平移旋转和轴对称复习教案

3.长方形和正方形，平移、旋转和轴对称复习 - 苏教版三年级数学上册教案教学目标1.复习长方形、正方形的定义和性质。

2.理解平移、旋转、轴对称的概念。

3.能够进行简单的平移、旋转、轴对称变换。

教学重点1.平移、旋转、轴对称的概念和基本操作。

2.平移、旋转、轴对称的特点和变化规律。

教学难点1.平移、旋转、轴对称的变换与图形的位置、面积、周长等性质的关系。

2.同时运用平移、旋转、轴对称的变换进行复合变换。

教学内容本节课将围绕长方形和正方形、平移、旋转、轴对称这些重要概念展开学习。

概念复习首先，让我们来回忆一下长方形和正方形的定义和性质。

长方形是指有两组相对平行的边且每组中的边相等的四边形。

它的性质有：•对角线相等，且相互垂直。

•对边相等，且相互平行。

•内角和为180度。

•面积为长乘宽。

正方形是一种特殊的长方形，它的性质有：•四条边相等，且相互平行。

•对角线相等，且相互垂直。

•内角和为360度，每个角为90度。

•面积为边长的平方。

平移接下来，我们介绍平移这一概念。

平移指的是在平面内把一个图形沿着某个方向上不改变它的大小和形状地移动。

对于二维图形，可以上下左右任意平移。

它的特点有：•只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。

•平移前后，图形的周长和面积不变。

旋转旋转是指以固定点（旋转中心）为中心，固定角度（旋转角）旋转一个平面图形。

它的特点有：•旋转前后，图形的形状和大小不变，但是位置会发生改变。

•旋转角度为正，表示逆时针旋转；旋转角度为负，表示顺时针旋转。

•每旋转一度，图形的每一个点会按照相对于旋转中心的距离和旋转角度的比例按逆时针方向旋转一个度。

轴对称轴对称是指一个图形绕着某一条轴对称轴翻折，翻折后的图形与原图重合。

它的特点有：•对称轴将图形分为两个相同的部分，两端的点称为对称点，两点到对称轴的距离相等。

•对称轴可以竖直、水平或倾斜。

平移、旋转、轴对称的复合变换当我们将平移、旋转、轴对称进行组合使用时，就会得到复合变换。

关于“对称、平移和旋转”數學教案設計标题：对称、平移和旋转数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握对称、平移和旋转的基本概念。

2. 学生能够通过实际操作，掌握对称、平移和旋转的基本方法。

3. 培养学生的空间观念和几何直觉。

二、教学内容：1. 对称的概念与应用2. 平移的概念与应用3. 旋转的概念与应用三、教学步骤：1. 引入新课教师可以通过展示一些具有对称、平移或旋转特性的图形或者物体，引导学生发现其中的规律，引出本节课的主题。

2. 讲解新课（1）对称：教师首先解释什么是轴对称和中心对称，然后举例说明，并让学生在纸上画出几个对称图形，以此加深理解和记忆。

（2）平移：教师讲解什么是平移，如何进行平移，并通过实例演示，让学生理解平移的过程。

然后，让学生自己尝试进行平移操作。

（3）旋转：教师讲解什么是旋转，如何进行旋转，并通过实例演示，让学生理解旋转的过程。

然后，让学生自己尝试进行旋转操作。

3. 实践操作教师布置一些任务，让学生运用所学知识，通过动手操作来完成。

例如，让学生设计一个包含对称、平移和旋转元素的图案。

4. 小结复习教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调对称、平移和旋转的重要性和应用，并解答学生的问题。

四、教学评估：通过观察学生在实践操作中的表现，以及他们对对称、平移和旋转的理解程度，对学生的学习效果进行评估。

五、教学反思：根据学生的学习情况和反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

六、作业布置：让学生回家后，寻找生活中具有对称、平移和旋转特性的物品，记录下来，并思考其背后的数学原理。

七、参考资料：《初中数学课程标准》、《初中数学教材》等。

五年级上册数学教案整理与复习 2轴对称和平移北师大版教案：五年级上册数学教案整理与复习 2轴对称和平移北师大版一、教学内容今天我们要复习的内容是北师大版五年级上册的数学教材中关于轴对称和平移的章节。

这部分内容主要包括轴对称的概念、性质以及轴对称图形的寻找；平移的定义、性质以及平移在实际中的应用。

二、教学目标通过复习，使学生能理解和掌握轴对称和平移的概念和性质，能运用轴对称和平移的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三、教学难点与重点轴对称和平移的概念和性质，以及如何运用这些知识解决实际问题。

四、教具与学具准备我会准备一些图片和实物，用于讲解和演示轴对称和平移的概念和性质。

学生需要准备笔记本，用于记录重点内容。

五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些轴对称和平移的实例，如剪纸、图片等，引导学生回顾和复习轴对称和平移的概念和性质。

