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霍尔效应的理解和应用湖北省恩施高中陈恩谱一、霍尔效应1、预设条件：通有电流I 的导体，处在磁场B 中。
2、霍尔效应：（1）载流子的偏转导体通有电流，实际上是导体内的自由电荷（载流子）发生了定向移动；这种定向移动的电荷，必然受到磁场对它们的洛伦兹力作用而偏转。
（2）导体垂直磁场的两侧面的电势差载流子侧向偏转的结果，是导体垂直磁场的两个侧面出现正负电荷的累积，进而在两侧面间形成垂直导体中电流方向的电场E （霍尔电场），进而在导体两侧面间形成电势差。
（3）载流子对电势高低的影响如图①所示，若载流子是负电荷，则载流子在洛伦兹力作用下会向下偏转，使得导体下表面积累负电荷，与此同时，上表面失去负电荷而带上正电，从而使得上表面电势高于下表面；反过来，如图②所示，若载流子是正电荷，则载流子在洛伦兹力作用下也会向下偏转，使得导体下表面积累正电荷，与此同时，上表面失去正电荷而带上负电，从而使得下表面电势高于上表面。
二、霍尔电压1、稳定电压的产生载流子沿着导线定向移动时，不仅受到洛伦兹力qvB 作用，还受到霍尔电场力qE 的作用，洛伦兹力促使载流子偏转，电场力阻碍载流子偏转，但只要电场力还小于洛伦兹力，载流子就会继续向导体侧面偏转；随着载流子持续偏转，导体两侧面电荷累积增多，霍尔电场增强，电场力增大，当导体两侧面累积电荷足够多、霍尔电场足够强时，电场力与洛伦兹力平衡，载流子就不再偏转，导体两侧的电荷量达到稳定，霍尔电场不再变化，则两侧面间的电势差达到稳定，这个电势差就被称之为霍尔电压，符号为U H 。
2、霍尔电压的计算设霍尔电场场强为E ，则由平衡条件，有0=-qvB qE ，导体两侧面间的电势差——即霍尔电压为Ed U H =，联立得Bdv U H =。
其中，v 是载流子在到体内沿着导线定向移动的平均速率，设导体单位体积内自由电荷数为n ，每个载流子的电荷量为q ，导体沿着磁场方向的厚度为h ，则导体垂直电流方向的横截面积为hd S =，有nqSv I =，解得nqSIv =，代入Bdv U H =，得hBInq U H ⋅=1。
教师资格证：物理《物理公式的应用》知识点详解来源：凯程教师资格证，跟着徐影考教师。
联立龄5>式得:./阳一。
例：倾斜雪道的长L为25 m,顶端高为15 m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。
一、滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度”=8ms飞出。
在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起。
除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光渭，其长度可忽略。
设滑雪板与雪道的动摩擦因数卩解：如图选坐标，斜面的方程为：y = xtan8 = j运动员飞出后做平抛运动x=w <& y = igr*联立①②⑤式，得飞行时间t == 0.2,求运动员在水平雪道上渭行的距离(取g=10m s」〉y分速度：％ = gf = 12 m s沿斜面的速度大小为：% = * cos8+% sin 3 = 13.6 m s设运幼员在水平雷道上运动的距蔑为w由功能关系得：mgh + —mig = U m S cos 8(A —s；) + U m S s2够得：s s=74.8 i»考法2:与竖直面内的圆周运动综合，其中平抛过程就是简单的水平竖直分解例：如图11所示，半径R=0.40u的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗粉的水平地面相切于圆环的尸端点A。
一质量>=O. 10kg的小球，以初速度vc=7.0i»/s (x在水平地面上向左作加速度a=3. On/s；的匀减速直线运 C . y动，运动4.0m后，冲上竖直半围环，最后小球落在C A C点。
求A、C间的距离(取重力加速度g=10m/s)解:匀减速运动讨程中，有：= ~2aS(1)Ki恰好作屈周运动fl寸物体在最高点B滴足：nse R V，S1-2/s (2)= 2/ngR +帳设物体能到达圆环的最高点B,由机械能守，旧：2 2 <3)联立⑴、⑶可得Vs=3m/i例：如图所示，质量必4.0kg的木板彳放在水平面。
霍尔元件、电磁流量计、磁流体发电机一、霍尔元件1．霍尔效应。
金属导体板放在垂直于它的匀强磁场中，当导体板中通过电流时，在平行于磁场且平行于电流的两个侧面间会产生电势差，这种现象叫霍尔效应。
2．霍尔效应的解释。
如图，截面为矩形的金属导体，在x 方向通以电流I ，在z 方向加磁场B ，导体中自由电子逆着电流方向运动。
由左手定则可以判断，运动的电子在洛仑兹力作用下向下表面聚集，在导体的上表面A 就会出现多余的正电荷，形成上表面电势高，下表面电势低的电势差，导体内部出现电场，电场方向由A 指向A’，以后运动的电子将同时受洛仑兹力F 洛和电场力F 洛作用，随着表面电荷聚集，电场强度增加，F 洛也增加，最终会使运动的电子达到受力平衡（F F =洛电）而匀速运动，此时导体上下两表面间就出现稳定的电势差。
3．霍尔效应中的结论。
设导体板厚度为h(y 轴方向)、宽度为d 、通入的电流为I ，匀强磁场的磁感应强度为B ，导体中单位体积内自由电子数为n ，电子的电量为e ，定向移动速度大小为v ，上下表面间的电势差为U ；（1）由Uq Bq hυ=⇒U Bh υ= ① （2）U 、I 、B 的关系还可表达为IB U k d = 其中k 为霍尔系数 ② 电流的微观表达式有： I n es n e h d υυ== ③ 联立①②③式可得1k ne =。
