受弯构件的强度.

§7-5 提高弯曲强度的措施如前所述，弯曲正应力是影响弯曲强度的主要因素。

根据弯曲正应力的强度条件][max max σσ≤=zW M （a ） 上式可以改写成内力的形式][][max σz W M M =≤ （b ） （b ）式的左侧是构件受到的最大弯矩，（b ）式的右侧是构件所能承受的许用弯矩。

由（a ）和（b ）两式可以看出，提高弯曲强度的措施主要是从三方面考虑：减小最大弯矩、提高抗弯截面系数和提高材料的力学性能。

1．减小最大弯矩1）改变加载的位置或加载方式首先，可以通过改变加载位置或加载方式达到减小最大弯矩的目的。

如当集中力作用在简支梁跨度中间时（6-13a ），其最大弯矩为Pl 41；当载荷的作用点移到梁的一侧，如距左侧l 61处（图6-13b ），则最大弯矩变为Pl 365，是原最大弯矩的倍。

当载荷的位置不能改变时，可以把集中力分散成较小的力，或者改变成分布载荷，从而减小最大弯矩。

例如利用副梁把作用于跨中的集中力分散为两个集中力（图6-13c ）,而使最大弯矩降低为56.0Pl 81。

利用副梁来达到分散载荷，减小最大弯矩是工程中经常采用的方法。

2）改变支座的位置其次，可以通过改变支座的位置来减小最大弯矩。

例如图6-14a 所示受均布载荷的简支梁，22max 125.081ql ql M ==。

若将两端支座各向里移动 （图6-14b ），则最大弯矩减小为l 2.02401ql ,22max 025.0401ql ql M ==只及前者的51。

图6-15a 所示门式起重机的大梁，图6-15b 所示锅炉筒体等，其支承点略向2．提高抗弯截面系数中间移动，都是通过合理布置支座位置，以减小 的工程实例。

1在截面积高。

例如对截maxM ）选用合理的截面形状A 相同的条件下，抗弯截面系数 W 愈大，则梁的承载能力就愈面高度b 的矩形截面梁，梁竖放时h 大于宽度216bh W =；而梁平放时，1226hb W =。

提高构件弯曲强度的措施摘要：本文从弯曲正应力的强度条件出发，总结推导出要想提高材料弯曲强度应从两方面考虑：一方面是改善梁的受力情况，另一方面是采用合理的横截面形状。

紧接着结合生活中的工程实例，具体讨论了在满足强度条件下如何设计和选择既经济又合理的构件。

关键词：构件；弯曲强度；正应力；弯矩；抗弯截面系数工程结构或机械的各组成部分，如建筑物的梁和柱、机床的轴等，在规定载荷的作用下当然不应被破坏，例如桥梁不可断裂，储气罐不应爆破等。

若构件横截面尺寸不足或形状不合理，或材料选用不当都不能保证工程结构或机械的安全工作。

相反，也不应不恰当的加大横截面尺寸或选用优质材料，这虽然满足了上述要求却多使用了材料和增加了成本，造成浪费。

弯曲强度是材料力学中一条非常的重要的性质，在工程问题中，常常采取一些措施来提高构件的弯曲强度以提高构件的利用率，节约生产成本。

弯曲正应力是控制梁强度的主要因素，（1）式为弯曲正应力的强度条件。

max σ=WM max ≤[]σ （1） 其中max σ为弯曲正应力，max M 为弯矩，W 为抗弯截面系数。

强度条件是设计梁的主要依据。

从这个条件看出，要提高梁的承载能力，应从两方面考虑：一方面是改善梁（构件）的受力情况，以降低max M 的值；另一方面则是采用合理的横截面形状，以提高W 的值，使材料得到充分利用。

下面分几点讨论。

一、减小最大弯矩⑴改变支座的位置首先，应把梁的支座设置在合适的位置，以尽量降低梁内的最大弯矩，相对地说，也就是提高了梁的强度。

以图1.1（a ）所示均布载荷作用下的简支梁为例，22max 125.08ql ql M == （2）图1.1若将两端支座各向里移动0.2l ，则最大弯矩减小为22max025.040ql ql M == （3） 只及前者的51。

也就是说按图1.1b 布置支座，承载能力即可提高4倍。

图1.2a 所示门式起重机的大梁，图1.2b 所示锅炉筒体等，其支承点略向中间移动，都是通过合理布置支座位置，以减小max M 的工程实例。

一、受弯构件（一）在主平面内受弯的实腹式构件抗弯强度应符合下列规定1、翼缘板弯曲正应力满足下列要求：双向受弯的实腹式构件：f d ≥γ0(M y W y,eff +M z W z,eff )式中：γ0——结构重要性系数；M y 、M z ——计算截面的弯矩设计值；W y,eff 、W z,eff ——有效截面相对于y 轴和z 轴的截面模量，其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响，受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响。

2、腹板剪应力应满足下列要求。

闭口截面腹板剪应力应按剪力流理论计算。

γ0τ≤f vd式中：γ0——结构重要性系数；τ——剪应力；f vd ——钢材的抗剪强度设计值。

3、平面内受弯实腹式构件腹板在正应力 σx 和剪应力 τ 共同作用时，应满足下列要求。

γ0√(σx f d )2+(τf vd)2≤1 式中：σx ——x 方向正应力；f d ——钢材的抗拉、抗压和抗弯强度设计值。

（二）受弯构件的整体稳定性应符合下列规定1、等截面实腹式受弯构件，应按下列规定验算整体稳定。

γ0(βm,yM y χLT,y M Rd,y +M z M Rd,z )≤1 γ0(M y M Rd,y +βm,z M z χLT,z M Rd,z)≤1 M Rd,y =W y,eff f dM Rd,z =W z,eff f dλLT,y =√W y,eff f y M cr,y ，λLT,z =√W z,eff f y M cr,z式中： M y 、M z ——构件最大弯矩；βm,y、βm,z——等效弯矩系数；χLT,y、χLT,z——M y和M z作用平面内的弯矩单独作用下，构件弯扭失稳模态的整体稳定折减系数；λ̅̅̅LT,y、λLT,z——弯扭相对长细比；W y,eff、W z,eff——有效截面相对于y轴和z轴的截面模量，其中受拉翼缘应考虑剪力滞影响，受压翼缘应同时考虑剪力滞和局部稳定影响。

