高中数学统计与概率测试题
一选择题
1 ?某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）
A. 1000名学生是总体
B.每名学生是个体
C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本
D.样本的容量是100 2 ?某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各
个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的
分配情况如图，则以下说法不正确的是（）
A.获得参与奖的人数最多
B.各个奖项中三等奖的总费用最高
C.购买奖品的费用平均数为9.25元
D.购买奖品的费用中位数为2元
3.滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽
取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2 ,? , 2000,适当分组后在第一组采用简单
随机抽样的方法抽到的号码为9,抽到的100人中，编号落入区间［1,820］的人做问卷A,编号落入区间［821,1520］的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中，做问卷C的人数为（，
A. 23
B. 24
C. 25
D. 26
4.为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60
名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，
1 / 9
则n=( )
A. 13
B. 12
C. 10
D. 9 5 A,B,C,D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车
只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D
妈妈的车概率是
115 2
A. B. C. D.
3 2 9 3
6. 如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100
个网箱，测量各箱水产品产量（单位：kg），其频率分布直方图如图
旧巽殖阱
根据频率分布直方图，下列说法正确的是
①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值
②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值
③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值
④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①④
7. 甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均
成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
&一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（)
A. 1丄
6
3
B.
4C. 6
1
D.
4
9 ?现有甲、乙两台机床同时生产直径为
40mm的零件，各抽测10件进行测量，其结果如
下图，则不通过计算从图中数据的变化不能反映的数字特征是（）
A.极差
B.方差
C.平均数
D.中位数
10 .某公司某件产品的定价x与销量y之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归直线方程为：y 6.5x 17.5，则表格中n的值应为（
A. 45
B. 50
C. 55
D. 60
11. A 地的天气预报显示，A 地在今后的三天中， 每一天有强浓雾的概率为 30%,现用随机模 拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，
先利用计算器产生 0-9之间整数值的随
机数，并用0, 1, 2, 3, 4, 5,表示没有强浓雾，用 7, 8,9表示有强浓雾，再以每 3个随 机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下 20组随机数:
231
357
394
027
506
588
730
则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为
（ ）
球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为
2 7 12 16 A.-
B.
C.
D .
5
12
25
25
二填空题
13.在区间［ 5,5］内随机地取出一个数 2 2
a ,使得1 {x|2x ax a 0}的概率为
14. 甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲 袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球.现分别从甲、乙两袋中各随机抽 取1个球，则取出的两球颜色不同的概率为 ______________ .（用分数作答）
15. 已知下列命题： ，线性回归方程为 y 8x 56，意味着x 每增加一个单位，y 平均增加8个单位
,投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件
,互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件
,在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型
其中正确的命题有 ___________________ .
402
978 191 925 273 842 812 479 569 683 113
537
779
A .
B. C .
10
D .
12. 一个口袋中装有大小相同的 2个白球和3个黑球, 从中摸出一个球, 放回后再摸出一个
16 ?我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西
乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人?”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出
了500人服役，则南乡应该抽出___________ 人.
