初中数学课堂教学中如何预设有效问题

建 勇 （ 嘉 县 上 塘 城 关 中 学 浙 江 温 州 ３５ ０ ） 永 ２１０
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竺 ． ．
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初 中 数 学 教 学 情 境 与 问 题 提 问 预 设 的 策 略 探 索
中 图分 类 号 ： ４ Ｇ
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ８ ９ ５ （０ ） — ２ ５ ０ １ ０ — ２ Ｘ ２ １ Ｏ９ ０ ９ — ２ ２
的商 与组数 的关系 ） 而设计 的 ， 当学 生 回答是 ７组 时 ． 师不是 教 马上 纠错 ， 而是让他 们具体尝试 分一下组 ， 现必须分 ８组后 ． 发 自然就得 出： 组数＝极差／ （ 组距１１ ＋． 再如 ： 在教学 “ 对顶角” ， 时 笔者 设计 如下活动 ： 用硬 纸片制作・个 角 ． 把这个 角放在纸 上 ． 出 描 角 ， ＡＡ Ｂ 图略 ）再 把 硬纸片 绕着点 Ｏ旋转 一定角 度 ． ． 记 Ｏ （ ， 如 ６ ０ ９ ０ ｌ０ ０ ，０ ，８ ０或任 意角度 ， 出并 记 Ｃ Ｄ； 索 ： 画 Ｏ 探 在这个过 程 中 ， Ａ Ｂ与 Ｃ Ｄ的关 系如何 ？（ Ｏ Ｏ 从大小和位置考虑 ）让学生 。 通过操作 、 观察和 比较 自主到出结论． 了教学 的难点 。 突破 学生不 仅能主动地获取知识 ． 而且 能不 断丰富数学活 动的经验 ． 学会 探 索． 学会学习． ３情 境 问 题 深人 浅 出 ． 旧 知识 有 机 链 接 ． 新 知识 的系统性与严密 的逻辑性是数学学科 的重要特征之一 ． 为此． 在新 旧知识 的衔接处创设有 价值的 问题情境 ． 是巩 固旧知 引出新知 的有效手段． 中数学 中的概念课 、 初 定理课 、 解题方法等 具有 同类相 似的属性 ． 大多可采用类 比的方法 ． 提 问问题 ” 以“ 的 形式 引导学生 自主学习 ． 发现 问题 ， 寻方法 ， 探 解决 问题 ， 这样 ， 新 的 知 识 容 易 在 原 有 的认 知 结 构 中得 以 重 新 构 建 ． 如 ： 年 级 例 八

方案。即， 如图所示 ， 在梯形Ａ Ｃ Ｂ Ｄ中， Ｄ∥Ｂ 取一腰Ｃ Ａ Ｃ， Ｄ的中
点 Ｅ， 接 Ａ 连 Ｅ并 延 长 ， Ｂ 延 长 线 于 点 Ｇ， 证 得 ＡＡ Ｅ 交 Ｃ 可 Ｄ △Ｇ Ｅ， 是 ， 梯 形 Ａ Ｃ 沿 直 线 Ａ 剪 开 ， 将 ＡＡ Ｅ 合 到 Ｃ 于 将 ＢＤ Ｅ 再 Ｄ 拼 △Ｇ Ｅ ， 形Ａ Ｃ 就 被 剪 拼 成 ＡＡＢ Ｃ 处 梯 Ｂ Ｄ Ｇ了 师 ： 能 画 出上 图 中 ＡＡ Ｇ的 中 位 线Ｅ 吗 ？ 这 条 线 段 Ｅ 你 Ｂ Ｆ Ｆ 也 叫梯 形 Ａ Ｃ 的 中 位 线 （ Ｂ Ｄ 出示 梯 形 中位 线 的定 义 ） 。那 么 ， 梯 形 的 中位 线 会 有 怎 样 的 性 质 呢 ？ （ 合 活 动过 程 ， 生 能 自己 结 学
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就 获 得解 决 问题 的方 案 ； 是 ． 恰 恰 因 为 学 生 已经 具 备 了一 但 也 定 的 活 动 经验 ， 者 已经 预 习 过 教 材 ， 以 通过 一定 时 间 的思 或 所 考 和 交流 ， 生 还 是 能够 解 决 问题 的 。） 学 师： 刚才 ， 过 大 家 的 积 极 思 考 ． 经 找 到 了解 决 问 题 的 通 已
２ ｌ－ ６ ］ 试 周 ０ －ｇ ５ 考 １ｉ ｇ ｆ － 刊
例 谈 初 中 数 学 课 堂 的 “ ＂与 “＂－Ｉ成 ＂ 预 设 ＝
