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用线段图解决问题ppt课件

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课件和倍问题ppt.ppt

课件和倍问题ppt.ppt
= 1728 ÷ 4 = 432（人） 小学部人数： 1728– 432= 1296（人） 答：小学部有1296人，幼儿园有432人。
我要尝试
1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量是 面粉的4倍，大米和面粉各有多少千克？ 2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168 分，小华的得分比小明多2倍。两人各得多少分？
2、再确定较大数相当于标准数（较小数）的几倍；
3、用总和除以总份数（1+倍数）求出标准数（较 小数），再求出 其它各数。
已知甲数和乙数的和是780.甲数是乙数的5倍，甲、乙二 数各是多少？（要求：根据题意画线段图来表示数量关系，再列式计
算）
1
乙数
？
5
780
甲数
？
乙数： 780÷（5+1）=130
甲数： 130×5=650
或 780-130=650
答：甲数是650，乙数是130。
静边一小幼儿园和小学部共有1728名学生， 小学部人数比幼儿园多2倍，小学部、幼儿 园各有学生多少人？（要求：根据题意画 出线段图，不列式）
1
幼儿园
小学部
？人（ 1+2 ）
多2
？人
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1728人
幼儿园人数：
1728÷ （1 + 1 + 2）
教学目标
• 学会运用画线段图的方法表示和倍关系中的两个 量，以更方便的找到解题的思路。
• 熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中 各个量之间的关系。
• 让学生在解决问题的过程中感受数学与生活的密 切联系，激发学生学好数学的愿望。
• 教学重点：运用画线段图的方法，准确分析各量 之 间的关系。
• 教学难点：能够理解和倍问题中各倍数的数量关 系。

用线段图解决问题课件

用线段图解决问题课件

培养逻辑思维
总结词
详细描述
通过线段图的辅助，学生可以更好地理解数量之间的关 系，培养逻辑思维能力。
用线段图解决分数问题
总结词
直观表示分数关系
详细描述
线段图可以直观地表示分数的概念 和关系，帮助学生理解分数的计算 方法和意义。
总结词
简化分数运算
详细描述
通过线段图的辅助，学生可以更简单 地计算分数的加减乘除，减少计算错 误。
制作难度较大
对于一些初学者来说，制 作线段图可能需要花费较 多的时间和精力。
可能产生歧义
如果没有正确地制作和使 用线段图，可能会导致表 达不清或产生歧义。
如何更好地运用线段图解决问题
熟悉线段图的制作和使用方法
选择合适的问题使用线段图
掌握基本的线段图制作技巧，了解如何使 用线段图表示数量关系和变化趋势。
可以将多个相关问题组合在一起，通过线段图进行整体分析和解 决。
不同类型问题的组合
将不同类型的问题（例如距离、时间、速度等）组合在一起，通过 线段图进行统一解决。
复杂问题的分解
将复杂问题分解为若干简单问题，分别使用线段图表示，再组合解 决。
线段图的拓展应用
实际问题的应用
01
线段图可以应用于解决各种实际问题，如工程问题、经济问题
对于一些数量关系和变化趋势比较复杂的 问题，可以考虑使用线段图来辅助解决问 题。
注意表达清晰和准确
多练习和反思
在使用线段图时，应注意表达清晰、准确 ，避免产生歧义。
通过多练习和反思，不断改进和完善自己 的线段图制作和使用技巧。
未来学习展望
1 2 3
探索更多应用场景
随着学习的深入，可以尝试将线段图应用到更多 的问题解决场景中，如物理、化学等学科的问题 解决。

