当前位置：文档之家 › 非线性信道的LMS Newton均衡算法的研究

非线性信道的LMS Newton均衡算法的研究

  • 格式：pdf
  • 大小：400.22 KB
  • 文档页数：8

基 金 项 目 ｔ通 信 系 统 信 息 控制 技术 国家 级 重 点 实 验 室基 金 资 助 项 目 （ ６ ４ ６ １ ） ０ ０ ０ ０ ６
第 １ 期
刘顺 兰等：非线性信道 的 Ｌ ｅ ｔｎ均衡算法的研 究 ＭＳＮ ｗｏ
本 文 使 用 Ｈａ ｍｍｅｓ ｉ 型 和 维 纳 ｒｔ ｎ模 ｅ 模 型构 建 了一 个 非 线性 信 道 传 输 系 统 的 模 型 ， 如 图 ３ 所 示 。 图 ３ 中 左 侧 为 Ｈａ ｍｍｅｓ ｉ 非线 性信 道 模 型 ， 右 侧 为 ｒｔ ｎ ｅ 自适 应 维 纳 非 线性 均 衡 器 模 型 。均 衡器 分 别 使 用 ＮＣ ＭＳ Ｌ 、改 进 １型 ＮＣ Ｍ Ｓ Ｌ Ｎｅ ｏ ｗｔｎ和 改 进 ２型 ＮＣ ＭＳ Ｎｅ ｔｎ算 Ｌ ｗｏ 法 进 行 递 归迭 代 更 新 抽 头 系 数 。相 比而 图 ３ 非线性信道传输系统的基本模型
被来建线信。于ｏｒ波具大的头 叫篓 模厂ｕ 用构非性道由Ｖｒ 器有量抽蓄 簇Ｈ 块Ｏ ｌ滤 ｔ ｅ ａ 系 — ｕ ｔ ｐ ｔ
面 临的另
一
个 重 要 问 题 。 为 了 解 决 这 两 个 问 题 ， 本 文 使 用
…
纳模 …… …
～
Ｈａ ｍｍｅｓｅ ｒｔｉ 型 结构 和 维 纳 模 型 结 构［６ ｎ模 ５１ 替 Ｖ ｌ ｒ ，来代 ｏｔ ｒ 数模 型 ，从 而 减 少 抽 头 系数 的个 数 ，降低 ｅ ａ级 计 算 复 杂 度 和 收敛 时 间 。
Ｆ ｂｕ ｒ ２ １ ｅ ｒ ａ ｙ， ０１
非 线 性 信 道 ｆ Ｌ ｗｔ ｎ 衡 算 法 的研 究 ｌ ＭＳ Ｎｅ ｏ 均 ｇ
刘 顺 兰， 蒋树 南
（ 州 电 子科 技 大 学 通信 工 程 学 院 ，浙 江 杭 州 ３ ０ １ ） 杭 １０ ８
摘要 ｔ本 文使用 Ｈ ｍ ｅ ｔ ｎ模型和 维纳 模型代 替 Ｖ ｌ ｒ ａ ｍ ｒｅ ｓｉ ｏｔ ｒ ｅ ａ级数模 型来 模拟非 线性 结构 以降低运算 复杂 度 ，提 出
Ｈａ ｍｍｅｓ ｉ 型 结构 如 图 １所 示 ，它 由一个 非线 性 模 块 后接 上 一 个 线 性 模块 组 成 。Ｈａ ｒｔ ｎ模 ｅ ｍｍｅｓｅ ｒ ｉ ｔｎ 模 型经 常 被 用 来模 拟 仿真 通 信 信 道 和仪 器 设 备 的非 线性 特 性 ，因 此 无 线通 信 信 道 和 功 率放 大 器 可 以用
了一个 由 Ｈａ ｍｍｅｓ ｉ ｒ ｅｎ模型和 维纳 模型 构建成 的非线 性信道 传输系 统 的模 型 ， 由此模 型给 出并推 导 出了基于 该信 道模 ｔ
型 的 ＮＣ ＭＳ算 法 、改 进 １ ＮＣＬ ＳＮｅ ｏ Ｌ 型 Ｍ ｗｔｎ算 法 和 改 进 ２型 ＮＣ Ｍ ＳＮｅ ｔｎ算 法 。仿 真 结 果 表 明 ，ＮＣ ＭＳ算 法 收 Ｌ ｗｏ Ｌ
