匀速圆周运动 -教学设计

引言：在经典力学中，圆周运动是一种常见的运动形式，它不仅在自然界中广泛存在，而且在工业、交通等领域中也有着重要的应用。

匀速圆周运动是圆周运动中最简单的一种，其动能和角动量的变化规律十分有趣，本文将重点分析并揭示这一规律。

一、匀速圆周运动的基本概念和公式匀速圆周运动是指保持恒定角速度的圆周运动，它的基本概念和公式如下：1.概念（1）圆周运动：一个物体沿着一个确定轨迹做圆周运动，称为圆周运动。

（2）角度：以圆心为顶点的两条射线所夹的角度称为圆心角，记为θ（单位为弧度）。

（3）圆周位移：一个物体在圆周上运动一周所经过的路程称为圆周位移，记为L（单位为米）。

（4）角速度：单位时间内圆心角的转动速度称为角速度，记为ω（单位为弧度/秒）。

2.公式（1）角速度的定义式：ω = Δθ / Δt（2）圆周位移的定义式：L = rθ（3）速度的公式：v = ωr（4）周期T的公式：T = 2π / ω（5）向心加速度a的公式：a = v² / r = ω²r二、匀速圆周运动的动能和角动量匀速圆周运动的动能和角动量是随时间而变化的，下面我们分别来分析它们的变化规律。

1.动能的变化规律圆周运动时，一个物体所具有的动能包括轨迹上的动能和转动动能两个部分，其中，轨迹上的动能与物体在圆周上匀速运动的速度有关，而转动动能则与物体沿圆周运动时顺时针方向自转的角速度相联系。

因此，动能的总量为：K = Kt + Kr = 1/2mv² + 1/2Iω²其中，Kt为轨迹上的动能，Kr为转动动能，m为物体的质量，v为其速度，I为物体的转动惯量，ω为其角速度。

由于匀速圆周运动中，物体的角速度和速度保持不变，在考虑一定的时间间隔内动能的变化时，可以得到以下结论：（1）轨迹上的动能Kt不变；（2）转动动能Kr随时间t而增加。

这一结论可以通过下面的分析予以证明。

（1）轨迹上的动能不变圆周运动时，一个物体的速度v为常量，因此，轨迹上的动能很容易计算，为Kt =1/2mv²。

A humble heart is a heart like a weed flower, not making fun of the outside world or caring about the world'sridicule.通用参考模板（页眉可删）匀速圆周运动教案3篇匀速圆周运动教案1一、教学目标1．知识目标（1）知道什么是匀速圆周运动（2）理解什么是线速度、角速度和周期（3）理解线速度、角速度和周期之间的关系2．能力目标能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题3．德育目标通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。

二、教学重点、难点分析1．重点：匀速圆周运动及其描述2．难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解三、教学方法讲授、推理、归纳法四、教具投影仪、投影片、多媒体、能够转动的圆盘五、教学过程（一）引入新课在曲线运动中，轨迹是圆周的物体的运动是很常见的，如转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等，今天我们就来学习最简单的圆周运动──匀速圆周运动。

（二）进行新课1．速圆周运动（1）圆周运动【观察、举例】一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，轨迹都是圆；开门或关门时门上各点的运动，轨迹都是一段圆弧。

