育才培训初一数学10。30晚

重庆育才中学教育集团初2025届初一（上）数学白暂主作业（七）题目一题目：小刚参加了一项计算速算的比赛，他发现一些规律，当一个数加上9之后再除以3，得到的结果和原数是一样的。

请你帮小刚推导出这个规律，并写出求解这个规律的数学表达式。

解析：设这个数为x，则根据题目条件可以得到以下等式： (x+9)/3 = x为了将x从等式中解出来，我们需要先将x的系数提出来，即展开等式： x + 9 = 3x继续移项： 3x - x = 9化简： 2x = 9再继续移项： x = 9/2所以，解出的数x为9/2。

答案：解出的数为9/2。

题目二题目：已知a=3，b=4，c=5。

请计算以下表达式的值：a^2 + b^2 = ?解析：根据题目的给定数据，我们可以将表达式进行替换： a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2根据指数的性质，计算平方的结果： a^2 + b^2 = 9 + 16计算得到最终的结果： a^2 + b^2 = 25答案： a^2 + b^2 = 25题目三题目：已知直角三角形ABC，其中∠C = 90°，AC = 3cm，BC = 4cm。

请计算直角边AB的长度。

解析：根据勾股定理，在一个直角三角形中，直角边的平方等于两个直角边平方的和。

根据题目的给定数据，可以得到以下等式： AB^2 = AC^2 + BC^2将给定数据带入等式中： AB^2 = 3^2 + 4^2计算得到最终的结果： AB^2 = 9 + 16继续计算： AB^2 = 25所以，直角边AB的长度为5cm。

答案：直角边AB的长度为5cm。

题目四题目：小明有24本书，放在书架上。

他将这些书按照每层4本的方式放置，请问它所需要的书架层数是多少？解析：根据题目的给定条件，我们可以计算出所需要的书架层数。

首先看书的总数，为24本。

每层放置4本书。

所以每层需要24/4=6层。

所以，小明需要的书架层数为6层。

答案：小明需要的书架层数为6层。

2023-2024学年重庆市九龙坡区育才中学校七年级上学期10月月考数学试题1.如果收入增加300元记作元，那么收入减少200元，记作（）A．500元B．元C．200元D．元2.实数﹣2023的绝对值是（）A．2023B．﹣2023C．D．3.下列各数中，最大的数是（）A．B．C．0D．4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．5.计算(1－2)(3－4)(5－6)……（9－10）的结果是()A．－1B．1C．－5D．106.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则任取一袋这种面粉，质量可能是（）A．26千克B．24千克C．24.9千克D．25.6千克7.在①与；②与；③与；④与中，互为相反数的是（）A．①②B．②③C．③④D．①④8.A为数轴上表示的点，将点A在数轴上平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为（）A．3B．2C．或4D．2或9.如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数﹣对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D10.若a是非负数，则为（）A．正数B．0和正数C．负数D．0和负数11.下列结论正确的是（）B．任何有理数都有倒数A．若两数相除结果为正，则这两个数都是正数C．0除以任何数都得0D．0的相反数是012.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如下图所示，则下列各式正确的个数有（）①；②；③；④．A．4个B．3个C．2个D．1个13.我市冬天某日的最高气温为，最低气温是，则这一天的温差是___________．14.若a的相反数是，则a的值是___________．15.计算：___________．16.若，则括号内的数是___________．17.倒数是它本身的数是__________．18.绝对值小于5的所有整数的积为_________．19.当___________时，式子有最小值．20.小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝___．21.已知：，且，则___________．22.给出按某种规律排列的一列数：，，，，……，并把它们依次记为，，，，，，则___________．23.把下列各数按要求分类：，，，101，，，，，0，．负数集合：{}，整数集合：{}，负分数集合：{}，正有理数集合：{}．24.计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)25.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数.试求的值.26.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：(1)先把“”表示在数轴上，再用“>”或“<”填空．___________0，___________0，___________0．(2)用“<”将a、b、c、、、连接起来：___________．27.高速路养护组乘车沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，．(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若汽车行驶途中每千米耗油量为0.6升，求在这次养护中汽车共耗油多少升？28.已知，求的值．29.阅读下面的材料，回答问题：材料一：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：①表示1和5的点到表示3的点距离都为2，所以它们“中点”表示的数是3．②表示和的点到表示的点距离都为1，所以它们的“中点”表示的数是．材料二：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得的数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点．(1)表示和6的点的“中点”表示的数是___________．(2)若“中点”表示的数是2023，其中一点表示的数是2020，则另一个点表示的数是___________．(3)点A、B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述“材料二”的操作后得到线段，其中，点A、B的对应点分别是、，线段AB的中点C与线段的中点对应．①若点A表示的数是2，点B表示的数是6，请求出点表示的数．②若点表示的数是2，请求出点C表示的数．30.我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．例：表示在数轴上数x与数3对应点之间的距离为2．这个结论可以推广为：表示在数轴上数x、y对应点之间的距离．在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．根据上面的阅读材料，结合数轴解答下列问题：(1)方程的解是___________(2)方程的解是___________(3)解方程(4)代数式的最小值为___________。

