第二课堂教案

玩遍数学一、活动班级：六年级二、主题班会地点及参加人员班级教室；六一班教师，六年级学生三、第二课堂主题：玩遍数学四、活动背景本次第二课堂紧密结合专业所学，开展与数学知识有关的活动。

由教师出题，同学做主持，同学分组进行比赛，每个人都参与其中。

以互动式学习进步的方式来推进专业知识学习进程。

五、活动目的1.强化同学的数学知识，使同学对数学更感兴趣。

2.通过活动加强同学们的交流，培养同学的团队合作精神。

六、活动准备1、课前把全体学生分为4个小组，由学生自己选出该组的组长。

2、准备背景音乐、制作ppt；3、班长和文娱委员先找好愿意当主持人和裁判的同学。

七、活动过程（8分钟）1、热身运动每组派两名代表上台，那么总共有8名同学上讲台，先围成一个圈，由第一个同学开始说1，第二个同学说2，如此类推，但是如果数是8或者8的倍数，或者尾数是8的数字，就不可以用口说，用拍手掌代替，失败者就退出游戏，最后留下来的同学为之胜利，该同学所在组可以加分20分，第二名的组加分15分，第三名10分、第四名5分。

2、抢答题（10分钟）⑴ 7／8 （猜一成语）七上八下⑵并肩前进（猜一数学名词）平行⑶ 0.30元（猜一数学名词）三角⑷七天七夜（猜一图形长度）周长⑸两牛相斗（猜一几何名词）对角⑹ 2～9999 （猜一成语）万无一失⑺ 7分钟＋8分钟＝1000元（猜一成语）一刻千金⑻ 10002＝100×100×100 （猜一成语）千方百计抢答且答对的，每题加4分，抢答答错扣2分3、看图说话（16分钟）在个环节中，老师将会给出四个不同的函数图像，由下面四个组的同学根据图像来编故事，如果故事的发展情节完全符合图像的走势，则可以得20分，错一次扣5分。

每组限制时间为4分钟。

由第一和第二个游戏积分较低的组有优先选择权。

详细图像请见附件PPT4、终极题（4分钟）此题为抢答题，答对一题加20分，答错扣10分A题：某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。

几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。

这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。

你知道该怎么来烙吗？B题:有一天，一个小朋友去买了10瓶饮料，商店老板说：“喝完饮料后，每3个空饮料瓶可换1瓶饮料。

”请问这个小朋友一共可以喝到多少瓶饮料？A题：解析：先将两个饼放进锅烙，5分钟后，将一个饼夹出来，放另一个饼进去，并把锅里的另一个饼翻转过来烙；再过了5分钟后，锅里有一个饼已烙熟，将它夹出来，再放之前夹出来的那个饼进去烙另一面，并把锅里的另一饼翻过来烙，5分钟后，锅里的两个饼都熟了。

所以一共只用15分钟就可以烙熟3个大饼。

B题：这个小朋友一共可以喝到15瓶饮料。

解析：这个小朋友先喝完了10饮料；接着拿9个空瓶去换得3瓶饮料；当喝完那3瓶饮料后，他还有4个空瓶，再拿3个空瓶去换1瓶饮料；喝完那瓶饮料后，他有2个空瓶，然后他向老板再要一瓶饮料，喝完后把3个空瓶还给老板即可。

所以他一共可以喝15瓶饮料。

5、活动结束，颁奖典礼。

一、活动主题了解简单的密码加密解密知识，了解密码的起源于用途。

二、活动背景密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学，是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。