地球和各个行匀速圆周运动匀速圆周运动教案2教学目标知识目标1、认识匀速圆周运动的概念.2、理解线速度、角速度和周期的概念，掌握这几个物理量之间的关系并会进行计算.能力目标培养学生建立模型的能力及分析综合能力.情感目标激发学生学习兴趣，培养学生积极参与的意识.教材分析教材首先明确要研究圆周运动中的最简单的情况，匀速圆周运动，接着从描述匀速圆周运动的快慢的角度引入线速度、角速度的概念及周期、频率、转速等概念，最后推导出线速度、角速度、周期间的关系，中间有一个思考与讨论做为铺垫.教法建议关于线速度、角速度、周期等概念的教学建议是：通过生活实例(齿轮转动或皮带传动装置)或多媒体资料，让学生切实感受到做圆周运动的物体有运动快慢与转动快慢及周期之别，有必要引入相关的物理量加以描述.学习线速度的概念，可以根据匀速圆周运动的概念(结合课件)引导学生认识弧长与时间比值保持不变的特点，进而引出线速度的大小与方向.同时应向学生指出线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度.学习角速度和周期的概念时，应向学生说明这两个概念是根据匀速圆周运动的特点和描述运动的需要而引入的.即物体做匀速圆周运动时，每通过一段弧长都与转过一定的圆心角相对应，因而物体沿圆周转动的快慢也可以用转过的圆心角与时间t比值来描述，由此引入角速度的概念.又根据匀速圆周运动具有周期性的特点，物体沿圆周转动的快慢还可以用转动一圈所用时间的长短来描述，为此引入了周期的概念.讲述角速度的概念时，不要求向学生强调角速度的矢量性.在讲述概念的同时，要让学生体会到匀速圆周运动的特点：线速度的大小、角速度、周期和频率保持不变的圆周运动.关于“线速度、角速度和周期间的关系”的教学建议是：结合课件引导学生认识到这几个物理量在对圆周运动的描述上虽有所不同，但它们之间是有联系的，并引导学生从如下思路理解它们之间的关系：教学重点：线速度、角速度、周期的概念教学难点：各量之间的关系及其应用主要设计：一、描述匀速圆周运动的有关物理量.(一)让学生举一些物体做圆周运动的实例.(二)展示课件1、齿轮传动装置课件2、皮带传动装置为引入概念提供感性认识，引起思考和讨论(三)展示课件3：质点做匀速圆周运动可暂停.可读出运行的时间，对应的弧长，转过的圆心角，进而给出线速度、角速度、周期、频率、转速等概念.二、线速度、角速度、周期间的关系：(一)重新展示课件1、齿轮传动装置.让学生体会到有些不同的点线速度大小相同，但角速度、周期不同，有些不同的点角速度、周期相同，但线速度大小不同;进而此导同学去分析它们之间的关系圆周运动是一种特殊的曲线运动，也是牛顿定律在曲线运动中的综合应用。