2. 讲解：我会详细讲解轴对称和平移的概念和性质，并通过示例进行讲解和演示，让学生理解和掌握。

3. 练习：我会设计一些练习题，让学生运用所学的知识进行解答，巩固所学内容。

4. 应用：我会设计一些实际问题，让学生运用轴对称和平移的知识进行解决，提高学生的数学应用能力。

六、板书设计板书设计主要包括轴对称和平移的概念和性质，以及一些实际应用的例子。

七、作业设计1. 请运用轴对称和平移的知识，设计一个对称的图形。

答案：学生可以根据自己的创意设计一个对称的图形，答案不唯一。

2. 请在纸上画出一个图形，然后将这个图形通过平移，使其位置发生变化。

答案：学生可以画出一个图形，然后通过平移使其位置发生变化，答案不唯一。

八、课后反思及拓展延伸通过复习轴对称和平移的知识，我发现大部分学生已经能够理解和掌握这些概念和性质，并能运用到实际问题中。

但在课堂中，我发现有些学生对于如何运用这些知识解决实际问题还有一定的困难，因此在课后，我建议学生多做一些相关的练习题，提高自己的数学应用能力。

对于拓展延伸，我认为可以让学生进一步研究轴对称和平移在生活中的应用，例如在设计中如何运用这些知识，或者在自然界中寻找这些现象的例子，以增强学生对数学知识的兴趣和认识。

平移、旋转和轴对称的整理与复习教案教学目标：1.结合具体生活情景，进一步感知、理解平移、旋转和轴对称现象。

并能准确判断图形的平移和旋转现象。

2.通过观察、分类、对比，进一步理解物体的平移、旋转和轴对称的变换特征；并熟练在方格纸上画出变化后的图形。

3.进一步培养观察能力、动手能力和解决实际问题的能力；发展空间观念。

教学重点：理解物体的平移、旋转和轴对称的变换特征；教学难点：能在方格纸上画出变化后的图形。

教学过程：一、问题回顾，再现新知。

课件出示图片，同学们仔细观察图画，从图中你能找出哪些平移、旋转和轴对称的现象？学生班内汇报。

2、我们根据学过的知识能准确找出生活中的平移、旋转和轴对称的现象，你能说一说你是怎样判断平移、旋转和轴对称的现象的吗？学生小组内交流，班内汇报，互相补充，共同整理平移、旋转和轴对称的特征。

二、合作整理，知识建构谈话：前面我们学了许多有关平移、旋转和轴对称的知识。

请同学们以小组为单位，相互交流一下我们都学了哪些知识？学生自由回顾，小组交流，师参与其中。

（一）图形移动，包括平移和旋转。

你认为平移后的图形和原图形有什么联系？谁想交流一下平移图形的方法？你认为图形旋转后有什么变化？方法是什么？（二）轴对称图形（1）学生交流判断方法，（2）学生交流画对称图形另一半的方法。

（3）常见轴对称图形，对称轴条数。

三、基本练习，巩固提高。

四、拓展练习，发展新知。

要求：1、发挥想象学生小组合作完成；2、尽量把平移、旋转和轴对称三种知识都用上设计图案。

四、梳理总结，提升认知。

通过今天的整理复习，你对平移、旋转和轴对称有了哪些新的认识？。

中考数学专题复习教学设计专题突破-----图形平移教学目标：学生通过复习图形的平移性质，能够做一些复杂的综合题。

教学重难点: 图形平移的不变性教学过程：一、创设情景，引入新课。

综合与实践是山西中考的必考题.主要形式是问题情境——合作探究——提出问题——解决问题等.考查背景:在图形旋转、平移、折叠中设计问题.设问有:求角度、判断角度变换、求重叠部分的面积、判断两条线段之间的数量关系和位置关系、特殊平行四边形的判定、全等三角形的判定等等,综合性较强,有一定难度。

请同学们拿出一张矩形纸张，并沿对角线进行剪拼。

(2017太原一模)综合与实践在综合实践课上,老师让同学们对一张长AB=4,宽BC=3的矩形纸片ABCD进行剪拼操作.如图(1),希望小组沿对角线AC剪开得到两张三角形纸片△ABC和△A'DC'.操作与发现(1)将这两张三角形纸片按如图(2)摆放,连接BD.他们发现AC ⊥BD,请证明这个结论;操作与探究2)在图(2)中,将△A'C'D纸片沿射线AC的方向平移,连接BC',BA'.在平移的过程中:①如图(3),当BA'与C'D平行时判断四边形A'BC'D的形状,说明理由并求出此时△A'C'D平移的距离;②当BD经过点C时,直接写出△A'C'D平移的距离.操作与实践(3)请你参照以上操作过程,利用图(1)中的两张三角形纸片,拼摆出新的图形.在图(4)中画出图形,标明字母,说明构图方法,并直接写出所要探究的问题,不必解答.二、讲授新知。

