湖北省鄂州市梁子湖区七年级(上)期末数学试卷

2019-2019学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣8的相反数的倒数是（）A．B．﹣8 C．8 D．﹣2．（3分）电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃3．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2897×103B．28.97×105C．2.897×106D．0.2897×1074．（3分）把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）A．B．C．D．5．（3分）已知2019x n+7y与﹣2019x2m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（）A．16 B．4048 C．﹣4048 D．56．（3分）下列说法正确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则7．（3分）如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）A．6 B．7 C．8 D．108．（3分）某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（）A．230元B．250元C．270元D．300元9．（3分）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（）A．αB．180°﹣2αC．360°﹣4αD．2α﹣60°10．（3分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）绝对值不大于5的整数共有个．12．（3分）38°15′=°．13．（3分）当x=时，3x+1的值与2（3﹣x）的值互为相反数．14．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为．15．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm．16．（3分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为．17．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=°．18．（3分）若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a=，化简结果为．19．（3分）已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为20．（3分）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数234…13=1+26=1+2+3…最多交点个数按此规律，6条直线相交，最多有个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）三、简答题（本大题共8小题，共60分）21．（6分）计算：（1）﹣12019×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5；（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|322．（6分）化简求值：5a+3b﹣2（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣2a2b﹣2），其中a=﹣1，b=2．23．（6分）解方程：（1）x﹣（3x﹣2）=2（5﹣x）（2）x+=3+24．（6分）某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？25．（6分）如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数．26．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？27．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？28．（10分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的长；（2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．2019-2019学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣8的相反数的倒数是（）A．B．﹣8 C．8 D．﹣【解答】解：﹣8的相反数8，8的倒数是，∴﹣8的相反数的倒数是，故选：A．2．（3分）电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选：B．3．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2897×103B．28.97×105C．2.897×106D．0.2897×107【解答】解：2897000用科学记数法表示为2.897×106，故选：C．4．（3分）把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形（如图），请根据各面上的图案判断这个正方体是（）A．B．C．D．【解答】解：结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C，D，再根据三角形的位置，即可得出答案，故选：C．5．（3分）已知2019x n+7y与﹣2019x2m+3y是同类项，则（2m﹣n）2的值是（）A．16 B．4048 C．﹣4048 D．5【解答】解：由题意，得2m+3=n+7，移项，得2m﹣n=4，（2m﹣n）2=16，故选：A．6．（3分）下列说法正确的是（）A．若，则a=b B．