三解答题
17 .南方智运汽车公司在我市推出了共享汽车“ Warmcar筍，款车型为众泰云”新能源共享汽车，其中一种租用方式分时计费"规则为：0.15元/分钟+0.8元/公里.已知小李家离上班
地点为10公里，每天租用该款汽车上、下班各一次，由于堵车、及红绿灯等原因每次路上
开车花费的时间t （分钟）是一个随机变量，现统计了100次路上开车花费时间，在各时间
段内是频数分布情况如下表所示：
,1写出小李上班一次租车费用（元）与用车时间（分钟）的函数关系;
,2）根据上面表格估计小李平均每次租车费用;
,3，“泰云”新能源汽车还有一种租用方式为按月计费”，规则为每个月收取租金2350元, 若小李每个月上班时间平均按21天计算，在不计电费和情况下，请你为小李选择一种省钱
的租车方式，
18. 某市大力推广纯电动汽车，对购买用户依照车辆出厂续驶里程R的行业标准，予以地
方财政补贴，其补贴标准如下表，
2017年底随机调査该市1000辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程？？得到频率分布直方图
如上图所示，用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题：
，1，求该市每辆纯电动汽车2017年地方财政补贴的均值;
（同一组数据用该区间的中点值作代表）
2018年2月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来，该企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备，现有直流、交流两种充电桩可供购置，直流充电桩5万元/台，每台每天最多可以充电30辆车，每天维护费用500元/台；交流充电桩1万元/台，每台每天最多可以充电4辆车，每天维护费用80元/台，
该企业现有两种购置方案：
方案一，购买100台直流充电桩和900台交流充电桩；
方案二，购买200台直流充电桩和400台交流充电桩，
假设车辆充电时优先使用新设备，且充电一辆车产生25元的收入，用2017年的统计数据，
分别估计该企业在两种方案下新设备产生的日利润?，日利润=日收入-日维护费用），
19. 某地级市共有200000中小学生，其中有7%学生在2017年享受了“国家精准扶贫”政
策，在享受“国家精准扶贫”政策的学生中困难程度分为三个等次：一般困难、很困难、特
别困难，且人数之比为5:3:2 ,为进一步帮助这些学生，当地市政府设立“专项教育基金”，对这三个等次的困难学生每年每人分别补助1000元、1500元、2000元。经济学家调查发现，
当地人均可支配年收入较上一年每增加n%，—般困难的学生中有3n%会脱贫，脱贫后将
不再享受“精准扶贫”政策，很困难的学生中有2n%转为一般困难，特别困难的学生中有
n%转为很困难。现统计了该地级市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，对数据
初步处理后得到了如图所示的散点图和表中统计量的值，其中年份x取13时代表2013年，
X与y （万元）近似满足关系式y G.2C2X，其中C1,C2为常数。（2013年至2019年该市中
学生人数大致保持不变）
1
其中k log 2 y i , k k i
5 i 1
（I）估计该市2018年人均可支配年收入；
（I）求该市2018年的“专项教育基金”的财政预算大约为多少？
附：对于一组具有线性相关关系的数据（u1, V|）,（ u2, v2）...（u n, v n）,其回归直线方程
高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三.众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同；（6）众数可能是一个或多个甚至没有；（7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
证明题专项训练 1. 设总体X~N(0,2 σ),。 n X X ,...,1就是一个样本,求2σ的矩估计量,并证明它为2 σ的无偏 估计。 2. 设总体),(~2σμN X ,参数μ已知,2σ(2σ>0)未知,n x x x ,,,21Λ为一相应的样本值。 求2σ的最大似然估计量。,并证明它为2σ的无偏估计。 3. 设总体X 服从u u N ,),,(2 2 已知σσ未知。n X X ,,1Λ就是X 的一个样本,求u 的矩估 计量,并证明它为u 的无偏估计。 4. 设0)(>A P ,试证:) () (1)|(A P B P A B P -≥。 5. 若随机变量( )2 ,~σ μN X ,则σ μ-=X Z ()1,0~N 、 设随机变量X 与Y 相互独立,且都服从正态分布)9,0(N ,而921,,,X X X Λ与921,,,Y Y Y Λ分别来自总体X 与Y 的样本,试证统计量 )9(~29 22 21 921t Y Y Y X X X U ++++++= ΛΛ 参考答案 1. 解: X 的二阶矩为:2 2)(σ=X E 1’ X 的二阶样本矩为∑==n k i X n A 1 221 1’ 令: 22 )(A X E =, 1’ 解得:2 1 2 1i n k X n ∑==σ) , 2σ的矩估计量2 12 1i n k X n ∑==σ) 2’ σσ==∑=)1()?(21 2 i n k X n E E , 它为2 σ的无偏估计量、 3’
2. 解: 似然函数为 () 2 1 2 2 2 2)(2 2 2)(1221 21)(σμσ μπσσ πσ∑=????????∏==----=n i i i x n x n i e e L ,相应的对数似然函数为 ( )2 2 1 2 22ln 2 2) ()(ln πσσ μσn x L n i i -∑--==。 令对数似然函数对2σ的一阶导数为零,得到2σ的最大似然估计值为 ∑=-=n i i x n 1 22 )(1?μσ 2’ 21 22 )(1)?(σμσ =-=∑=n i i X E n E , 它2σ为的无偏估计量、 3. 解: 样本n X X ,...,1的似然函数为: ])(21ex p[) 2(),,...,(1 22 /1∑=---=n k i n n u x u x x L π 2’ 而])([21)2ln(2/),,...,(ln 1 2 1∑=---=n k i n u x n u x x L π 1’ 令: 0)()) ,,...,((ln 1 1=-=∑=n k i n u x du u x x L d , 1’ 解得:i n k x n u ∑==11? u 的最大似然估量i n k X n u ∑==11? 2’ u X n E u E k n k ==∑=)1()?(1 , 它为u 的无偏估计量、 2’ 4. 证明: 因为 1)(≤?B A P , 即1)()()(≤-+AB P B P A P 1)|()()()(≤-+A B P A P B P A P )](1[)()|()(B P A P A B P A P --≥ )()()|()(B P A P A B P A P -≥ ) () (1)|(A P B P A B P - ≥ (0)(>A P )