解析(1)证明:∵AB=AD,BC=DC,∴点A在BD的垂直平分线上,点C在BD的垂直平分线上, ∴直线AC是线段BD的垂直平分线,∴AC⊥BD.(2)①四边形A'BC'D是矩形,理由:∵BA'与C'D平行,∴∠DC'A=∠BA'C',又∵∠DC'A'=∠A,∴∠BA'C'=∠A,∴AB=A'B,又∵AB=C'D,∴A'B=C'D,∴四边形A'BC'D是平行四边形,又∵∠A'DC'=90°,∴四边形A'BC'D是矩形,∴BC'=A'D=3,又∵BC=3,∴BC=BC',过点B作BH⊥AA'于H,则C'H=CH,∵Rt△ABC中,AB=4,BC=3,∴AC=5,∴BH=345⨯= 125 ,∴Rt △BC'H 中= 95 ,Rt △ABH 中,AH== 165 , ∴AC'=AH-C'H= 165 - 95 = 75 ,即△A'C'D 平移的距离为75 .②如图,当BD 经过点C 时,过D 作DG ⊥A'C'于G,∵∠A'=∠ACB=∠DCA',∴DC=DA'=3,∵Rt △A'C'D 中,DG= 125 ,∴= 185 ,∴A'C=2CG= 18 5.即△A'C'D平移的距离为95 .(3)画出图形如图.将△A'C'D纸片沿射线AC的方向平移,连接BD,AD,BC'.在平移的过程中:①如图,当BD与C'A垂直时,判断四边形A'BC'D的形状,说明理由并求出此时△A'C'D平移的距离;②当BD与C'A垂直时,直接写出四边形A'BC'D三、巩固练习问题背景：在一次综合与实践课上，老师让同学们以两个全等的三角形纸片为操作对象，进行相关问题的研究，下面是创新小组在操作纸片过程中研究的问题，请你解决这些问题。

第2课时轴对称和平移课时目标导航一、复习内容轴对称和平移的整理与复习。

(教材第44～48页)二、复习目标1．进一步巩固轴对称图形，理解和掌握图形的平移。

2．能利用轴对称和平移的知识设计美丽的图案。

3．通过复习图形变化的思考练习的过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。

4．感受图形变化与生活的联系，激发学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。

三、重点难点重点：进一步掌握轴对称、平移现象的特征和性质。

难点：能利用轴对称和平移的知识设计图形。

教学过程一、回顾整理【回顾1】轴对称图形。

师：下面我们一起来回顾轴对称图形的相关知识。

(小组交流回顾，指名汇报)(1)轴对称图形的判断：如果一个图形沿着某一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

(2)对称轴：一个图形对折后，折痕两边的图形能够完全重合，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。

(3)画轴对称图形的方法：①定：确定已知图形的关键点；②数：数出各关键点到对称轴的距离；③描：在对称轴的另一侧描出各关键点的对称点；④连：按照已知图形的形状顺次连接各关键点的对称点，画出已知图形的轴对称图形。

【回顾2】平移。

师：下面我们一起来回顾轴对称图形的相关知识。

(小组交流回顾，指名汇报)(1)平移是指在不改变形状、大小的情况下，把一个物体或图形沿某一直线方向移动一定的距离。

(2)图形平移有两个关键要素：①平移的方向；②平移的距离。

确定一个图形平移了几格，要抓住图形上关键位置的点或线段。

(3)在方格纸上将简单图形进行平移的方法：①找出所给图形的关键点(或关键线段)；②按要求平移相应的格数并描出各对应点(或对应线段)；③把这些对应点(或对应线段)按所给图形的形状连接起来。

二、知识应用教学教材第47页巩固应用第8题。

(1)画对称轴。

(课件出示教材第47页巩固应用第8题第1个图)师：上面的图形是轴对称图形吗？(学生齐答：是)师：这个图形的对称轴在哪里呢？怎样画呢？(学生独立完成，指名回答)(2)平移图形。

四年级下册数学教案第1章《平移、旋转和轴对称》苏教版一、教学目标1. 让学生理解平移、旋转和轴对称的概念，掌握它们的特征和性质。

2. 培养学生运用平移、旋转和轴对称进行图形变换的能力，提高他们的空间想象力和创造力。

3. 引导学生运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系。

二、教学内容1. 平移的概念和性质。

2. 旋转的概念和性质。

3. 轴对称的概念和性质。

4. 平移、旋转和轴对称在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：平移、旋转和轴对称的概念、性质及其应用。

2. 教学难点：理解平移、旋转和轴对称的本质特征，能够灵活运用它们进行图形变换和解决实际问题。

四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生通过观察、实验、探究等方式发现平移、旋转和轴对称的性质。

2. 结合生活实例，让学生在实际操作中感受平移、旋转和轴对称的意义和作用。

3. 利用多媒体教学手段，展示平移、旋转和轴对称的动态过程，帮助学生建立空间观念。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生初步感知平移、旋转和轴对称的存在。

2. 新课导入：讲解平移、旋转和轴对称的概念，引导学生发现它们的性质。

3. 案例分析：分析平移、旋转和轴对称在实际问题中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。

4. 实践操作：让学生动手操作，运用平移、旋转和轴对称进行图形变换。

5. 总结与拓展：总结平移、旋转和轴对称的性质，引导学生进行拓展练习。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度以及对新知识的接受能力。

