课题：苏科版八年级上5.2平面直角坐标系教学目标：1.领会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系，理解有关概念.2.了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系；在给定平面直角坐标系中，根据坐标描出点位置、会由点位置写出点的坐标.教学重、难点：1.会用坐标描述点的位置、由点的位置写出点的坐标2.理解横、纵坐标的实际含义3.平面直角坐标系中点与有序数对之间的一一对应与数形结合意识的培养教学过程：一、创设情景1.导入：生活中很多时候需要我们描绘物体的位置，本节课我们就研究如何用数学的方法快速、准确的解决这类问题。
2.为了让小丽快速的找到心形喷泉，你能描述一下心形喷泉的位置吗？3.点题：像上面这类生活中遇到的问题，我们可以建立一个数学模型加以描述【设计意图：通过提供现实背景吸引学生注意，激发学生的学习兴趣。
从生活中如何确定物体的位置，自然转化到用数学方法来表示平面内点的位置.】二、探究新知1.构造模型：如果我们把北京西路，北京东路看成一条数轴，同时将中山南路和中山北路也看成一条数轴，由于十字路口道路垂直，所以我们得到了两条互相垂直的数轴。
那么此时中山北路西边50m，可记为-50.北京西路北边30m，可记为30.心形喷泉的位置就可以用(-50,30)这样的一对有序实数对来描述。
2.介绍模型：(1) 平面内两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
水平方向的数轴称为X轴或横轴，铅直方向的数轴称为Y轴或纵轴，它们统称为坐标轴，两轴交点是原点 .特征：两条数轴、互相垂直、公共原点概念辨析：你下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）【设计意图：同概念辨析，让学生对平面直角坐标系的概念深化.】（2）我们把心形喷泉记为点P, 那么表示它的位置的一对有序实数对(-50,30)叫做点P的坐标.点P的坐标为（a,b），其中a称为P的，b称为P的，横坐标应写在纵坐标的。
特征：①点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（a,b）②先横后纵；逗号隔开；加上括号。
2020-2021学年苏科版八年级上学期数学5.2平面直角坐标系（1） 培优训练卷一、选择题1、在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、点在直角坐标系的y 轴上，则P 点坐标为 A. B. C. D.3、已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，且在第三象限．则M 点的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（2，3）C ．（﹣3，﹣2）D ．（﹣2，﹣3）4、过点(－4，3)且平行于y 轴的直线上的点( )A ．横坐标都是3B ．纵坐标都是3C ．横坐标都是－4D ．纵坐标都是－45、若点P(1－2m ，m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6、若点A(－2，n)在x 轴上，则点B(n －1，n ＋1)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、如果点B 与点C 的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC 与x 轴的关系为（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交D ．以上均不对8、在平面直角坐标系中，点B(－5，－3)到y 轴的距离为( )A ．5B ．－5C ．3D ．－39、横坐标与纵坐标互为相反数的点在（ ）A ．第二象限的角平分线上B ．第四象限的角平分线上C ．原点D ．前三种情况都有可能 10、若，则在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题11、如图，在平面直角坐标系中，点O 是原点，点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，点O 的坐标是 ，点A 的坐标是 ，点B 的坐标是 ．12、在平面直角坐标系中，已知线段AB=3，且AB ∥x 轴，且点A 的坐标是（1，2），则点B 的坐标是13、若点(5－a ，a －3)在第一、三象限的角平分线上，则a ＝___14、在平面直角坐标系中，点P （a 2﹣1，a ﹣1）是y 轴上的点，则a 的取值是 ．15、已知点B(3a ＋5，－6a －2)在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，则a 2－|a|=______16、已知点在第二象限，则m 的取值范围是_____17、若点在y 轴上，则点A 到原点的距离为______个单位长度．18、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点0M 的坐标为(1，0)，将线段O 0M 绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长至点1M ，使得1M 0M ⊥O 0M ，得到线段O 1M ；又将线段O 1M 绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长至点2M ，使得2M 1M ⊥O 1M ，得到线段O 2M ；如此下去， 得到线段O 3M ，O 4M ，O 5M ，….根据以上规律，请直接写出线段O 200M 的长度为_____三、解答题19、已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？20、已知平面直角坐标系中，点P的坐标为当m为何值时，点P到x轴的距离为1？当m为何值时，点P到y轴的距离为2？点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．21、在同一直角坐标系中分别描出点、、，再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求的面积与周长．