高一数学概率测试题 一、选择题 1.下列说法正确的是（ ） A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间 B. 频率是客观存在的，与试验次数无关 C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定 2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A. 61 B.21 C. `31 D. 41 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ） A. 9991 B. 10001 C. 1000999 D. 2 1 4.从一批产品中取出三件产品，设A =“三件产品全不是次品”，B =“三件产品全是次品”，C =“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥 5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g 的概率为0.3，质量小于4.85g 的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85]（ g ）范围内的概率是（ ） A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68 6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A. 21 B. 4 1 C. 31 D. 81 7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ） A. 31 . B. 41 C. 2 1 D.无法确定 8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ） A. 1 B. 21 C. 31 D. 3 2 9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出 一球，则取出的两个球同色的概率是（ ） A. 21 B. 31 C. 41 D. 5 2 10.现有五个球分别记为A ，C ，J ，K ，S ，随机放进三个盒子，每个盒子只能放 一个球，则K 或S 在盒中的概率是（ ） A. 101 B. 53 C. 103 D. 10 9 二、填空题 11. 某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长， 则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________ 12. 掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________
第一部分第八章第28讲 命题点统计图的认识与分析(5年6考，其余试题与其他知识点结合考查) 1．(2019·江西4题3分)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是(C) A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 2．(2018·江西4题3分)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是(C) A．最喜欢篮球的人数最多 B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有50名学生 D．最喜欢田径的人数占总人数的10% 3．(2017·江西18题8分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图. (1)参与本次问卷调查的市民共有__800__人，其中选择B类的人数有__240__人；
(2)在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图； (3)该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数． 解：(1)800,240.【解法提示】参与本次问卷调查的市民共有200÷25%＝800(人)，则选择B类的人数为800×30%＝240(人)． (2)∵选择A类出行方式的人数所占百分比为1－(30%＋25%＋14%＋6%)＝25%， ∴α＝360°×25%＝90°，选择A类出行方式的人数为800×25%＝200(人)． 补全条形统计图如答图． (3)12×(25%＋30%＋25%)＝9.6(万人)． 答：估计该市“绿色出行”方式的人数为9.6万人． 4．(2016·江西16题6分)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图． (1)补全条形统计图． (2)若全校共有3 600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ (3)综合以上调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？
中档题型训练(八) 统计与概率知识的应用 纵观近8年河北中考试题，对本内容多以解答题的形式出现，侧重对统计图表的理解和分析．概率知识在中考中以选择题、填空题为主，也常常把概率和统计及其他知识点结合考查．但最近两年，河北中考在解答题中会单独命题，如2016年23题，单独考概率应起重视并强化训练． 统计知识的应用 【例1】(2016廊坊二模)某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题： (1)参加这次跳绳测试的共有 ________人； (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ________； (4)如果该校八年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数． 