2. 练习完成情况：检查学生对平移、旋转和轴对称的练习完成情况，评价他们的掌握程度。

3. 实际应用：评价学生在实际问题中运用平移、旋转和轴对称解决问题的能力。

七、教学资源1. 教材：苏教版四年级下册数学教材。

2. 多媒体课件：展示平移、旋转和轴对称的动态过程，帮助学生理解。

3. 实物模型：让学生直观地感受平移、旋转和轴对称。

2.在讲授过程中，我注意到学生对图形运动组合这一部分内容掌握得不够扎实。这提示我在今后的教学中，应加大对这一难点的讲解和练习力度，通过多种形式的练习和实例分析，帮助学生突破这一难关。
3.实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的表现给了我很大的惊喜。他们能够将所学知识运用到实际问题中，并提出自己的见解。这说明同学们在探究和合作学习中，能够更好地发挥主观能动性，提高解决（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整理与复习——图形的运动》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过物体是如何移动的？”比如，你们玩过的滑块游戏，或者机器人跳舞时的动作。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形运动的奥秘。
4.学生小组讨论中，我发现部分学生在表达自己的观点时还不够自信。为了提高学生的自信心和表达能力，我今后应多给予鼓励和支持，创造更多展示和交流的机会。
5.教学过程中，我对学生的反馈进行了及时调整，尽量让每个同学都能跟上教学进度。但我也发现，对于部分学习基础较弱的学生，仍需要个别辅导和关注。因此，在今后的教学中，我要更加关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形运动的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形运动的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

五年级上册数学教案－整理与复习第2课时轴对称和平移、倍数与因数｜北师大版教案：整理与复习一、教学内容本节课主要复习五年级上册的数学内容，包括轴对称、平移、倍数和因数等概念和性质。

我们将回顾和巩固这些知识点，并通过实例来加深理解。

二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握轴对称和平移的性质，理解倍数和因数的概念，并能应用于实际问题中。

三、教学难点与重点重点：轴对称、平移的概念和性质，倍数和因数的关系。

难点：如何应用轴对称和平移解决实际问题，如何找出一个数的因数和倍数。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、笔。

五、教学过程1. 引入：通过一个简单的轴对称图形，让学生回顾轴对称的性质，并引导学生思考如何判断一个图形是否为轴对称。

2. 复习轴对称：回顾轴对称的定义和性质，通过实例讲解和练习，使学生熟练掌握。

3. 复习平移：回顾平移的定义和性质，通过实例讲解和练习，使学生熟练掌握。

4. 复习倍数和因数：回顾倍数和因数的概念，通过实例讲解和练习，使学生理解并能够找出一个数的因数和倍数。

5. 综合练习：通过一些实际问题，让学生应用轴对称、平移、倍数和因数等知识解决问题，巩固所学内容。

六、板书设计板书内容：轴对称：定义、性质平移：定义、性质倍数和因数：概念、找出方法七、作业设计1. 请画出一个轴对称图形，并说明其轴对称的性质。

答案：略2. 一个图形平移后，其形状和大小不变，但位置发生变化。

请举例说明。

答案：略3. 一个数的因数和倍数的意义。

请找出一个数的因数和倍数。

答案：略八、课后反思及拓展延伸通过本节课的复习，学生应该能够掌握轴对称和平移的性质，理解倍数和因数的概念，并能应用于实际问题中。

在教学中，要注意引导学生通过实例来加深理解，并通过练习来巩固所学内容。

在课后，学生可以通过一些拓展延伸的题目来进一步提高自己的数学能力。

重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

轴对称和平移的概念和性质的理解，以及如何应用于实际问题中，是学生需要掌握的关键点。

期中复习（小数除法、轴对称和平移、倍数和因数）（教案）20232024学年数学五年级上册在本次期中复习课上，我将以五年级上册的数学教材为依据，重点复习小数除法、轴对称和平移、倍数和因数这三个章节的内容。

一、教学内容：1. 小数除法：我们学习了如何用小数进行除法运算，包括除以整数、除以小数以及除法的运算性质。

2. 轴对称和平移：我们了解了轴对称图形和平移图形的概念，以及如何判断一个图形是否是轴对称图形或平移图形。

3. 倍数和因数：我们学习了倍数和因数的概念，如何求一个数的因数和倍数，以及最大公因数和最小公倍数。

二、教学目标：通过这次复习，我希望学生能够掌握小数除法的运算方法，理解轴对称和平移的概念，以及能够熟练求一个数的因数和倍数。

三、教学难点与重点：重点：小数除法的运算方法，轴对称和平移的概念，求一个数的因数和倍数。

难点：理解小数除法的运算性质，判断一个图形是否是轴对称图形或平移图形，以及求最大公因数和最小公倍数。

四、教具与学具准备：教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程：1. 导入：我会通过一个实际生活中的例子来引入小数除法，例如，商店里有一件商品原价是20元，现在打8折，那么打折后的价格是多少？2. 小数除法：我会用PPT展示一些小数除法的题目，让学生独立完成，然后我会讲解答案，并解释小数除法的运算性质。