若ac=bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若a=b，则【解答】解：A、由等式的性质2可知A正确；B、当c=0时，不一定正确，故B错误；C、若a2=b2，则a=±b，故C错误；D、需要注意c≠0，故D错误．故选：A．7．（3分）如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=20，AD=14，则AC的长为（）A．6 B．7 C．8 D．10【解答】解：∵AB=20，AD=14，∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6，∵D为线段BC的中点，∴BC=2BD=12，∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8．故选：C．8．（3分）某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为（）A．230元B．250元C．270元D．300元【解答】解：设该商品的售价为x元，由题意得，0.75x+25=0.9x﹣20，解得：x=300，则成本价为：300×0.75+25=250（元）．故选：B．9．（3分）如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，则∠BOE的度数为（）A．αB．180°﹣2αC．360°﹣4αD．2α﹣60°【解答】解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOD=3x，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠A OD=（180°﹣3x）=90°﹣x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣x+x=90°﹣，由题意有90°﹣=α，解得x=180°﹣2α，即∠DOE=180°﹣2α，∴∠BOE=360﹣4α，故选：C．10．（3分）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是（）A．B．C．D．【解答】解：设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB=4b+a，BC=y+2b，∵x+a=y+2b，∴y﹣x=a﹣2b，S1与S2的差=ay﹣4bx=ay﹣4b（y﹣a+2b）=（a﹣4b）y+4ab﹣8b2，∴a﹣4b=0，即b=a．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）绝对值不大于5的整数共有11个．【解答】解：绝对值不大于5的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个．故答案为：11．12．（3分）38°15′=38.25°．【解答】解：38°15′=38.25°，故答案为：38.25．13．（3分）当x=﹣7时，3x+1的值与2（3﹣x）的值互为相反数．【解答】解：根据题意得：3x+1+2（3﹣x）=0，去括号得：3x+1+6﹣2x=0，移项合并得：x=﹣7，故答案为：﹣714．（3分）已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为﹣3．【解答】解：∵有理数a，b满足ab＜0，∴a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，①当a＞0，b＜0时，∵|a|＞|b|，∴b﹣a＜0，∵2（a+b）=|b﹣a|，∴2a+2b=a﹣b，a=﹣3b；=﹣3；②当a＜0，b＞0时，∵|a|＞|b|，∴b﹣a＞0，∵2（a+b）=|b﹣a|，∴2a+2b=b﹣a，3a=﹣b，此时不符合|a|＞|b|，舍去，故答案为：﹣3．15．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过30.03mm．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0316．（3分）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b+c|可化简为﹣a﹣b．【解答】解：∵a＜0，b＜0，c＞0，∴|a﹣c|=c﹣a，|b+c|=b+c，∴原式=c﹣a﹣b﹣c=﹣a﹣b．17．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°30′，则∠β=54.5°．【解答】解：∵∠α与∠β互余，∴∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°30′=54°30′=54.5°．故答案为：54.5．18．（3分）若多项式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy项，则a=2，化简结果为﹣x2﹣7y2．【解答】解：原式=2x2﹣2xy﹣6y2﹣3x2+axy﹣y2=﹣x2+（a﹣2）xy﹣7y2由题意可知：a﹣2=0时，此时多项式不含xy项，∴a=2，化简结果为：﹣x2﹣7y2故答案为：2，﹣x2﹣7y219．（3分）已知点A在O的北偏西60°方向，点B在点O的南偏东40°方向，则∠AOB的度数为160°【解答】解：如图：∵∠1=60°，∴∠3=90°﹣60°=30°，∵∠2=40°，∴∠AOB=30°+90°+40°=160°，故答案为：160°．20．（3分）表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形…直线条数234…13=1+26=1+2+3…最多交点个数按此规律，6条直线相交，最多有15个交点；n条直线相交，最多有个交点．（n为正整数）【解答】解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；n条直线相交，最多有个交点，故答案为：15，．三、简答题（本大题共8小题，共60分）21．