进行明密变换的法则，称为密码的体制。

指示这种变换的参数，称为密钥。

20世纪70年代以来，一些学者提出了公开密钥体制，即运用单向函数的数学原理，以实现加、脱密密钥的分离。

加密密钥是公开的，脱密密钥是保密的。

这种新的密码体制，引起了密码学界的广泛注意和探讨。

同时，密码学也是一门跨学科科目，从很多领域衍生而来：它可以被看做是信息理论，却使用了大量的数学领域的工具，众所周知的如数论和有限数学。

在普通高中系列教材选修4-6《初等数论初步》第四讲中也有涉及到密码，有讲到“数论在密码中的应用”，主要讲述“信息的加密与去密”，“大数分解与公开密钥”。

另外，密码广泛地应用于军事。

1917年，英国破译了德国外长齐默尔曼的电报，促成了美国对德宣战。

1942年，美国从破译日本海军密报中，获悉日军对中途岛地区的作战意图和兵力部署，从而能以劣势兵力击破日本海军的主力，扭转了太平洋地区的战局。

在保卫英伦三岛和其他许多著名的历史事件中，密码破译的成功都起到了极其重要的作用。

目前也有很多专家学者致力于密码的研究。

再者，各种侦探小说，电影等，都涉及到密码的运用。

从主观上，高中学生也具备一定的相关的专业知识，比如数学知识等。

因此，高中第二课堂开设“密码的基本知识”这一门课是有据可循的，是学生所喜闻乐见的，也是很有意义的。

可以让学生认识到数学的作用，认识到数学的神奇，开拓学生的视野；同时培养广泛地兴趣爱好，更好地了解军事，培养爱国情操。

三、活动目标1、了解基本的密码相关知识，如起源，用途，加密与去密等；2、感受数学的有用之处与神奇之处，提高学习数学的兴趣；3、培养广泛地兴趣爱好，开拓视野；4、适当了解军事知识，培养爱国情操。

四、活动过程（一）实例引入给出两个简单的密码，例给出一串数字，让大家想一想这个表示的是什么意思。

（1）1475369 （提示：字母）（2）8182744282 （提示：一样物品）学生思考讨论之后，教师揭晓答案，并解释该密码是如何解密的。

从而引出本课题——密码。

（二）密码学相关知识介绍密码是什么呢？密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。

密码的编制与去密必须遵循一定的规则：1.规律性：一个密码必定只能遵循一个规律，除非有提示，不可能出现同时遵循两种编写形式的密码；2.可破解性：不存在不被破解的密码；3.非简单性：一看就懂的不叫密码，密码总是在第一时间内除编写人外无法掌握其意思的暗号；4.对应性：一种编写形式和一种密码属于一一对应的类型。

