高中物理第五章曲线运动6向心力课件新人教版

向
v2 (2)由牛顿第二定律得：mgtan α＝m r . 由几何关系得r＝Lsin α， 所以，小球做匀速圆周运动的线速度大小为 v＝ gLtan α sin α. (3)小球运动的角速度大小 v gLtan α sin α ω＝ r ＝ ＝ Lsin α 2π 小球运动的周期T＝ ω ＝2π g ， Lcos α Lcos α g .
• 4．向心力的来源 • (1)向心力是按照力的效果命名的，使物体受 指向圆心 到 的力均可称作向心 合力 力． • (2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受力 的 ，也可能是某个力的分力．
• 二、实验验证 • 1 ． 装置： 细线下面悬挂一 个钢球，用手带动钢球使它 在某个水平面内做匀速圆周 运动，组成一个圆锥摆且 θ 很小，如图所示．
• 第六节 向心力
• 1．理解向心力的概念及其表达式的含义． • 2 ．知道向心力大小与哪些因素有关，并能 用来进行计算． • 3 ．知道向心力是效果力，会在实际问题中 分析向心力来源．
一、向心力 1．定义：做匀速圆周运动的物体受到 合力． 2．方向：始终指向 圆心 ．
指向圆心
的
v2 mr 3．公式：Fn＝ 或Fn＝ mω2r .
• •
长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球， 一端固定于 O点．让其在水平面内做匀速圆 周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动 )，如 图所示．当摆线L与竖直方向的夹角是α时， 求： • (1)线的拉力F的大小及小球的向心力F向的大 小； • (2)小球运动的线速度的大小； • (3)小球运动的角速度大小及周期．
• 例如：用一细线系一小球在竖直 平面内做变速圆周运动，在向下 加速运动过程的某一位置 A 和向 上减速运动过程的某一位置 B ， 小球的受力情况如图所示． • 比较可知，匀速圆周运动和变速 圆周运动受力情况的不同是：匀 速圆周运动中，合力全部用来提 供向心力，合力指向圆心；变速 圆周运动中，合力沿着半径方向 的分量提供向心力，合力不一定 指向圆心．

• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
运动到B,此时突然使力反向,物体 的运动情
况是
(C )
A 物体可能沿曲线Ba运动
B 物体可能沿直线Bb运动
C 物体可能沿曲线Bc运动
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D 物体可能沿曲线B返回A
【小结】
1.曲线运动是一种轨迹为曲线的运动. 轨迹是曲线
2.曲线运动的特点: 运动方向时刻在改变 变速运动,一定具有加速度,合 外力不为零
3.做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该 的切线方向
大小可以不变；
C：曲线运动的速度方向可能不变； D：曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。
3、 以下说法正确的是:
( CD )
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力的作用下不可能做直线运动
C．物体在恒力作用下可能做曲线运动
D．物体在变力的作用下可能做直线运动
4、如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
2、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合 外力方向有什么关系呢？ 做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一侧

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第1节 曲线运动
曲线运动的概念；曲线运动的方向；曲线运动的条件 演示实验
27
曲线运动速度的方向
打磨金属
掷链球
水滴飞溅 28
曲线运动的条件
29
30
31
小船过河
A
B
v船
v合
θ
v水
A
v合 v船
v船
v合
θ
θ
v水
θ
v船 v水
1.船头指向正对岸 2.船头偏向上游且v船＞v水 3.若v船＜v水,
渡河时间最短 当cosθ=v水/v船 时，
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化
把对Δv方向的分析分为五步
骤，减小台阶，降低坡度
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1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。
2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。 3. 以vA的箭头端为起点， vB的箭头端为终点作矢量Δv。 4. Δv/Δt 是质点由A到B的平均加速度，Δv 的方向就是加速度
当船头与上游成(900
tmin=d/v船
航程最短Smin=d
航程为S=d/cosθ 渡河时间为 t=d/v船sinθ
－θ),
sinθ=v船/v水时 最短航程为 smin=d/sinθ
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拉绳问题的分解
vA ?
θ
vA＝v合 cosθ
v⊥ 垂直于绳方向的转动
v合 v∥
沿绳方向的运动
注意：1) v合即为船实际运动的速度 2)沿绳的方向上各点的速度大小相等
正 确 认 识 圆 周 运 动 的 Δv 至 此
已经有了相当基础，这里又作 了进一步强化