天津市河东区育才集团2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．如果把一个物体向右移动3m 就走+3，那么把这个物体向左移动2m 计作（ ） A ．5m + B ．5m - C ．2m D ．2m -2．在有理数-3，0，23，85-，3.7，-2.5中，非负数的个数为 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．如图所示，在数轴上点A 表示的数可能为（ ）A ． 3.7-B ． 3.2-C ． 2.7-D ． 2.2-4．下列各对数中，互为相反数的是（ ）A ．2-和3B ．()3-+与()3+-C ．4与4-D ．5与155．计算－(－1)＋|－1|，其结果为( )A ．－2B ．2C ．0D ．－16．现有以下五个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于它本身的有理数只有1；④a -一定是负数；⑤一个有理数不是整数就是分数．其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（ ）A ．B ．C ．D ．8．当x x =-时，则x 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或0D ．09．某商店出售3种品牌的面粉，袋上分别标有：质量为()2.50.1kg ±，()2.50.2kg ±，()2.50.3kg ±的字样，从中任取两袋，它们的质量最多相差（ ）kgA ．0.8B ．0.4C ．0.5D ．0.610．下列运算正确的是（ ）A ．()()25523-+-=--=-B ．()()()38835++-=--=-C ．()()()929211---=-+=-D ．()()()646410++-=++=+11．下列结论中，正确的有（ ）①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤当数轴方向朝右时，在数轴上，右边的数总大于左边的数．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 12．有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a 、a -、1-的大小关系是（ ）A ．1a a -<-<B ．1a a -<<-C ．1a a <-<-D ．1a a -<<-二、填空题13．()2--=；2--=．14．一个数的绝对值是4，则这个数是．15．若 a ，b 互为相反数，则 |a +b -1|= ( )16．比较大小：8|﹣8|，﹣56﹣67，|﹣3.2|﹣（+3.2）（用“＝”，“＜”，“＞”填空） 17．如图，数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ，则a b +0（填“>” “<” “=”）．18．数轴上点P 表示的数为-2，若将点P 在数轴上移动3个单位长度，则所得到的点表示的数为．三、解答题19．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）6，3-，2.4，34-，0， 3.14-，29． 正数：{ …}非负整数：{ …}整数：{ …}负分数：{ …}20．在数轴上分别标出表示数 4.5-，2-，0.5-，3，5的点A ，B ，C ，D ，E ，并写出这些数的绝对值．21．计算：(1)()()20181413---+-+；(2)()()8577853---+---．22．若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b 的值；（2）若|a+b|=a+b ，求a ﹣b 的值.23．小明家购置了一辆续航为350km （能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：km ，以40km 为标准，超过部分记为“＋”，不足部分记为“－”）已知该汽车第三天行驶了45km ，第六天行驶了34km ．(1)“■”处的数为__________，“●”处的数为__________；(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示，请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示， 24．阅读材料题：求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法–更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也．以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数．例如：求91与56的最大公约数-=解：915635-=563521-=352114-=21147-=1477所以，91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：(1)求108与45的最大公约数；(2)求三个数78、104、143的最大公约数．。