(画线段图)课件 2222221 2

(画线段图)课件 2222221 2

先算足球的个数。
2. 我第二次比第一次多
跳8下。
我第二次比第一次少 跳13下。
小芸 小力
一共 116下 117下
第一次 54下 65下
第二次 62下 52下
要求每人两次一共 跳多少下，各要先 算什么？
3. 我有42枚
邮票。
我比你少15枚。
两人一共有多少枚 邮票？
42-15=27（枚） 42+27=69（枚） 答：两人一共有69枚邮票。
（1）修一条520米长的水渠，每天修45米，已经修 了8天，还剩多少米？
45×8 ＝ 360（米） 520－360＝160（米） 答：还剩160米。
（2）
60－22 ＝ 38（袋） 60＋38＝98（袋） 答：大米和面粉一共有98袋。
Байду номын сангаас
4.
三年级一班搬走18盆，三年纪二
班搬走的比一班多7盆。
（1）这两个班一共搬走多少盆？ 18＋7 ＝25（盆）
易错辨析（选题源于《典中点》 ）
2．下面的做法对吗？不对的请改正。
三年级共有48人参加数学兴趣小组，其中男生人数是
女生的2倍。参加数学兴趣小组的男生有多少人？
2+1=3 48÷3=16（人）
答：参加数学兴趣小组的男生有16人。
(× )
2 + 1 = 3 48÷3 = 16（人） 16×2 = 32（人） 答：参加数学兴趣小组的男生有32 人。
（3）
_1_2_×__3_=__3_6_（__千__克__）__3_6__-_1_2_=__2_4_（__千__克__）__ _或___3__- _1_=__2___1_2_×__2__=_2_4_（__千__克__）________

苏教版数学四年级下册 画示意图解决问题(教学课件)

苏教版数学四年级下册 画示意图解决问题(教学课件)
解决问题的策略
第2课时 画示意图解决问题
一 复习导入
男生： 女生：
多 24人 120人
画线段图表示题中的条件和问题，能使数 量关系更直观、更清楚0页例2） 梅山小学有一块长方形花圃，长 8 米。在 修建校园时，花圃的长增加了 3 米，这样 面积就增加了 18 平方米。
◎原来花圃的宽，就是增加的小方形的长。 ◎增加的面积是 18 平方米，宽 3 米，可以
求出它的长。
m² 18m² 8m 3m
面积除以 宽，求长。
18÷3 = 6(米)
综合算式： 8×(18÷3 )
6×8 = 48(平方米)
= 8×6 = 48(平方米)
答：原来花圃的面积是 48 平方米。
总结体会：
220×80 = 17600(平方米) 189000>17600 答：修完后操场的面积比原来的大。
五 课堂小结
画直观示意图解决有关面积计算的实际问题
画图时，要根据题目的条件和问题 逐步画出示意图，且要把条件和问题都 在图中表示清楚，然后再联系示意图和 题目列出算式解答。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
150 m²
5米
20 米
5米
20 米
150 m²
先要算出鱼池的长。
长：150÷5 = 30(米) 现在的面积：30×(20−5)= 450(平方米) 答：现在鱼池的面积是 450 平方米。
四 培优训练
一、实验小学有一个长方形生物
30 m
园，长 30米，宽 25米。后
25m
因扩建需要，长增加了 8 米，
宽增加了 5米。生物园的面
积增加了多少平方米？（先
画图分析，再解答）

苏教版数学四年级下册 第6单元 用画线段图或列表的方法解决相遇问题 课件

苏教版数学四年级下册 第6单元 用画线段图或列表的方法解决相遇问题 课件

走了4分 走了4分
画线段图整理 学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
可以先算什么
走了4分 走了4分
小明4分钟走的路程
6.7 用画线段图或列表 的方法解决相遇问题
苏教版四年级 下册
复习引入
每分要走70米，4分才能到学堂 你知道我家到学校有多远吗？
探究新知
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图） 经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
小明家 我每分钟走70米
学校
我每分钟走60米 小芳家
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
小芳4分钟走的路程
小明
小芳
两家相距多少米？
70×4＋60×4 ＝280＋24 ＝520（米）每分钟走70米 小明
4分钟 相遇
每分钟走60米
小芳
两人每分钟共走 （70+60）米
70 ＋60
70+60
（ 70＋60 ）×4 ＝130×4 ＝520（米）
70+60
巩固练习
小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出 发， 反向 而行。小明每秒跑4米，小芳每秒跑6米， 经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
答：这条隧道长216米。
课堂小结 这节课你有哪些收获？
课堂小结
•本节课我们学习了解决形成问题 的策略，同学们要掌握用列表和 线段图法解决形成问题的步骤， 能够用自己喜欢的方法解决相关 的实际问题。