（6分）计算：（1）﹣12019×[（﹣2）5﹣32﹣÷（﹣）]﹣2.5；（2）﹣32×﹣（﹣4）÷|﹣2|3【解答】解：（1）原式=﹣1×（﹣32﹣9+）﹣=32+9﹣﹣=41﹣5=36；（2）原式=﹣9×﹣（﹣4）÷8=﹣1．22．（6分）化简求值：5a+3b﹣2（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣2a2b﹣2），其中a=﹣1，b=2．【解答】解：﹣5a2b+3（3b2﹣a3b）﹣2（﹣2a2b+3b2﹣a3b）=﹣5a2b+9b2﹣3a3b+4a2b﹣6b2+2a3b=﹣a2b+3b2﹣a3b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣a2b+3b2﹣a3b=﹣（﹣1）2×2+3×22﹣（﹣1）3×2=﹣2+12+2=12．23．（6分）解方程：（1）x﹣（3x﹣2）=2（5﹣x）（2）x+=3+【解答】解：（1）2x﹣（3x﹣2）=4（5﹣x），2x﹣3x+2=20﹣4x，2x﹣3x+4x=20﹣2，3x=18，x=6；（2）6x+3（x﹣3）=18+2（2x﹣1），6x+3x﹣9=18+4x﹣2，6x+3x﹣4x=18﹣2+9，5x=25，x=5．24．（6分）某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？【解答】解：水稻种植面积为（2a+25）公顷，玉米种植面积为（a﹣5）公顷，则水稻种植面积比玉米种植面积大（2a+25）﹣（a﹣5）=2a+25﹣a+5=a+30（公顷）．25．（6分）如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110°，∠BOE=100°，求∠AOE的度数．【解答】解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∴设∠EOD=∠DOC=x°，∠AOB=∠COB，∵∠AOD=110°，∠BOE=100°，∴∠AOB=∠BOC=100°﹣2x°，∴∠COD+∠COB+∠AOB=110°，∴x+100﹣2x+100﹣2x=110，解得x=30，即∠EOD=∠DOC=30°，∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110°+30°=140°．26．（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）27．（10分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？【解答】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y，顾客在乙超市购物所甲，付的费用为y乙0.8（x﹣300）=0.8x+60；y乙=200+0.85（x﹣200）=0.85x+30．根据题意得：y甲=300+（2）他应该去乙超市，理由如下：60=460，y乙=0.85x+30=455，当x=500时，y甲=0.8x+∵460＞455，∴他去乙超市划算．0.8x+60=0.85x+30，（3）令y甲=y乙，即解得：x=600．答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．28．（10分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE（1）若AB=18，BC=21，求DE的长；（2）若AB=a，求DE的长；（用含a的代数式表示）（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为．【解答】解：（1）∵CD=2BD，BC=21，∴B D=BC=7，∵CE=2AE，AB=18，∴AE=AC=（AB+BC）=×（18+21）=13，∴BE=AB﹣AE=18﹣13=5，∴DE=BE+BD=5+7=12；（2）∵CD=2BD，∴BD=BC，∵CE=2AE，AB=a，∴AE=AC，∴BE=AB﹣AE=AB﹣AC，∴DE=BE+BD=AB﹣AC+BC=AB﹣（AC﹣BC）=AB﹣AB=AB，∵AB=a，∴DE=a；（3）设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，则BD=x，AE=y，所有线段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3（2y﹣3x）+2x+2x+3（2y﹣3x）+2x+2x+2x+2x+2x=7（y+2y﹣3x+x），y=2x，则AD=y+2y﹣3x+x=3y﹣2x=4x，AC=3y=6x，故答案为：．。

湖北省鄂州市数学初一上册期末质量测试试题班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________一、单选题（每题3分）1.下列各数中，是正整数的是（）A. -1B. 0C. 2D. 3/2答案：C2.下列各式中，与a−b+c相等的是（）A.a−(b−c)B.a−(+b)−(−c)C.a+(−b)+(−c)D.−(b+c−a)答案：B3.下列说法正确的是（）A. 若a>b，则ac>bcB. 若a<b，则a−c>b−cC. 若a>b，c>d，则a−d>b−cD. 若a>b，则ac2≥bc2答案：C4.下列调查中，适合用普查方式的是（）A. 了解某市学生的视力情况B. 了解某市中学生课外阅读的情况C. 了解某市百岁以上老人的健康情况D. 了解某市中学生每周体育锻炼的时间答案：C5.下列运算正确的是（）A.5a−2b=3B.7a+a=7a2C.7a2−a2=6D.3x2+2x2=5x2答案：D二、多选题（每题4分）1.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.√12B.√8C.√12D.√7答案： D解析：A项可以化简为2√3，B项可以化简为2√2，C项可以化简为√2，只有D项不2能再进一步化简。

2.下列计算正确的是（）A.a6÷a2=a3B.a2⋅a4=a6C.2a−2=14a2D.(a3)2=a5答案： B，D项应为a6，只有B项计算正解析：A项根据幂的除法法则应为a4，C项应为12a2确。