的含 有 非 线 性组 成 成 分 的例 子【引 卜 。在 Ｈｉ ｉ 统 中 ， 由非 线性 成 分 导 致 的小 的 失真 会 影 响 整 个 系统 的 — 系 Ｆ
性 能 。在无 线 通 信 系 统 中， 高 功率 放 大 器 是 一个 重 要 的 非 线 性组 成 部 分 ，非 线 性特 性 一 般 会 影 响系 统
近 理 想 ＮＣ Ｍ Ｓ ｗ ｏ Ｌ ｔｎ算 法 。 Ｎｅ
关键 词 非线性 信道 ；Ｈａ ｍｍｅｓｅ ｒｔｉ ｎ模型 ；维纳模 型 ；牛顿算法 ；Ｌ ＭＳ算法 中 图分类 号 ・Ｔ １． Ｎ９ １５ 文献 标识码 ｔＡ
１
引言
在 许 多 实 际应 用 中 ，都 面 临着 非 线 性 均衡 问题 。在 通 信 系统 、语 音 处 理和 控 制 工 程 中包 含 了大 量
一
个 Ｈａ ｍｍｅｓｅ ｒｔｉ 型 结构 模 拟 。维 纳模 型 结 构 与 Ｈ ｍｍｅｓ ｉ 型 结 构恰 好 相 反 ，是用 一 个 线 性模 ｎ模 ａ ｒｔ ｎ模 ｅ
块后 接 上 一 个 非 线 性模 块 ，见 图 ２ 。对 于 这 两 个 非 线性 模 型 ，假 设 只有 模 型 的输 入 和输 出信 号是 可 以
改进 ２型 ＮＣ ＭＳＮｅ ｏ Ｌ ｗｔｎ算 法 ；第 ４部 分 算 法 复 杂度 分 析 ；第 ５部分 给 出仿 真 结果 ；第 ６部构
收 稿 日期 ・２ ０ ・２ １ ０ ９０ －６
修 订 日期 ：２ ０ ・５１ ０ ９０ —３
提和萋输可性因必通篡 均器行 —．块 ◆ 块— 高萎 的霎，此须过藿的衡进均 — ｒ 数传 靠 据 接端 收 一 —模 １ ［ 模
衡 克 服 码 间 干扰 。 在 各 种 不 同 的 非线 性 信 道 均 衡算 法 中 ， ｏｔｒａ 数 模 型 经 常 Ｖ ｌ ｒ级 ｅ 图 １ Ｈ ｍ ｅｓ ｉ 模型结构 ａ ｍ ｒ。 ｔｎ
敛 速度慢 且性 能不稳 定 ； 改进 １ ＮＣ ＭＳＮｅ ｏ 法克服 了 ＮＣ ＭＳ算法 收敛速 度慢 的缺点 并提 高了算法 的稳定 性 ； 型 Ｌ ｗｔｎ算 Ｌ
改进 ２型 Ｎ ＭＳ Ｎ ｗ ｏ ＣＬ ｅ ｔｎ算法 在继承 了改进 １ ＮＣＬ ｗ ｏ 型 ＭＳＮｅ ｎ算法 的优 占 上进 一步提 高 了算法 的收敛速 度 ，逼 ｔ
第 １ ６卷 第 １期 ２ １ 年 ２月 ０１
文 章编 号 ： １０ ．２９（０ １ ｌ０ ０ ．８ ０ ７０ ４ ２ １ 一 １８０ １Ｏ
电路 与 系 统 学报
Ｊ ＯＵＲＮＡＩ ＯＦ ＣＩ ， ＲＣＵＩ Ｓ ＡＮＤ ＹＳ Ｍ Ｓ Ｔ Ｓ ＴＥ
ＶＯ ．６ １ １
Ｎｏ １ ．
测量 的 。 本 文 的结 构 组 成 如 下 ：第 ２部 分 将介 绍 非 线 性 信道 模 型结 构 ；第 ３部 分将 分 别 推 导 出基 于该 模 型
的 ＮＣ ＭＳ（ ｎｉｅ ｒ ｈ ｎ ｅ Ｌ Ｌ Ｎｏ ｌ ａ ａ ｎ ｌ ＭＳ 、改 进 １型 ＮＣ ＭＳＮｅ ｏ Ｎｏ ｌ ｅｒ ｈ ｎ ｅ ＭＳＮｅ ｏ ）和 ｎ Ｃ ） Ｌ ｗｔｎ（ ｎｉ ａ ａ ｎ ｌ ｎ Ｃ Ｌ ｗｔｎ