例2.小球做圆锥摆时，细绳长L，与竖直方向成θ角
，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 O′
解析：小球的向心力由FT和G的合力提供
F 向 心 Fm gtan
小球做圆周运动的半径 R L sin
由牛顿第二定律： F ma m 2 R
θL FT
O RF
即：m gtanm 2L sin
mg
g
L cos
做变速圆周运动的物体所受的力
Ft
Ft ——切向分力，它产生切向
F
加速度，改变速度的大小。
Fn
Fn ——向心分力，它产生向心
加速度，改变速度的方向。
结论：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动 就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。
处理一般曲线运动的方法 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可
以看作一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样 ，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区 别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就 可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行 处理了。
r2 r1
1.向心力的方向： 指向圆心 2.向心力的作用效果： 改变速度的方向 3.向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
Fn =m 4Tπ22r
4.变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的 说法中，正确的是（ B ） A．物体除受到其他的力外还要受到一个向心力 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小一直在变化
三、向心力的大小:
向心力Fn与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有 关系： Fn＝mrω2

7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；

A、物体可能沿曲线Ba运动 B、物体可能沿曲线Bb运动 C、物体可能沿曲线Bc运动 D、物体可能沿原曲线由B返回A
我不知道世上的人对我怎样评价。我却 这样认为：我好像是在海上玩耍，时而发现 了一个光滑的石子儿，时而发现一个美丽的 贝壳而为之高兴的孩子。尽管如此，那真理 的海洋还神秘地展现在我们面前。 --牛顿（英国）
总结：
当运动物体所受的合外力的方向与 它的速度方向不在一条直线上时，物体 就做曲线运动。
分析:飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲 线运动？
1、关于曲线运动的速度方向，下列说法中正确的是 （C ）
A、在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变 B、质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某点 的瞬时速度的方向与这一点运动的轨迹垂直 C、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的 瞬时速度的方向是在曲线上的之一点的切线方向 D、曲线运动中速度的方向是不断改变的，但速度的大小不 变
第五章 曲线运动
第一节 曲线运动
（一）什么是曲线运动？
(思考:以前我们学的是什么运动?)
观察：以下物体的运动轨迹是什么样的？
汽车过桥 钟表 卫星运动
定义：质点运动的轨迹是曲线的运动
曲线运动的方向？(gw)
思考：当水滴从伞边飞出 时，其速度方向是怎样的？
雨滴由于惯性，以脱离伞时的 速度沿切线方向飞出，切线方向 即为雨滴飞出时的速度方向。 所以,质点在某一点（或某一时刻）的速度的 方向是曲线在这一点的切线方向。
钟表
2、一个作匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向 不在一条直线上的恒力的作用时，物体的运动为 （ B ）
A、继续做直线运动 B、一定做曲线运动 C、可能做直线运动，也可能做曲线运动
D、运动的形式不能确定

速转动时，下列说法正确的是 (
)
A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
练 习
在光滑的横杆上穿着两质量不同的两 个小球，小球用细线连接起来，当转台匀
速转动时，下列说法正确的是 ( BD )
A．两小球速率必相等
B．两小球角速度必相等
C．两小球加速度必相等
(C)
A. 1∶4 C. 4∶9
B. 2∶3 D. 9∶16
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向 3、向心力的大小
4、向心力的来源
小 结 1、向心力的方向：指向圆心
2、向心力的作用效果：改变速度的方向
3、向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
4、向心力的来源
几
种
常
见 的
r
O
圆
ω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆
θω
周
运
动
几
种
常
见 的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r
O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω
运
动
几
种
常
FN
见
θ
的
m
r F合O
圆 周
mgθ ω

• （4）两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运 动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线 运动.当两个分运动的初速度的合速度方向，与两 分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动 为匀变速直线运动，否则，是匀变速曲线运动
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.6.运动的分解是运动合成的逆过程
分解原则：根据运动的实际效 果分解或正交分解. （建议讲 拉船模型，旋转和收绳效果）
• （2）因为线速度大小不变，故弧长与对应时间的 比值不变，在数值上反映了瞬时速度的大小.匀速 圆周运动的线速度就是它的瞬时速度.
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• 4.处理实验数据的方法
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3.探究平抛运动的规律[教学建议]
1.知道什么是抛体运动及做抛体运动的条件. 2.知道什么是平抛运动及平抛运动的特点、
条件. 3.学会用实验的方法研究平抛运动的规律，
知道平抛运动的竖直分运动是自由落体运 动，水平分运动是匀速直线运动. 4.培养理论和实践相联系的科学思想.
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2• .包运括动位的移合、成速与度分、解加速度的合成与分
解，它们与力的合成与分解一样都遵 守平行四边形定则：由已知的分运动 求跟它们等效的合运动叫做运动的合 成，则已知合运动求跟它等效的分运 动叫做运动的分解. • 研究运动的合成和分解，目的在于把 一些复杂的运动简化为比较简单的直 线运动，这样就可应用已经掌握的有 关直线运动的规律，来确定一些复杂 的曲线运动.
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2.（第二单元） 运动的合成与分解
• （一）在直角坐标系中研究蜡块的运动
1.建立直角坐标系 2.蜡块的位置 3.蜡块的运动轨迹
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（二）运动的合成与分解 （分6个层次进行 ）
• 1.合运动与分运动 • 合运动就是物体的实际运动.一个运动又可