由此可通过霍尔系数的测定来确定导体内部单位体积内自由电子数。
（3）考察两表面间的电势差U Bh υ=，相当于长度为h 的直导体垂直匀强磁场B 以速度v 切割磁感线所产生的感应电动势E Bh υ=感例1、霍尔元件能转换哪两个量（ ）A ．把温度这个热学量转换为电阻这个电学量B ．把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量C ．把力转换为电压这个电学量D ．把光照强弱这个光学量转换为电阻这个电学量答案B例2、霍尔元件是一种应用霍尔效应的磁传感器，广泛应用于各领域，如在翻盖手机中，常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序．如图是一霍尔元件的示意图，磁场方向垂直霍尔元件工作面，霍尔元件宽为d （M 、N 间距离），厚为h （图中上下面距离），当通以图示方向电流时，MN 两端将出现电压MN U ，则（ ）A ．MN 两端电压UMN 仅与磁感应强度B 有关B ．若霍尔元件的载流子是自由电子，则MN 两端电压MN U ＜0C ．若增大霍尔元件宽度d ，则MN 两端电压MN U 一定增大D ．通过控制磁感应强度B 可以改变MN 两端电压MN U答案D练习1. 磁强计是一种测量磁感应强度的仪器，其原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a ，高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、电流强度为I 的电流．已知导体中单位体积的自由电子数为n ，电子电量为e ．测出导体前后两个侧面的电势差为U ．（1）导体前后两个侧面哪个面电势较高？（2）磁感应强度B 的大小为多大？2. 磁强计是测量磁感应强度的仪器，磁强计中有一块导体，如图所示．导体中通有沿x 轴正方向的电流I ，且单位体积内的自由电子数位n ，电子的电荷量为e ，被测匀强磁场沿z 轴正方向，稳定时，测得PQ 两面电势差为U ，则（ ）A ．导体侧面Q 的电势高于导体侧面P 的电势B ．导体侧面P 的电势高于导体侧面Q 的电势C ．磁感应强度Unbe B I= D ．磁感应强度Unbe B I =3. 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如右图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M 、N 均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U ．则磁感应强度的大小和电极M 、N 的正负为（ ）A ．nebU BI=，M 正、N 负 B ．nebU B I=，M 正、N 负 C ．nebU B I=，M 负、N 正 D ．nebU B I =，M 负、N 正 4. 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B 与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为H I ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压H I 满足：H H kI B U d，式中k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R 远大于L R ，霍尔元件的电阻可以忽略，则（ ）A ．霍尔元件前表面的电势低于后表面B ．若电源的正负极对调，电压表将反偏C ．H I 与I 成正比D ．电压表的示数与L R 消耗的电功率成正比5. 利用霍尔效应测量磁感应强度的原理如图所示，元件中通以正x 方向的电流I ，置于沿z 轴方向的磁场中，其前、后表明垂直于z 轴，在元件上、下表面之间产生电势差U ．若磁感应强度B=B0+kz （B0、k 均为常数），由于沿z 轴方向位置不同，电势差U 也不同，则（ ）A ．若该元件的载流子是电子，则下表面电势高B ．电势差U 越大，该处磁感应强度B 越大C ．在某一位置处，电流I 越大，电势差U 越大D ．k 越大，在z 轴上两不同位置上测得的电势差U 的差值越大6. （2010年北京卷）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。
电磁场的综合应用一、 粒子速度选择器练习如图，粒子以速度v 0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，根据qv 0B ＝qE , 得v 0=E/B ，故若v= v 0=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v ＜E/B ，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加． 若v ＞E/B ，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．1、如图，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动方向是：( )A ．沿竖直方向向下B ．沿竖直方向向上C ．沿水平方向向左D ．沿水平方向向右2、如图，氕、氘、氚核以相同的动能射入速度选择器，结果氘核沿直线运动，则 ( )A ．偏向正极板的是氕核B ．偏向正极板的是氚核C ．射出时动能最大的是氕核D ．射出时动能最大的是氚核二、质谱仪:组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E 、B ），偏转场B 2，胶片． 原理：加速场中221mv qu = 选择器中:1B E v = 偏转场中:d ＝2r ，rv m qvB 22=，则：比荷:d B B E m q 212=质量Edq B B m 221=作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素． 3、如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。