合集下载

卫星通信中快速非线性信道RLS均衡算法

卫星通信中快速非线性信道RLS均衡算法

卫星通信中快速非线性信道RLS均衡算法李良山;杨育红;王兰【期刊名称】《信号处理》【年(卷),期】2016(32)4【摘要】幅度相位联合调制(Amplitude Phase Shift Keying,APSK)信号经过卫星信道时容易引起非线性失真,产生码间串扰.为此,本文将Wiener均衡应用于APSK 卫星通信中,并提出了一种快速非线性信道递归最小二乘(Nonlinear Channel Recursive Least Squares,NCRLS)均衡算法,在传统NCRLS算法的基础上,建立了遗忘因子与步长因子的关系,推出了变遗忘因子的非线性信道递归最小二乘(Variable Forgetting Factor Nonlinear Channel Recursive Least Squares,VFFNCRLS)均衡算法,有效地提高了收敛速度.仿真结果表明,VFFNCRLS 算法有效地纠正了非线性失真信号的星座扭曲和频谱再生,解决了卫星通信系统中有记忆非线性信道失真的问题,相比传统算法,具有较快的收敛速度和较好的稳定性.【总页数】6页(P451-456)【作者】李良山;杨育红;王兰【作者单位】解放军信息工程大学,河南郑州450002;解放军信息工程大学,河南郑州450002;解放军信息工程大学,河南郑州450002【正文语种】中文【中图分类】TN927【相关文献】1.卫星信道快速非线性SHLMS Newton均衡算法 [J], 李良山;杨育红;王兰2.l0-范数约束的稀疏多径信道RLS常模盲均衡算法 [J], 马思扬;王彬;彭华3.改进型RLS算法用于信道估值与信道均衡的比较 [J], 孙锦华;李赞;金力军4.一种新快速LMS-Newton算法在水声信道均衡中的应用 [J], 宁小玲;李启元;陈志刚5.非线性信道判决反馈快速收敛神经网络均衡器 [J], 何培宇;王永德因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

高斯牛顿法求解非线性问题

高斯牛顿法求解非线性问题

高斯牛顿法求解非线性问题在科学研究、工程设计等领域中，有许多问题都可以归纳为非线性问题，例如曲线拟合、最小二乘法拟合、非线性规划等。

如何高效地求解这些问题是一个重要的课题。

高斯牛顿法(Gauss-Newton method)是一种常用的优化算法，被广泛应用于求解非线性问题。

高斯牛顿法的基本思想是：将非线性问题转化为最小二乘问题，然后使用线性最小二乘法求解。

具体而言，假设有一个由m个参数和n个数据点组成的非线性模型：f(x) = (f1(x),f2(x),...,fn(x))^T其中，x = (x1,x2,...,xm)^T 为参数向量，fi(x)为第i个观测值。

若将f(x)看作一个向量函数，则该函数在x处的导数可以用雅可比矩阵来表示：J(x) = [∂f1(x)/∂x1,∂f1(x)/∂x2,...,∂f1(x)/∂xm；∂f2(x)/∂x1,∂f2(x)/∂x2,...,∂f2(x)/∂xm；.............................∂fn(x)/∂x1,∂fn(x)/∂x2,...,∂fn(x)/∂xm]雅可比矩阵是一个n×m的矩阵，表示参数向量对向量函数的导数。