3.下列方程中，是一元二次方程的是（）=1A.x2+1xB.x2+2y=1C.ax2+bx+c=0（其中a≠0）D.x2=0答案： C, D解析：A项由于含有分式项，不是整式方程；B项含有两个未知数；C项虽然形式上看似一元二次方程，但题目中已给出a≠0的条件，因此是一元二次方程；D项显然是一元二次方程。

梁子湖区2019年秋期末质量监测七年级数学试卷考试时间：120分钟 试卷总分：120分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D.2. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149 597 870 700 m ，约为149 600 000 km ．将数149 600 000用科学记数法表示为（ ）A. 14.96×1B. 1.496×1C. 14.96×1D. 1.496×1 3. 下列式子中，是整式的是（ ）A. 1+xB. 11+xC. 1÷xD. xx 1+ 4. 下列运用等式的性质变形不一定成立的是（ ）A. 若b a =，则66+=+b aB. 若y x 33-=-，则y x =C. 若33+=+m n ，则m n =D. 若b a =，则cb c a = 5. 下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）A. B. C D.6. 如果243y x a +与12--b y x 是同类项，那么b a 的值是（ ）A. －8B. 6C. －6D. 87. 《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A. 37455-=-x x B . 37455+=+x xC. 73545+=+x xD. 73545-=-x x （第5题）8. 如图，长方形纸片ABCD ，M 为边AD 的中点，将纸片沿BM ，CM 折叠，使点A 落在点处，点D 落在点处，若∠1=30°，则∠BMC =（ ）A. 75°B. 150°C. 120°D. 105°9. 有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论：①0＞abc ； ②0＜c b a +-； ③1-=++c c b b a a ；④c c a c b b a 2-=-+--+. 其中正确结论的个数是（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个10. 正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A. AB 上B. BC 上C. CD 上D. AD 上 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 已知关于x 的方程3x+a=4的解是x=1，则a 的值是 ．12. 若关于x ，y 的多项式m +3nx -2-x +y 中不含三次项，则2m+3n 的为 ．13. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为21，则6a+6b -3m 2+2cd 的值是 ． 14. 一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是 ．15. 若“ ！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则！！98100的值为 ． 16. 如图，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD ，其中GHGK ＝2 cm ，DC ＝10 cm ，则长方形ABCD的面积为 cm 2．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17. （本题满分9分）计算：⑴)16(10)33(17----+- ；⑵)541()543()432()75.1(---+---； （第8题）（第9题） （第10题） （第11题）⑶2)21(4)12(5-÷--⨯--.18. （本题满分8分）解方程：⑴22)2(3+=-+x x ；⑵ 131223=+--x x .19. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中21-=m ，2=n ．20. （本题满分8分）一般情况下4242++=+n m n m 不成立，但有些数可以使得它成立，例如0==n m ．我们称使得4242++=+n m n m 成立的一对数m ，n 为“相伴数对”，记为（m ，n ）． (1) 试说明（1，-4）是相伴数对；（4分）(2) 若（x ，4）是相伴数对，求x 的值． （4分）21. （本题满分8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.(1) 比较a ， ，c 的大小（用“＜”连接）；（3分）(2) 若m= ，求1－2 019（m ＋c ）2 019的值．（5分）（第21题）b 1----+b ac b a22.（本题满分9分）如图，已知O为直线AD上一点，OB是∠AOC内部一条射线且满足∠AOB与∠AOC互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线．(1)∠COD与∠AOB相等吗？请说明理由；（3分）(2)若∠AOB=30°，试求∠AOM与∠MON的度数；（3分）(3)若∠MON=42°，试求∠AOC的度数．（3分）23.（本题满分10分）下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）(1)若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800 MB，则她按套餐1计费需元，按套餐2计费需元；若某月小花按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为MB．（3分）(2)若上网流量为540 MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（5分）(3)若上网流量为540 MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择套餐（第22题）1省钱？