速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。
平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2。
平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场。
下列表述不正确的是（ ）A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E/BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小4、是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
有关电磁场的仪器•霍尔效应霍尔效应（Hall effect）是指当固体导体放置在一个磁场内，且有电流通过时，导体内的电荷载子受到洛伦兹力而偏向一边，继而产生电压（霍尔电压）的现象嬮电压所引致的电场力会平衡洛伦兹力嬮通过霍尔电压的极性，可证实导体内部的电流是由带有负电荷的粒子（自由电子）之运动所造成。
霍尔效应于嬱嬸嬷嬹年由埃德温·赫伯特·霍尔（Edwin Herbert Hall）发现。
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释嬮霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等嬮如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与方向相反的•电磁流量计电磁流量计是根据导电流体通过外加磁场时感生的电动势来测量导电流体（一般为液体）流量的一种仪器，用非磁性材料制成，一般用于测量污水排放量，是霍尔效应的一种应用嬮根据霍尔效应其原理可解释为：如图嬲所示，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动嬮导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a、b间出现电势差。
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定嬮由qvB嬽qE嬽q U d可得v嬽U bd流量：Q嬽Sv嬽πd2嬴·UBd嬽πdU嬴B电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（单位时间内通过管内横截面的流体的体积）嬮为了简化，假设流量计是如图嬳所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c嬮流量计的两端与输送流体的管道连接（图中虚线）嬮图中流量计的上下两面是金属材料，前后两侧面是绝缘材料嬮现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面嬮当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值嬮已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）•磁流体发电机磁流体发电机，又叫等离子发电机，是根据霍尔效应，用导电流体，例如空气或等离子体，与磁场相对运动而发电的一种设备，所以该模型下的物理题目多会存在外电路嬮磁流体发电技术是一种新型的高效发电方式，由于无需经过机械转换环节，所以也称之为直接发电，燃料利用效率显著提高，用燃料（石油、天然气、煤、核能等）直接加热工作介质，使之在高温下电离成导电的离子流，然后让其在磁场中高速流动。
电磁场的综合应用一、 粒子速度选择器练习如图，粒子以速度v 0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛伦兹力方向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，根据qv 0B ＝qE , 得v 0=E/B ，故若v= v 0=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关若v ＜E/B ，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加． 若v ＞E/B ，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．1、如图，水平放置的平行金属板a 、b 带有等量异种电荷，a 板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动方向是：( )A ．沿竖直方向向下B ．沿竖直方向向上C ．沿水平方向向左D ．沿水平方向向右2、如图，氕、氘、氚核以相同的动能射入速度选择器，结果氘核沿直线运动，则 ( )A ．偏向正极板的是氕核B ．偏向正极板的是氚核C ．射出时动能最大的是氕核D ．射出时动能最大的是氚核二、质谱仪:组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E 、B ），偏转场B 2，胶片． 原理：加速场中221mv qu = 选择器中:1B E v = 偏转场中:d ＝2r ，rv m qvB 22=，则：比荷:d B B E m q 212=质量Edq B B m 221=作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素． 3、如图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。