重庆育才中学教育集团初2027届初一（上）半期自主作业数学试卷（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列各数中，最小的是 A ．3B ．103C ． 4D ．π2．一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是 A ．49.92克B ．50.28克C ．49.69克D ．50.41克3．下列四个数轴的画法中，规范的是 A ．B ．C ．D ．4．把6﹣（+3）﹣（﹣7）统一成加法，下列变形正确的是A ．6+3+7B ．6+（﹣3）+（+7）C ．6+（﹣3）+（﹣7）D ．6+（+3）+（﹣7） 5．下列式子中，符合代数式书写的是A ．435x y − B ．2213x C ．6xy ÷D ．2x y ⨯6．式子3，32a ，2π+，74a b +，5b 中，单项式有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列说法正确的是A ．6.569精确到十分位是6.5B ．近似数4.8万精确到千位C ．近似数50.000精确到个位D ．近似数0.59与0.590意义一样8．下列说法正确的是A ．有理数a 不一定比﹣a 大B ．一个有理数不是正数就是负数C ．绝对值等于本身的数有且仅有0和1D ．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 9．已知|m |＝6，|n |＝2，|m ﹣n |＝n ﹣m ，则m +n 的值是 A ．8 B ．4或8 C ．﹣8 D ．﹣4或﹣8 10．若3a 2﹣4a ﹣5＝0，则代数式9+8a ﹣6a 2的值为A ．1B ．﹣1C ．19D ．﹣1911．某超市把一种商品按成本价x 元提高80%标价，然后再以7折优惠卖出，则这种商品的售价比成本多 A ．20%B ．24%C ．26%D ．28%12．对多项式a b c d e −−−−只任意加一个．．括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“减算操作”，例如:()a b c d e a b c d e −−−−=−−−−，()a b c d e a b c d e −−−−=−++−，给出下列说法①至少存在一种“减算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“减算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“减算操作”共有7种不同的运算结果． 以上说法中正确的个数为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．已知水星的半径约为25400000米，用科学记数法表示为 米．14．如果卖出一台电脑赚钱800元，记作+800元，那么亏本520元，记作 元． 15．13⎛⎫−− ⎪⎝⎭的相反数是 ．16．在+7，0，56−，12+，2024，﹣3，0.25，11中，非负整数有 个．17．已知单项式2913a x y 与862b x y +−是同类项，则b a = ．18．用式子表示“a 的立方的4倍与b 的平方的3倍的和”为 ． 19．多项式4x 3﹣4mxy +10xy +1不含xy 项，则m ＝ ．20．数轴上与点A 距离6个单位长度的点表示的数是﹣2，则点A 表示的数是 ． 21．如图，大、小两个正方形的边长分别是7cm 和x cm （0＜x ＜7），用含x 的式子表示图中阴影部分的面积为 cm 2．21题22．我们知道，数轴上A 、B 两个点，它们表示的数分别是a 、b ，那么A 、B 两点之间的距离为AB =a b −．如2与3的距离可表示为23−，2与-3的距离可表示为()23−−． （1）25x x −++的最小值为 ； （2）2364x x x −++++的最小值为 ．三、解答题：（本大题8个小题，第23题20分，第24题10分，第25题~第28题每题8分，第29题10分，第30题12分，共84分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．23．计算：（1）(8)(32)(16)−−+−+− （2） 2.4 3.5 4.6−+−（3）1551()()361236+−÷− （4）1186(2)()3−÷−⨯−24．计算：（1）12233y y y −+ （2）223247a a a a −+−25．已知2(1)|5||2|5a b c b ++++−=+，求c a 的值．26．已知a b 、互为相反数，m n 、互为倒数且m n ≠，x 的绝对值为2，求42a bmn x m n+−+−−的值．27．先化简，再求值：]14)3(2[)3(422222n m n m mn mn n m +−−−，其中1=m ，21−=n ．28．在数轴上表示a 、b 、c 三个数的点的位置如图所示，请化简式子：|2|||2||b c a b c a −++−−．29．用“⊕”和“∆”定义一种新运算：对于任意有理数m ，n ，p ，规定：m n p m p n p ⊕∆=−+− ，如：43141315⊕∆=−+−= .（1）计算：(5)71−⊕∆= . （2）若324a ⊕∆=，则a = .（3）若0111x x ⊕∆=，1221x x ⊕∆=，2331x x ⊕∆=，…，3031311x x ⊕∆=，当001x <<时，求01230...x x x x ++++的值（用含0x 的式子表示）.30．已知点A 、点B 在数轴上分别对应有理数a 、b ，其中a 、b 满足21(16)802a b −++=．（1）a= ，b= ；（2）如图，点C 在点A 、点B 之间（点C 不与A 、B 重合），现有一个小球从A 出发向左匀速运动，经过一秒到达AC 的中点，又经过．．．四秒之后到达BC 的中点，试求点C 所对应的有理数；（3）在（2）的条件下，动点P 从B 点出发沿数轴以每秒6个单位的速度向右运动，当点P 运动到点A 之后立即以原速沿数轴向左运动．动点P 从B 点出发的同时，动点Q 从C 点出发沿数轴以每秒1个单位的速度向右运动，动点M 也从A 点出发沿数轴以每秒3个单位的速度向左运动．设运动的时间为t 秒，是否存在正数k 使得kQM +PM 在一段时间内为定值，如果不存在，说明理由；如果存在，写出所有满足条件的正数k ，并把其中一个正数k 的求解过程写出来．M Q P命题人：向家林、黄 新 审题人：沈 顺。