对于非线性模型，其导数难以直接求解，因此需要采用近似方法。

高斯牛顿法采用的是一阶泰勒展开式，将非线性模型在x 处展开：f(x+Δx) ≈ f(x) + J(x)Δx其中，Δx为参数向量x的增量，即x+Δx为新的参数向量。

将上式两边平方，再加上一个权重矩阵W，得到最小二乘问题：min Δx ||sqrt(W)(f(x+Δx)-f(x))||^2上式中，||·||表示向量的欧几里得长度，W为一个n×n的对角矩阵，其作用是赋予不同观测值不同的权重。

将上式展开，得到：min Δx (f(x)+J(x)Δx-y)^TW(f(x)+J(x)Δx-y)其中，y为n×1的向量，表示原始数据点。

基于IIR非线性信道模型的LMS均衡算法

基于IIR非线性信道模型的LMS均衡算法


ｃｒ ｉ ｒ ｇ ｆ Ｎ ｎ ｅｉ ｅ ｍ ｏ ｔｒ ｒｎｅ ＩＩ ｆ ｉｈｓｅｄｔ ｎｍ ｓｉ ｈ ｎｅ ｃｎｂ ｈｂｔ ｆ ｃ ｖｌ ｂ ｄｐｉ ｏ — ｅｔ ｎ ａ ｅｏ Ｓ Ｒａ ｄｔ ｔｒ ｙ ｂｌｎｅ ｅｅｃ （Ｓ ）ｏ ｇ — ｅ ａｓ ｉ ｏ ｃａ ｎｌ ａ ｅ ｎ ｉ ｅ ｅｆ ｔｅｙ ｙａｏｔ ｇｎｎ ａ ｎ ｈ ｎ ｓ ｉ ｆ ｈ ｐ ｒ ｓｎ ｉ ｉｄ ｅ ｉ ｎ
忆 性 。 因此 为有 效抑 制 高 速 传输 信 道 的码 间 干扰 ， 必
０ 引 言
在很 多领域 里 ， 都要 求 消除 或 降 低 由一 些 电子 设
第２ ７卷 第 ３期
２１ ０ ０年 ３月
机
电 Βιβλιοθήκη 工 程 Ｖｏ１２ Ｎｏ ３ ．７ ．
Ｍａ．２ ０ ｒ ０１
Ｊ ｕ ａ ｆＭｅ ｈ ｎ ｃ ｌ＆ Ｅ ｅ ｔ ｃ ｌＥ ｇｎ ｅ ｎ ｏ ｒ ｌｏ ｃ ａ ｉａ ｎ ｌｃ ｒ ａ ｎ ｉ ｅ ｒ ｇ ｉ ｉ
基 于 ＩＲ 非 线 性 信 道 模 型 的 Ｌ Ｉ ＭＳ均 衡 算 法
（ ｏｌ ｅｏ ｏ ｍｕ ｉ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉｇ Ｈ ｎ ｚｏ ｉ ｚ Ｕ ｉ ｒ ｔ， ａ ｇｈｕ３ ０ １ ， ｈｎ ） Ｃ ｌ ｇ ｆ ｍ ｎｃ ｉ ｎ ｉｅｒ ， ａ ｇｈｕＤ ａ ｉ ｎｖ ｓｙ Ｈ ｎ ｚｏ ０ ８ Ｃ ｉａ ｅ Ｃ ａｏ ｎ ｎ ｅｉ １
Ａ ｓ ａｔ Ｉ ｉ — ｅｄｄｔ ｔ ｎｍｉ ｉ ｎ ｉ ｎ ｎ ，ｈ ａｉ ｅｃｄｎ ｌｓ Ｂ Ｒ ｅ ｏｍ ｎ ｅｗ ｓｍ ｓｙａ ｅｔ ｙｔｅｎ ｎｌ ｅｒ ｂｔ ｃ： ｎｈｇ ｓ ｅ ａ ａｓ ｓ ｏ ｅｖ ｏｍｅｔ ｔｅｂｓ ｎｏｉｇｒ ｅ（ Ｅ ）ｐｒ ｒ ａ ｃ ａ ｏｔ ｆ ｃ ｄｂ ｈ ｏ—ｎａ ｒ ｈｐ ａｒ ｓｎ ｒ ｃ ｕ ｆ ｌ ｆ ｅ ｉ ｆ ｔｒ ｏ ｔ ｎｍ ｓｉ ｈｎ ｅ ｅ ｕｅ ｆ ｒ ｓ ｉ ｏ ｃａｎ１ ｉ ｎ ｔｈ ｏ—ｎ ａ ｆ ｔｒ ｂｏｇｔｂ ｅｐｗ ｒ ｍ ｌ ｅ， ｈ ａｔ ｅｎｓｕｒ（ ＭＳ ｌｇｒｈ ａ ａ ｓｎ ．Ａｍｉ ａ ｔｅｎｎｌ ｅｒ ｅ ｕｅ ｒｕｈ ｙｔ ｏ ｅ ａ ｐｉ ｒ ｔｅｌ ｓ ｍ ａ ｑ ａｅ Ｌ ）ａ ｏ ｔ ｇ ｉ ａ ｈ ｉ ｆ ｅ ｉｍ
lm方法和牛顿法