当每月主叫通话时间t （分钟）满足什么条件时，选择套餐2省钱？（2分）24. （本题满分12分）【阅读理解】若数轴上两点A ，B 所表示的数分别为a 和b ，则有：①线段AB 的中点表示的数为2b a +； ②A ，B 两点之间的距离AB ＝ . 若a ＞b ，则可简化为AB ＝a -b . 【解决问题】数轴上两点A ，B 所表示的数分别为a 和b ，且满足0)8(22020=-++b a .(1) 求出线段AB 的中点C 表示的数；（4分）(2) 在⑴的条件下，点D 从原点O 出发向右运动，经过2秒后点D 到点A 的距离是点D 到点C 距离的2倍，求点D 的运动速度是每秒多少个单位长度？（4分）【数学思考】(3) 点E 以每秒1个单位长度的速度从原点O 出发向右运动，同时，点M 从点A 出发以每秒7个单位长度的速度向左运动，点N 从点B 出发，以每秒10个单位长度的速度向右运动，P ，Q 分别为ME ，ON 的中点．思考：在运动过程中，PQOE MN -的值是否发生变化？如果没有变化，请求出这个值；如果发生变化，请说明理由．（4分）b a -2019年秋季期末考试七年级数学参考答案一、选择题：C D AD B A B D B D 二、填空题：11. 112. 5 13. 45 14. 140° 15. 990016. 140 三、解答题：17.（1）-44 （2）-1 （3）4418.（1）1-=x （2）17-=x19.原式=m mn mn +-622当21-=m ，2=n 时，原式=23 20. （1）略（2）1-=x21. 解：（1）∵0＜c ＜1，b ＜a ＜-1，∴a ＜c ＜|b|；（2）∵a+b ＜0，c-a ＞0，b-1＜0，∴m=（-a-b ）-（c-a ）-（-b+1）=-a-b-c+a+b-1=-c-1，∴原式=1-2019×（-1）2019=2020．22. 解：（1）∵∠AOC 与∠AOB 互补，∴∠AOC+∠AOB=180°，∵∠AOC +∠DOC=180°，∴∠COD=∠AOB ；（2）∵∠AOB 与∠AOC 互补，∠AOB=30°，∴∠AOC=180°-30°=150°，∵OM 为∠AOB 的平分线，∴∠AOM=75°，∵ON 为∠AOB 的平分线，∴∠AON=15°，∴∠MON=75°-15°=60°；（3）设∠AOB=x°，则∠AOC=180°-x°．∴180-x-x=84，∴-2x=-96，解得x=48，故∠AOC=180°-48°=132°．23.（1）143；109；900．（2）当0≤t＜200时，49+0.3（540-500）=61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t-200）+0.3（540-500）=69解得t=240．当t＞250时，49+0.2（t-200）+0.3（540-500）=69+0.15（t-250）解得t=210（舍）．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，两种方式的计费相同．（3）由（2）可知，当t＜240时方式一省钱；当t＞240时，方式二省钱．24.解：（1）∵|a+2|+（b-8）2020=0∴a=-2，b=8，∴A 、B 两点的中点C 表示的数是：282+-＝3； （2）设点D 的运动速度为v ， ①当点D 运动到点C 左边时：由题意，有2v-（-2）=2（3-2v ），解之得v ＝32 ②当点D 运动到点C 右边时：由题意，有2v-（-2）=2（2v-3），解之得v=4；∴点D 的运动速度是每秒32个单位长度，或每秒4个单位长度； （3）设运动时间为t ，则点E 对应的数是t ，点M 对应的数是-2-7t ，点N 对应的数是8+10t ． ∵P 是ME 的中点，∴P 点对应的数是2)72(t t --+＝−1−3t ， 又∵Q 是ON 的中点， ∴Q 点对应的数是2)108(0t ++＝4+5t ， ∴MN=（8+10t ）-（-2-7t ）=10+17t ，OE=tPQ=（4+5t ）-（-1-3t ）=5+8t ， ∴285161085)1710(=++=+-+=-tt t t t PQ OE MN。

2024届湖北省鄂州市名校数学七上期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．5的相反数是（ ）．A ．0.2B ．5C ．5-D ．0.2-2．如果代数式55+x 与2x 的值互为相反数，则x 的值为（ ）A ．75B ．75- C ．57 D ．57-3．下列计算正确的是( )A ．a •a 2＝a 2B ．(x 3)2＝x 5C ．(2a)2＝4a 2D ．(x+1)2＝x 2+14．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a ，b （a b >），则()-a b 等于（）．A ．7B ．6C ．5D ．45． (﹣2)3表示( )A ．2乘以﹣3B ．2个﹣3相加C ．3个﹣2相加D ．3个﹣2相乘6．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣12），﹣|﹣2|，（﹣2）2这五个数中，负数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下面四个数中，最大的数是（ ）A ．4-B ．1-C ．0D ．58．已知线段6AB =，在直线AB 上取一点C ，使2BC = ，则线段AC 的长（ ）A ．2B ．4C ．8D ．8或49．如图，射线OA 表示的方向是（ ）A ．东偏南60︒B ．南偏东60︒C ．东南方向D ．南偏东3010．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．线段比曲线短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若A ∠的余角是501728︒'''，则A ∠的补角是_________ ．12．一个长方体盒子的长和宽都是a ，高是h ，则它的表面积是_______．13．