钢结构原理格构式轴心压杆 PPT课件

解答：
2、按照刚度要求确定稳定系数 吊臂允许最大长细比＝150 按照b类截面查表得ø＝0.308 3、所需截面面积： A=170500/0.308/215=2576mm2 4、所需截面回转半径 i=l0/150=2×22000/150=293mm 过大，只能采用格构柱。

解答：
方案一：双肢格构 查附录5第1行第3列得：h>=293/0.38=771mm b>=293/0.44=666mm,截面过大方案1淘汰。 方案二：四肢缀条式格构： b= h>=293/0.43=680mm 单个角钢面积A1=A/4=644mm2 选L70×5（A1=688），b=h=660mm


缀条轴力N2:

柱名义剪力：V=A· f/85=688*4*215/85=6960N 斜缀条内力 : N2=V/2/(cosą)= V/2/(b/l02)=3954N N2/ ø2/A2=16.8MPa<f，ok.
解答：

方案3：四肢缀板式格构柱

取单肢长细比ƛ1=40 Ix=Iy=36729cm4 ix=31.16cm 换算长细比＝sqrt[(4400/31.16) 2+ƛ12]=146.8 <150, ok
解答：

缀板强度验算


Mb/(hb2· tb/6) <f Vb/(3hb· tb/2) <fv Ok

方案3中缀板宽度远大于单肢节间长度， 生产加工不合理，淘汰。
作业4：

下面为对同一个轴心受力构件所作的四 个设计方案，哪个方案稳定性好？哪个 稳定性差。（4分）
Ix=2Iy 时，下图中 哪个方案稳定性好？哪 个稳定性差？ 2Ix=Iy时，又如何？

轴 入缀条或缀板的截面面积。
心
受
力
构
件
设
计
12
4.6.2 轴心受压格构式构件整体稳定
格构式受压构件也称为格构式柱，其分肢通常采用槽
钢和工字钢，构件截面具有对称轴。当构件轴心受压
4 丧失整体稳定时，不大可能发生扭转屈曲和弯扭屈
轴 曲，往往发生绕截面主轴的弯曲屈曲。因此计算格构
心
受 力
式轴心受压构件的整体稳定时，只需计算绕截面实轴
实腹式轴心受压构件在弯曲屈曲时，剪切变形影响很
小，对构件临界力的降低不到1%，可以忽略不计。格
4 构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时，由于两个分肢
轴 心
不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹
受
力 构
式构件的腹板弱，构件在微弯平衡状态下，除弯曲变
件 设
形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力
增加加工焊 接工作量
4
轴
心 受
用材增多，
力 构
加工量较少， 截面形式、
件
材料单价较 尺寸均受限
设 计
低
制，连接复
杂
ix 和 iy 相同 或接近（矩 形管），回 转半径大， 抗压稳定性 好，用材省，
圆管单价较 高，与其它 构件连接时 相对较繁
抗扭刚度大
3
1）假定柱的长细比 ，一般在60～100范围内，当轴力大 而计算长度小时，λ 取较小值，反之λ取较大值。如轴力很 小，λ可取容许长细比。根据 λ及截面分类查得 φ值，按下 式计算所需的截面面积As
4
轴
心
受
力
构 件
，
设
计
2）求截面两个主轴方向所需的回转半径

假定: A、达到临界力Ncr时杆件挺直; B、杆微弯时,轴心力增加△N，其产生的平均压应力 与弯曲拉应力相等。
临界力和临界应力：
Ncr
2Et I
l2 0
稳定的影响
如前所述，如果将钢材视为理想的弹塑性材料， 则压杆的临界力与长细比的关系曲线(柱子曲线)应为：
初 始
y
1.截面为双轴对称或极对称构件：
x lox ix
y loy i y
x
x
对于双轴对称十字形截面，为了防止扭 转屈曲(torsional buckling)，尚应满足：
y
x或 y 5.07 b t
b t 悬伸板件宽厚比。
y
xt
b
x
2.截面为单轴对称构件：
绕非对称轴x轴： x lox i x
y
绕对称轴y轴屈曲时，一般为弯扭屈曲， y
其临界力低于弯曲屈曲，所以计算时， x
x
以换算长细比λyz代替λy ，计算公式如下：
y
1
yz
1 2
y2
z2
y2 z2
2 4 1 e02
i02
y2z2
2
z2 i02 A It 25.7 I l2
式中：
i02 e02 ix2 iy2
时， 可 采p 用欧E拉f公p 式计算临界应力(critical stress)；
当 N A 或f p f y rc 时 ， 截p 面出E现f塑p 性区， 由切线模量理论知，用截面弹性区的惯性矩Ie代替全 截面惯性矩I，即得柱的临界应力：
N cr
2 EIe
l2
2 EI
l2
Ie I
cr
2E 2
fp
或长细比:

缀板的净距由分肢的稳定和强度条件确定：
l01 1i1
缀板的刚度要求：同一截面处两侧缀板线刚度之和 不得小于构件较大分肢线刚度的6倍。缀板一般取 纵向高度 hb 2c ，3 厚度 tb c 40和6mm。
缀板与肢体间用角焊缝连接，共同承受Mb1和Vb1的 作用。搭接长度一般可采用20~30mm，可采用三 面围焊或仅用端部纵向焊缝。
2. 轴心受压格构式柱的计算
1) 整体稳定计算
a. 格构式构件整体稳定性的特点 取决于对虚轴的稳定性 必须考虑剪切变形对稳定承载力的影响 用加大长细比来考虑剪切变形对稳定承载力的影响， 加大后的长细比称为换算长细比。
2 EI
1
N cr
l02
•
1
2 EI
l02
k GA
0x 2x 2 EA
/
A1 y
当为缀板时
0 x 2x 12 0 y 2y 12
缀件为缀条的三肢组合构件
0x
2x
42 A
A1(1.5 cos2 )
0y
2y
42 A
A1 cos2
A1 — 构件截面各斜缀条 毛截面面积之和
— 构件截面内缀条所
在平面与x轴的夹角
2） 分肢的稳定计算
可视为单独的轴心受压实腹式构件，两缀条或缀 板间的长细比 1 计算，如满足下列要求，对分肢的 稳定性和强度可不另作验算。
作，而仅考虑腹板计算高度边缘范围内两侧宽度各
为
的部分作为有效截面。但计算构件整
体稳定系数时，仍用全截面。
15.1.6 实腹式轴心受压构件的设计
1. 轴心受压构件一般采用双轴对称截面，如图所示：
轧制宽翼缘H型
15.1.7 格构式轴心受压构件的设计

第六章 轴心受力构件
§6.1 轴心受力构件的应用及截面形式
6.1.1 轴心受力构件的应用
a)
轴心受力构件是指承受通过截面形 心轴线的轴向力作用的构件。包括 轴心受拉构件（轴心拉杆）和轴心 受压构件（轴心压杆）。
在钢结构中应用广泛，如桁架、网 架中的杆件，工业厂房及高层钢结 构的支撑，操作平台和其它结构的 支柱等。
1、弹性弯曲屈曲
欧拉（Euler）早在1744年通过对理想轴心压杆的整体稳定问题进 行的研究，当轴心力达到临界值时，压杆处于屈曲的微弯状态。 在弹性微弯状态下，根据外力矩平衡条件，可建立平衡微分方程， 求解后得到了著名的欧拉临界力和欧拉临界应力。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
其临界力。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
2、弹塑性弯曲屈曲
1889年恩格塞尔，用应力－应变曲线的切线模量代替欧拉公式中 的弹性模量E，将欧拉公式推广应用于非弹性范围，即：
Ncr
2Et I
l02
2 Et
2
A
（6.3.5）
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第六章 轴心受力构件
对于高强螺栓的摩擦型连接，可以认为连接传力所依靠的摩擦力 均匀分布于螺孔四周，故在孔前接触面已传递一半的力，因此最 外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
N f
An,1
其中：An,1 b n1 d0 t;
+
+
+
+
b)
++

