浅谈数学课堂教学艺术

经 验 ， 应 学 生 的 自我 发 展 ， 注 顺 关
知识 的传递 过程 ， 整个课 堂教 在
学 过 程 中 ， 学 知 识 的传 递 、 生 数 学 接 受 知 识 情 况 的 反 馈 ， 生 间 的 师 情感交 流等 ， 都必 须依 靠数 学语 言 。教 师 的语 言 表 达 方 式 和 质 量 直接影 响着 学生对 知识 的接受 ， 教师语言 的情感引发着学生的情 感， 所以我们 说教 师 的语言 艺术 是 课 堂 教 学 艺 术 的核 心 。数 学 课 堂 教 学 的语 言 艺 术 基 本 上 要 求 遵 循 以下 几 点 原 则 。 教 学语 言要 准确 规 范 。 严 谨 简 约 数 学 教 师 对 定 义 、 理 的 叙 定 述要准确 ， 不应 使学 生发 生 疑问 和 误 解 。教 师 要 做 到 如 下 两 条 ： 是 对 概 念 的 实 质 和 术 语 的 含 义， 自己必 须 有 个 透 彻 的 了解 ， 比 如 ，整 除 ” “ 尽 ” 、 数 位 ” “ 与 除 “ 与 “ 数 ” 、切 线 ” “ 线 长 ” ， 位 “ 与 切 等 如 果 混 为 一 谈 ， 违 背 了 同一 律 ； 就 又 如 ， 的教 师 讲 “ 锥 的体 积 等 有 圆 于圆柱体 积 的三分 之一 ”， 忽 就 略 了“ 同底 等 高 ” 条 件 。 二 是 必 的 须 用 科 学 的 术 语 来 授 课 ， 能 用 不 生造的土话 和 方言来 表达 概念 、 法则 、 质等 ， 如 ， 能 把 “ 性 比 不 垂 线 ” 成 “ 直 向下 的 线 ” ， 能 讲 垂 不 把 “ 简 分 数 ” 成 “ 简 单 的 分 最 说 最 数” 。 等
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课堂艺术
数 学 课 堂教 学 过 程 就 是 数 学

教 学 中 教 师 的 艺术 方 法
笔者在教学中体会 到 ，对一节新课在新课导语 、授课神 情 、课堂结束语三个方 向讲究艺术方法 ，就会收到 良好 的教 学效果。今合盘端 出，望能给同行在教学 中有所帮助。
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戴 军 平
２ ．口齿伶 利 、道要巧说 中学教材中关于 “ 教学 归纳法”说 的是一种证明问题 的 方法 ，可以适应 于有关 自然数 的命题 ，为 了加深对于其方法 的再理解 和认识 ，我说 ：“ 关于 自然数的命题 ，我们是 不能用 新 课导语 的艺 术 自然数” 好的开始 ，就成功 了一半 。犹如一节课的开头 ，若能在 枚举 的方法 来证明其结论 的 ，如能的话 ，我们想 “ 前几分钟内就使学生产生求知欲望 ，重要意义不言而喻。为 是无 限的 ，而我们每个人 的生命是有限的 ，用有限的生命去 做 无限的事 ，那将是什 么结果 呢？ 同学们哈哈大笑 ，使学生 此 ，我是这样构思新课导语的。 理解将 一个无 限问题转化 为有 限来解决 的重要方法——教学 １ ．故事导新课 在讲 “ 比数列前几项和”这节课 前说 ：“ 等 同学们 ，传说 归 纳法 。 ３ ．眼观 六路 ，投 以信任与鼓励的 目光 印度国王舍罕要奖励他 的大 臣达依尔—— 国际相棋发明者。 师 生的眼神来往 ，是一种默契与信任 ，是一种鼓励和期 他 叫 来 达 依尔 说 ， “ 有 的 是 金 银 财 宝 ，你 想 要 什 么尽 管 说 ， 我 我一定满 足你 的要求 。 达依尔 向国王深深地鞠了一躬说 ： 国 待 。如 果 老 师 能 即 时 抓 住 予 以解 决 ，怎 能 不 提 高 教 学 质 量 ， ” “ 心 王陛下你恩情无边 ， 奴才不敢贪财 ， 如果陛下执意要赏奴才 ， 所 以 ，我们 要 很 好 的利 用 能 够 体 现 “ 灵 窗 户 的 眼 睛” 来 进 那就请在我 的棋盘上 （ 棋盘共有 ８ ８： ６ ￣ ４格 ） 一格 给 １ 行 教 学 。 ，第 ４ 耳 灵腿勤亦是艺术 ． 粒麦子 ， 第二格给 ２粒麦子 ， 第三格给 ４粒麦子 ， 这样下去 ， 课堂上 ，耳听八方 ，巡 回走动 ，可以聆 听每一个 同学的 以后每一格是前一格麦粒数 目的二倍 ， 一直放完 ６ ，我就 ４格 感恩不尽 了。 ”国王听完哈哈大笑 ， 这太容易 了。但是经过宫 心声 ，可以和每一个 同学拉进距离 ，使学生感觉你在关心着 内学 士半 天计算后 ，国王却傻 了。因为这个数 目的麦粒 ，要 他 的学 习和成长 ，可以提醒每一个认 真听课的 同学你可 以 ， 是修建一个高 ４米 ， １ 米 的粮仓 ， 宽 ０ 将绕地球赤道转 ７ ０圈 也 可以提醒 每一个走神的学生要跟上 ，否则是要掉 队的。巡 ０ 还要 多 ，国王 当然是偿还不起的 ，那么这个数 目是怎样算 出 走 时还要予 以微笑——我们是朋友 ；予以指 点——我们一起 来 的 呢？ 即 １ ２＋ ２ ＋ ２＋ … … ＋ ２ ３ 个 是 怎样 计 算 的 ？导 回答这个 问题 ；予以鼓励——你 的想法很正确等等。 ６这 入新课 “ 比数列前 ｎ项的和” 等 。学生一下子积极性起来 了， 节课 的结尾 艺 术 等待看怎样求这个数列的和。 课堂结束语对学生学习下一节课的兴趣 和热情有着直接 ２ ．比喻导新课 的影 响。生动活泼 的课堂结束语 ，势必诱 发学生浓厚 的学习 “ 二面角”是立体几何一 个非常重要的 内容 ， 在讲这节内 兴 趣 ，我 常 常 这 样 结 尾 。 容 时 ，我 走 进 教 室 后 ，把 门 推 到 某 个 位 置 后 ，仔 细 瞧 瞧 ，然 １ ．留给学生一个悬念 后改变一位置再仔细观察 ， 自言 自语道 ：“ 门和墙是个什 并 这 我们知道悬念就是谜 ，它萦绕在人的脑海里 ，使你一时 么样 的图形？少许后又说 ： ”若把 门看成一个平面 ， 墙看另一 既猜 不 透 ，想 不 通 ，又 丢 不 开 ，放 不 下 ，对 大脑 皮 层 有 强 烈 个平 面，是一个图形吗？”这样 同学们纷纷议论 。接着我说 ： 而持续 的刺激作用 ，能有效地引发学生解决 问题 的动机。如 这个 图形在我们立体几何 中就 叫 “ 二面角” 引入这一节课 的 在学 完 “ 间向量所 成的角”后指 出 ，它有着重要 的意义 ， ， 空 课题 ，这一 比喻生动形象 ，直观性强 ，活跃了课堂气 氛 ，激 它不仅可 以求 “ 异面直线所 成角”还可求 “ 二面角” ，这时学 发 了学生直觉思维 的积极性 ，难怪美国数学家波利亚说 “ 比 生产生很大兴趣 ，有很大热情 纷纷 议论 ，然后我说 ：我们下 喻是一个伟大的引路人” 。 节 课 就 研 究 这 个 问题 。 关 于 新 课 导 语 ， 们 传 统 的 教 学方 法 中还 有 ：“ 性 提 出 我 感 ２ 激 情 结 尾 ． 理 性 解 决 、提 纲 挈 领 、借 用 例 题 、温 帮 引 新 ，特 殊 到 一般 ， 《 排列 》是代数 的一个重要 内容 ，在讲完它之后 （ 概念 ） ， 般到特殊”等等方 法。只要我们多动一些脑筋 ， 讲点艺术 ， 快下课时我说 ：“ 同学们可 曾知道世界上第一部讨论 《 排列 》 在教学 中都将有着非常大的作用 。 的书是什么书？他就是 《 易径》 。相传西周初期周文王所作 ， 是 儒 家 十 三 经之 … … ・ 学 家 莱 布 尼 兹说 ：‘ 图是 流 传 于 大数 易 授 课神 情 宇宙 中之最古老 的纪 念物。 ”一 节课 结束时短短几 句 《 数学 老师授课说 白了，其实是在演戏 ，演好了学生就 跟着学 史》 ，不仅让学生了解了中华 民族对世界数学发展 的贡献 ，还 好 了 ；演 砸 了 ，学 生 就 不 愿 学 这 门课 程 。 而 这 台 戏 的成 功 与 这个情感的动力 ， 直 否全在教 师的授课神情上 。因此 ，在教学中教师的语 言 、手 激发 了学生民族 自豪感和爱 国主义热情 ， 这样的结尾课是激情 的、 奋进的 、 向上 的。 