《体积与容积的认识(一)》PPT课件

6.把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米 的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分 米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米）
答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
7.一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这 个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略 去不计）
答：1.需要记录水的体积以及放入不规则物体后 总的体积。
2.不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一 起了。
三、巩固练习
1. 0.45立方米=（450）升＝（450000）毫升 320毫升=（ 0.32 ）立方分米 1200毫升＝（1200）厘米³=（ 1.2 ）升 0.8立方分米=（ 800 ）毫升 3立方米50立方分米=（ 3.05）立方米 5.2立方分米=（5）立方分米（200）立方厘米
2.在括号里填上适当的单位名称。 ①一瓶钢笔水的容积是60（ 毫升 ）。
②摩托车油箱的容积是8（ 升 ）。
③一瓶农夫果园的容积是600（ 毫升 ）
3.判断 （1）一个游泳池的容积是900升。
（ ×）
（2）一只杯子装满水是1升，杯子的容积 就是1立方分米。
（√ ）
（3）一块正方体木块，棱长4厘米，容积 是64毫升。
分析与解答 可以把橡皮泥捏压成规则的长 方体或正方体形状，再求正方 体体积。
不能改变形状 的梨怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是 200 mL。 水的体积是 450 mL。
梨的体积： 450-200=250（cm³）
水面上升的那部分水 的体积就是梨的体积。
三、巩固练习
1.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm， 向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。这 时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多 少？

①
②
运动员领奖台所占空间的大小,就是这个领奖台的 , ① 体积 ② 容积
你选择正确的答案
①
一个长方体的玻璃缸,它的容积 它的体积, ① 大于 ②等于 ③小于
运货集装箱的体积约是40 ,
cm3
dm3
m3
水杯
集装箱
电冰箱
这些都能容纳其它的物体,所以称为容器,
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积,
计量容积,一体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ml,
棱长是1m的正方体,体积是1m3,
1米
长度、面积、体积单位的认识
1分米
长度单位
1平方分米
面积单位
1立方分米
体积单位
量一次
量两次
量三次
一条线段
一个平面
是个立体图形 6个面
下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的,它们的体积各是多少
一块橡皮的体积约是8 ,
一台录音机的体积约是20 ,
一只乌鸦口渴了,到处找水喝,
但瓶里的水不够高,
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子,
瓶里的水渐渐升高,
物体所占空间的大小叫做物体的体积,
哪个体积最大？ 哪个体积最小？
哪个体积大
要用统一的体积单位来测量,
棱长是1cm的正方体,体积是1cm3,
1cm
1cm
1cm
1dm
1dm
1dm
棱长是1dm的正方体,体积是1dm3,
③
你选择正确的答案
油桶的体积是指它 ,容积是指它 油的体积 , ① 所能容纳 ② 所占空间的大小
②
①
你选择正确的答案
2.冰箱的体积等于它的容积,

① 表面积 ② 体积 ③ 容积
27
快乐闯关 三 4 —— 选择填空
（4）求一个长方体木块占空间的 大小，是求长方体的（ ② ） ①表面积 ②体积 ③容积
28
快乐闯关 三 5 —— 选择填空
（5）求一个油桶能装油多少升，是 求油桶的（ ③ ）。 ①表面积 ②体积 ③容积
29
快乐闯关 四 1 —— 我会判断
同学们，通过今天的学习，你们知道小伙计是怎样解决 这个难题的吗？
答案是：
小伙计一只手用筷子把一些面条挑起，另一只手端面条碗。
37
看一看
问题:聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?
1
实验 1
猜想:
如果将满杯水倒入装桃子的杯 子，结果会怎样？
结论： 物体占有空间。
2
实验 2
猜想:
如果两个同样的烧杯，一个放桃子， 一个放葡萄，往这两个杯子里倒水 你认为倒满后，哪个杯子里的水会多一 些？
结论：
物体占有的空间有大有小。
3
实验 3
比较发现：同学们，请看这三个水果，
13
（3）看看老师手里的两个杯子，谁的容积 更大一些？
体积小的容积不一 定小，体积大的容积不 一定大。
14
说一说 通过刚才的活动，你能说说体积与容积
有什么区别吗？
15
友情提醒:
1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量 的;容积是从物体内部测量的。
2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积 大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近 似等于体积。
（1）盛满一杯牛奶，（ ② ）的体积就 是（ ① ）的容积。 ① 杯子 ② 牛奶
25
快乐闯关 三 2 —— 选择填空
（2）装满沙子的沙坑，（ ① ）的体积 就是（ ② ）的容积。 ① 沙子 ② 沙坑

