【北师大版】八年级数学上册：5.5《应用二元一次方程组-里程碑上的数》ppt课件

解得:
x = 1， y = 6.
答:小宇在12:00时看到的里程碑上的数是16.
下面我们接着研究数字问题： 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着
写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的 左边写上较小的两位数，也得到一个四位数。已知前一 个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。
6．有两个两位数x和y，如果将x放在y的左边，就得到 而 (10小y+亮x在)－另(1一0x个+y加) 数后面多写了一个0，得到的和为341.
6(1．00有x+两y个)－两(1位0y数+xx)和y，如果将x放在y的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数可表示为________________； 你小知明道 在吗一?个这加就数是后1面04多国写道一上个的0里，程得碑到!!的! 和为242；
相等关系：１．较大的两位数 + 较小的两位数 ＝68, ２．前一个四位数 – 后一个四位数＝2178
提示：设较大的两位数为x,较小的两位数为y.
千位与百位数字 十位与个数数字
在较大数的右边
x
y
接着写较小数
在较大数的左边 接着写较小数
y
x
表达式
100 x ＋ y 100 y ＋ x
巩固练习
小明和小亮做加法游戏.小明在一个加 数后面多写一个0，得到的和为242；而小 亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的 和为341.原来的两个加数分别是多少？
分析
实际问题
方程组
抽象
求解 解答 检验
作业：
1、一个两位数，个位数字与十位数字的和为12， 若交换十位与个位数字的位置，所得到的新两位 数比原来的两位数大18，若设个位数字为x ，十 位数字为y ，则填好下表后再填空：

X=1 Y=6
答：小明在12：00时看到里程碑上的数是16
NBA之神——迈克尔·乔丹
乔丹在他的NBA生涯中用过的球
衣号码，有两个号码之和为68而
且都是两位数，在较大的数的右
??
边接着写较小的数，得到一个四
位数；在较大的数的左边写上较
小的两位数，也得到一个四位数，
已知前一个四位数比后一个四位
数大2178，你能通过计算，知道
3、在很多实际问题中，都存在着一些等量关系， 因此我们可以借助列方程组的方法来处理这些问题。对于 复杂的问题可以列出提纲或图表分析，可运用化归等数学 思想方法，根据具体问题灵活选用．
作业： B组．122页习题5.6 2.3.4题; A组. 习题5.6 1.2.3.4题
了个0。
小明14:00时看到的数可表示为 100x+y ，
里程碑
x 0y
公 里
13:00~14:00间摩托车行使的路是(100x.+y)—(10y+x)
4、12:00~13:00与13:00~14:00两段时间内摩托车 的行使路程有什么关系？你能列出方程吗？
路程是相等的
x ＋ y ＝７
{ （１０ y ＋ x ）－（１０ x ＋ y ）＝ （１００ x ＋ y ）－（ １０ y ＋ x ）.
本来的两位数可表示为:
________1__0_x_+__y_____
新的两位数可表示为:
_______1_0_y_+_x________
所列方程组为：
??
x+y=9
(10y+x)-(10x+y)=27
第二关
一个两位数，减去它的 各位数字之和的3倍，结果是 23；这个两位数除以它的各 位数字之和，商是5，余数是 1.这个两位数是多少？

例：建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程 公司承建的一段路基工程的施工土方量为 120 万立方， 原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相 向施工 150 天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队 外援施工，由乙队先单独施工 40 天后甲队返回，两队又 共同施工了 110 天，这时甲、乙两队共完成土方量 103.2 万立方．问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分 别为多少万立方？
阶梯
电量
电价
一档 0～180度 0.6元/度
二档 181～400度 二档电价
三档 401度及以上 三档电价
解：设二档电价是x元/度，三档电价是y元/度．根据题 意，得： 180×0.6＋220x＋100y＝352， 180×0.6＋220x＋60y＝316， 解得xy＝＝00..97.， 答：二档电价是0.7元/度，三档电价是0.9元/度．
(2)13:00时小明看到的数可表示为_________.
一个两位数为x,另一个两位数为y,则x在y左边构成的四位数为100x+y.
x＋y＝50， 12:00～13:00间摩托车行驶的路程 是____________.
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，
根据题意，得 (3)14:00时小明看到的数可以表示为_______，
5.5应用二元一次方程组 ——里程碑上的数
知识点一 数字问题 1.奇数、偶数的表示 当n为整数时,奇数可表示为2n+1(或2n-1), 偶数可表示为2n. 2.一般地,两位数的表示方法是十位数字×10+个位数字,如:78= 7×10+8;三位数的表示方法是百位数字×100+十位数字×10+个 位数字,如:231=2×100+3×10+1. 注意:不要错误地认为将各位上的数字排列起来就可以表示数 3.一个两位数为x,另一个两位数为y,则x在y左边构成的四位数 为100x+y.

5 应用二元一次方程组
——里程碑上的数
1.数字问题
(1)一个两位数,若十位数字是a,个位数字是b,则这个两
位数可表示为= 10a+b .
(2)一个三位数,若百位数字是a,十位数字是b,个位数字
是c,则这个三位数可表示为= 100a+10b+c .
(3)一个五位数,若末三位数字组成的数为b,前两位数字
(1)相遇问题:两人走的路程和等于两地间的距离.
(2)追及问题:①两人同地但不同时出发,同向而行,直到
后者追上前者,两人所走的路程相等;
②两人异地同时出发,同向而行,直到后者追上前者,两
人所走的路程差等于两地间的距离.
例:在笔直的道路上,甲、乙两人相距4 km,以各自的速度同时
出发.若同向而行,则甲2 h追上乙;若相向而行,则两人0.5 h后
所以原来的两位数为52.
1.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程
组正确的是( C )
+ = 10,
A.
= 3 + 2
+ = 10,
C.
= 3 + 2
+ = 10,
B.
= 3 − 2
+ = 10,
D.
= 3 − 2
2.一个三位数与一个两位数的差为85,在这个三位数的右
2 − 2 = 4,
0.5x+0.5y=4 .因此,可列方程组为
.
0.5�� + 0.5 = 4
(3)环形问题:①两人同时同地同向而行,首次追及,两
人所走的路程之差为环形周长;
②两人同时同地反向而行,首次相遇,两人所走的路