势 、眼睛 、动作就要有 一定 的艺术来 满足学生的求知 心理 ， 接转化为学 习动机 ， 当然数学中常用的课 堂结 尾方法还有 ：直接结尾 ，归纳 我是这样做的 ： 结尾 、鼓励结尾 、讨论结尾 、总题结尾等等 ，只要我们多动 １ 适 时妙用手势 ． 些脑筋 ，稍加工一 下 ，使之恰 当，就有艺术 了。有艺术 的 在讲函数图像变换时 ，将 函数 ｙ ｓ ｘ的图像 变换成 函数 ＝ｉ ｎ 东西就有感染力 ， 吸引着学生去积极思维 ， 课堂效果怎能不好。 ｙｓ２ ＝ ｉ ｘ的 图像 ，两 手 往一 块 压 ，反 之 则 两 手 往 开拉 。 ｎ 综上所述 ， 数学课堂教学 中教师 的艺术方法有三个方面 ， 在讲分式不等式解法 时的 “ 数轴根法” 其图像上下似波 ， 即新课导语 的艺术 ，教师授课神情的艺术 ，课堂结束语 的艺 浪 ，我 就 用 于作 一 比 画 。 术 。每一方 面笔者仅浅谈做法 ，意在能给同行一点 帮助 ，使 这样给学生 以动态感觉 ，使学生久久难忘 。 肖然手势还有一个重要作用就是黑板 的画图要形象 、漂 得我们 在新课标 的理念下 ，充分利用传统教法的优点 ，再加 亮 ，这样学生 就模 仿 ，由不 同的手势联想到相对应 的知识 ， 新 教法成为一种更优秀的教学方 法，把学生教育得更好 。 作 者 单 位 ： 安市 蓝 田县 孟 村 中 学 西 学 生动 手 的 同时 心 也 动 了 起来 。

出发 ， 确实把知识体现在现实生 活
２巩 中， 让学生产生对知识 的浓厚 的兴 生 的学习情况 ；． 固学习成果 ；
． 课 趣 。只有学生对 学习 的内容感兴 ３将学生 的知识转化为能力。 堂 生 的学 习能力 ，培养学生 的思维
趣 ，才会产生强烈 的求知欲望 ， 自
练习是检验学生 学习情况 的最佳 意识 ， 多给点 思考 的机会 ， 多方面
浅谈数学课堂教学的艺术
。辽宁 ／ 汤连成
教 育 教 学 质 量 的 生 命 在 课 堂， 要提高教学质 量 ， 就要研究课 堂教学谈几 点粗浅 的认识 。
一
养学生思维 的变通性和独创力 。
五 、 业 要 有 针对 性 作
作 业从专题 出发 ，加强典型 题 训练 ，精 心编选针对性 的题 目 练 习 ，让学生 有收益 ，不做无用
当学生在探 索学习 的过 程中 遇到 困难 或出现问题 时 ，要适 时
容画出来 。若 出现 自己分 析不清
楚的内容要用特 殊颜 色 的笔 画出
有 使 前 面猜想他 的下一句 是什么…… 鼓 励 ， 效地帮助 和引导学生 ， 活动中得到思维 的训练。同时， 一
来 ，以便提示 自己在老师上课 讲 这样做 的优点 ，将使学生在 思维 所 有的学生 都能在数学学 习中获
功。由于学生 的能力水平存在差
究的学 习方式
课堂上 ，使学生 成为学 习的
堂， 研究课堂教学 。在此 ， 我就课 主 人 ， 形成 学生 “ 前思维 ， 超 向老 异 ， 可以分梯度 留作业。而且作业 四必 ” 有发必收 ； ： 有收必 师挑战” 的课堂气氛 。 例题写出来 要做 到“ 指导 学生进行 充分的课
讲 坛

浅谈初中数学课堂教学的导入艺术在初中的数学教学过程中，新课的导入非常重要. 那么，什么是新课的导入呢？新课的导入就是通过各种方法引出该节课所要教学的内容，通过师生的互动，把学生领到未知的数学世界，激发学生探索新知识的求知欲望，为后面的教学做好铺垫. 下面就我几年来的教学实践谈一些认识.一、温故知新导入新课即通过对直观教具的观察，对旧知识的复习和联想，有目的、有系统地设置问题，让学生思考进而引出新的问题、新的知识，形成新概念，发现新法则.例如，在教“圆柱体表面积”时，上课前，让学生观察长方体、正方体、圆柱体的模型，然后我们可以引导学生思考，并讨论以下几个问题：（１）展开后由哪几部分组成？（２）正方体、长方体表面积公式及推导过程；（３）试用同样方法导出圆柱体表面积公式. 用这样的几个问题进行引导，学生很快、也很容易就得出了结论. 此时我们若能再联系实际生活，引导学生分析，然后得出生活中各种各样圆柱体表面积的求法，不但有利于学生掌握本节的知识，而且对于学生数学分类思想的渗透也有很大帮助.