≠容器
他们都 有体积。
六年级上册数学课件-1.4 体积和容积的认识丨苏教版 (共15张PPT)
没有容积。
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体积越大，容积越大？
容纳的多，容积大。
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外面看，大小一样， 所占空间大小一样，
表示体积相等。
容纳的少，容积小。
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关于这个电视机？
是由6个面围 成的一个物体
是由长和宽围 成的一个面
是它一条 边的长度
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看看周围，你能发现什么是长度？什么是面？什么是由面围成的体吗？
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你的纸箱能装下多少积木呢？
相同大小
我的纸箱可以
放36块积木。
容器
我的纸箱放得下42块 积木，它一定比较大。
它的容 积大
容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
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THANK YOU FOR YOUR WATCHING
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怎样让箱子容积更大一点！
容器（装水）
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茶壶的容积比茶杯的容积大。
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是不是所有的物体都有容积呢？

.
11
玻璃杯的容积指什么?
.
12
试一试
下面哪个玻璃杯的容积大一些， 你能想办法比一比吗？
.
13
练一练
1、把大、小石子分别放入装满 水的两个同样大的杯里，哪杯 溢出的水多？为什么？
.
14
溢出的水的体积分别相 当于哪个物体的体积？
.
15
练一练
2、
哪个盒子的容积 大？为什么？
.
16
二、选择： 1.一个长方体木箱的体积与它的容积相比较。 （）
.
1
教学目标
1、使学生在理解体积和容积的意义。
2、培养学生初步的空间观念。
3、通过具体的动手操作的实践活动，初 步理解体积和容积的意义。
.
2
预习案
.
3
例6 两个玻璃杯同样大，左边的盛 满水， 右边的放一个桃。
右边杯中有一部分空间被桃占去了。
.
4
例6
两个玻璃杯同样大，左边放 一个桃，右边放一个荔枝。
.
26
3、用12个同样大的正方体摆 一摆。
（3）摆3个体积相同、形状 不同的物体。
.
27
4、学校买了两箱自然实验仪器， 从外面看两个箱子同样大。
.
28
课作
一、填空
1、物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。
2、（ ）所能容纳物体的体积叫做这个 容器的（ ）。
3、体积和容积的（ ）方法不同，求容 积从（ ）量，求体积从（ ）量。
.
5
例6
两个玻璃杯同样大，左边的放 一个桃，右边的放一个荔枝。
右边杯里的水多一些,因为 荔枝占的空间小。
.
6
1
2

初步感知体积的含义
师:看来同学们都有自己的想法,到底是怎么回事。老师要揭秘了。(杯子里面有一个 鸡蛋)师:里面有什么啊?生:鸡蛋。 师:为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢?生:因为鸡蛋占了杯子里的一些空间,所以 就装不下这些水了。师:对!因为鸡蛋占了一定的空间。 (2)想一想,人占空间吗?(教室里再来100人你感觉如何?)请联系我们的生活说说谁占 谁的空间。 师:通过刚才魔术和生活举例,我们知道了鸡蛋要占空间,人要占空间,水要占空间等等, 所以我们就说:只要是物体它都会占一定的空间。(板书:物体占空间。) 师:我们都知 道物体有大有小,那么它占空间有大有小吗？
四、理解容积的含义。
(1)理解容积感念。 给杯子装满水,水的体积就是这个杯子的容积。容器所能容 纳物体的体积,叫做容器的容积。(板书) 装半杯水,我说现在水的体积就是这个烧杯的容积,你同意吗? 为什么?生:我认为水的体积不是水杯的容积,因为这个杯子 没有装满。 师:看来,要说一个容器的容积,必须把容器装满,也就是 “所 能容纳”意思是再也装不了东西。(板书:“所能容纳”画重 点号。)
体积与什么有关系?
(1)老师叫一位学生上台,问:“你有体积吗?老师有体积吗?谁的体积大?” 请这位同学变换位置,站在教室的不同地方,问:“它的体积变了吗?他的 什么变了?说明了什么?” (物体的位置变化了,体积不变) (2)橡皮泥是什么形状的?(长方体。)把橡皮泥捏成球体,同时问:“它这时 是什么形状?(球体)它的体积变了吗?他的什么变了?(形状)说明了什么? (物体的形状变化了,体积不变。 ) 讨论:体积的大小与什么有关,与什么无关? 得出结论:体积大小只与它所占空间的大小有关,与它的位置、形状无关 。 (板书结论) (3)师:请同学们比一比,用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状,哪一个体 积大?为什么?

