【2016版】新步步高 人教A版 大一轮复习讲义 数学(理)精品课件：第十三章 第4节算法与程序框图

数学 A（理）
第十二章 概率、随机变量及其分布
§12.2 古典概型
基础知识·自主学习 题型分类·深度剖析 思想方法·感悟提高 练出高分
基础知识·自主学习
1.基本事件的特点
知识梳理
(1)任何两个基本事件是 互斥 的．
(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 基本事件 的和． 2.古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典 概型． (1)试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个 ． (2)每个基本事件出现的可能性 相等 ．
题型分类·深度剖析
思维点拨 解析 思维升华
题型一 基本事件与古典概型的判断 例1 袋中有大小相同的5个白球，3 个黑球和3个红球，每球有一个区别 于其他球的编号，从中摸出一个球. (1) 有多少种不同的摸法？如果把每 个球的编号看作一个基本事件建立 概率模型,该模型是不是古典概型？
题型分类·深度剖析
解
由于11 个球共有3种
颜色，因此共有 3个基本 事件，分别记为 A ： “ 摸
到白球”，
B：“摸到黑球”，
C：“摸到红球”，
题型分类·深度剖析
思维点拨 解析 思维升华
例1
(2) 若按球的颜色为划分
又因为所有球大小相同 , 所以 一次摸球每个球被摸中的可能 1 性均为 ，而白球有 5 个， 11
故一次摸球摸到白球的可能 5 性为 ， 11
的元素个数为 n ，所有的基本事件构成集合 I ，且集合 I 中元素个 n 数为m，则事件A的概率为 .( √ ) m
基础知识·自主学习 题号
1
考点自测
答案
D
A
2 3 2 5
解析
2
3
4

2 x2 y 0 0 (1)点 P(x0，y0)在椭圆内⇔a2＋b2<1. 2 x2 y 0 0 (2)点 P(x0，y0)在椭圆上⇔a2＋b2＝1. 2 x2 y 0 0 (3)点 P(x0，y0)在椭圆外⇔a2＋b2>1.
知识梳理
基础知识·自主学习
思考辨析
知识梳理
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
思维点拨 解析 答案 思维升华
由椭圆定义知，P的轨迹
是椭圆.
题型分类·深度剖析
题型一 椭圆的定义及标准方程 例1 (1) 已知圆 (x ＋ 2)2 ＋ y2 ＝ 36 的圆心为 M ，设 A 为圆上任一点， 且点N(2,0)，线段AN的垂直平分 线交 MA于点P，则动点P的轨迹 是( B ) A.圆 C.双曲线 B.椭圆 D.抛物线
y2 x2 (5)a2＋b2＝1 (a≠b)表示焦点在 y 轴上的椭圆.( × )
x2 y2 y2 x2 (பைடு நூலகம்)a2＋b2＝1 (a>b>0)与a2＋b2＝1(a>b>0)的焦距相同.( √ )
基础知识·自主学习 题号
1
考点自测
答案
C
D
解析
2
3
16
3－1
4
设过左焦点 F1 的正三角形的边交椭圆于 A，则|AF1|＝c， |AF2|＝ 3c，有 2a＝(1＋ 3)c，
2 c ∴e＝a＝ ＝ 3－1. 1＋ 3
题型分类·深度剖析
题型一 椭圆的定义及标准方程 例1 (1) 已知圆 (x ＋ 2)2 ＋ y2 ＝ 36 的圆心为 M ，设 A 为圆上任一点， 且点N(2,0)，线段AN的垂直平分 线交 MA于点P，则动点P的轨迹 是( A.圆 C.双曲线 ) B.椭圆 D.抛物线

解析 答案 思维升华
题型一
同角三角函数关系 的应用
3 (1)∵cos(π＋x)＝－cos x＝5， 3 ∴cos x＝－5.
又 x∈(π，2π)，
∴sin x＝－ 1－cos2x 32 4 ＝－ 1－－5 ＝－5， sin x 4 ∴tan x＝cos x＝3.
题型分类·深度剖析
解析 答案 思维升华
题型分类·深度剖析
解析 答案 思维升华Fra bibliotek题型一
同角三角函数关系 的应用
3 (1)∵cos(π＋x)＝－cos x＝5， 3 ∴cos x＝－5.
又 x∈(π，2π)，
∴sin x＝－ 1－cos2x 32 4 ＝－ 1－－5 ＝－5， sin x 4 ∴tan x＝cos x＝3.
题型分类·深度剖析
－1
1 2 解析 sin(π－α)＝sin α＝log84＝－3， π 又 α∈(－2，0)， 5 2 得 cos α＝ 1－sin α＝ 3 ，
tan(2π－α)＝tan(－α)＝－tan α
sin α 2 5 ＝－cos α＝ 5 .
题型分类·深度剖析
解析 答案 思维升华
题型一
同角三角函数关系 的应用
数学 A（理）
第四章 三角函数、解三角形
§ 4.2 同角三角函数基本关系及 诱导公式
基础知识·自主学习 题型分类·深度剖析 思想方法·感悟提高 练出高分
基础知识·自主学习
知识梳理
1.同角三角函数的基本关系 (1)平方关系： sin2α＋cos2α＝1 . sin α ＝tan α (2)商数关系： cos α .
(2)注意公式逆用及变形应用：
题型分类·深度剖析
解析 答案 思维升华

否属于简单随机抽样？
(1)从无限多个个体中抽取100
个个体作为样本.
题型分类·深度剖析
思维点拨 解析 思维升华
题型一 简单随机抽样
例1 下列抽取样本的方式是
(2)简单随机抽样常有抽签 法 ( 适用总体中个体数较 少的情况 ) 、随机数法 ( 适 用于个体数较多的情况).
否属于简单随机抽样？
(1)从无限多个个体中抽取100
(1)从无限多个个体中抽取100
个个体作为样本.
题型分类·深度剖析
思维点拨 解析 思维升华
题型一 简单随机抽样
例1 下列抽取样本的方式是
由简单随机抽样的特征
否属于简单随机抽样？
判断.
(1)从无限多个个体中抽取100
个个体作为样本.
题型分类·深度剖析
思维点拨 解析 思维升华
题型一 简单随机抽样
例1 下列抽取样本的方式是
为这是“一次性”抽取，而不是
“逐个”抽取.
解
(3)不是简单随机抽样.
因为这是“一次性”抽取，而 不是“逐个”抽取.
题型分类·深度剖析
思维点拨 解析 思维升华
例1
(3)不是简单随机抽样.因
为这是“一次性”抽取，而不是
“逐个”抽取.
(1)简单随机抽样需满足： ①被抽取的样本总体的个 体数有限；②逐个抽取； ③是不放回抽取；④是等 可能抽取.
题型分类·深度剖析
思维点拨 解析 思维升华
例1
(2)盒子里共有80个零件，Βιβλιοθήκη 从中选出 5 个零件进行质量检
验 . 在抽样操作时，从中任意
(2)简单随机抽样常有抽签 法 ( 适用总体中个体数较 少的情况 ) 、随机数法 ( 适 用于个体数较多的情况).