匀速圆周运动教案教案：匀速圆周运动一、教学目标：1.理解匀速圆周运动的概念及特点。

2.掌握匀速圆周运动的相关公式。

3.能够进行匀速圆周运动的相关计算。

二、教学内容：1.匀速圆周运动的概念及特点。

2.匀速圆周运动的相关公式。

3.匀速圆周运动的计算方法。

三、教学过程：1.导入（5分钟）引入匀速圆周运动的概念及例子，让学生了解匀速圆周运动的基本概念及特点。

2.概念解释（15分钟）通过PPT或板书解释匀速圆周运动的概念，包括圆周运动、半径、角度、角速度等概念的解释。

3.相关公式（20分钟）介绍匀速圆周运动的相关公式，如圆周运动的角速度公式、周角公式、线速度公式等，通过实例进行演示和应用。

4.实例讲解（20分钟）选择几个实际生活中的例子，如车轮的转动、行星绕太阳的运动等，通过解析实例来体验匀速圆周运动的计算过程。

5.计算练习（20分钟）分发练习题，让学生进行匀速圆周运动的计算练习，包括角速度、线速度、周期等的计算。

6.总结归纳（10分钟）总结匀速圆周运动的概念、特点及相关公式，并进行板书归纳。

四、教学手段：1.多媒体教学：使用PPT或视频等多媒体工具引入和解释匀速圆周运动的概念。

2.实物演示：利用实物或模型进行匀速圆周运动的展示，让学生更直观地理解概念。

3.计算练习：通过练习题让学生巩固和应用所学的知识。

五、教学评估：1.教师观察：观察学生在课堂上的表现，包括参与度、回答问题的准确性等。

2.练习题评估：收集学生的练习题答案进行评估，了解学生对匀速圆周运动的掌握情况。

六、教学延伸：1.拓展概念：引入变速圆周运动的概念，让学生了解不同于匀速圆周运动的特点及计算方法。

2.实际应用：引导学生将所学的匀速圆周运动的知识应用到实际生活中，如车辆转弯、摩托车倾斜等情况的分析与解释。

七、教学反思：本节课主要教授了匀速圆周运动的概念、特点及相关公式，并通过实例和计算练习进行了巩固。

教学中使用了多媒体教学手段和实物演示，增强了学生的学习兴趣和理解能力。

学科：物理教学内容：匀速圆周运动【学习目标】识记1．知道什么是匀速圆周运动．2．知道线速度就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度．方向沿圆周该点的切线方向．理解应用3．理解线速度的概念，理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算．4．理解线速度、角速度、周期之间的关系：v＝ω·r＝T rπ2．5．理解匀速圆周运动是变速运动．【基础知识精讲】课文全解1．匀速圆周运动的线速度（1）定义：匀速圆周运动的物体通过的弧长s跟通过这段弧长所用的时间t的比值，叫匀速圆周运动的线速度．（2）公式：v＝ts（3）单位：米/秒，符号m/s（4）方向：运动轨迹上某点的切线方向．由圆的性质可知，各点的速度方向总与各点所在半径垂直，而各点的切线方向各不相同，因此做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在改变．线速度是相对于角速度而言的，其实它就是物体做圆周运动的瞬时速度，匀速圆周运动的线速度大小不变，而方向时刻改变，因此，匀速圆周运动是一种变速运动，所谓“匀速”是指速率不变的意思．2．匀速圆周运动的角速度（1）定义：连接运动物体和圆心的半径转过的角度φ跟所用时间的比值叫角速度．（2）公式：ω＝tϕ（3）单位：弧度/秒，符号rad/s注意：在角速度的计算中，φ角必须取弧度值，因为弧度是国际单位制，弧度跟度的换算关系为2π＝360°．（4）方向：垂直于圆周运动的转动平面，方向始终不变．（高中阶段不要求）（5）矢量，匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变，因此匀速圆周运动是角速度不变的运动．（6）物理意义：描述圆周运动快慢的物理量．3．匀速圆周运动的周期（1）定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期． （2）符号：T（3）单位：秒，符号：s （4）标量．（5）物理意义：描述匀速圆周运动快慢的物理量，周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快．匀速圆周运动具有周期性，即物体经过一定时间后，重复地回到原来的位置，瞬时速度也重复地回到原来的大小和方向．4．匀速圆周运动的频率（1）定义：做匀速圆周运动的物体每秒转过的圈数． （2）符号：f（3）单位：赫兹，符号Hz （4）标量．（5）物理意义：描述匀速圆周运动的快慢的物理量，频率低说明运动慢．（6）频率和周期的关系：f ＝T15．转数（1）定义：做匀速圆周运动的物体每分钟转过的圈数． （2）符号：n（3）单位：转/分，符号r/min （4）标量．