我会判断
1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ × 2. 游泳池注入半池水,水的体积就是游 游泳池注入半池水 水的体积就是游 泳池的容积。（ ） 泳池的容积。（ × 3. 两个体积一样大的盒子,它们的容积 两个体积一样大的盒子,它们的容积 一样大. ( ×) 一样大 4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油， 汽车上的油箱， 汽车上的油箱 油箱里装满汽油， √ 汽油的体积就是油箱的容积。（ 汽油的体积就是油箱的容积。（ ）
体积与容积
重点、 重点、难点
•什么是体积？ • 什么是容积？ •体积与容积的区别？
什么是体 积？
物体所占空间 物体所占空间 的大小,叫做物体 的大小,叫做物体 的体积。 的体积。
动动小脑筋：
是不是所有的能容 容器所能容 纳物体的体积， 纳物体的体积， 叫做容器的容积 容器的容积。 叫做容器的容积。
同样大
周老师和禹老师各有一瓶 同样多的可乐 的可乐， 同样多的可乐，周老师倒了 3杯 而禹老师倒了2杯 3杯，而禹老师倒了2杯，你认 为有可能吗？为什么？ 为有可能吗？为什么？
用12个大小相同的小正方体, 12个大小相同的小正方体, 个大小相同的小正方体 分别按下面的要求搭一搭。 分别按下面的要求搭一搭。
动动小脑筋：
是不是所有的物体 都有容积呢？ 都有容积呢？
倒半杯水， 倒半杯水，这时候所装的 水量是不是杯子的容积？ 水量是不是杯子的容积？为什 么？
那要装多少水才是杯子 的容积？ 的容积？
体积和容积有什 么区别？ 么区别？
1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的 1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的; 从测量方法来说 体积是从物体外部测量的; 容积是从物体内部测量的. 内部测量的 容积是从物体内部测量的 2.从它们的大小来说,同一物体 它的体积大于 从它们的大小来说 同一物体 它的体积大于 从它们的大小来说 同一物体,它的 容积.当容器壁很薄的时候 容积近似等于体 容积 当容器壁很薄的时候,容积近似等于体 当容器壁很薄的时候 积.

立方厘米，立方分米，立方米。说一说略。
2.下面的图形都是用体积为1cm³的正方体搭成的，分 别求出它们的体积。（选自教材P40 T5）
7 cm3
14 cm3
6 cm3
这节课你们都学会了哪些知识？ 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方
米，分别记作厘米³ 、分米和米³，分别用字母表示 为 cm³、dm³、m³。
体积单位 第1课时
---
1. 认识常用的体积、容积单位，能估测身边物 体的体积或容积。（重点）
2. 理解体积单位与长度单位、面积单位之间的 区别与联系。（难点）
常见的长度单位有哪些？ 常见的面积单位有哪些？ 常见的体积单位有哪些？
长度单位 厘米
分米
面积单位 平方厘米 平方分米
体积单位 立方厘米 立方分米
米 平方米 立方米
知识点 认识常用的体积单位
（1）说一说，常见的体积单位有哪些？ 棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记 作1厘米³（cm³）；
棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记 作1分米³（dm³）；
棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1 米³（m³）。
（2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ做一做，看一看。
（2）做一做，看一看。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
知识提炼
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方 米，分别记作厘米³ 、分米和米³，分别用字母表 示为 cm³、dm³、m³。
小试牛刀 填上适当的体积单位 。（选自教材P39 T2）
铅笔盒 橡皮
牙膏盒
水果箱
75 cm3 8 cm3 50 cm3 48 dm3
集装箱
40 m3
1.我们学习了哪些体积单位？举例说一说这些单位 的实际大小。（选自教材P39 T1）