苏教版三年级上册数学《用画线段图解决实际问题》解决问题的策略PPT电子课件

苏教版三年级上册数学《用画线段图解决实际问题》解决问题的策略PPT电子课件

课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
用画线段图解决实际问题
苏教版 数学 三年级 上册
1.初步学会用线段图表示题意的方法，能正确解决两步 计算的实际问题。 2.感受从条件出发求问题结果的分析推理过程。 3.进一步体验数学知识和方法在解决实际问题中的应用。
1.根据已知条件，提出不同的问题，并解答。
答：红花有17朵。
少7朵 还是要先算 黄花的朵数
课堂练习
根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。 (1)
排球有多少个？ 足球有多少个？ 50＋15＝65（个） 65＋20＝85（个）
根据已知条件提出不同的问题，并说说怎样解答。 (2)
1.桃树和梨树一共有多少棵？48+36=84（棵）
2.苹果树有多少棵？
上面两题的解答过程，有什么相同，有什么不同？
都是根据前两个已知条件，先求出黄花有多少朵。
有一个已知条件不同，求红花朵数的方法也不同。
多20个
排球有多少个？ 50+15=65（个） 足球有多少个？ 50+15=65（个） 65+20=85（个）
桃树和梨树一共有多少棵？ 48+36=84（棵）
苹果树有多少棵？ 48+36=84（棵） 84－20=64（棵）
苏教版 数学 三年级 上册
5 解决问题的策略
用画线段图解决实际问题
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
课前导入
同学们参加学校兴趣小组， 微机组有17人，美术组的人 数比微机组多8人，书法组的 人数比美术组少6人。
根据已知条件， 提出不同的问 题，并解答。
美术组有多少人？

分数乘除法解决问题PPT课件

分数乘除法解决问题PPT课件
3 时间的 5 。白昼和黑夜分别是多少小时？
黑夜时间：
“ 1”
3 ？小时 5
24小时
白昼时间：
？小时
5.中国农历中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜 最长的一天。这一天，北京的白昼时间相当于黑夜
3 时间的 5 。白昼和黑夜分别是多少小时？ 3 24 ÷（1+ 5 ） 8 =24 ÷ 5
=15（小时） 24-15=9（小时）
解决分数乘除法实际问题的步骤： 第1步：找准单位“1”。 看题目中的分率是谁的，谁就是单位“1”。 第2步：判断单位“1”是已知还是未知。 第3步：单位“1”已知用乘法计算， 单位“1”的量×分率=分率所对应的实际数量；
单位“1”未知用除法计算。
已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量。
二、新课讲解
答：“冬至”这天北京白昼是9小时，
黑夜是15小时。
1.本节关键词语：相对应 2.本节关键数量关系式：
线段图
单位“1”的量×分率=分率所对应的量
已知量÷已知量所对应的分率=单位“1’的量
吃得苦中苦， 方为人上人。
谢 谢
六年级
数学
上册
分数乘、除法的解决问题
KXW 2017-07-08
目标指南： 1.经历解决分数乘除法的实际问题的过程，会用线 段图分析题中的数量关系。 2.在学习过程中感悟分数乘、除法问题之间的内在 联系。
重难点：
重点：解决分数乘除法实际问题的方法。 难点：用线段图表示题中的数量关系。
一、复习旧知
例.（1）学校有男生360人，女生是男生的25％， 女生有多少人？ 画线段图理解数量关系。 “ 1” 男生： 360 ×25％ =90（人） 360人 女生： 25％ ？人 答：女生有90人。

解决行程问题的策略——画线段.