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钟 祖 文
（ 京 市 浦 口区 陡 岗 中学 ， 南 江苏 南 京 摘 要 ： 中数 学课 堂 ， 预 设 ” “ 初 “ 和 生成 ” 统 一 体 ． 教 是 是 学 理 念在 嬗 变 中对 传统 的超 越 。 堂教 学一旦 出现 “ 课 不速之 客 ” ． 须巧 妙 利 用意 外的 “ 生成 ” 让 学生 的 思维 “ 队” 回到 预 设 的教 。 归 ， 学安排 上 来 。本 文 例 谈 初 中数 学课 堂 的“ 设 ” “ 成 ” 预 与 生 。 关 键 词 ： 中数 学课 堂 预 设 生成 初 案例 背景 课 堂 上 ， 师 总把 教 案 当做 是 教 学 的剧 本 ， 照 预 先 的 设 教 按 计 亦 步 亦 趋 地 完 成 预定 的教 学 任 务 。 是 ． 实 的课 堂 教 学 并 但 真 不 是 “ 本 ” 精 确 复 现 ， 堂 教 学 随 时 会 出现 预 设 之 外 的“ 剧 的 课 不 速 之客” 。正 如 布 卢 姆 所 说 ： 人 们 无 法 预 料 教 学 所 产 生 的 成 “ 果 的 全 部 范 围 ， 有 预 料 不 到 的 成 果 ， 学 也 就 不 成 为 一 种 没 教 艺 术 了 。 ” 见 ， 堂 教 学 不 应 当是 一 个 预 先 设 定 的 固 定不 变 可 课 的程 式 ， 而应 当是 一 个 动 态 生 成 的系 统 ， 预设 的课 堂 必 须 纳 入 弹性 灵 活 的 成 分 ， 师 生 即兴 创 造 的过 程 中 ， 越 目标 预 定 的 在 超 要求 。 二、 案例 描 述 （ ） 设 ， 了生 成 的 有 效 。 一 预 为 只 有 那 些能 促 使 课 堂 多 向 、 元 信 息 交 流 产 生 ． 师生 在 多 为 教 学 过 程 中 发挥 创 造 性 提 供 条 件 的 预设 ， 是 有 效 的预 设 。 才 下 面 就 一 些 或 失败 或成 功 的案 例 进 行 反 思 ， 出改 进措 施 。 提 １ 设 ， 能忽 视 学 生 的 已有 经 验 。 ｜ 预 不 案 例 ： 形 的 中 位 线 （ 习 三 角 形 的 中位 线 ） 梯 复 。 师： 三角 形 有 中位 线 ． 么 梯形 也有 中位 线 吗 ？梯 形 的 中 那 位 线 又 有 怎 样 的性 质 呢？ 生 ：在 没 有 老 师 的 示 意 下 ， 不 可 待 地 站 起 来 ） 师 ， （ 急 老 梯 形 有 中位 线 ， 连 接 梯 形 两 腰 中 点 的 线 段 ： 形 的 中位 线 平 行 是 梯 于 两 底 ， 且 等 于 两 底 和 的一 半 。 生 洋 洋 得 意 地坐 下 ， 并 （ 似乎 在 等 着 教 师 的 表扬 ） 师 ： 愣 了一 下 ） 已 经知 道 了 …… 很 好 ． 坐 下 。（ 面带 （ 你 请 师 不 悦 之 色 ． 续 下 面 的 教 学程 序 ） 继 案 例 中 ， 生 的 发 言 确 实 难 为 了老 师 ： 么 都 知 道 了 ， 学 什 还 学 什 么 呢 ？ 预案 中 的所 有 设 计 全部 被 打 破 了 ， 怎么 教 呢 ？ 还 这 是 在课 堂 教学 中 经 常会 遇 到 的情 况 ，学 生 课 前 通 过 预 习 已经 获得 了一 定 的知 识 结 果 ， 即所 谓 的 “ 学 先 知 ” 而教 师 未 。 不 恰 当 的 提 问导 致 了知 识 结 果 的直 接 呈 现 ，破 坏 了教 师 预 设 的知 识 的 生 成过 程 ， 教 学 陷入 了一 个 尴 尬 的境 地 。 使 为 了避 免上 述 情 况 的 出现 ， 师 除 了 在 课 前 设 计 时 ， 尽 教 要 量 规 避 提 出那 些 可 能 导 致 知 识 结 果 直 接 呈 现 的 问 题 之 外 ， 更 重要的是 ． 在充分预知学生已经形成的知识积累的基础上 ， 要 合理地 、 造性地对教学 程序进行预设 ， 创 以满 足 学 生 “ 高 的 更 需 求 ” 。 