3. 轴对称和平移：我会用PPT展示一些轴对称和平移的图形，让学生判断它们是轴对称图形还是平移图形，然后我会讲解答案，并解释轴对称和平移的概念。

4. 倍数和因数：我会用PPT展示一些求因数和倍数的题目，让学生独立完成，然后我会讲解答案，并解释倍数和因数的概念。

六、板书设计：1. 小数除法：黑板上会写出小数除法的运算性质。

2. 轴对称和平移：黑板上会写出轴对称和平移的定义。

3. 倍数和因数：黑板上会写出倍数和因数的定义，以及求一个数的因数和倍数的方法。

七、作业设计：1. 小数除法：做一些小数除法的练习题。

二年级下册数学总复习教案（最新5篇）二年级下册数学总复习教案篇一教学内容：教材第113～115页总复习及相关内容。

教学目标：1.通过复习，回顾轴对称、平移和旋转现象，能辨认轴对称图形，正确区分平移与对称现象。

2.在操作中，体会对称、平移及旋转运动之间的联系，感受数学美，培养观察能力、想象能力和表达能力，发展初步的空间观念。

3.经历数据收集、记录、整理和分析的过程，进一步巩固用统计表呈现数据的方法，体会调查所得数据的作用，培养初步的数据分析观念。

目标解析：本课是总复习的第三课时，在学生对图形的运动和数据收集整理有一定认识的基础上，对相关知识进行回顾整理。

因此本课教学目标的定位不仅在于复习巩固已有的知识，更侧重于沟通知识间的联系，初步形成合理的认知结构。

教学重点：1.体会对称、平移及旋转运动之间的联系与区别，能正确辨认。

2.巩固用统计表呈现数据的方法，体会调查所得数据的作用。

教学难点：发展初步的空间观念及数据分析观念。

教学准备：课件、剪刀，手工纸等。

教学过程：一、复习图形的运动(一)回顾整理，梳理知识。

1.关于图形的运动，我们已经学习了哪些？分别是怎样运动的？2.动手剪一个对称图形，并指出它的对称轴。

3.利用手中的图形做平移和旋转运动，体会区别。

(二)动手操作，沟通联系。

1.猜一猜、想一想(1)出示：猜一猜：按照画的痕迹去剪，打开后是什么呢？(2)出示：想一想：这个图形是怎样剪出来？先怎样折，再怎样剪？(3)你会做风车吗？(让学生先说一说，再出示制作步骤)2.剪一剪、做一做小组四人合作，组长自己设计一个图形剪一剪，其余三人分工各选其中一种剪一剪、做一做，做完组内交流。

3.说一说，描一描(1)在你剪的图案中，有轴对称图形吗？如果有，和你的同桌说一说，并用彩笔描出它的对称轴。

(2)全班汇报，复习对称。

(实物展台展示学生不同作品)。

4.找一找，比一比上面的活动中，你能找出平移、旋转现象吗？(小花图既可以看成是轴对称图形，也可以看成图形的平移；笑脸图既可以看成是轴对称图形又可以看成图形的旋转；风车则是物体的旋转现象等。

（教案）第一单元平移、旋转和轴对称第3课时（2）-四年
级数学下册（苏教版）
一、教学目标：
1.掌握平移的定义及其应用
2.掌握旋转的定义及其应用
3.了解轴对称的定义及其应用
4.能够通过平移、旋转和轴对称变换图形位置
二、教学重点：
1.掌握平移和旋转的定义及其应用
2.能够通过平移和旋转变换图形位置
三、教学难点：
1.能够理解轴对称并应用于变换图形位置
四、教学准备：
1.教学PPT
2.物体模型
五、教学过程：
1. 导入新知识
老师把两个纸质物体模型放到黑板上：一个长方形和一个三角形。