cr 按稳定极限承载力理论的计算方法
轴心受压构件考虑初始缺陷后的受力属于压弯状态 ，用数值积分法求解微分方程，可以考虑影响轴 心压杆稳定极限承载力的许多因素，如截面的形 状和尺寸、材料的力学性能、残余应力的分布和 大小、构件的初弯曲和初扭曲、荷载作用点的初 偏心、构件的失稳方向等等，因此是比较精确的 方法。我国钢结构设计规范采用了这个方法。
5.3.3 轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳、弯扭失稳
在弹塑性阶段，当研究式（a）时，只要截面上的
残余应力对称于y轴，同时又有 u0=0 和 θ0=0，则
该式将始终与其它两式无关，可以单独研究。这样， 压杆将只发生y方向位移，整体失稳呈弯曲变形状 态，成为弯曲失稳。
同样，式（b）也是弯曲失稳，只是弯曲失稳的 方向不同而已。
m
0 1 N
N Ex
NEX ——绕x轴的欧拉临界应力
5.3.4 弯曲失稳的极限承载力
由边缘纤维屈服准则可得 N Nm 将perΔrym公m NA代式入NW上xm式，fy并解出平均A应力W xc r
fy 后，即得
crfy(1 20)E x fy(1 20)E x2fyEx
0 ——初偏心率 0 A ； W x0
5.2 轴心受压构件的强度
以净截面的平均应力强度为准则，即
σ N fy f An rR
轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。
轴心受压实腹构件的整体稳定
5.3.1 理想轴心压杆的整体稳定
1、整体稳定的临界应力
理想轴心压杆：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴作 用, 杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心, 截面沿杆 件是均匀的。
欧拉双曲线
O
lp
非弹性 弹性
阶段 阶段

03
轴心受力构件的设计
截面设计
01
02
03
截面形式
根据受力特点，选择合适 的截面形式，如实腹式、 格构式等。
截面尺寸
根据承载力要求，计算截 面的尺寸，确保构件的承 载能力。
截面材料
选择合适的材料，如钢材 、混凝土等，以满足承载 力和耐久性要求。
连接设计
连接方式
根据构件的连接要求，选 择合适的连接方式，如焊 接、螺栓连接等。
保持钢结构轴心受力构件的清洁 ，定期清除表面污垢和尘埃，防
止腐蚀。
防腐涂层保护
定期检查并重新涂覆防腐涂层，以 增强钢结构的耐久性和防腐蚀能力 。
紧固件检查
定期检查所有连接螺栓、铆钉等紧 固件，确保其紧固且无松动。
定期检测与评估
外观检查
定期对钢结构轴心受力构件进行 外观检查，观察是否有变形、裂
纹、锈蚀等现象。
《钢结构轴心受力》 PPT课件
目录
• 钢结构轴心受力概述 • 轴心受力构件的特性 • 轴心受力构件的设计 • 轴心受力构件的施工与安装 • 轴心受力构件的维护与检测
01
钢结构轴心受力概述
定义与特点
定义
轴心受力是指钢结构的受力状态 ，其中力的作用线与杆件轴线重 合，使杆件既不发生弯曲也不发 生扭曲。
04
轴心受力构件的施工与安装
施工方法选择
施工方法选择应根据工程实际情况和设计要求进行，综合考虑安全、质量、进度和 成本等因素。
常用的施工方法包括预制施工法、整体吊装法、高空拼装法等，选择时应根据构件 的尺寸、重量、安装高度和场地条件等因素进行选择。
施工方法的确定还应考虑施工机械设备的性能和数量，以及施工人员的技能水平。

3. 不对称截面的弯扭失稳
三式相互联系，失稳时呈弯扭变形状态——弯扭失稳。
21/85
5.3.4 弯曲失稳的极限承载力
1. 弯曲失稳极限承载力的准则
① 边缘纤维屈服准则——截面边缘纤维最大应力达到屈服点fy。 ② 稳定极限承载力理论——压力达到极限型失稳的顶点。
2. 临界应力σcr按边缘屈服准则的计算方法
2. 单轴对称截面的弯曲失稳和弯扭失稳 剪力中心在对称轴(如x轴)上，y0=0，由式(5-8)有：
P29
(5-27a、c) 相互联立，弯曲变形ν和扭转变形θ同时产生 ——弯扭失稳。
(5-27b) 独立，对称平面内的失稳——弯曲失稳。
20/85
5.3.3 轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳和弯扭失稳
初选截面形式 计算λx ，λy 按附表4-3～4-6确定φx 、φy
按表5-4确定a、b、c、d类
Nx =φxAf、 Ny=φyAf
Nx =min(NX,NY)
31/85
52．【背景资料】（25分） 两端铰接轴心受压钢柱，高10m,钢材为Q235，强度设计值ƒ=215 N/mm2，采
用图示截面，焊接工字型截面，翼缘为焰切边，尺寸单位mm。 1、计算构件截面积（2分）
初始缺陷包括： 初弯曲、初扭曲、初偏心、残余应力及材质的不均匀性
实际杆件的稳定承载力不再是长细比的唯一函数。 初始缺陷导致试验结果形成一个很宽的分布带。
15/85
5.3.3 轴心压杆的弯曲失稳、扭转失稳和弯扭失稳
钢结构压杆一般都是开口薄壁杆件。
根据开口薄壁杆件理论，具有初始缺陷的轴压杆的弹性微分 方程为(x0、y0为剪力中心坐标；u0、v0、θ0为初始缺陷引起的位移)：
（5-35a） （5-35b）