M cr,y、M cr,z——M y和M z作用平面内的弯矩单独作用下，考虑约束影响的构件弯扭失稳模态的整体弯扭弹性屈曲弯矩，可采用有限元方法计算。

《钢结构》学习中心：专业：学号：*名：**作业练习一一、填空题：1、Q 235B ⋅ F 是钢结构中最常用钢种之一，其屈服强度为__、质量等级为___B_____、脱氧方法为__沸腾钢__，与其相匹配的手工电弧焊条是__E43型__。

2、钢材的疲劳破坏属于 脆性 破坏。

3、钢材的主要化学成分是 铁 。

4、结构钢材一次拉伸时的εσ-关系曲线分为以下几个阶段：5、衡量钢材的塑性的指标有钢结构的优点是 ，材质均匀，制造简便，重量轻等。

6、钢材的强度指标是。

7、冷弯性能是判别钢材的综合指标。

8、影响钢材性能的有害化学成分是。

9、钢材的兰脆现象是指温度在时，钢材强度升高，塑性降低的现象。

10、残余应力对轴心受压构件的影响是。

11、钢结构的缺点是12、钢材的塑性指标是。

13、冲击韧性受稳定的影响，设计时根据不同的环境温度提出。

14、可焊性是指15、应力集中。

16、I20a 表示。

二、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内。

1.若结构是失效的，则结构的功能函数应满足（A ） A.0<Z B.0>Z C.0≥Z D.0=Z2.结构钢材的伸长率（ B ） A ．105δδ< B.105δδ> C.105δδ= D.无法确定3.钢材韧性是钢材（ C ）的综合指标。

A.可焊性和腐蚀性B.抗火性和塑性C.强度和塑性D.塑性和耐久性4.钢结构的缺点有 C 。

A 轻质高强B 材质均匀C 易腐蚀D 施工周期短5．钢材的塑性指标为 B 。

A δ2B δ10C δ0D δ16．常温冲击韧性表示 A 冲击韧性值。

A 20 ℃B 0 ℃C -20 ℃D -40 ℃7．钢材的化学成分中脱氧剂为 D 。

A CB OC ND Mn8．建筑钢材主要的钢种有 B 。

A 热扎型钢B 碳素钢C 冷弯薄壁型钢D 不锈钢9．钢构件的主要优点有 C 。

A 易腐蚀B易拆卸 C 塑性和韧性好 D 耐热不耐火10．钢材的强度指标为 B 。

受弯构件的强度计算内容好嘞，今天我们聊聊受弯构件的强度计算。

这个话题听起来有点严肃，不过没关系，我们轻松一点，像喝杯咖啡那样聊聊。

什么是受弯构件呢？简单来说，就是那些在使用过程中受到弯曲的部件，比如梁、板等等。

想象一下，一根长长的木棍，两头压着，中间弯了起来，嘿，这就是受弯构件的典型例子。

说到这里，很多朋友可能会想，哎呀，这受弯的力量到底有多大呢？别急，咱们慢慢来。

受弯构件的强度计算其实是个老生常谈的话题，古今中外，多少工程师为此绞尽脑汁。

可别小看这些计算，搞得不好，后果可不堪设想。

想象一下，一个桥梁，如果设计得不合理，承受不住重量，嘿，危险可就来了！这就像你坐在一个不稳的椅子上，心里想着“我会不会摔个四脚朝天”，那种感觉可真让人心慌。

强度计算离不开材料的性质。

我们常说“木头三分，铁八分”，材料的不同直接影响受弯构件的表现。

比如说，钢铁就比木材要坚固得多，受力的时候不容易变形。

不过，光有好材料还不够，设计也得跟上。

设计得当，才能充分发挥材料的优点。

想象一下，足球场上，好的球员再加上战术配合，那才叫一个精彩。

接下来说说弯矩，听起来挺专业的，其实就是描述弯曲状态的一个量。

就像一根香蕉，越弯越好看，但要是弯得过火了，嘿，香蕉就变成了泥巴。

设计者要计算这个弯矩，确保构件在正常使用中不会出现过大的弯曲，保持稳定。

计算弯矩的时候，很多人会用到弯曲公式。

公式不长，别被它的名字吓到，真正的关键在于理解每个参数的意义。

每个符号都像是那隐藏在草丛里的小虫子，得仔细找出来，才能搞清楚。

然后，咱们再聊聊安全系数。

老话说得好，留得青山在，不怕没柴烧。

这里的安全系数就是留一手，给自己留条后路。

安全系数越大，设计就越安全，然而，太大的安全系数又会造成资源浪费，工程造价上升，真是一把双刃剑。

在这方面，聪明的设计者就像精打细算的主妇，心里得有个平衡，别让钱和资源跑了。

哦，对了，受弯构件还要考虑荷载。

生活中无时无刻不在承受荷载，轻的、重的，真是五花八门。