【思路分析】(1)利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出参加这次跳绳测试的人数； (2)利用(1)中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案； (3)利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数； (4)利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可. 【学生解答】解：(1)50; (2)优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10, 如图所示；(3)72°； (4)估计该校 八年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×1050 ＝96(人)． 1．(2016江西中考)为了了解家长关注孩子成长方面的状况，学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”“日常学习”“习惯养成”“情感品质”四个项目，并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如图不完整的条形统计图． (1)补全条形统计图； (2)若全校共有3 600位学生家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长？ (3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导？ 解：(1)乙组关心“情感品质”的家长有：100－(18＋20＋23＋17＋5＋7＋4)＝6(人), 补全条形统计图如图； (2)4＋6100 ×3 600＝360(人)． 答：估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长； (3)无确切答案，结合自身情况或条形统计图，言之有理即可，如：从条形统计图中可以看出，家长对“情感品质”关心不够，可适当关注与指导． 2．(2016天津中考)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位：m )，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：
2019年高考专题：概率与统计 1．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）A ．0.5 B ．0.6 C ．0.7 D ．0.8 【解析】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70， 则其与该校学生人数之比为70÷ 100=0.7．故选C ． 2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 【解析】由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =，所以610n a n =+()n *∈N ，若8610n =+，解得1 5 n = ，不合题意；若200610n =+，解得19.4n =，不合题意；若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 3．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（ ） A ． 2 3 B ． 35 C ．25 D ． 1 5 【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ，剩余的2只为,A B ， 则从这5只中任取3只的所有取法有 {,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ，{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B ， 共10种．其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ，共6种，所以恰有2只做过测试的概率为 63 105 =，故选B ．
2017------2018年高考真题解答题专项训练:概率与统计（理科）学生版 1．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足 ．．的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率. 2．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类 电影部数140 50 300 200 800 510 好评率0.4 0.2 0.15 0.25 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． 假设所有电影是否获得好评相互独立． （Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系．
3．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图： （1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由； （2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表： 超过不超过 第一种生产方式 第二种生产方式 （3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：， 4．下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．
选修2-3第二章概率质量检测(二) 时间：120分钟 总分：150分 第Ⅰ卷(选择题，共60分) . 1．某射手射击所得环数ξ的分布列如下： 已知ξA ． B ． C ． D ． 2．若X 的分布列为 ， 则D (X )等于( ) A ． B ． C ． D ． 3．已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽车准时到站的概率为3 5，则他在3天乘车中，此班次公共汽车至少有2天准时到站的概率为( ) 4．设随机变量X ～N (μ，σ2)，且P (X