然后让学生已固定位置观察这两个图形。

2. 学习新知识
A. 平移
老师将这两个图形同时向左平移，然后让学生观察图形变化，理解平移的定义及其应用。

B. 旋转
老师将两个图形同时绕一个点顺时针旋转，然后让学生观察图形变化，理解旋转的定义及其应用。

C.轴对称
老师将长方形沿着一条对称轴对称，然后让学生观察图形变化，理解轴对称的定义及其应用。

3. 让学生进行操作
老师将每个学生分为小组，给每个小组发放物体模型，让学生自己通过平移、旋转和轴对称变换图形位置。

4. 练习和巩固
让学生进行练习，并检查学生们是否掌握了新知识。

如果有疑问，老师再重点讲解。

六、作业布置：
让学生自己完成练习册上的练习题。

七、教学反思：
这是一个学生们需要通过自己的实践和思考去掌握新知识的过程。

因此，老师应该尽量让学生们自己完成操作，在老师的指导下独自思考问题和解决问题，这样才能让学生们更好地掌握新知识。

图形的轴对称、平移与旋转辅导教案 课前热身1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．如图，∠AOB 内一点P ，，分别是P 关于OA 、OB 的对称点，交OA 于点M ，交OB 于点N ．若△PMN 的周长是5cm ，则的长为（ ）.A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm 1P 2P 1P 2P 1P 2P3．如图，在△ABC 中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△ABC′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′=( )A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°4．在平面直角坐标系中，已知直线y=－x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C(0，n)是y 轴上一点，把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是( )A.(0，)B.(0，)C.(0，3)D.(0,4) 5．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，E 为边AB 的中点，点D是BC 边上的动点，把△ACD 沿AD 翻折，点C 落在C′处，若△AC′E 是直角三角形，则CD 的长为 ．6．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 ．遗漏分析知识精讲343443【基础知识重温】一．平移1.定义：在平面内，将一个图形沿某个___ ____移动一定的__ __，这样的图形移动称为平移.2.平移的性质：(1)对应线段平行(或共线)且___，对应点所连的线段________，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；(2)对应角分别________，且对应角的两边分别平行、方向一致；(3)平移变换后的图形与原图形_______二. 轴对称与轴对称图形1.轴对称（1）定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形_ ___，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，叫对称点.（2）性质：①对应点的连线被对称轴____；②对应线段_______；③成轴对称的两个图形_________2.轴对称图形：定义：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做___ __，这条直线叫做它的对称轴．这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称.3.轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别：轴对称是指_______全等图形之间的相互位置关系；轴对称图形是指具有特殊形状的____图形.（2）联系：①如果把成轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；②如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称.4. 平移与轴对称的坐标特征(1)平移的坐标特征：①点(x，y)向右(或向左)平移a个单位长度后，对应点的坐标为_________；②点(x，y)向上(或向下)平移a个单位长度后，对应点的坐标为_ ________．(2)轴对称的坐标特征：①关于x轴对称的两个图形中，点(x，y)的对称点的坐标为________；②关于y轴对称的两个图形中，点(x，y)的对称点的坐标为_ _____．三.旋转1.旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个定点沿着某个方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点叫做____，转动的角叫做_____2. 图形的旋转有三个基本条件：(1)；(2)；(3).3.旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离__；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于______；(3)旋转前后的图形___4. 中心对称与中心对称图形（1）中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转_____后，如果它能与另一个图形_______，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做_____ （2）中心对称的性质：①成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心_______；②成中心对称的两个图形______③中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一点旋转____，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做___ 四、例题分析题型一、平移 【例1】如图，△ABC 中，BC=5cm ，将△ABC 沿BC 方向平移至△A’B’C’的位置时，A’B’恰好经过AC 的中点O ，则△ABC 平移的距离为 cm.【趁热打铁】如图，如果把△ABC 的顶点A 先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B ，则线段A′B 与线段AC 的关系是（ ）A ．垂直B ．相等C ．平分D ．平分且垂直题型二、旋转【例2】（2016吉林长春）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°【趁热打铁】如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B ，则C′B 的长为（ ）OB A A'B'C C'A ．B ．C ．D ．1 题型三、轴对称图形与中心对称图形【例3】（2016四川眉山）下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【趁热打铁】 下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2 个C ．3 个D ．4个题型四、图形的折叠与轴对称【例4】（2016浙江金华）如图，Rt △ABC 纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D 在边BC 上，以AD 为折痕将△ABD 折叠得到△AB′D,AB′与边BC 交于点E ．若△DEB′为直角三角形，则BD 的长是_______．【趁热打铁】已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂22-3231-直，那么∠A的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°题型五平移、旋转的作图【例5】（2016贵州黔南州）如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A1时的△A1B1C1；②把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°后得到△A2B2C2，如果网格中小正方形的边长为1，求点B1旋转到B2的路径长．【趁热打铁】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C 的图形．（2）平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．五、牛刀小试1、下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）3.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A ．6B ．6C ．3D ．3+34.如图，正△ABC 的边长为2，过点B 的直线l ⊥AB ，且△ABC 与△A′BC′关于直线l 对称，D 为线段BC′上一动点，则AD+CD 的最小值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．2+5.如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AC =2，△ABC 绕点C 顺时针旋转得△A 1B 1C ，当A 1落在AB 边上时，连接B 1B ，取BB 1的中点D ，连接A 1D ，则A 1D 的长度是（ ）A ．B ．C ．3D ．6.在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （2，﹣1），B （3，﹣3），C （0，﹣4）（1）画出△ABC 关于原点O 成中心对称的△A 1B 1C 1；（2）画出△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2．222233722237.已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB EC．（填“＞”，“＜”或“=”）（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．巩固练习1．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（7，1）B．（1，7）C．（1，1）D．（2，1）2．我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2，它是一个轴对称图形，其对称轴有（ ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条3．为了迎接杭州G20峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A′的坐标为（ ）A ．（，﹣1）B ．（1，﹣）C ．（，﹣）D ．（﹣，）5．如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt △AOB 绕点O顺时针旋转90°后得Rt △FOE ，将线段EF 绕点E 逆时针旋转90°后得线段ED ，分别以O ，E 为圆心，OA 、ED 长为半径画弧AF 和弧DF ，连接AD ，则图中阴影部分面积是（ ）A ．πB ．C ．3+πD ．8﹣π 332222546．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（）A．（1，2）B．（2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）7．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）A．（2，5）B．（5，2）C．（2，﹣5）D．（5，﹣2）8．如图，在△A BC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）102225 A．B．C．3 D．9．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A．60°B．90°C．120°D．150°10．如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°课堂小结强化提升1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD=3，则BD的长为．2．如图，已知正方形A BCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM 的长为．3．如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=度．4．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B 3的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为．5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD= ．6．如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则△BCD的周长为．课后作业1．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标．2．在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．（1）如图，当α=60°时，延长BE交AD于点F．①求证：△ABD是等边三角形；②求证：BF⊥AD，AF=DF；③请直接写出BE的长；（2）在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为点G，连接CE，当∠DAG=∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE+CE的值．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作DF⊥AC于点F．（1）如图1，若点F与点A重合，求证：AC=BC；（2）若∠DAF=∠DBA，①如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由；②当点F在线段CA上时，设BE=x，请用含x的代数式表示线段AF．。