22、先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；(2)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离．2020-2021学年苏科版八年级上学期数学5.2平面直角坐标系（1）培优训练卷（答案）一、选择题1、在平面直角坐标系中，点P(－2，－3)所在的象限是( C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、点在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为DA. B. C. D.3、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第三象限．则M点的坐标为（）A．（3，2） B．（2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）【解答】解：∵点M到x轴的距离为3，∴纵坐标的长度为3，∵到y轴的距离为2，∴横坐标的长度为2，∵点M在第三象限，∴点M的坐标为（﹣2，﹣3）．故选D．4、过点(－4，3)且平行于y轴的直线上的点( C)A．横坐标都是3 B．纵坐标都是3 C．横坐标都是－4 D．纵坐标都是－45、若点P(1－2m，m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在( B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n＋1)在( B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，则直线BC与x轴的关系为（B）A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上均不对8、在平面直角坐标系中，点B(－5，－3)到y轴的距离为( A)A．5B．－5C．3D．－39、横坐标与纵坐标互为相反数的点在（）A．第二象限的角平分线上B．第四象限的角平分线上C．原点D．前三种情况都有可能【解答】解：横坐标与纵坐标互为相反数的点的坐标有三种情况：（1）第二象限的角平分线上，x＜0，y＞0；（2）第四象限的角平分线上，x＞0，y＜0；（3）原点，x=0，y=0．故符合题意的点在第二或四象限的角平分线上，过原点，故选D．10、若，则在DA. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限二、填空题11、如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A在x轴上，点B在y轴上，点O的坐标是，点A的坐标是，点B的坐标是．答案：(0，0)，(2，0)，(0，4)12、在平面直角坐标系中，已知线段AB=3，且AB∥x轴，且点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是【解答】解：∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为2．∵AB=3，∴点B的横坐标为1+3=4或1﹣3=﹣2．∴点B的坐标为（﹣2，2）或（4，2）．故答案为：（﹣2，2）或（4，2）．13、若点(5－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，则a＝_4__14、在平面直角坐标系中，点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，则a的取值是．【解答】解：由点P（a2﹣1，a﹣1）是y轴上的点，得a2﹣1=0，解得a=±1，故答案为：±1．15、已知点B(3a＋5，－6a－2)在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，则a2－|a|=___0___16、已知点在第二象限，则m的取值范围是_____17、若点在y轴上，则点A到原点的距离为__ 5 ____个单位长度．18、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点0M 的坐标为(1，0)，将线段O 0M 绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长至点1M ，使得1M 0M ⊥O 0M ，得到线段O 1M ；又将线段O 1M 绕原点O 逆时针方向旋转45°，再将其延长至点2M ，使得2M 1M ⊥O 1M ，得到线段O 2M ；如此下去， 得到线段O 3M ，O 4M ，O 5M ，….根据以上规律，请直接写出线段O 200M 的长度为__2100___三、解答题19、已知平面直角坐标系中有一点M （m ﹣1，2m+3）（1）当m 为何值时，点M 到x 轴的距离为1？（2）当m 为何值时，点M 到y 轴的距离为2？【解答】解：（1）∵|2m+3|=1，2m+3=1或2m+3=﹣1，∴m=﹣1或m=﹣2；（2）∵|m ﹣1|=2，m ﹣1=2或m ﹣1=﹣2， ∴m=3或m=﹣1．20、已知平面直角坐标系中，点P 的坐标为当m 为何值时，点P 到x 轴的距离为1？当m 为何值时，点P 到y 轴的距离为2？点P 可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m 的值；若不可能，请说明理由． 解：点P 到x 轴的距离为1， ，点P 到y 轴的距离为2，点P 可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上点P 在第一象限 ，不合题意点P 不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上．21、在同一直角坐标系中分别描出点、、，再用线段将这三点首尾顺次连接起来， 求的面积与周长． 解：利用勾股定理得：， ，， 周长为； 面积．22、先阅读下列一段文字，再回答后面的问题．已知在平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.(1)已知A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；(2)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离．解：(1)A，B两点间的距离为（－3－2）2＋（－8－4）2＝13.(2)A，B两点间的距离为|5－(－1)|＝6.。