5．将三颗骰子各掷一次，记事件A ＝“三个点数都不同”，B ＝“至少出现一个6点”，则条件概率P (A |B )，P (B |A )分别是( ) ，12 ，6091 ，6091 ，12 6.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码后放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是( ) 、 7．已知X 的分布列为 且Y ＝aX ＋3，E (Y )＝7 3，则a 为( ) , A ．－1 B ．－12 C ．－13 D ．－1 4 8．已知变量x 服从正态分布N (4，σ2)，且P (x >2)＝，则P (x >6)＝( ) A ． B ． C ． D ． 9．设由“0”，“1”组成的三位数组中，若用A 表示“第二位数字为‘0’的事件”，用B 表示“第一位数字为‘0’的事件”，则P (A |B )等于( ) 10．把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子的个数为X ，则P (X ≤2)＝( ) A ．C 210×? ????162×? ?? ??568 B ．C 110×16×? ????569＋? ????5610 C ．C 110× 16×? ????569＋C 210×162×? ?? ??568 D ．以上都不对
统计与概率高考真题练习 1.（2014全国1） (本小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图： （I ）求这500件产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s （同一组数据用该区间的中点值作代表）； （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z 服从正态分布2(,)N μδ，其中μ近似为样本平均数x ，2δ近似为样本方差2s . （i ）利用该正态分布，求(187.8212.2)P Z <<； （ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表 示这100件产品中质量指标值为于区间（,）的产品件 数，利用（i ）的结果，求EX . 2.（2014全国2）（12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y （单位：千元）的数据如下表： 年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y （Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程； （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：=，=﹣． 3.（2015全国1）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费i x 和年销售量(1,2,...,8)i y i =数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。 x y w 821()i i x x =-∑ 821()i i w w =-∑ 81()()i i i x x y y =--∑ 81()()i i i w w y y =--∑ 563 1469
统计与概率 班级姓名 【统计与概率】 一、填空题。（每空一分，共25分） 1、简单的统计图有（）统计图、（）统计图和（）统计图。统计一天的气温变化适用（）统计图。 2、扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出（）与（）的关系。 3、数据58，57，42，45，50，54，58的众数是（），平均数是（），中位数是（）。 4、扔硬币时，正面朝上的可能性为（），若扔100次，大约有（）次正面朝上。 5、小军和小华比赛拍皮球,小军2分钟拍166下,小华3分钟拍258下，( )拍得快。 6、有6个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数是70，去掉的数是( )。 7、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出:一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( )，蛋黄的质量约占( )。如果一个鸡蛋重50克,那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。 8、如上图，甲停车场一共停车( )辆，乙停车场一共停车( )辆，( ) 停车场停的轿车少，( )停车场停的面包车少。 9、一个正方体,四个面上写着“1”,一个面上写着“2”,一个面上写着“3”。抛一次, 写着( )的面朝上的可能性最大,写着( )的面和写着( )的面朝上的可能性一 样大。 10、书店前3天平均每天卖出86本书，第4天卖出的书比4天平均卖出的书少9件，第4天卖出（）本书，4天一共卖出（）本书。 小升初·数学专题汇编
二、判断题。（5分） 1、小明所在班级的平均身高是135cm，小刚所在班级的平均身高是138 cm，所以小明比小刚矮。（） 2、乐乐的身高是152 cm，他去平均水深为140 cm的水域游泳，不会有危险。（） 3、用条形统计图不但能清楚地看见数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。（） 4、明天降雨概率为80％，说明明天80％的地区下雨。（） 5、掷一枚硬币99次，均为数字面，有可能发生。（）三．选择题。（10分） 1、要表示某实验小学各年级学生人数同全校学生总人数的关系,选择( )统计图比较合适。 A.条形 B.扇形 C.折线 2、晴晴1分钟跳绳成绩统计图如下，从统计图上看晴晴的跳绳成绩,下面的说法正确的是( )。 A.越来越差 B.越来越好 C.没有变化 3、五个人踢毽子，丽丽踢了39下，明明踢了28下，华华踢了10下，另外两个人踢的下数都比明明少、比华华多。这五个人踢毽子下数的平均数( )。 A．大于10，小于28 B．等于28 C．大于28，小于39 4、师傅和徒弟两人3天合作生产了一批零件，第一天生产了232个，第二天生产了258个，第三天生产了286个，平均每人生产多少个零件？列式为( ) A．(232＋258＋286)÷2 B．(232＋258＋286)÷3 C．(232＋258＋286)÷2÷3 5、给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛一次,使红色面朝上的可能性最大,蓝色面和黄色面朝上的可能性相等,需要有( )个面涂红色。 A.2 B.3 C.4 四、看图填空。（24分）