师：是哒，我相信你也是这么想的。可以把土豆和红薯分别放在装有水的容器里试一试。
师：找到两个一样的容器，两边装上一样多的水，分别放入土豆和红薯。
师：我发现两个杯子的水面都比原来高了。说明土豆和红薯都占了水的空间。
师：那么要想知道哪个占的空间大，就要看容器里的水上升的高。
师：经比较发现，放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
师：那么想一想，常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
生1：热水壶和水杯比较，热水壶放的水多，水杯放得水少。
师：同学们真善于观察，下面我们看看土豆和红薯的故事吧。
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.揭示体积的概念
师：土豆和红薯争论谁的块头比较大？你能帮帮它们吗？
师：再想办法之前，可以回想一下《乌鸦喝水》的故事。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就叼着石子扔进瓶子里。石子越来越多，水面越升越高。
师：再来看看淘气搭的长方体，长有6个小正方体，宽有2个小正方体，高有2个小正方体。
师：也就是，3×3×4=36（个）
师：（第六题）6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。
⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。
师：分析得知，只要是每个物体是由12个小正方形组成的，形状可以不同。
师：请看图示。
北师五下第四单元长方体（二）
第1课时 体积与容积
课题
体积与容积
课型
新授课
教材分析
《体积与容积》是比较抽象的概念，应让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。将学生已有的学习经验、生活经验和动手实验相结合，通过观察、操作等活动，使学生充分感受，并揭示出体积的概念。
学情分析
体积和容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

容积计算
例题讲授
一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？
ห้องสมุดไป่ตู้
3.14×（7÷2）²×18 ＝3.14×12.25×18 ＝692.37（立方厘米）
18cm 7cm
答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。
例题讲授
一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。
（2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保 温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数。）
1毫升水重1克。
0.8cm
375×6＝2250（克）＝2.25（千克）
答：大约需要多少2.25千克水。
例题讲授
拿一个水杯，量出它的内直径和高，算 一算这个水杯大约可以装多少水。
练习
1、一个玻璃杯（如右图），从里面量底面 半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水 有多少升？
10cm
练习
2、一个圆柱形柴油筒，它的内直径是4分米，高 是6分米。已知每升柴油重0.85千克，这个油桶 大约能装多少千克柴油？（得数保留两位小数）。
练习
3、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面积半 径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装 汽油多少千克？（得数保留整数）
汽油比柴油轻，每升汽 油重才重0.74千克。
小结
通过今天的学习你收获了什么？
1.测量方法不同：计算体积从物体外 测量计算需要的相关数据；计算容积 从物体内测量计算需要的相关数据。
计算方 法相同 ，都是
2.计量单位不同：计量体积时用体积单 底面积 位；计量容积时一般也用体积单位，计 乘高。 量液体的体积时用升或毫升作单位。
例题讲授
（3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大 约需要多少千克水？

哪杯溢出的水多？ 为什么？
右边溢出的水多，因为大石子的体积大。
六年级上册数学课件
下面哪个盒子的容积大？为什么？
右边盒子的容积大，因为同样大的杯子， 右边盒子装的多。
六年级上册数学课件
比一比 商店把同样的盒装饼干摆成3堆， 这3堆饼干的体积相等吗？为什么？
这3堆饼干的体积相等。因为它们都 是同样大的8盒饼干堆成的，所以它 们所占的空间大小也相等。
（ △ ）（ ○ ）（ △ ）（√）
的体积大一些。 子的容积大一些。
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
六年级上册数学课件
7
容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
六年级上册数学课件
下面哪个杯子的容积大一些？你 能想办法比一比吗？
你是怎样比的？说说自己的想法。
六年级上册数学课件
把大、小两块石子分别放入两个装 满水的同样大的杯里。
倒进2号杯里的水多一些。
六年级上册数学课件
6 小实验
猕物猴体桃所占占的的空空间间大是，有黑大布小林的占，的不空同间小。 大小的物体所占空间的大小也不同。
六年级上册数学课件
6 下面三个水果，哪一个占的空间大？
龙眼
黑布林
猕猴桃
想一想，如果把它们放在同样大的杯中， 再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
六年级上册数学课件
六年级上册数学课件
辨一辨 学校自然实验室买来两箱仪器，从 外面看两个箱子同样大。他们说的 对吗？
这两个箱子
这这两两个个箱箱子子的
的体积相等。 的容容积积不相相等等。。
六年级上册数学课件
体积和容积的认识
物体所占空间的大小叫作物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。
六年级上册数学课件