在 上 面这 个 案 例 中 ． 师 如 果 这 样 进 行 预 设 ， 果 一 定 会 教 效 好得多。 师 ： 节 课 ． 们 曾 经 做 过 这 样 一 个 活 动 ： 一 个 三 角 形 上 我 将 纸 片 剪 一 刀分 成 两 个 部 分 ， 使 并 得 这 两 个 部 分 能 拼 成 一 个 平 行 四 边 形 。 如 果 给 你 一 张 梯 形 纸 片 ， 能 剪 一 刀 把 它 分 成 两 个 部 你 分 ， 使 得 这 两 个 部 分 能 拼 成 一 并 个 三 角 形 吗 ？ （ 生 即 使 有 一 定 学 的 活 动 经 验 ． 者 已 经 预 习 过 教 或 材 ． 很 难 在 不 假 思 索 的状 态 下 也

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问 技 巧
２ ２ ３ ０ ０ １ ） 这样就可激发学生学 习的积极性和主动性 。 使 他 们积极动脑 ， 精 神 始 终 处 于兴 奋 激 昂 的 状 态 ， 极 大 地 提 高 课 堂 教学效率 。 三、 培养思维 ， 巧妙 运 用 综合 法和 分 析 法 提 问 综 合 法 和 分 析 法 是 数 学 思 维 的 两 大 思 想 方法 。一 道 题 拿 到手 后 往 往 不 是一 下 子 就 能 解 决 ．一 般 要 进 行 深 入 细 致 的 探 索 和研 究 ， 这 往 往 对 学 生 的 思 维 和 探 索 精 神 有很 大 的 帮 助 。 对 于这 些 题 目老 师 不 能 为 解 题 而 讲 题 ． 要 明 白教 育 的实 质 。 要 通 过 这 些题 目培 养 同 学 们 的 思 维 能 力 和探 索精 神 ，所 以 提 问 时 可 以用 综 合 法 问 同 学 们 由 已知 条 件 能得 到 哪 些 结 论 ．引 导 学 生发 散 思 维 ， 开启学生智 慧的火花 ， 再 问 哪些 结论 对 我 们 解 决 问题 有 帮 助 。 再从结论人手问要解问题可以有哪几种途径 ， 引 导学生逐步探 究 ， 学 会 探 究 的方 法 ， 锻炼思 维能力 ， 从 而 达 到 教 育 教 学 的 目的 。 四、 面 向全 体 ， 提 问 要 有 广 泛 性 和 层 次 性 要 想 增强 课 堂 教 学 效 果 ， 调 动 每 一 个 学 生 学 习 的 积极 性 ， 课 堂 提 问 应尽 可 能 面 广 。 更 不 能 只 盯 住 几 个 同学 提 问 ． 只 为 了 那 几 个 成 绩 好 的 同 学 提 问 ．否 则 必 然会 让 另 一 部 分 同学 受 到 冷落 ． 削弱 他 们 数 学 学 习 的 积 极 性 ， 认 为 提 问 的 问 题 与 他 们 无 关， 从 而不 开动 脑 筋 思 考 ． 影 响 教学 的 整 体 效 果 。 比如 在 证 明 上 述 题 目 中 的 ＡＡ Ｃ Ｎ Ａ ＭＣ Ｂ 时 ，可 以将 三 角 形 全 等 的三 个 条 件 让 层 次 不 同 的 三 个 同学 来 回答 ．这 样 既 增 强 了提 问 的 广 泛性和层次性 ． 又让 所 有 同 学 自然 而 然 地 参 与其 中 ． 使 每 一 个 同 学 都 在 课 堂 上 找 到 了 自 己的 位 置 。 五、 拓 宽视 野 ， 提 问要 注 意 巧 妙 引 申 提 问 时 注 意 巧 妙 引 申 能发 散 学 生 的 思 维 。加 深 学 生 对 所 学 知 识 的 理 解 ，让 学 生 更 好 地 接受 所 学 的 新 知 识 。 比 如在 求 证 ：顺 次 连 接 四边 形 各 边 中点 所 得 到 的 四边 形 是 平 行 四边 形 后， 引 申提 出 ： 连 接 什 么样 的 四 边 形 四边 中点 所 得 到 的 四 边 形 是矩形 ？ 是菱形？ 是 正方 形 ？ 连 接 等 腰 梯 形 各 边 中 点 所 得 到 的 四边 形 是 什 么 四边 形 ？ 为什么？ 这 样 可 以加 深 学 生 对 中 点 四 边