苏教版数学三年级上册《3.长方形和正方形平移、旋转和轴对称复习》教案一. 教材分析《苏教版数学三年级上册》中的《3.长方形和正方形平移、旋转和轴对称复习》一课，主要目的是让学生复习和巩固长方形和正方形的平移、旋转和轴对称的基本概念和性质。

这一课内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的基本知识的基础上进行复习的，通过复习使学生进一步理解和掌握长方形和正方形的平移、旋转和轴对称的性质，提高学生的空间想象力。

二. 学情分析三年级的学生已经具备了一定的空间想象力，能够理解和掌握长方形和正方形的基本知识。

但是，对于平移、旋转和轴对称的概念和性质的理解还有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握这些概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：能够理解和掌握长方形和正方形的平移、旋转和轴对称的基本概念和性质。

2.过程与方法：通过实际操作和观察，培养学生的空间想象力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：理解和掌握长方形和正方形的平移、旋转和轴对称的基本概念和性质。

2.难点：能够运用平移、旋转和轴对称的性质解决实际问题。

五. 教学方法采用直观演示法、操作实践法、小组合作法、问题驱动法等教学方法，通过实际操作、观察、讨论和思考，帮助学生理解和掌握长方形和正方形的平移、旋转和轴对称的性质。

六. 教学准备1.教具：长方形和正方形的模型、卡片。

2.学具：学生用书、练习本、彩笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些实际生活中的长方形和正方形，如门、窗、桌子、书本等，引导学生回忆起已经学过的长方形和正方形的基本知识。

2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示长方形和正方形的平移、旋转和轴对称的图片，引导学生理解和掌握这些概念和性质。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过实际操作，观察和分析长方形和正方形的平移、旋转和轴对称的性质。

第六单元轴对称图形第一课时课型：新授课课题：轴对称图形教学内容：教材第83-84页的信息窗1的内容教学目标：1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

教学难点：进一步认识轴对称图形。

教学难点：确定轴对称图形的对称轴。

教具学具：课件、学具袋中的图案教学方法：探究法、讲授法、操作法。

课时安排：一课时教学过程：一、导入：师：同学们，老师给大家带来了一些旗帜的图案，我们来欣赏一下。

（课件出示情景图）问：这些图形有什么特点？同学们用自己手中的图片试一试。

同学们利用以前学习的知识能发现这些图形是对称图形。

请同学们回忆所学的知识。

（同学们讨论、交流）二、新授：1、先让学生说出自己对这些图形特征的认识。

然后举例演示，说明确定对称轴的方法。

2、师：你能找出这些图形的对称轴吗？同位交流，互相指一指这些图形的对称轴。

3、师：在我们学过的平面图形中，那些图形是轴对称图形呢？（小组合作，学生判断出那些图形是轴对称图形，然后通过学具袋中的操作材料对折来验证自己的结论，从而得出：长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。

）4、师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？你有什么新发现？（得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形和等腰梯形只有一条对称轴。

）让学生进一步了解有的轴对称图形可以有多条对称轴。

5、师：通过上面的活动，你知道什么是轴对称图形？小组讨论，逐步完善，得出：将图形沿一条直线对折，两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线就叫做它的对称轴。

三、练习：1、课件出示图形：师：刚才我们认识了轴对称图形，你能画出下面第一个图形的另一半，使它成为轴对称图形吗？（学生尝试完成，并交流画图方法。

）2、完成自主练习的第1题。

学生独立做，集体交流。

四、巩固练习1、用分数表示涂色部分。

2、盖住的部分用分数表示是多少？盖住了几个？3、分9个棒棒糖。

苏教版三年级数学上册第六单元《平移、旋转和轴对称》单元分析及全部备课教案一. 教材分析苏教版三年级数学上册第六单元《平移、旋转和轴对称》是本册教材中的重要内容，主要让学生掌握平移、旋转和轴对称的基本概念和性质，以及它们在实际问题中的应用。

本单元的内容包括：平移的定义、平移的性质、旋转的定义、旋转的性质、轴对称的定义、轴对称的性质等。

这些内容旨在培养学生的空间观念和几何思维，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了二年级的图形知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于平移、旋转和轴对称的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要借助生活中的实例和模型，让学生直观地感受和理解这些概念。

同时，学生需要通过大量的练习，才能熟练掌握平移、旋转和轴对称的性质和应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念，掌握它们的性质和特点，能够运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣和好奇心，让学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解平移、旋转和轴对称的概念，掌握它们的性质和特点。

2.教学难点：学生能够运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例和模型，让学生直观地感受和理解平移、旋转和轴对称的概念。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，通过实践来加深对平移、旋转和轴对称的理解。

3.交流讨论法：鼓励学生之间进行交流和讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

4.问题解决法：引导学生运用平移、旋转和轴对称的知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：准备一些图片、模型、卡片等教具，用于直观展示平移、旋转和轴对称的概念。