× 1）容器的容积和体积是相等的。（ ） × 2）将一个长方体橡皮泥捏成正方体，体积变小了。（ ） × 3）一个容器的体积越大，它的容积就越大。（ ）
× 4）一个水杯装了一半的水，则水的体积是水杯的容积。（ ） √ 5）物体所占的空间越小，则它的体积越小。（ ）
3.指出下面容器的容积谁最大，谁最小？
下面物体有什么共同的用途？ 像碗、杯子这样能够装东西的物体我们叫它容器。
你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？
左边盒子里的书的体积大 一些，即盒子装东西的体 积大一些。
你能看出哪个杯子装满水后，水的体积大一些吗？
水的体积大一些
容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 容器的容积是固定的。
一个玻璃杯装了如图中的水，则水的体积就是玻璃 杯的容积？这种说法对吗？
问题1：假设右边玻璃杯中没有桃，将左边的水倒 入右边会怎么样？ 右边玻璃杯能装满，左边玻璃杯不剩水
问题2：右边玻璃杯中有桃，将左边的水倒入右边 会怎么样？为什么？ 左边玻璃杯还剩水，桃占了杯子的空间
物体占有空间
问题3：猜想一下左边剩下的水占的空间和桃子占 的空间的关系？为什么是这样？ 左边剩下的水占的空间可能和桃子相等 因为开始左边杯子装满了水，杯子又是一样的： 剩下的水+倒出去的水=左边杯子中总空间
3堆饼干的体积相等； 因为都是8箱饼干，只是形状改变，物体的形状改变 体积不会变。
1.下面三种动物中，（ 大象 ）的体积最大，（ 小鸟） 的体积最小。
大象
小鸟
小狗
2.下面两个相同的杯子中装满水，现在将石头拿出 来，哪个杯子里面的水高一些？为什么？
高一些 拿出小石头的那个玻璃杯剩下的水高一些； 因为小石头的体积小，同样的杯子，杯子装满需要的水多， 拿走石头后，小石头杯子里面剩的水多。

谁能用最简洁的语言讲讲乌鸦喝水的故事？ 乌鸦为什么能喝到水？
实验一
物体是占有空间的
请同学们预测一下， 如果把右杯里的水倒进左 石子所占的空间
实验二
物体占有的空间有大有小
往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？
两个杯子能装的水同样多， 猕猴桃占的空间大，因而相应杯中的水就少； 葡萄占的空间 小，因而相应杯中的水就多。
下面哪个盒子的容积大，为什么？
商家把同样的盒装饼干摆成3堆，这3堆饼干的体积相等吗？ 为什么？
小芳和小军各买了1瓶同样的饮料。小芳正好倒满3杯， 小军只倒了2杯多。谁用的杯子容积大一些？为什么？
学校自然实验室买来两箱仪器，从外面看，两个箱子同样大， 两个箱子的体积相等吗？容积呢？
你还有什么收获？
试一试
哪一个占的空间大？ 把它们放在同样大的杯中， 再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
通过这三次活动，你有什么感受？ 物体是占有空间的 物体占有的空间有大有小
实验三
形状改变，体积未变
将橡皮泥捏成一个你喜欢的形状；
再将它捏成长方体；
想想两者哪个体积较大，为什么？
小组内讨论
你能举例比比两个物体体积的大小吗？
你能看出哪个盒子里的书体积大一些吗？ 一个容器所容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小
哪个的容积大，为什么？
一个物体能够容纳的体积越大， 它的容积就越大，反之就越小。
下面哪个杯子的容积大？你能想办法比比吗？
把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大小的杯子里， 哪杯溢出的水多？为什么？

容积和容积单位
水杯
集装箱
电冰箱
木箱
矿泉水水桶
油漆罐
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体 积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般用体积单位。
计量液体的体积，如水、油等，常用容 积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
例6： 这个西红柿的体积是多 少？
200ml
放入后
350ml
水面高( 350ml).
放入后,水面升高了多少?
水面上升的高度
西红柿的体积是多少 ? 上升的水的体积
即西红柿的体积
150 150ml 150 150
努 力 吧 ！
挖一个长和宽 都是5米的长方 体菜窖，要使 菜窖的容积是 50立方米，应 挖多少米深？
再 见
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女��