密码学是在编码与破译的斗争实践中逐步发展起来的，并随着先进科学技术的应用，已成为一门综合性的尖端技术科学。

它与语言学、数学、电子学、声学、信息论、计算机科学等有着广泛而密切的联系。

它的现实研究成果，特别是各国政府现用的密码编制及破译手段都具有高度的机密性。

20世纪70年代以来，一些学者提出了公开密钥体制，即运用单向函数的数学原理，以实现加、脱密密钥的分离。

加密密钥是公开的，脱密密钥是保密的。

这种新的密码体制，引起了密码学界的广泛注意和探讨。

利用文字和密码的规律，在一定条件下，采取各种技术手段，通过对截取密文的分析，以求得明文，还原密码编制，即破译密码。

破译不同强度的密码，对条件的要求也不相同，甚至很不相同。

自19世纪以来，由于电报特别是无线电报的广泛使用，为密码通信和第三者的截收都提供了极为有利的条件。

通信保密和侦收破译形成了一条斗争十分激烈的隐蔽战线。

1917年，英国破译了德国外长齐默尔曼的电报，促成了美国对德宣战。

1942年，美国从破译日本海军密报中，获悉日军对中途岛地区的作战意图和兵力部署，从而能以劣势兵力击破日本海军的主力，扭转了太平洋地区的战局。

在保卫英伦三岛和其他许多著名的历史事件中，密码破译的成功都起到了极其重要的作用，这些事例也从反面说明了密码保密的重要地位和意义。

当今世界各主要国家的政府都十分重视密码工作，有的设立庞大机构，拨出巨额经费，集中数以万计的专家和科技人员，投入大量高速的电子计算机和其他先进设备进行工作。

与此同时，各民间企业和学术界也对密码日益重视，不少数学家、计算机学家和其他有关学科的专家也投身于密码学的研究行列，更加速了密码学的发展。

现在密码已经成为单独的学科，从传统意义上来说，密码学是研究如何把信息转换成一种隐蔽的方式并阻止其他人得到它。

密码学是一门跨学科科目，从很多领域衍生而来：它可以被看做是信息理论，却使用了大量的数学领域的工具，众所周知的如数论和有限数学。

原始的信息，也就是需要被密码保护的信息，被称为明文。

加密是把原始信息转换成不可读形式，也就是密码的过程。

解密是加密的逆过程，从加密过的信息中得到原始信息。

cipher是加密和解密时使用的算法。

最早的隐写术只需纸笔，现在称为经典密码学。

其两大类别为置换加密法，将字母的顺序重新排列；替换加密法，将一组字母换成其他字母或符号。

经典加密法的资讯易受统计的攻破，资料越多，破解就更容易，使用分析频率就是好办法。

经典密码学现在仍未消失，经常出现在智力游戏之中。

在二十世纪早期，包括转轮机在内的一些机械设备被发明出来用于加密，其中最著名的是用于第二次世界大战的密码机Enigma。

这些机器产生的密码相当大地增加了密码分析的难度。

比如针对Enigma各种各样的攻击，在付出了相当大的努力后才得以成功。

（三）常见的密码编写形式1.数字/其他文字切换型这是最常见的密码编写类型，最常见的对应就是英语字母表，26个字母与26个数字对应。

这种密码还有以下的几种编写方法（1）按英语字母顺序：例如a代表01或1，b代表02或2，以此类推，y代表25，z 代表26。

也有倒过来表示的，比如a代表10，就是将01倒过来的结果，这样y 代表52，z代表62，等等（2）手机键盘与英文：手机上2～9这几个数字键盘上都有相应的英文，比如数字6上的英文就是mno。

常见的用第一个数字表示数字，第二个数字表示在这个数字上显示的英文字母位数。

比如数字73表示的是数字7上的第三个字母，也就是pqrs的r（3）电话/手机数字连线与其他文字字母转换：例如126874在电话上的连线很像字母D，159357的连线很像字母X，1 3687很像日语字母ソ（4）利用英语单词谐音：例如馅饼，在英语里是pie，可以看成pai→π的谐音，而π在数学里代表的是3.14159…，取前一或二位小数，可以组成房间号码，等等（5）利用键盘数字与英文对应：比如数字1斜线对应英文字母qaz，数字7斜线对应英文字母ujm，数字0斜线对应英文字母p，符号：和？，等等（6）利用扑克牌和英文对应关系：比如扑克中的J对应11，Q对应12，K对应13，A对应1（7）利用时钟数字与英文对应关系：比如L对应的是3点，I对应的是6点，V对应的是11点05分，日语字母へ对应的是7点20分，还有利用时钟指针的转动来表示对应的英语字母，比如12点到3点25，时针移动3格，表示大写英语字母C，分针移动25格，表示小写英语字母y，等等（8）利用钢琴键盘与英语字母对应关系：在《柯南—月光杀人事件（下篇）（FILE 11）》中有对应表，升降记号代表黑键，将A到Z分别填入黑、白键内，正好可以组成循环。

利用五线谱写出英语句子便可表示（9）利用计算机数字的倒写来表示英文字母：例如1表示I，3表示E，4表示h，5表示S，7表示L，9表示G（10）利用键盘错位来表示，比如一个字，假定是“我”，在键盘上表达的是“wo”而密码编写可以利用“wo”隔壁的比如“qi”、“ep”等，而某些能够关联的，比如“wo”变成“qi”，从而产生的另一个汉字“七”也可以作为密码来使用。