解决行程问题的策略——画线段.
解决行程问题的策略(画线段图)
（1）小明的家在学校的东面，小芳的家在学校的西面。两人同时从家里出发走向学校， 小明每分走 70 米，小芳每分走 60 米，经过 4 分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
（2）表格：小明和小芳同时从家里出发走向学校，在校门口相遇。情况如下： 小明 每分钟走 70 米 走了 4 分钟 小芳 每分钟走 60 米 走了 4 分钟
3、著名数学家华罗庚说：“数形结合百般好”。 关于行程策略的口诀有：
行程策略有个宝，请你画图或列表。
两点之间一条线，信息整理是关键。
课后作业 1、P92想想做做第2题
2、P93想想做做第3题
3、两个工程队准备合修一条路，甲队每天修 12米，乙队每天修15米，计划8天修完。请你 设计一个修路方案，然后提出问题解答。
两家相距多少米？ （3）线段图：
小明→ 7 0 米 7 0 米 7 0 米 7 0 米★60 米 6 0 米 6 0 米 60 米 ←小芳
•→———————ຫໍສະໝຸດ ———？ 米——————————←•
两家相距多少米？
★如果任你选一个题目来解，你会选择哪一个呢？为什么？
• 试一试： 小华和小丽同时从同一地点出发。小华
向东走，每分走60米；小丽向西走，每分走 55米，3分钟后，两人相距多少米？
• ⑴小华和小丽怎样走，你能用手势表示吗？
• ⑵怎样画线段图整理？
• ⑶列式，完成解答。
课堂小结
1、你喜欢画图吗？为什么？ 画图可以帮助我们很快发现数量之间的关系，
化难为易，简单而正确地解答实际问题。
2、你觉得画图时需要注意哪些问题呢？ （将题目中的重要信息在图中准确、合理、简洁 地表现出来）

巧用线段图解决实际问题

巧用线段图解决实际问题

线段图的优势
直观明了：线段 图能够直观地展 示数据变化趋势 和关系，使数据 更加易于理解和 分析。
简单易懂：线段 图使用简单的线 条和图形元素， 使得图表更加易 于理解和记忆。
高效便捷：线段 图能够快速地生 成和更新，使得 数据分析和可视 化更加高效便捷。
灵活多变：线段 图可以根据不同 的需求和场景进 行灵活的调整和 变化，使得数据 可视化更加具有 针对性和实用性。
线段图在解决实际问题中的应用
定义：线段图是一 种用线段表示数量 关系的图形，常用 于解决实际问题。
作用：线段图可以 帮助我们直观地理 解数量关系，简化 复杂问题的解决过 程。
应用场景：在各种 领域中，如数学、 物理、工程等，线 段图都是一种重要 的工具。
实例：通过具体实 例，如路程、时间、 速度等问题，展示 线段图在解决实际 问题中的应用。
标注数据和变量
确定数据和变量的 位置
添加标签和注释
调整线段颜色和粗 细
确保数据准确性和 一致性
线段图在解决实 际问题中的应用
案例
数学问题
线性规划问题： 通过线段图解决 最优化问题，如 资源分配、运输 成本等
比例问题：利用 线段图表示比例 关系，直观解决 分数或百分数问 题
代数问题：通过 线段图辅助解决 代数方程，简化 计算过程
分析线段图中的数据和变量关系
确定线段图的坐标轴，明确数据和 变量的含义和单位。
结合实际情况和问题背景，分析线 段图中的数据和变量关系对解决实 际问
添加标题
观察线段图中的趋势和变化，理解 数据和变量之间的关系。
总结线段图中的数据和变量关系， 得出结论或提出建议。
几何问题：利用 线段图解决长度、 面积、周长等几 何问题，直观易 懂