（5）物理意义：描述匀速圆周运动快慢的物理量，转数大说明运动快，转数小说明运动慢．转数在实际生产、生活中比较常用，例如电动机的标签上常标有转数．问题全解v 、ω与r 有什么样的关系？线速度v 和角速度ω都可用以描述圆周运动的快慢，公式v ＝ωr 反映了它们之间以及它们与半径的关系．1．当r 一定时，v ∝ω，如转动飞轮边缘质点的运动就是如此，当转速增大时，角速度随之增大，线速度也相应增大．又如某人骑自行车时，当快速蹬车时，角速度增大，车速（即车轮边缘质点的线速度）也随之增大．2．当ω一定时，v ∝r ，如时钟的分针转动时，各质点的角速度是相同的，但分针上离圆心越远的质点，半径越大，线速度也越大．又如地球自转时，不同纬度的地面质点做圆周运动的半径不同，但地面各质点随地球自转做圆周运动的角速度是相等的，因而不同纬度的地面质点的线速度大小不等，赤道平面内地面各质点的线速度最大．不难发现，同一转动物体上的各点的角速度是相等的，如同一轮上各点或共轴的几个轮的角速度相同，v ∝r ，又如同一转动杆上各点角速度也相同，即v ∝r ．3．当v 一定时，ω∝r1，如皮带传动装置中，若不出现打滑现象，则两轮边缘各质点的线速度大小相等，但大轮的角速度较小．又如某同学骑着18型自行车与骑着26型自行车的父亲并肩前进，要使两车在同样的时间内通过同样多的路程，则要两车轮边缘的线速度大小相等，由于26型车轮半径较大，因此26型车轮速度较小，即角速度较小．不打滑时，皮带传动装置中大轮小轮边缘各质点v 大小相同，齿轮传动装置中，大轮小轮边缘各质点的v大小也相同，但大轮小轮的角速度是不同的．4．若v 、ω、r 三者均不定时，仍有v ＝ωr ，但已不是简单的正比、反比关系．有兴趣的同学可在学习《万有引力定律》一章时分析卫星沿螺旋轨道下降或上升远离时的情况，此时因其轨道半径逐渐变化，v 和ω的关系也变得特殊复杂了．［例1］如图5－4－1所示的皮带传动装置中，右边的B 、C 两轮粘在一起且同轴，半径R A ＝R C ＝2R B ，皮带不打滑，试求A 、B 、C 各轮边缘上的一点线速度大小之比，角速度之比．图5－4－1解析：由于不打滑的皮带传动，两轮边缘上的各点线速度大小相同，则有v A ＝v B ，在线速度相同的情况下，角速度与半径成反比．其中R A ＝2R B ，可知ωB ＝2ωA ．固定在一起共轴转动的轮上各点的角速度相同，于是有ωB ＝ωC ，在角速度相同的情况下，线速度与半径成正比，其中R C ＝2R B ，由以上分析得：v A ∶v B ∶v C ＝1∶1∶2 ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶2 点评：要记住不打滑的皮带传动和摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等；同一物体或固定在一起的物体转动时，各点的角速度相同．讨论问题时先搞清是线速度相同还是角速度相同，再讨论与半径的关系．［例2］如图5－4－2所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h 处沿OB 方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B ，则小球的初速度v ＝_________，圆盘转动的角速度ω＝_________．图5－4－2解析：①小球做平抛运动，在竖直方向上：h ＝21gt 2则运动时间t ＝gh 2又因为水平位移为R 所以球的速度v ＝tR ＝R ·hg 2②在时间t 内，盘转过的角度θ＝n ·2π，又因为θ＝ωt 则转盘角速度： ω＝tn π2⋅＝2n πhg 2(n ＝1，2，3…) 点评：上题中涉及圆周运动和平抛运动这两种不同的运动，这两种不同运动规律在解决同一问题时，常常用“时间”这一物理量把两种运动联系起来．［例3］一把雨伞，伞面圆半径为r ，伞面边缘距地面的高度为h ，以角速度ω旋转这把雨伞，问伞面边缘上甩出去的水滴落在水平地面上时形成的圆半径R 多大？解析：水滴从伞面边缘甩出去以后做平抛运动，水平速度不变．水滴在空中做平抛运动的时间是：t ＝gh 2s ＝v 0t ＝ω·r ·gh 2图5－4－3为俯视图，表示水滴从a 点甩离伞面落在地面上的b 点，O 是转动轴（伞柄），可见水滴落在地面上形成的圆半径为：图5－4－3R ＝gh r sr22221ω+=+［例4］如图5－4－4所示，直径为d 的纸筒，以角速度ω绕O 轴逆时针转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a 、b 两个弹孔，且Oa 与Ob 间的夹角为θ，则子弹的可能速度为_________．