3.2古典概型(2)

3.2古典概型（2）
教学目标：
1．进一步理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；
2．了解实际问题中基本事件的含义；
3．能运用古典概型的知识解决一些实际问题．
教学重点：
能用古典概型计算比较复杂的背景问题．
教学难点：
能用古典概型计算比较复杂的背景问题．
教学方法：
问题教学；合作学习；讲解法；多媒体辅助教学．
教学过程：
一、问题情境
如何判断一个试验是否为古典概型？古典概型的解题步骤是什么？
二、学生活动
一个试验是否为古典概型，关键在于这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性；
古典概型的解题步骤是：
（1）判断概率模型是否为古典概型；
（2）找出随机事件A中包含的基本事件的个数m和试验中基本事件的总数n；
（3）计算P(A)．
三、数学运用
1．例题．
例1 有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投郑这两颗正四面体玩具的试验，试写出：（1）试验的基本事件的总数；
（2）事件“出现点数之和大于3”的概率；
（3）事件出现点数相同的概率．
（3）从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为_________．
（4）口袋中有形状、大小都相同的一只白球和一只黑球，现依次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球．一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果．
四、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．进一步理解古典概型的概念和特点；
2．进一步掌握古典概型的计算公式；
3．能运用古典概型的知识解决一些实际问题．。

3.2.1（2）古典概型学案
一、学习目标：
（1）复习古典概型的概念与特点与概率计算公式
（2）掌握古典概型的概率计算方法
二、自学过程：
1.基本事件的特点⑴
⑵
2.列举基本事件时按一定规律，使做到“既不重复，也不”
3.古典概率模型的特点⑴
⑵
4.在古典概型中，随机事件的概率公式
5.总结P127例3求概率的方法：①编号②写出所有结果③观察结果，计算。

6.阅读P128例4，从概率角度探讨以下问题：
⑴密码的位数多少和银行卡的安全性有什么关系？
⑵为什么自动取款机不能无限制的让用户试密码？
⑶怎么设置密码更安全？
7.按要求列出P129例5的30种基本事件，并在事件A包含的基本事件下面画横线。

回答：事件A包含的基本事件有多少个？
9.在20瓶饮料中，有两瓶已经过了保质期。

从中任取1瓶，取到已过保质期饮料的概率是多少？
10.在夏令营的7名同学中，有3名已经去过北京，从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少？（①编号②写出所有结果③观察结果，计算。

）
11.有5本不同的语文书，4本不同的数学书，从中任意取2本，取出的书恰好都是数学书的概率是多少？（①编号②写出所有结果③观察结果，计算。

）。

3.2 古典概型（2课时） 3.2.1古典概型的定义一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 2）每个基本事件出现的可能性相等； （2）掌握古典概型的概率计算公式：P （A ）=（3）了解随机数的概念；（4）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。

2、过程与方法： （1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：正确理解掌握古典概型及其概率公式；三、学法与教学用具：1、与学生共同探讨，应用数学解决现实问题；2、通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯．四、教学设想：1、创设情境：（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件。

（2）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，3，…，10，从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1，2，3…，10。

师生共同探讨：根据上述情况，你能发现它们有什么共同特点？2、基本概念：（1）基本事件、古典概率模型； （2）古典概型的概率计算公式：P （A ）=．总的基本事件个数包含的基本事件个数A 总的基本事件个数包含的基本事件个数A3、例题分析： 课本例题略例1 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。

分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。

解：这个试验的基本事件共有6个，即（出现1点）、（出现2点）……、（出现6点）所以基本事件数n=6，事件A=（掷得奇数点）=（出现1点，出现3点，出现5点）， 其包含的基本事件数m=3 所以，P （A ）====0.5 小结：利用古典概型的计算公式时应注意两点： （1）所有的基本事件必须是互斥的；（2）m 为事件A 所包含的基本事件数，求m 值时，要做到不重不漏。