lm方法和牛顿法

lm方法和牛顿法一、引言LM方法和牛顿法都是求解非线性方程组的常用算法。

LM方法，即勒让德-马尔科夫方法，是一种迭代算法，通过构建非线性方程组的近似解来逐步逼近精确解。

牛顿法则是基于牛顿迭代公式，通过每次迭代更新解，直至满足收敛条件。

在实际应用中，这两种方法都有广泛的应用，但各自有其优缺点和适用场景。

二、LM方法1.LM算法的原理LM方法是一种权衡收敛速度和稳定性的方法。

在每次迭代过程中，LM算法通过计算目标函数的梯度来更新解，并引入一个正则化项来保证解的稳定性。

梯度信息可以利用目标函数的导数或二阶导数来计算。

2.LM方法在实际问题中的优点LM方法具有以下优点：（1）较快的收敛速度，尤其是在问题规模较小的情况下；（2）对初始值的选择不敏感；（3）适用于高维问题和非线性问题。

3.LM方法在求解非线性方程组中的局限性然而，LM方法在求解非线性方程组时也存在局限性。

例如，当目标函数的导数不易计算或不准确时，LM方法的性能会受到影响。

此外，LM方法在处理大规模问题时，计算成本较高，可能导致计算效率降低。

三、牛顿法1.牛顿算法的原理牛顿法是基于牛顿迭代公式的一种迭代算法。

在每次迭代过程中，牛顿法通过计算目标函数的梯度来更新解，直至满足收敛条件。

与LM方法相比，牛顿法对初始值的选择较为敏感。

2.牛顿法在实际问题中的优点牛顿法具有以下优点：（1）在一定条件下，具有平方收敛特性，收敛速度较快；（2）适用于线性问题和非线性问题。

3.牛顿法在求解非线性方程组中的局限性然而，牛顿法在求解非线性方程组时也存在局限性。

例如，当目标函数的导数不易计算或不准确时，牛顿法的性能会受到影响。

此外，牛顿法在处理大规模问题时，计算成本较高，可能导致计算效率降低。

四、LM方法和牛顿法的比较1.分析两者在求解过程中的差异LM方法和牛顿法在求解非线性方程组过程中的差异主要体现在以下几个方面：（1）LM方法通过引入正则化项来平衡收敛速度和稳定性，而牛顿法没有此类调整；（2）LM方法的收敛速度较快，但计算成本较高，而牛顿法在一定条件下具有平方收敛特性；（3）LM方法对初始值的选择不敏感，而牛顿法对初始值的选择较为敏感。