图形的全等变换：平移、轴对称和旋转复习(第1课时)一、内容与内容解析内容：图形的平移、轴对称、旋转变换主要知识点：图形平移、轴对称、旋转的性质；内容解析：几何是研究物体形状、大小及位置关系的一门学科. 如果只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，这样的变化叫做全等变换.基本的全等变换有平移、轴对称与旋转.研究的思路：定义——分离要素——研究性质——用坐标表示变换. 研究的内容：变换前后图形间的关系、对应点间的关系.研究的方法：画出变换前后的图形——观察——猜想——验证说明.重点是研究图形变化下的不变性.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：图形变换相关知识的整理.二、目标与目标解析目标：1.理解图形的平移、轴对称、旋转的概念.2.掌握图形的平移、轴对称、旋转的性质，会用坐标表示图形的平移、轴对称和中心对称.3.了解全等变换的研究过程，体会全等变换的研究思路、内容与方法.目标解析：目标1 要求学生能通过画图理解图形的平移、轴对称、旋转等概念.目标 2 理解图形的平移、轴对称、旋转的性质并会这些性质来研究其它的几何图形；会用坐标表示多边形的平移、轴对称、中心对称前后位置关系.目标3 会用图形研究的一般方法研究图形的全等变换.三、教学问题诊断分析图形的三大全等变换是几何研究的主要内容之一，三者在研究思路、研究内容与研究方法上有着极大的相似性.学生能根据变换的图形得出一些具体的结论，但缺乏对知识的整理与归纳，存在在脑中的是散点式的知识，无法形成网状结构，建构知识系统.复习不是简单的知识重复，而是要生成知识体系与通用方法.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：建构三大全等变换的知识系统，探究复习的一般策略.四、教学过程设计1. 课题引入问题1复习有什么作用？师生活动：学生个别回答，师生共同总结复习主要作用：（1）知识更具有系统性；（2）方法更具有一般性.设计意图：点出复习的作用与目的.问题2 对于三种全等变换，怎样复习比较好？师生活动：教师引导学生得出全等变换复习的基本方法：（1）抓住共性，分清区别；（2）能有一般的复习策略.设计意图：使学生初步体会用一般方法进行复习研究. 问题3 回顾三种全等变换学习，经历了怎样的学习历程？师生活动：学生讨论、教师引导得出研究全等变换的思路：定义——分离要素——研究性质——应用（用坐标表示变换）.设计意图：要使学生明白这种研究数学的思路也是研究数学的一般思路. 2.知识回顾与整理问题4 如图(1)，(2)，(3)中的一个三角形是又另一个三角形怎样变化得到的？师生活动：学生回顾三种图形的变换. 设计意图：借助图形直观，引出相关概念. 问题5 分别说说在各个图中你能得到的结论？师生活动：学生列举，教师板书（有意识的将学生所举结论分类） 设计意图：知识回顾是一个零散的过程，它需要经历列举与整理的阶段. 问题6 针对同学们刚才所列的结论，请你归纳研究内容.师生活动：教师引导学生得出全等变换研究的主要内容是：变换前后图形间的关系、对应点所连线段的特征.设计意图：抓住全等变换的主要内容，并将知识进行，使学生从整体上把握复习方向. 问题7 列表比较全等变换的定义、基本要素、性质. 师生活动：教师引导学生得出表格.C图(1)D图(3)C 图(2)问题8 你是如何得到全等变换的结论？师生活动：教师引导得出研究性质的方法：画出变换前后的图形——观察——猜想——验证说明.设计意图：用已有几何研究经验来回顾图形变换的研究方法.进而总结复习的一般策略：（1）理清研究思路；（2）整合研究内容；（3）归纳研究方法.3. 策略迁移运用一般复习的策略，请你说说成中心对称的图形是怎样得到的，有什么性质？ 师生活动：学生独立完成下表设计意图：再次体会复习的一般策略.追问 常见的轴对称图形与中心对图形有哪些？ 4. 知识应用例1 如图，△ABC 中，三个顶点的坐标分别为点A (-3，-2)，B (-2，-1)，C (-1，-4)，（1）将△ABC 先向左平移1个单位，再向上平移6个单位，画出平移后的△111A B C ；（2）记△ABC 关于x 轴对称的三角形为△222A B C ，画出△222A B C ；（3）已知△333A B C 可以由△222A B C 绕某一点顺时针旋转一定角度得到，求出旋转中心的坐标与旋转角度.设计意图：知道在平面直角坐标系中，通过平移、轴对称和旋转变换后坐标有怎样的变化规律；体会平移、轴对称、旋转的决定因素与特征，并了解平面内任意两个全等图形肯定能通过三大变换中一种或几种变换之后，两个图形能重合.例2 如图6.1-3，在矩形ABCD 中，AB =5，BC =7，点E 为BC 上一动点，把△ABE 沿AE 折叠，当点B 的对应点B ′落在∠ADC 的角平分线上时，则点B ′到BC 的距离为（ ） A ．1或2 B ．2或3 C ．3或4 D ．4或5设计意图：体会轴对称的性质，知道利用轴对称解决问题时会用到轴对称性质，即对应边或对应角相等.5. 总结提升问题1 全等变换的复习经历了怎样的过程？师生活动：学生思考，教师引导得出：1.知识回顾；2.知识整理；3.策略迁移 设计意图：使学生进一步体会几何复习与研究的一般思路和方法. 问题2 复习的一般策略有哪些？师生活动：师生共同得出复习的一般策略有（1）理清研究思路；（2）整合研究内容；（3）归纳研究方法.设计意图：再次体会几何变换研究的基本思想方法，并推广到一般.B'EDCBA。