已知a 2＋3a ＝1，则代数式3a 2＋9a －1的值为________．14．一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为_____．15．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____．16．比较大小5--__________()4--.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知如图，∠1=∠2，∠C=∠D ．（1）求证：BD∥CE；（2）说明∠A=∠F的理由．18．（8分）如图，这是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a ＝，b＝；（2）先化简，再求值：（ab＋3a2）－2b2－5ab－2（a2－2ab），19．（8分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一A B每件标价90元100元每件商品返利按标价的30% 按标价的15% 例如买一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所购商品一律按标价的20%返利（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．20．（8分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为．如：如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，则A、两点间的距离AB＝|﹣2﹣8|＝10，线段AB的中点C表示的数为＝3，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0）．（1）用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．（2）求当t 为何值时，P 、Q 两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t 为何值时，PQ ＝AB ；（4）若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．21．（8分）（1）如图（1），已知点A 、B 位于直线MN 的两侧，请在图（1）中的直线MN 上找一点P ，使PA PB +最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．（2）如图（2），已知直线MN 和直线MN 外一点A ，动点O 在直线MN 上运动，连接AO ，分别画AOM ∠、AON ∠的角平分线OC 、OD ，请问COD ∠的度数是否发生变化？若不变，求出COD ∠的度数；若变化，说明理由．22．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数． (1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为 _________ 个平方单位．(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为 _________ 个平方单位．(包括底面积)23．（10分）七年级（1）班的全体同学排成一列步行去市博物馆参加科技活动，小涛担任通讯员.在队伍中，小涛先数了一下他前后的人数，发现前面的人数是后面人数的2倍，他往前超了8名同学后，发现前面的人数和后面的人数一（1）七年级（1）班有多少名同学？（2）这些同学要过一座长60米的大桥，安全起见，相邻两个同学间保持相同的固定距离，队伍前进速度为1.2米/秒，从第一名同学刚上桥到全体通过大桥用了90秒，则队伍的全长为多少米？（3）在（2）的条件下，排在队尾的小刚想把一则通知送到队伍最前的小婷手中，若小刚从队尾追赶小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒内追上小婷吗？说明你的理由．24．（12分）计算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】仅符号相反的两个数是相反数．【题目详解】5的相反数是5-，故选：C ．【题目点拨】本题考查相反数，是基础概念，难度容易，掌握相关知识是解题关键．2、D【分析】利用互为相反数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【题目详解】解：根据题意，得5520x x ++=， 解得：57x =-， 故选D ．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．3、C【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出【题目详解】A、a•a2＝a3，故此选项错误；B、(x3)2＝x6，故此选项错误；C、(2a)2＝4a2，正确；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此选项错误．故选C．【题目点拨】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．4、A【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个正方形面积的差．【题目详解】设重叠部分面积为c，a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，故选A．【题目点拨】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．5、D【解题分析】根据乘方的定义求解可得．【题目详解】(﹣2)3表示3个﹣2相乘，故选D．【题目点拨】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．6、C【分析】先把各数化简，再根据负数的定义即可解答．【题目详解】试题分析：解：﹣22=﹣4是负数；﹣（﹣2）=2是正数；+（﹣12）=﹣12是负数；（﹣2）2=4是正数；负数有3个．