图5－4－4解析：子弹通过圆纸筒匀速直线运动的时间为：t ＝vd其间，纸筒转过的角度为： ϕ＝(2n ＋1)π－θ 由公式ω＝tϕ得t ＝ωϕ＝ωθπ-+)12(n ， 所以vd ＝ωθπ-+)12(nv ＝[]θπω-+)12(n d(n ＝0，1，2…)点评：对于这类问题，要特别注意其周期性，千万不要简单认为在t s 内纸筒转过的角度ϕ＝π－θ．当然有些同学还会误认为纸筒所转过的角度就为θ，这就是没有仔细审题的结果，没有弄清子弹第一次打穿纸筒时a 点在O 点的正左方，若纸筒绕顺时针转动，则转过角度应为ϕ＝(2n ＋1)π＋θ．［例5］为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两薄圆盘A 、B ，A 、B 平行且相距2 m ，轴杆的转速为3600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔半径夹角是30°，如图5－4－5所示，则该子弹的速度是图5－4－5A ．360 m/sB ．720 m/sC ．1440 m/sD ．108 m/s解析：子弹从A 盘至B 盘，盘转过的角度θ＝2n π＋6π (n 为整数）由于轴杆转速为3600 r/min ，所以盘转动的角速度为ω＝6036002⨯π＝120π rad/s子弹在A 、B 间运动的时间等于圆盘转过θ角所用的时间tt ＝12061212062+=+=n n πππωθ s 所以，子弹的速度为v ＝tAB ＝6122401206122+=+n n m/s当n ＝0时，v ＝1440 m/s 当n ＝1时，v ＝110.8 m/s 所以，符合题意的选项是C ．【学习方法指导】极限法：怎样理解线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度？从本质上说，线速度是做匀速圆周运动的质点在某一时刻（或某一位置）的瞬时速度，其方向沿轨迹的切线方向，其大小是包括该时刻在内的一小段时间内的平均速度的极限值，下面仍从“无限分割，逐渐逼近”的方法来分析．如图5－4－6所示，设质点做匀速圆周运动，在某段时间t 1内从P 点运动到P 1点，那么线速度大小为v 1＝，平均速度大小1v ＝tPP 1 (PP 1为位移大小)，方向沿位移PP 1方向．现取更短时间t 2，质点就由P 点运动到P 2点，线速度大小v 2＝，平均速度2v ＝22t PP ，方向沿位移PP 2方向．若时间再短，P 3越接近P ，越接近PP 3的长度．当时间无限短，P n就与P 趋于重合，即线速度大小v P ＝v ，方向在该点P 的切线方向上．图5－4－6应该指出：匀速圆周运动中线速度大小不变，方向时刻变化，匀速圆周运动实质是匀速率圆周运动，是一种变速曲线运动．【知识拓展】 迁移物体做匀速圆周运动的条件：第一：必须具有初速度．第二：必须受到大小不变且方向始终与速度方向垂直并沿半径指向圆心的力的作用．换句话说，物体受到的合外力全部不用来改变速度的大小．这样，物体所受的合外力就必须时刻垂直速度方向，且大小不变．图5－4－7如果物体所受的合外力不能总垂直速度方向，那么物体是不可能做匀速圆周运动的．如水平抛出的物体，虽然具有初速度，并且初速度与合外力（重力）也垂直，但后来物体的速度与合外力不垂直．如图5－4－7所示，物体也就不可能做圆周运动，当然不做圆周运动的根本原因在于合外力恒定不变，总是竖直向下，而圆周运动中向心力的方向却是时刻改变的．又如用绳子牵着物体在竖直面内做圆周运动时，只有在最高点和最低点两个位置所受的合外力全力以赴提供向心力，其他位置时物体所受外力的合力并不指向圆心，如图5－4－8所示，物体经过A 位置时，F 向＝F 合＝F A －mg ＝Rmv A2．物体经过B 位置时，F 向＝F 合＝F A ＋mg ＝mRv B 2，但当物体经过其他位置，如C 、D 位置时，F 合不指向圆心，F 合的一部分用来改变v 的大小，另一部分用来改变v 的方向，因此此时物体所做的是变速圆周运动．图5－4－8发散常识性知识： 1．时钟：①秒针转动的周期：T ＝60 s ，秒针转动的角速度： ω＝602π rad/s②分针转动的周期：T ＝3600 s ，分针转动的角速度： ω＝36002π rad/s③时针转动的周期：T ＝12×3600 s ，时针转动的角速度： ω＝3600122⨯π rad/s2．地球：①自转周期：T ＝24×3600 s ，自转的角速度： ω＝3600242⨯π rad/s②公转周期：T ＝365×24×3600 s ，公转的角速度： ω＝3600243652⨯⨯πrad/s3．月球周期：T ＝28.5×3600×24 s 角速度：ω＝2436005.282⨯⨯πrad/s【同步达纲训练】 1．