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流 程 的 精细 规 划 ． 是 对 教学 流程 的宏 观 策划 。 国教 育 家克 而 德 拉 夫 斯 基指 出 ：衡 量 一 个 教 学 计划 是 否 真 有 教 学 论 质 量 的标 “ 准 ． 是 看 实 际 进行 的教 学 是 否 能 够 尽 可 能 与计 划一 致 ． 不 而是 看 这 个 计 划 是 否 能 使 教 师 在 教 学 中 采 取 教 学 论 可 以论 证 的 、 灵 活 的 行动 ． 学 生 创 造 性 地 学 习 ． 以发 展 他 们 的 自觉 能力 使 借 作 出 贡献 。” 国教 育 家 多 尔 则 倡 导 “ 蹈 型 ” 学 ， 中舞 步 美 舞 教 其 是 模 式 化 的 ， 却 是 独 特 的 ， 舞 伴 之 间— — 教 师 与 课 本 、 但 是 教 师 与学 生 、 学生 与 课 本— — 交 互 作 用 的结 果 。 使 得 教 学成 为 这 自反 馈 、 自调节 、 自组 织 的 系 统 。 从 流 程 即 时 变奏 的预 设 中捕 捉 生 成 点 的 方 法有 ： １ 发 散 （） 式教 学 设 计 。 （ ） 枝状 教 学 设 计 。 （ ） 络化 教 学 设计 。 ２树 ３网
４． 艺术 留 白手 法 知结 构 、 理 特 征 和 思 维特 性 等 决 定 了生 学 心
成 的品 质 ， 即决 定 了 它 可 能含 有 什 么 价 值 的 生 成 ； 生 知 识 的 学 基础 、 明晰 程 度 和融 合程 度 决 定 了生 成 的 方 向 ， 即决 定 了它 可 能 会 有 哪些 方 面 的生 成 。 这 两 方 面 的结 合 也 就 决 定 了在 学 生 的 学 习过 程 中会 出 现 一 些 相 似 的 生成 态 势 ．它 不 会 因 学 生个 体的不同、 环境 的不 同而 有太 大 区别 。 二 、 彩 的 生成 基 于 充 分 的预 设 精 凡 事 预 则 立 ． 预 则 废 。 备课 的过 程 就 是 预 设 的 过 程 ， 不 在 某 种程 度 上 ， 成 的质 量 依 赖 于 预设 的 质量 ． 师 备 课 时 尽管 生 教 不 可 能谋 略 到 课 堂 上 的 “ 丝 一 毫 ”但 可 以想 得 细 一 点 、 一 ． 全一 点 、 一 点 、 一 点 ， 动 地 为 教 学 过 程 中 的 多 样 性 和 不 确 定 精 巧 能 性 预设 出 多 种 “ 色通 道 ” 巧 妙 且 有 创 造 性 的 预 设 就 能 与 生 绿 ． 成 相得 益 彰 ， 课 堂 亮 点 闪烁 、 使 流光 溢 彩 。 确 地说 ， 彩 的生 准 精 成 基 于 充 分 的 预 设 那 么 ． 竟 如何 预设 才 能 利 于 生成 呢 ？ 究 １在 三 维 目标 整 合 的 预设 中安 排 生 成 点 ． 每 个 学 生 都 有 自己 的 智 力 特 点 和发 展 方 向 的 潜 在 人 才 。 教 学 目标 的价 值 在 于 定 位 ． 即规 定 学 生 需 要 达 到 某 一终 点 ； 教 学 目标 的 价值 更 在 于 定 向 ．即 明 确 教 学 过 程 中师 生 行 为 的性 质和方向。 生成 性 目标 一 方 面是 在 活 动 中形 成 ． 并且 与活 动 统 它 先 于 活 动 而且 产 生 于 活 动 之 中 ， 样 既考 虑 到 了教 学 的 这 计 划 性 ． 突 出 了教 学 的 生 成性 。 又 另一 方 面 侧 重 强调 的不 是 具 体 、 致 的 行 为 目标 ， 细 而是 一 般 的 概 略 性 目标 ， 样 的 目标 需 这 要 教 师宏 观 把 握 ， 根 据 教学 实 际情 境 随 时调 整 。 并