104 b=250
28a 250
节点板
图例题4－2
设计内容： 1、按绕实轴屈曲设计槽钢截面； 2、以对实轴、虚轴的长细比性相同设计槽钢间距； 3、验算槽钢对虚轴的稳定性； 4、验算缀材强度和焊缝。
[解 ]
1、按实轴选截面和回转半径（图4－2）。
x x1
y y
104 b=250
28a 250
节点板
图例题4－2
④ 计算 l x
A l x 1 27 2 A1x
l x
设计时，应先假设（斜）缀条面积，然后，用式（4－ 15）算 ，再根据 查x。稳定验算公式同实腹式 x x 构件。
4.7.2缀板式柱
a)
b)
V/2=1/2 l1/2 1/2
δ
•一般各缀板等距离布置， 刚度相等。缀板内力按 缀板与肢件组成的多层 框架分析。屈曲时，除 发生格构柱整体弯曲外， 所有肢件也都发生S形弯 曲变形，如图4－9所示。
l1 T V1 a
（4－89）
式中a是两柱肢轴线间的距离。
缀板在柱肢连接处A的弯矩：
V1l1 M 2
V1/2 A l1
（4－90）
T
可见，缀板一般按受弯构件设计。 但因剪力、弯矩较小，可按构造 设计。
V1/2
a/2
分离体Ⅱ
构造设计要点： ① 同一截面处缀板（或采用型钢的横杆）线刚度 之和不得小于柱肢线刚度的 6倍。如果柱截面接近正方 形，且x和y方向的长细比又接近相等时，可取
1/ 2 Sd cos
1 Sd cos 2
斜杆伸长：
Sd ld l1 d EAd 2 EAd sin cos
一根斜杆 毛截面面积

2. 轴心受压格构式柱的计算
1) 整体稳定计算
a. 格构式构件整体稳定性的特点 取决于对虚轴的稳定性 必须考虑剪切变形对稳定承载力的影响
用加大长细比来考虑剪切变形对稳定承载力的影响， 加大后的长细比称为换算长细比。
2EI
1
Ncr
l02
•
12l02EIGkA
cr22xE112E 2x A
0x 2x2EA
缀板的净距由分肢的稳定和强度条件确定：
l011i1
缀板的刚度要求：同一截面处两侧缀板线刚度之 和不得小于构件较大分肢线刚度的6倍。缀板一般 取纵向高度 hb 2c 3 ，厚度 tb c 40 和6mm。
缀板与肢体间用角焊缝连接，共同承受Mb1和Vb1 的作用。搭接长度一般可采用20~30mm，可采用 三面围焊或仅用端部纵向焊缝。
85 235
边缘纤维屈服条件
z y v sin
l
M Ny Nv sin z l
V dM Nv cos z
dz l
l
V max
Nv l
N A
Nv Ix
•b 2
fy
得：
v
2
•
i
x
1
x
x
V max
2 ( 1 x ) N
x
x
1N
k x 各种情况下：
k 77 ~ 99
格构式构件的横向剪力由相应的缀材面承受
其中计算长度l01 为相邻两缀板间的净距（缀板和 分肢焊接时）或最近边缘螺栓间的距离（缀板与 边缘螺栓连接时）。此处i1为分肢绕平行于虚轴方向的
形心轴的回转半径。
四肢格构式构件
当为缀条时 0x 2x 40A / A1x
0 y 2y 40A / A1y