速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。
平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2。
平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场。
下列表述不正确的是（ ）A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E/BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的荷质比越小4、是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。
最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面而且平行于狭缝s 3的细线。
若测得细线到狭缝s 3的距离为d ，请你导出分子离子的质量m 的表达式。
× × × × × × × × × × × × × × × v 0 B E三、回旋加速器构造：如图所示，D 1、D 2是半圆金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源。
D 形盒处于匀强磁场中。
原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。
由r v m qvB 2=，得mR B q E km 2222=，可见粒子获得的最大动能由B 和R 决定，与加速电压无关。
5、关于回旋加速器加速带电粒子所获得的能量，下列结论中正确的是 ( )A ．与加速器的半径有关，半径越大，能量越大B ．与加速器的磁场有关，磁场越强，能量越大C ．与加速器的电场有关，电场越强，能量越大D ．与带电粒子的质量和电荷量均有关，质量和电荷量越大，能量越大6、在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用，如图甲为它的示意图。
它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条窄缝。
两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。
图乙为俯视图，在D 型盒上半面中心S 处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。
在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速。
如此周而复始，最后到达D 型盒的边缘，获得最大速度，由导出装置导出。
已知正离子的电荷量为q ，质量为m ，加速时电极间电压大小为U ，磁场的磁感应强度为B ，D 型盒的半径为R 。
每次加速的时间很短，可以忽略不计。
正离子从离子源出发时的初速度为零。
（1）为了使正离子每经过窄缝都被加速，求交变电压的频率； （2）求离子能获得的最大动能； （3）求离子第1次与第n 次在下半盒中运动的轨道半径之比。
四、霍尔效应霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受到洛伦兹力作用而引起的偏转，所以可以用高中物理中的电磁学、力学、运动学等有关知识来进行解释。
霍尔效应原理的应用常见的有：霍尔元件、磁流体发电机、电磁流量计、磁强计等。
7、一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”。
这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电量大小为1元电荷，即q =1.6×10-19C. 霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录象机中用来测量录象磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以控制升降电动机的电源通断等。
在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab =1.0×10-2m 、长bc =4.0×10-2m 、厚h =1.0×10-3m ，水平放置在竖直向上的磁感应强度B =1.5T 的匀强磁场中，bc 方向通有I =3.0A 的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10-5V 的横向电压。
（1）假定载流子是电子，a 、b 两端中哪端电势较高？（2）薄板中形成电流I 的载流子定向运动的速率多大？B 甲 ~ S B乙~五、磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B 的仪器。
其原理可解为：如图所示，一块导体接上a 、b 、c 、d 四个电极，将导体放在匀强磁场之中，a 、b 间通以电流I ，c 、d 间就会出现电势差，只要测出c 、d 间的电势差U ，就可测得B 。
