人教版小学数学五年级下册-人教版五年级下册第三单元容积和容积单位ppt

上课解决方案

教案设计

教学目标

知识与技能

1.理解容积的意义，认识常用的容积单位。掌握常用的容积单位间的进率。

2.能应用所学知识解决生活中的简单问题。

过程与方法

引导学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生的思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。

情感、态度与价值观

1.培养学生积极主动参与学习的热情，体验学习的乐趣。

2.让学生感受到生活中处处有数学，感悟数学和生活的密切联系。

重点难点

重点：容积的单位和计算方法。

难点：理解升与毫升之间的进率以及它们和体积单位之间的联系与区别。

课前准备

教师准备 PPT课件

学生准备 矿泉水瓶 量筒 烧杯 纸杯

教学过程

板块一 复习旧知，导入新课

看图识物，说说它们有什么相同的功能。

图1 图2 图3 图4

预设

生1：图1是收纳箱，图2是油桶，图3是农药瓶，图4是矿泉水瓶。

生2：图3可以是酒瓶、油瓶、饮料瓶。（师：就是可以装液体的瓶子，都行） 生3：图4是饮料瓶。

生4：它们都可以装东西。

师：同学们，之前我们学习了体积和体积单位，谁来说一说，什么是体积？常用的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？正方体和长方体的体积计算公式分别是什么？

预设

生1：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

生2：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，相邻两个常用体积单位间的进率是1000。

生3：V正＝a3，V长＝abh。

今天我们就来学习和体积很相似的知识容积。（板书课题：容积和容积单位）

操作指导

教师通过生活中的实物渗透容积的概念，从学生已有的知识经验出发进行教学，这样有利于加深学生对新旧知识间的联系和理解，激发学生的学习兴趣。

板块二 联系生活，探究新知

活动1 容积的意义

1.成语小故事：抽丝剥茧，江南是养蚕之乡，茧蛹就容纳在蚕茧里，人们剥去蚕茧外面的丝，里面的蚕茧就露出来了，所以人们总结出一个成语：抽丝剥茧。

人教版五年级数学下册同步重难点知识点

第三单元 长方体和正方体的体积

温馨提示：图片放大更清晰！

1.掌握长方体、正方体的特征，认识各个部分的名称。

2.掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。

3.理解体积的概念，掌握体积单位及体积单位之间的进率，能正确进行单位的换算。

4.掌握长方体和正方体体积的计算方法。

5.掌握容积的意义、容积单位间的进率及容积单位与体积单位的换算。

6.会计算不规则物体的体积。

1.长方体、正方体的特征。

2.长方体、正方体表面积和体积的计算方法。 用公式解决生活中的实际问题。

长方体是由六个长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。一个长方体有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。

正方体是（也叫立方体）是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。一个正方体有6个面，每个面完全相同；有12条棱，每条棱长度相等；有8个顶点。

长方体和正方体的展开图都有多种。利用长方体和正方体的展开图可以探究各个面之间的关系。

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积：棱长×棱长×6

物体所占空间的大小叫做物体的体积。 重点：

难点：

知识点一： 认识长方体

知识点二： 认识正方体

知识点三： 长方体、正方体的展开图

知识点四： 长方体、正方体表面积的计算

知识点五： 体积和体积单位 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³和m³。

长方体的体积=长×宽×高 V = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a3

长方体或正方体底面的面积叫底面积。

长方体或正方体的体积=底面积×高

V = Sh

1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³

高级单位转换成为低级单位，用乘法进率，小数点向右移；低级单位转化成高级单位，用除法进率，小数

一个容积为120mL的水杯，小明加入1块铁块，溢出2mL水；如果加入3块完全一样的铁块，溢出18mL水。每块铁块的体积是( )3cm，杯中原有水( )mL。

答案： 8 114

解析：由题意可知，加入1块铁块，溢出2mL水；如果加入3块完全一样的铁块，溢出18mL水，则2块铁块的体积为18－2＝16mL，据此可求出一块铁块的体积；然后用铁块的体积减去溢出的2mL的水，最后用120mL减去它们的差即可求出杯中原有水。

（18－2）÷（3－1）

＝16÷2 五年级数学下册 人教版

《容积和容积单位》精准讲练 ＝8（cm3）

120－（8－2）

＝120－6

＝114（mL）

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。( )

答案：√

解析：物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的公式都是V＝Sh，它们的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高，体积则从物体的外面测量长、宽、高。

长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。

原题说法正确。

故答案为：√

我们都知道1和1000是不相等的，但给它们赋上适当的单位，比如选择（ ），它们就相等了。

A．1dm3和1000mL B．1dm3和1000m3

C．1m2和1000dm2 D．1L和1000dm3

答案：A

解析：根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，依此即可求解。

A．1dm3＝1L＝1×1000mL＝1000mL，选项计算正确；

B．1dm3＝1÷1000m3＝0.001m3≠1000m3，选项计算错误；

C．1m2＝1×100dm2＝100dm2≠1000dm2，选项计算错误； D．1L＝1dm3≠1000dm3，选项计算错误。

国家中小学智慧教育平台应用小学数学优秀案例容积和容积单位

01、案例描述

“容积和容积单位”这一教学内容是人教版教材五年级下册第三单元《长方体和正方体》中最后一个内容，分两课时教学。通常的教学流程是教学第一课时，通过一些图片展示容器能容纳物体从而引出容积定义，紧接着介绍容积单位及单位之间的进率，对比体积和容积的联系和区别之后，整个新授部分就算是全部完成，再进行一些相关的容积和体积单位的填空练习及利用体积公式解决容积的实际应用问题，第一课时就算是结束。第二课时就是求不规则物体的体积的教学了。

从我们班孩子实际情况出发，通过平时的作业及孩子们课前的自主学习的情况显示，他们对长方体正方体体积的计算方法掌握的很好，并在之前的学习中多次体验转化的应用，对此也很有兴致。所以放眼整个单元的大单元教学，决定打乱原有教学课时安排，把第一二课时的教学内容相融合，从孩子感兴趣、想探索、愿动手，贴近生活的问题引入，通过学生自己的活动，把含有这一部分知识的实际问题引入课堂，通过解决问题，学习新知，了解知识的实际应用，增加学生的感性认识。

因此，在参考人教版和北师大版多个教学视频后，发现北京版教学内容更加适合我们班孩子。因此，就有了这节课的设计。

02、案例过程

（一）预习反馈： 课前自主学习，让学生在国家平台app班级群上传默写作业，并利用周末时间视频打卡上传自己测量不规则物体体积的视频。在展示优秀学生作业的时候，让学生互评。通过展示国家平台app班级群里孩子们的作业，和统计数据分析的结果，精准教学来展开新的教学任务。这一环节的设计，使整个课堂教学更能做到有的放矢。

（二）问题讨论：

直接引用国家平台北京版的教学设计提问：怎样测量一堆沙子的体积呢？引导小组讨论交流，在讨论交流中，再次应用了数学中的转化思想，引发了新的讨论探究。这一问题的引用，相当于是直接把人教版容积第二课时的求不规则物体体积中的橡皮泥的体积的求法给解决了。因为它们都是利用了可以变形的这一转化思想，沙堆可以变形，橡皮泥也可以变形。用怎样求一堆沙子的体积这一问题引入，更能直观的让同学们从生活中和容积有关的数学信息中发现数学问题，从而积极去解决问题，事后能更加深刻的体会到容积在生活中的应用。也是这一问题的设计，让我感觉到北京版的这一教学设计，更注重知识的应用，从生活出发，在寻求问题解决的方法的同时，自然而然的给同学介绍了新的相关知识点，水到渠成。