画线段图解决问题

画线段图解决问题
5个400克是多少？ 400 ×5=2000（克） 2000克=2千克 答：小猫重2000克，合2千克
（2）小猫和兔子一共重多少克？
2000+400=2400（克） 答：一共重2400克。
（3）青蛙和小兔子一共重多少克？
2000-1900+400=500（克） 答一共重500克
5水果市场原有120吨苹果，一辆卡车一次限载8 吨，已经运了10次，剩下的需要几次才能运完？
6.三（1）班选出2名男生和4名女生准备参加混 合双打比赛。一共有多少种不同的组队方案？ 请列举出来
男生：A,B 女生：①，②，③，④ ① ①
2 ×4=8(种) 答：一共有8种。
A
②
B
② ③ ④
③
④
1000
10
10
10
千米
米
分米
厘米
毫米
km
吨
1000
m
千克
dm
1000
cm
克
mm
t
kg
g
爸爸：
爷爷：
3.果品公司收购苹果26吨，先运走6000千克。剩下的 用载重量为4吨的卡车一次运完需要几辆这样的卡车？
剩下的？吨 6吨 6000千克 6000千克=6吨
苹果：
20吨
剩下的 苹果：
26吨
26 － 6=20（吨） 20 ÷ 4=5（辆）
4吨
20吨里有几个4吨？
答：需要5辆。
4.小兔子重400克，小猫的重量是小兔子的5倍。 青蛙的重量比小猫轻1900克。 （1）小猫重多少克？合多少千克？
1.妈妈买了350克白糖和260克红 糖，买的白糖比红糖多多少克？
350克
白糖：

四年级数学下册解决问题策略苏教版ppt课件

四年级数学下册解决问题策略苏教版ppt课件

穷人的孩子早多当家。少元？”，应该怎样解答？
才自清明志自高。
自信是成功的第一秘诀
无所求则无所获。
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
鱼跳龙门往上游。
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。
雄丈心夫壮 志志不是大茫，茫何黑以夜佐中乾的坤北。4斗8星元。
石看纹理山看脉，人看志气树看材。
裤子： 远大的希望造就伟大的人物。
——画线段图 如果要求“买一件上衣比买一条裤子多用多少元？”，应该怎样解答？
144－48= 96（元） 元？”，应该怎样解答？ 144－48= 96（元） 新苏教版三年级数学下册 144－48= 96（元） 比一比：如果要求“买一件上衣比买一条裤子多用多少 144＋48=192（元） 48×3=144（元）
无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。 144＋48=192（元） 不桐1算11不算莫想比元比男想 141石元比．44484要山一要一为一一？一儿一看？一444×4基＋＋＋－3志 万 算 志 算 一 想 比 ”比 不 想纹 ”比，，=础44441气里：气：身：：：展： 理：8888应应4题====高丹在高在之你如两同你 山如4该该111：9（999大山课大课谋能果道云能 看果6怎怎222完元（，路堂，堂，根要题志根 脉要（（（样样成）元倒，探倒探而据求有，据 ，求元元元解解想）要雄究要究有线什空线 人““）））答答买买想俯风本俯本天段么负段 看？？一 一做就清上就上下图相天图志件件做卑于列卑列之说同生说 气上上第微老式微式志出，八出 树衣衣3的风解的解。数有尺数 看、比比人声答人答量什躯量 材4买买题。；。；之么。之 。一一。间不间条条的同的裤裤关？关子子系解系多多吗答吗用用？过？多多先程先少少求呢求出？出什什 算一算：在课堂探究本上列式解答； 无钱之人脚杆硬，有钱之人骨头酥。