二、开门见山导入新课开门见山就是在一上课时，不绕任何圈子，直接说出本节课要学习的主要内容，让学生立刻把注意力集中到本节课的内容上. 例如在教“有理数减法”时，我一上课就直接对学生们说：“在学习了有理数加法的基础上，我们来学习有理数减法，那么有理数减法法则是什么？它跟有理数加法有联系吗？这就是我们这节课要研究的主要问题.”这种直接引入新课的方法，适合教学的内容与前一课有紧密联系或研究方法相似的课，有时一节课容量很大而旧知识又很熟悉，也可以使用开门见山引入新课.三、构思趣题导入新课一些带有趣味性的实际问题，经常会引起学生的兴趣. 例如在教“轴对称图形”时，我这样引入：同学们，我姓什么？姓王，你们谁能又快又好地剪出这个王字？这个王字有什么特征？先让学生动手剪一剪，试一试，想一想，谈一谈，然后再出示飞机、中国结、脸谱等图形，让他们找找这些图形有何共同特点，从而引入课题——轴对称图形.又如在教“全等三角形的判定”时，可设计如下情景：一块三角形玻璃，不小心被打成两块，要截取同样大小的玻璃，要不要把两块都带去？为什么？如果带一块可以的话，应带去哪一块？为什么？再如，在墙壁上钉一根木条至少要几个钉子？人们为什么不惜踏坏花草也不愿从花坛的边沿走路？我们只要留意身边的一切，你就会发现数学就在你身边，生活中的数学现象到处都是.四、创设悬念导入新课学启于思，思源于疑，悬念和疑问是牵制学生思维的线，青少年好动好奇又好胜，我们应抓住学生心理特点设置悬念，提出疑问，激发他们的求知欲.例如在教“圆周角”时，我们可首先准备好一张事先画好一个圆（但无圆心）的方纸，提问：谁能不用任何工具准确找出圆心？同学们都认为需要尺规，感到无法可解，这时，老师点出：学了本节知识后就可解决这个问题.再如我在教学“勾股定理”的内容时，给学生出示了这样的问题：“大家在前面学习了直角三角形全等的判定定理ｈｌ，即只要两个直角三角形如果斜边相等，一组对应边相等，那么，这两个三角形也就全等了，既然全等了，另外一组对应边必然也就相等，这里还有什么必然的原因吗？”通过这样的疑问设置，自然而然地给出课题，从而让学生在对问题的好奇中产生浓厚的探究兴趣，吸引其积极地去探究. 当然，在我们给学生设置悬念时，也要注意掌握分寸，如果问题不难，学生不用想就知道答案，就达不到调动学生积极性的目的；如果问题太难，又会让学生望而生畏，也达不到应有的效果.五、动手实验导入新课根据初中生的年龄特点，通过动手操作使学生眼、手、口、脑协同活动，是激发学生学习动机的方法.例如在教“等腰三角形的性质”时，课前布置学生制作一个简易测平仪，上课时可先问学生，请用你的测平仪测量一下你的书桌面是否水平，怎样测呢？为什么可测是否水平？学了本节知识后便可获解.又如在教“二次函数的性质应用——图形面积的最值求法”时，给每名同学发一根６０ｃｍ长的铁丝，请学生弯成一个长方形，问：谁能使弯成的长方形的面积最大？通过竞赛自己悟出道理，尝试着成功，将使学生增强学习的信心，提高学习的内部动机，也会使学生的兴趣更加浓厚.六、实际应用导入新课以实际应用引入新课，需要吸引学生，使学生们感兴趣. 所提出的问题也需要是学生思考过，但是却无法解决的问题，如果让学生带着求知的欲望投入到学习中，必然会使教学达到事半功倍的效果. 例如在学“用字母表示数”时，我们可以用多媒体播放一些在实际生活中我们经常使用的符号，这些符号都有特定的意义，如天气预报图标、交通标志、五线谱等，或举一个“失物招领”的例子：“小明拾到人民币ａ元，请失主到教导处认领.”引导学生思考ａ表示什么，用ａ表示有什么好处. 当然列举实际应用的例子，一定要贴近生活，要使用大多数人熟悉的例子，否则会收不到想要的效果.总之，导入新课的方法非常之多，但是不论以哪种方法和手段导入新课，必须根据教学的目的、教学的内容和学生的具体情况而定，要将学生的被动学习情绪激发到积极主动的学习欲望上来，使学生能够自觉地参与课堂教学过程. 但要注意的是，课堂教学的整体设计，应把导入新课作为一个重要的环节，而我们不管用哪种方法，都要简明扼要，紧扣课题，切忌拖泥带水，影响正课进行.。