设c 、d 间电势差达到稳定，则U=EL ，此时导电的自由电荷受到的电场力与洛伦兹力相平衡，Eq=qvB ，式中v 为自由电荷的定向移动速度。
由此可知， Lv U v E B ==。
设导体中单位体积内的自由电荷数为n ，则电流I=nqsv ，式中S 为导体横截面积，S=Ld 。
因此I nqdU B nqLd I v ==,，由此可知B ∝U 。
这样只要将装置先在已知磁场中定出标度，就可通过测定U 来确定B 的大小了。
8、将导体放在沿x 方向的匀强磁场中，并通有沿y 方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现电势差，此现象称为霍尔效应。
利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁感应强度。
磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a 的正方形，放在沿x 正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y 方向、电流强度为I 的电流，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电量为e ，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为U 。
求：（1）导体上、下侧面那个电势较高？（2）磁场的磁感应强度是多少？六、磁流体发电机所依据的基本原理就是霍尔效应。
如图所示，等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生偏转而聚集到A 、B 板上，产生电势差。
设A 、B 平行金属板的面积为S ，相距L ，等离子气体的电阻率为ρ，喷入气体速度为v ，板间磁场的磁感应强度为B ，板外电阻为R ，当等离子气体匀速通过A 、B 板间时，A 、B 板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。
此时离子受力平衡：Eq=qvB ，E=Bv ，ε=EL=BLv 。
电源内阻S Lr ρ=。
9、将一束等离子体沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是（ ）A ．A 板带正电B ．有电流从b 经用电器流向aC ．金属板A 、B 间的电场方向向下D ．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力10、如图为磁流体发电机的示意图。
设两金属板间的距离为d ，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B 。
等离子体垂直进入磁场的速度为v ,单个离子所带的电量为q 。
离子通道（即两极板内所围成空间）的等效电阻为r ，负载电阻为R 。
求（1）该发电机的电动势；（2）发电机的总功率。
七、电磁泵11、在原子反应堆中抽动液态金属或在医疗器械中抽动血液等导电液体时，常使用电磁泵。
某种电磁泵的结构如图所示，把装有液态钠的矩形截面导管（导管是环形的，图中只画出其中一部分）水平放置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，方向与导管垂直。
让电流I 按如图方向横穿过液态钠且电流方向与B 垂直。
设导管截面高为a ，宽为b ，导管有长为L 的一部分置于磁场中。
由于磁场对液态钠的作用力使液态钠获得驱动力而不断沿管子向前推进。
整个系统是完全密封的。
只有金属钠本身在其中流动，其余的部件都是固定不动的。
（1）在图上标出液态钠受磁场驱动力的方向。
（2）假定在液态钠不流动的条件下，求导管横截面上由磁场驱动力所形成的附加压强p 与上述各量的关系式。
（3）设液态钠中每个自由电荷所带电量为q ，单位体积内参与导电的自由电荷数为n ，求在横穿液态钠的电流I 的电流方向上参与导电的自由电荷定向移动的平均速率v 0。
八、电磁流量计根据霍尔效应其原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。
导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差。
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定。
由q v B=Eq=q d U ，可得v =Bd U ，流量Q=sv =B dU Bd U d 4.42ππ= 12、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为A ．)(a c bR B I ρ+ B ．)(cb aR B I ρ+ C ．)(b a cR B I ρ+ D ．)(a bc R B I ρ+ 13、为了测量某化肥厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于上下表面方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在前后两个内侧面固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U ．若用Q 表示污水流量 (单位时间内排出的污水体积)，下列说法正确的是 ( )A ．若污水中正离子较多，则前内侧面比后内侧面电势高B ．前内侧面的电势一定低于后内侧面的电势，与哪种离子多无关C ．污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大D ．污水流量Q 与电压U 成正比，与a 、b 有关。