地球半径R ＝6400 km ，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？他们的线速度各是多少？2．如图5－4－9是测定气体分子速率的实验装置，全部装置放在高真空容器中，A 和B 是两个同轴圆盘，转动的角速度相同，两盘相距为L ＝20 cm ，盘上各开一条很窄的细缝，两盘的细缝相对错开θ＝6°的夹角，当气体分子直射圆盘时，若仅能使速率v ＝300 m/s 的分子通过两盘的细缝，求圆盘的转速n ．图5－4－93．钟表的秒针、分针、时针的角速度各是多少？若秒针长0.2 m ，则它的针尖的线速度是多大？4．(2002年上海）如图5－4－10所示为一试验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置的示意图．A 为光源，B 为光电接收器，A 、B 均固定在车身上，C 为小车的车轮，D 为与C 同轴相连的齿轮．车轮转动时，A 发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B 接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示，若实验显示单位时间内的脉冲数为n ，累计脉冲数为N ，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是_________；小车速度的表达式为v ＝_________；行程的表达式为s ＝_________．图5－4－105．如图5－4－11所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品，A 轮处装有光电计数器，它可以记录通过A 处的产品数目，已知测得轮A 、B 的半径分别为r A ＝20 cm ，r B ＝10 cm ．相邻两产品距离为30 cm ，1 min 内有41个产品通过A 处，求：图5－4－11（1）产品随传输带移动的速度大小；（2）A 、B 轮轮缘上的两点P 、Q 及A 轮半径中点M 的线速度和角速度大小，并在图中画出线速度方向；（3）如果A 轮是通过摩擦带动C 轮转动，且r C ＝5 cm ，在图中画出C 轮的转动方向，求出C 轮的角速度（假设轮不打滑）．参考答案1．解：地球不停地由西向东绕南北轴自转，自转周期T ＝24 h ，设赤道上的人在A 点，北纬60°上的人在B 点，如图所示．地球自转角速度固定不变，A 、B 两点的角速度相同，有： ωA ＝ωB ＝Tπ2＝36002414.32⨯⨯＝7.3×10－5rad/s由v ＝ωr 知，A 、B 两点的线速度不同，故v A ＝ωA R ＝7.3×10－5×6400×103＝467.2 m/sv B ＝ωB R cos60°＝21v A ＝233.6 m/s2．解：气体分子由A 盘细缝到B 盘细缝的运动是与盘的转动相独立的，即气体分子做匀速直线运动，因此所用时间为t ＝30010202-⨯=vL s ＝32×10－3s在此期间圆盘转过的角度： θ＝2k π＋30π，由ω＝2π·n ＝tθ，得：n ＝(1500k ＋25) s －1(k ＝0，1，2…)解本题时需要注意运动的周期性，在时间t 内，圆盘可能是转过θ角，也可能是转过 2π＋θ或是4π＋θ…3．解：由ω＝Tπ2知，要求秒针、分针、时针的角速度，关键是确定它们各自的周期：T 秒＝60 s 、T 分＝60 min 、T 时＝12 hω秒＝6014.322⨯=秒T π＝0.105 rad/sω分＝2π/T 分＝1.74×10－3rad/sω时＝2π/T 时＝1.45×10－4rad/sv 秒＝ω秒·R ＝0.105×0.2＝2.1×10－2 m/s4．解：设车轮半径为R 、齿轮的齿数为P ，车的速度应为单位时间行驶的距离v ＝P Rn π2， s ＝PR Nπ25．解：在本题中，产品均与传输带保持相对静止，故产品的速度大小就等于传输带上每点的速度大小，如果传输带不打滑，则A 、B 轮缘上每一点的线速度大小均与传输带运动速度大小相等，1 min 内有41个产品通过A 处，说明1 min 内传输带上每点运动的路程为两产品间距的40倍，设传输带运动速度大小为v ，则（1）v ＝6030.040⨯=t s m/s ＝0.2 m/s（2）v P ＝v Q ＝0.2 m/sA 轮半径上的M 点与P 点角速度相等，故：v M ＝21v P ＝21×0.2 m/s ＝0.1 m/sωP ＝ωM ＝2.02.0=AP r v rad/s ＝1 rad/sωQ ＝2ωP ＝2 rad/s(3)C 轮的转动方向应如图所示，如果两轮间不打滑，则它们的接触处是相对静止的，即它们的轮缘的线速度是相等的，故ωC r C ＝ωA r A ， ωC ＝C A r r ·ωA ＝05.02.0×1 rad/s ＝4 rad/s。