故选C．【题目点拨】本题考查正数和负数．7、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可．【题目详解】∵-4<-1<0<5，∴最大的数是5，故选D．【题目点拨】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．8、D【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB-BC；②当C 在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【题目详解】∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC=AB−BC=6−2=4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.【题目点拨】此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.9、B【分析】根据图中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【题目详解】解：射线OA表示的方向是南偏东60 ，故选：B．【题目点拨】本题考查了方向角，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方10、D【分析】如下图，只需要分析AB+BC ＜AC 即可 【题目详解】∵线段AC 是点A 和点C 之间的连线，AB+BC 是点A 和点C 经过弯折后的路径又∵两点之间线段最短∴AC ＜AB+BC故选：D【题目点拨】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1401728︒'''【分析】根据余角的性质用90°减去501728︒'''求出较A 的度数，然后进一步利用补角的性质加以计算即可.【题目详解】由题意得：∠A=90°−501728︒'''=394232︒'''，∴∠A 的补角=180°−394232︒'''=1401728︒'''，故答案为：1401728︒'''.【题目点拨】本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关方法是解题关键.12、224a ah +【分析】根据长方体的表面积计算方法进一步求取即可.【题目详解】∵长方体盒子的长和宽都是a ，高是h ，，∴表面积=22 a a ah ah ah ah +++++=224a ah +.故答案为：224a ah +.【题目点拨】本题主要考查了整式运算的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.13、2【分析】首先将所求代数式转换形式，然后代入即可得解.【题目详解】()223913313112a a a a +-=+-=⨯-=故答案为：2.【题目点拨】此题主要考查根据代数式的值求代数式，熟练掌握，即可解题.14、1°【分析】设这个角为x°，则它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°，再根据题意列出等量关系．【题目详解】解：设这个角为x°，则其余角为(90﹣x)°，补角为(180﹣x)°，依题意有180-x - 3(90-x)＝40，解得x ＝1．故这个角是1°，故答案为：1°．【题目点拨】本题考查了补角及余角的概念等，熟练掌握补角和余角的概念是解决本题的关键．15、两点确定一条直线【解题分析】应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.故答案为过两点有且只有一条直线.16、＜【分析】先计算绝对值和去括号化简，再根据正数大于负数比较即可． 【题目详解】∵55--=-，()44--=， 54-<， ∴()54--<--．故答案为：＜．【题目点拨】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）证明∠3=∠2，问题得证；（2）根据BD ∥C E ，得到∠C=∠DBA ，进而证明DF ∥AC ，问题得证．∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠3=∠2；∴BD ∥C E （同位角相等，两直线平行）（2）由（1）可知：BD ∥CD ，∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D ，∴∠D=∠DBA ，∴DF ∥AC （内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）．【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系.应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．18、（1）1，-3；（2）a 2-2b 2，-1．【分析】（１）根据相反数的概念易求出-1和3的相反数，从而可求出未知数a 、b 的值；（２）将整式按照整式加减运算的法则在括号后合并同类项，最后代入a 、b 的值计算出结果．【题目详解】（1）a= 1，b= -3（2）222(3252(2)ab a b ab a ab +---)-， 22232524ab a b ab a ab =+---+222a b =-1,3a b ==-∴原式()2123=-⨯- 129=-⨯17=-【题目点拨】本题考查的知识点有相反数的概念，整式的加减法法则．弄清长方体展开图的相对面是难点，整式加减中正确去括号，防止漏乘是关键．19、（1）选用方案一更划算，能便宜170元；（2）某单位购买A 商品x 件（x 为正整数），购买B 商品的件数是A 商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为1．【解题分析】试题分析：（1）分别求出方案一和方案二所付的款数，然后选择省钱的方案，求出所省的钱数；（2）分别表述出方案一和方案二所需付款，根据两方案的实际付款一样，求出x的值．