二、向心力的大小
v2 Fn＝ m r . 或者Fn＝ mω2r .
例2：一个质量为0.1 kg的小球，用一长0.45 m的细绳拴着， 绳的另一端系在O点，让小球从图示位置从静止开始释放， 运动到最低点时球的速度为3 m/s.(球视为质点，绳不可伸 长，取g＝10 m/s2) (1)分析球运动到最低点时向心力的来源， 画出小球受力示意图； (2)球到达最低点时绳对球的拉力.
A．绳的拉力 B．小球的重力和绳拉力的合力 C．小球的重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和小球的重力沿绳方向分力的合力
4.如图所示，长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个 小球，在O点的正下方钉一个光滑的小钉子A，小球从一定 高度摆下，当细绳与钉子相碰时，钉子的位置距小球 ，则 细绳碰到钉子前、后瞬间（ B ） A.绳对小球的拉力大小之比为1∶4 B.小球所受合外力大小之比为1∶4 C.小球做圆周运动的线速度大小之比为1∶4 D.小球做圆周运动的角速度之比为4∶1
距离r1与r2之比为（ D ）
A.1∶1
B.1∶4
C.2∶1
D.1∶2
二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产 生两个方向的效果，如图1所示. (1)跟圆周相切的分力Ft：改变线速度的 大小 . (2)指向圆心的分力Fn：改变线速度的 方向 .
2.一般的曲线运动的处理方法 (1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是 直线 也不是 _圆__周___的曲线运动. (2)处理方法：可以把曲线分割为许多很短的小段， 质点在每小段的运动都可以看作圆周运动 的一部分， 分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用 ___圆_ 周 运动的分析方法来处理.
课堂练习 1.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，

答案：BCD
典例 3：在光滑水平桌面上有一光滑小孔 O，一根轻 绳穿过小孔，一端连接质量为 m＝ 1kg 的小球 A，另一端 连着质量 M＝ 4kg 的物体 B，如图所示．
• (1)当球A沿半径为 R＝0.1m的圆做匀速圆周 运动，其角速度为ω＝10 rad/s时，B对地面 的压力为多大？ • (2)要使B物体对地面恰好无压力，A球的角 速度应为多大？
第五章
曲线运动
第六节
向心力
课标解读
(学生用书 P23)
• 1. 理 解 向 心 力 的 概 念 及 其 表 达 式 的含 义． • 2 ．知道向心力大小与哪些因素有关， 并能用向心力公式进行计算． • 3 ．知道在变速圆周运动中向心力为合 力沿半径方向的分力.
课前自主学习
一、向心力
(学生用书 P23)
解析： 本题考查了有关匀速圆周运动中的向心力来 源的问题，只有准确对物体进行受力分析，才能正确找 到向心力，并利用向心力公式的适当表达式进行求解． (1)对小球 A 来说，小球受到的重力和水平桌面的支 持力是一对平衡力，因此绳的拉力提供 A 做匀速圆周运 动的向心力，则 FT＝ mω2R＝ 1× 102× 0.1N＝ 10N
巩固练习 1： 如下图所示，小物体 A 与圆盘保持相对 静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则( )
• • • •
A．A受重力、支持力 B．A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 C．A受重力、支持力、向心力、摩擦力 D．以上均不正确
• 解析：A物体随水平转台做匀速圆周运动时， 受到重力G和水平台对它的支持力N，是一 对平衡力，故不能成为维持物体做匀速圆 周运动所需要的向心力．那么是什么力提 供向心力呢？由于A物体仅与平台接触，除 了受重力G和支持力N外，只可能受到平台 对它的静摩擦力的作用．根据静摩擦力的 特点，该静摩擦力的方向应与A相对于平台 运动趋势方向相反，但这个相对运动趋势 方向不易判断，但我们可以由牛