五年级数学(人教版)下册第三单元第12课：容积和容积单位(2)

学校（五）年级（数学）学科教案

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教学单元 第三单元、长方体和正方体 总（12）课时

课 题 容积和容积单位 第（12）课时

教材分析 教材将解决问题视作为把先前获得的知识用于新的、不熟悉的情境地过程。

教学目标 1.通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

2.在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点及难点 长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。

教学准备、资源 知识梳理图等。

教学基本环节

一、创设情境，导入新课。

我们已经学过的长方体和正方体的知识。今天这节数学课，我们一起来整理和复习这些知识。

二、自我梳理，形成网络。

（一）自主回忆。

1.出示长方体和正方体的模型。

回忆一下，我们都学过有关长方体和正方体的哪些知识？

特征、表面积、体积。

问：什么是体积？ 什么是容积？什么是表面积？让学生说一说

它们的特征又可以从几个方面展开描述呢？

面、棱、顶点。我们在研究立体图形时，一般都是从点线面开始研究的。

2.知识梳理。

（二）交流评价。

你整理的知识向大家汇报一下。 形体 相同点 不同点 联系

面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长

长方体 6 个面 12条棱 8个顶点 6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形 相对的两个面面积相等 相对的棱长度相等 正方体是一种特殊的长方体

正方体 6 个面 12条棱 8个顶点 6个面都是完全相同的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 （三）归纳总结。

第5课时 容积和容积单位（1）

课题 容积和容积单位（1） 课型 新授课

设计说明 1.贴近生活，理解数学概念。

学生对于容积意义理解是本节课一大重点，通过出示生活中一些容器，在学生熟悉物品中观察，寻找出共性——都是容器，都能容纳一定物体，从而引入容积这一概念。帮助学生加深理解。

2.丰富表象，建立容积单位空间观念。

在学习“升”这个容积单位时，为了帮助学生加深理解，教师准备了丰富学习材料，如容积为1dm3正方体，2个矿泉水瓶，注射器等实物材料。通过教师现场操作、演示，学生亲眼看到了1L、1mL水多少，在与生活联系时，学生会发现2瓶常见矿泉水合起来大约是1L，丰富了升表象，并且通过演示、对比，使学生对于1L、1mL空间观念理解也更清楚了。同时由于表象丰富，学生对于它们之间进率也就不容易混淆了。

学习目标 1.理解容积意义，认识常用容积单位升和毫升。感受1mL、1L等容积单位实际意义，掌握常用容积单位以及它们之间进率。

2.掌握容积和体积联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系。

3.能应用所学知识解决生活中简单问题。

学习重点 掌握容积单位和计算方法。

学习难点 理解升和毫升之间进率以及它们和体积之间联系和区别。

学前准备 教具准备：PPT课件量筒量杯不同饮料瓶厚度明显纸箱

学具准备：500毫升饮料瓶1升饮料瓶

课时安排 1课时

教学环节 导案 学案 达标检测

一、复习旧知，导入新课。（3分钟） 课件展示：1.什么是体积？

2.常用体积单位有哪些？它们之间进率是多少？

3.正方体和长方体体积计算公式是什么？

回顾旧知，积极回答。 1.填一填。

长方体体积＝（ ）

＝（ ）

正方体体积＝（ ）＝（ ）

答案：长×宽×高

底面积×高 棱长×棱长×棱长 底面积×高

2.填空。

4.5L＝（ ）mL

800mL＝（ ）L

3.06dm3＝（ ）L

0.06dm3＝（ ）mL

第12课时 容积和容积单位练习

学习内容 第十二课时：容积和容积单位练习 编写人

学习目标 1、进一步理解体积、容积的概念。

2、求不规则物体体积的计算方法。

重 难 点 重点：理解体积、容积的概念及二者之间的换算。难点：运用所学知识解决实际生活中的一些问题。

导学流程 自主空间

一、前置性学习：

1、我们学过了哪些体积单位？容积单位？

2、相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？

3、现实生活中有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得

它们的体积呢？

二、独立自主学习：

1、独立学习教材内容。

2、怎样求形状不规则物体的体积：

一个装有200毫升水的量杯，放入一个梨，水面上升到450毫升，这个梨的体积是多少？

思考：把梨放入水中，上升的部分水的体积就是梨的体积。

解答方法：

（1）杯中的水是200毫升。

（2）放入梨后水和梨共计450毫升。

（3）两者的差就是梨的体积

小结：测量不规则物体的体积可以用排水法：放入物体后的体积-水的体积=物体的体积。

三、合作互助学习：

1、完成教材7、8、9、题

四、展示引导学习：

1、现在小组内交流解决问题的方法。

2、各小组选派人员交流解答方法

五、评价提升学习：

1、一个长方体容器，地面长2分米，宽1.5分米，放入一个苹果后水面升高了0.5分米，这个苹果的体积是多少？

2、一个长方体容器一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）

3、一个正方体玻璃容器边长2分米，向容器中倒入5升水。再把一块石头放入水中，这是量的容器内的水深16厘米.这块是有的体积是多少？

4、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？

5、有一块长14厘米，宽9.8厘米，高3厘米的铁块浸没在一个长方体的油箱中，取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米。这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？

容积和容积单位（1）

▷教学内容

教科书P38的内容，完成教科书P40~41“练习九”中第1～6题。

▷教学目标

1.结合生活实际情况了解容积的意义，感悟容积和体积的关系,知道容积的计算方法。

2.在体验和操作活动中认识容积单位，初步建立1L和1mL的表象，知道1L＝1000mL，1L＝1dm3,1mL＝1cm3。

▷教学重点

了解容积所表示的具体含义，认识升和毫升。

▷教学难点

标准合理地进行简单的估测。

▷教学准备

课件、10mL药水瓶、250mL果汁瓶、1L饮料瓶、量杯、量筒、一瓶矿泉水、水杯几个。

▷教学过程

一、联系实际引入新知

1.课件出示集装箱、空纸盒、饭盒等物体。

师：你们见过这些物体吗？它们有什么共同点？

【学情预设】学生可能会说这些物体都能装东西、里面都是空的。

师：对!这些物体都能容纳其他物体。（课件出示）

2.初步感知盒子容积的含义，引出课题。

课件出示箱子、油壶、仓库。

师揭示：箱子、油壶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。(板 ◎教学笔记

【教学提示】

学生容易将物体本身的体积与装的东西的体积混淆,教学时，要借助实物加以区分，帮助学生建立正确的概念。 书)

师：本节课我们就一起来学习容积与容积单位。[板书课题：容积和容积单位（1）]

【设计意图】通过学生交流讨论，加强容积与生活的联系，勾起学生对生活中同类现象的回忆，直接揭示本节课的学习内容。

二、自主探究，建构容积概念

1.丰富表象，认识容积概念。

(1)说一说。

师：生活中哪些物品可以装东西？请你说一说，什么是它们的容积？

课件出示图片：水杯、箱子、饮料瓶……。

【学情预设】学生对水杯、箱子、油壶等相对较小的物体能容纳的物体体积比较

容易理解，但对仓库这么大的物体的容积有一定的理解难度。教师可以结合住房来解释容积。

【设计意图】通过几个具体的实例，让学生进一步认识到：当物体刚好把容器内部的空间占满，这时物体的体积就是容器的容积，由此概括容积的概念。