试题解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣11%）=3190（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3190＜3760，3760﹣3190=170（元），∴选用方案一更划算，能便宜170元；（2）设某单位购买A商品x件，则方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣11%）（2x﹣1）=233x﹣81，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，当x=a件时两方案付款一样可得，233x﹣81=232x﹣80，解得：x=1，答：某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，x的值为1．20、（1）-2+3t，8-2t；（2）相遇点表示的数为4；（3）当t=1或3时，PQ=AB；（4）点P在运动过程中，线段MN 的长度不发生变化，理由见解析.【解题分析】（1）根据题意，可以用含t的代数式表示出点P和点Q；（2）根据当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，可以得到关于t的方程，然后求出t的值，本题得以解决；（3）根据PQ=AB，可以求得相应的t的值；（4）根据题意可以表示出点M和点N，从而可以解答本题．【题目详解】（1）由题意可得，t秒后，点P表示的数为：-2+3t，点Q表示的数为：8-2t，故答案为：-2+3，8-2t；（2）∵当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等，∴-2+3t=8-2t，解得：t=2，∴当t=2时，P、Q相遇，此时，-2+3t=-2+3×2=4，∴相遇点表示的数为4；（3）∵t 秒后，点P 表示的数-2+3t ，点Q 表示的数为8-2t ，∴PQ=|（-2+3t ）-（8-2t ）|=|5t-10|， 又∴|5t-10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=AB ；（4）点P 在运动过程中，线段MN 的长度不发生变化，理由如下：∵点M 表示的数为：点N 表示的数为：∴MN= ∴点P 在运动过程中，线段MN 的长度不发生变化．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用方程和数形结合的思想解答．21、（1）如图、作法见解析；理由：两点之间，线段最短；（2） 不变．90COD ∠=︒【分析】（1）根据两点之间，线段最短．连接两点与直线的交点即为所求作的点．（2）根据角平分线的概念以及邻补角的概念即可证明．【题目详解】解：（1）作图：如图作法：如图，连接AB 交MN 于点P ，则P 就是所求的点．理由：两点之间，线段最短．（2） 不变． OC 是AOM ∠的平分线，12COA AOM ∴∠=∠， OD 是AON ∠的平分线，12AOD AON ∴∠=∠，180AOM AON ∠+∠=︒， 1111()180902222COD COA AOD AOM AON AOM AON ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒ 【题目点拨】本题考查求两点之间的最短距离时，注意两点之间，线段最短；互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直．22、（1）见解析（2）24（3）1【分析】()1主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1； ()2上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．()3要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．【题目详解】()1主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1， 图形分别如下：()2由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：()133445524⨯+++++=．()3要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：()133555526⨯+++++=．故答案为24、1．【题目点拨】此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．23、（1）七年级（1）班共有49名同学；（2）队伍全长48米；（3）不能，理由见解析．【分析】（1）设七年级（1）班队伍中小涛后面人数有x 名，前面有2x 名，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设队伍全长为y 米，根据题意列出关于y 的方程，求出方程的解即可得到结果；（3）设小刚z 秒追上小婷，根据题意列出关于z 的方程，求出方程的解即可做出判断．【题目详解】解：（1）设小涛第一次数人数的时候他后面有x 名同学，则他前面有2x 名同学，依题意，得828x x +=-，解得16x =.则2116216149x x ++=+⨯+=∴七年级（1）班共有49名同学（2）设队伍全长y 米.依题意，得60 1.290y +=⨯，解得48y =∴队伍全长48米（3）不能理由：设小刚t 秒追上小婷.依题意得：(4.2 1.2)48t -=，解得16t =，1615>∴小刚不能在15秒内追上小婷.故答案为：（1）七年级（1）班共有49名同学；（2）队伍全长48米；（3）不能，理由见解析．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的应用，找出每一个等量关系是解本题的关键．24、（1）﹣19；（2）﹣1．【解题分析】试题分析：（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2 =﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考点：有理数的混合运算．。