三年级上册数学课件-奥数 和差问题 全国通用(共18张PPT)【2024版】

三年级上册数学课件-奥数 和差问题 全国通用(共18张PPT)【2024版】
提出问题：通过“如果大明增加13元，而二亮减 少27元，那么两人的钱数就相等”你知道了什么？
大明： 二亮：
线段图
10元 27元 150元
分析与解答：
（1）13＋27=40（元） （150－40）÷2 =110÷2 =55（元） 150－55=95（元）
（2）150＋13－27 =163－27 =136元 136÷2=68（元） 68－13=55（元） 68＋27=95（元）
二班： 一班：
6名
124名
88－2＝86 小数： 86÷2＝43 大数： 88－43=45
答：这两个数分别是45和43.
【例3】小红和妈妈共有100元钱，如果妈妈给小红 10元钱，两个人的钱数就一样多了。求小红和妈妈 原来各有多少元？
分析与解答：通过“如果妈妈给小红10元钱，两个 人的钱数就一样多了”你知道了什么？解决这个问 题，你还有什么思路？
小红： 妈妈：
线段图
10元 100元
分析与解答：
（1）100÷2=50（元） 50－10=40(元) 50＋10=60(元)
（2）10×2=20（元） （100＋20）÷2 =120÷2 =60(元) 100－60=40（元）
答：小红原来有40元，妈妈原来有60元。
【例4】大明和二亮共有150元钱，如果大明增加13 元，而二亮减少27元，那么两人的钱数就相等，求大 明和二亮各有多少元？
和差问题
和差问题
学习目标
能用线段图法解决和差问题
什么是和差问题
• 已知两个（或多个）数的和与它们之间 的差，分别求这两个（或多个）数各是 多少的题目
【例1】李明和王红共有30元钱，李明比王红多10元钱， 求李明和王红各有多少元钱？
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解决行程问题
从大龙潭中心小学到以他斗小学，我们用了20分钟，已知， 我们的速度是0.8千米/分。大龙潭中心小学到以他斗小学 这段路一共有多长？
一、引课明标 路程、时间、速度的关系 速度×时间＝路程 路程÷时间＝速度 路程÷速度＝时间
二、创设情境
周日早晨， 小林和小丽相约去游乐园。 两人分别从家骑自行车同 时出发，相向而行，小林每分钟骑250m，小丽每分钟骑200m,10 分钟后两人相遇。小林家和小丽家相距多少km？
多少米？
甲家
乙家
甲走的路程
300
乙走的路程
米
？米 甲走的路程 ＋300米＋ 乙走的路程 ＝ 总路程
甲的速度×时间 ＋300米 乙的速度×时间 ＝ 总路程 ＋
37米/分 × 7分钟 ＋300米 43米/分 × 7分钟
＋
钟
＝ 总路程
五、训练达标
3、龟兔赛跑，全程1000米，乌龟每分钟爬10米，兔子每分钟跑 200米。兔子自以为跑得快，于是便在途中睡了一觉，结果乌龟爬 到终点时，兔子离终点还有200米。兔子在途中睡了多少分钟？
解决问题比较复杂的问题时，我们可以 通过画线段图来帮助思考和分析，线段图 可以清楚地看出数量之间相等的关系，这 样很容易找到等量关系式，从而正确列出 算式并解答。
距多少米？ 阳阳
幼儿园
北 东东
阳阳走的路程 东东走的路程
相距 ？米 阳阳走的路程 + 东东走的路程 = 相距 ？米
阳阳的速度×时间 + 东东的速度×时间 =相距 ？米
五、训练达标
2、甲乙两家相距300米，甲乙两人分别从家同时出发，向相反的方
向走去，已知甲每分钟走37米，乙每分钟走43米,7分钟后两人相距
四、精讲点拨
通过对前面例题的学习，你认为，在解决问题时，我们应该怎 么做？应该注意什么？
认真读题
找出已知量 和未知量
借助线段图理 解题意
检查
计算
将已知条件 代入等量关 系式中
找出等量 关系式
五、训练达标
1、放学啦，东东和阳阳同时离开幼儿园回自己家，东东向东走，
每分钟走60米，阳阳向西走，每分钟走55米，经过3分钟，两人相
三、小组合作
请同学们用画图的方法表示出你对这道题的理解。 合作要求： 1、找出题目中的已知条件和问题。 2、将已知条件和问题尽可能的表示在图上。 3、根据图中的信息列出等量关系式。
周日早晨， 小林和小丽相约去游乐园。 两人分别从家骑自 行车同时出发，相向而行，小林每分钟骑250m，小丽每分钟骑 200m,10分钟后两人相遇。小林家和小丽家相距多少km？
兔子 乌龟 途中睡了？分钟
兔子跑的路程
200
起点
米 终点
1000米
五、训练达标
4、北京和上海之间相距1150千米，两辆汽车同时从两地相 向而行，甲车行驶6小时后停Байду номын сангаас来修车，这时两车相距160千 米，乙车保持原来的车速继续行驶，经过2小时后，甲乙两车 相遇，求甲车的速度？
七、小结提升
今天，你学到了什么？