建筑力学与结构选型第2章 静力学基础知识

项目二 建筑力学预备知识
• 任务一 静力学基础知识认知 • 任务二 物体的受力图 • 任务三 结构支座反力的计算 • 任务四 静定和超静定结构简介 • 任务五 构件的强度和刚度
任务一 静力学基础知识认知
• 一、概述
• 力学是最古老的科学之一,它是社会生产和科学实践长期发展的产物. 古希腊科学家阿基米德(公元前３世纪)提出了杠杆平衡公式及重心公 式,奠定了静力学基础.而我国早在两千多年前也有了对力的认识, «墨 经»上说“力,形之所以奋也”,意思是力是使物体开始运动或加快运动 的原因.
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任务一 静力学基础知识认知
• 将作用在物体上的一组力或一群力称为一个力系, 若两个力系对物体 的作用效应完全一样, 则这两个力系互为等效力系. 如果一个力与另一 个力系等效,则这个力称为该力系的合力,力系中的各个力则为该合力 的分力.
• 若一个物体在某力系的作用下相对于地球保持静止或匀速直线运动, 则称该物体处于平衡状态, 作用在物体上的这一力系称为平衡力系. 在 实际生活中,建筑物必须相对于地球保持静止,因而,整栋房屋及其所有 构件均处于平衡状态.例如,楼板受到的重力(或其他楼面负荷)与梁(或 墙)对板的支持力,就形成了一个平衡力系;梁受到的重力(或其他负荷) 与柱子给它的支持力,也形成了一个平衡力系,如图２.１.３所示.
• 人们对力的认识经过了从感性认识到理性认识的过程,从而形成力的 抽象概念:“力是物体与物体之间相互的作用”.既然是相互作用,力必 然有施力物体和受力物体.施力物体和受力物体并非是不变的,同一个 物体既可以是施力物体,也可以同时作为受力物体.如图２.０.１ (a)中 房屋的楼板受到重力及楼面负荷的压力,它是受力物体;其施力物体为 地球和楼面重物,同时它又将力传递给了梁,因此对梁而言,它又是施力 物体.

2.2静力学公理
静
止
的
F
电ห้องสมุดไป่ตู้
灯
G
静止的轮船
F浮
G
2.2静力学公理
公理4：加减平衡力系公理
在作用于刚体上的任意力系中，加上或去掉任 意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作 用效果。
2.2静力学公理
推论1：力的可传性原理
作用于刚体上某点的力,可以移动到力在刚体 内的作用线上的任意一点,并不改变该力对刚 体的作用效应。
静力学基本公理
§2.2 静力学公理
2.2静力学公理
公理1：作用与反作用公理
两个物体间的作用力与 反作用力，总是大小相 等，方向相反，作用线 共线，分别作用在两个 物体上。
符号，用F和F’ 表示
2.2静力学公理 例如 火箭发射就是作用与反作用。
2.2静力学公理
公理2：力的平行四边形公理
作用在物体上同一点的两个力，可以合 成为一个合力，此合力矢由两个分力矢 构成的平行四边形对角线确定。合力的 作用点仍在该点。
2.2静力学公理
推论2：三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的 作用线汇交于一点，则第三个力的作用线也通过 这个汇交点，且此三力必在同一平面内。
思考
1、只适用于刚体的公理有哪些？ 2、二力平衡条件和作用与反作用公理的区别是什么？ 3、图中的力是否适用力的可传性？
由力的平行四 边形得到力的 三角形法则。
2.2静力学公理
在平行四边形公理的基础上进一步 演化得到力的多边形法则。
2.2静力学公理
公理3 力的平行四边形法则
F1
A F2
F4 F3
F1 B F2
A

作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大 小相等、方向相反、且作用在同一直线上。（等值、反向、共线）
A RA
B
RB
A SA
B SB
二力平衡公理 • 最简单力系的平衡条件。 • 二力平衡公理只适用于单一刚体，而不适用于变形体。
刚体（受压平衡）
变形体（受压不能平衡）
• 不能把二力平衡与作用力和反作用力公理混淆。
从力F的始点A和终点B分别向y轴作垂 线，得垂足 和 ，则线段 a 称为b力 F在 y轴上的投a影 b， 用Fy表示。
y
b
FB
Fy
a A
x
O a Fx b
力在坐标轴上的投影
Fx和Fy的计算公式： Fx=±Fcosα
Fy=±Fsinα
Fy
力的投影为代数量，其正负号规定如下：若 投影的始端a（或 ）到投影的末端b（或a ）方 向与x轴（或y轴）的正向b一 致，则投影Fx（或Fy ）为正；反之为负。
合力
F2
F
分力
A
F1
力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它是复杂力系简化的基 础。
力的平行四边形法则
利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用于同一点的两个分力 。在工程中，常将力F沿互相垂直的两个方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力 Fy，这种分解称为正交分解。
Fy
F
α Fx
Fx=Fcosα Fy=Fsinα
推论：力的可传性原理
作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内的任意点，而不改变力对刚体的 作用效应。
B
B F1
B F1
F
= = F F2
A
A
A

一、 二力平衡公理
作用于同一刚体上的两个力使刚体平衡的
必要充分条件是----等值、反向、共线。
F1 F2
A
F1
3 B F2
二力杆：仅在两点受力而处于平衡的物体或构件。
第一节 静力学基本定理
4
二、力的平形四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合
力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边
第一章 静力学基本知识
1
教学内容：﹡静力学基本公理 ﹡荷载及其分类 ﹡约束与约束反力 ﹡受力分析和受力图 结构计算简图 ﹡力矩与力偶 ﹡平面力系的合成与平衡方程 ﹡平面力系平衡方程的初步应用
基本要求：理解静力学公理；了解荷载的分类；掌握各种约束 及约束反力的特点及其表示方法，能够正确地画出受力图；了解结 构计算简图的选取原则及简化要点；理解力矩、力偶的概念及力偶 的性质，掌握力矩和力偶矩的计算；掌握平面力系的合成和平衡条 件，并能熟练应用平衡条件计算常见结构的约束反力。
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3）桁架
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
48
工程实例
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
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4）刚架
简支刚架
悬臂刚架
三铰刚架
（d）
多层多跨刚架
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
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工程实例
第四节 受力分析和受力图 结构的计算简图
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6）排架
EA=∞
EA=∞
EA=∞
EA=∞
作用在刚体上的力，可平行移动到刚体上任意点，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力对新2作用点的矩.
﹡力矩与力偶
解：取AB梁为研究对象，受力 图所图所示。