高中数学概率测试题 高中数学概率测试题一、选择题(本题有8个小题，每小题5分，共40分) 1. 给出下列四个命题： ①三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球是必然事件 ②当x为某一实数时可使x 0 是不可能事件③明天广州要下雨是必然事件 ④从100个灯泡中取出5个，5个都是次品是随机事件， 其中正确命题的个数是( ) A.0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 某人在比赛(没有和局)中赢的概率为0.6，那么他输的概率是( ) A.0.4 B. 0.6 C. 0.36 D. 0.16 3. 下列说法一定正确的是( ) A.一名篮球运动员，号称百发百中，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况 B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是21，那么掷两次一定会出现一次正面的情况2 C.如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元 D.随机事件发生的概率与试验次数无关 4.某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概率是
其中解释正确的是( ) A.4个人中必有一个被抽到 B. 每个人被抽到的可能性是 C.由于抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为1， 41 41 D.以上说话都不正确4 5.投掷两粒均匀的骰子，则出现两个5点的概率为( ) A.1115 B. C. D. 1861236 3211 B. C. D. 55486.从{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是( ) A. 7.若A与B是互斥事件，其发生的概率分别为p1,p2，则A、B同时发生的概率为( ) A.p1 p2 B. p1 p2 C. 1 p1 p2 D. 0 8.在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则AD的长小于AC的长的概 率为( ) A.122 B. 1 C. D. 222 高中数学概率测试题二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分) 9.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是方片的概率是1，取到41，则取到黑色牌的概率是_____________ 4 10.同时抛掷3枚硬币，恰好有两枚正面向上的概率为_______________ 11.10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为_________ 12.已知集合A {(x,y)|x2 y2 1}，集合B {(x,y)|x y a 0}，若A
11 12 13 3 5 7 2 2 4 6 9 1 5 5 7 图1 统计与概率专题 一、知识点 1、随机抽样：系统抽样、简单随机抽样、分层抽样 1、用简单随机抽样从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男生被抽到的概率是( ) A ． 1001 B ．251 C ．5 1 D ． 5 1 2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k 为( ) A ．40 B ．30 C ．20 D ．12 3、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A ．3人 B ．4人 C ．7人 D ．12人 2、古典概型与几何概型 1、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是( ) A ．83 B ．32 C ．31 D ．4 1 2、如图所示，在正方形区域任意投掷一枚钉子，假设区域内每一点被投中的可能性相等，那么钉子投进阴影区域的概率为____________． 3、线性回归方程 用最小二乘法求线性回归方程系数公式1 2 211 ???n i i i n i x y nx y b a y bx x nx ==-==--∑∑，． 二、巩固练习 1、随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用（单位：元），获得数据的茎叶图如图1， 这12位同学购书的平均费用是（ ） A.125元 B.5.125元 C.126元 D.5.126元 2、200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图如图所示，时速在[50,60) 的汽车大约有（ ） A .30辆 B . 40辆 C .60辆 D .80辆 3、某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师 的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其 他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 ______人． 4、执行下边的程序框图，若0.8p =，则输出的n = ． 0.04 0.030.020.01频率 组距时速8070605040开始 10n S ==， S p
2021中考统计与概率的应用专题复习题及答案 （时刻：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判定小明的数学成绩是否稳固，则老师需要明白小明这5次数学成绩的（） A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数2．下列调查，比较容易用普查方式的是（） A．了解某市居民年人均收入B．了解某市初中生体育中考成绩 C．了解某市中小学生的近视率D．了解某一天离开贵阳市的人口流量 3．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（） A．相应各组的频数B．组数C．相应各组的频率D．组距 4．第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780 万，图中的“？?”表示某省2000年同意初中教育这一类别 的人数数据丢失了，?那么结合图中其他信息，可推知2000 年该省同意初中教育的人数为（） A．93.6万B．234万C．23.4万D．2.34万 5．把养鸡场的一次质量抽查情形作为样本，样本数据落在1.5～ 2.0（单位：千克）之间的频率为0.28，因此可估量那个养鸡 场的2 000只鸡中，质量在1.5～2.0千克之间的鸡有（）只 A．56 B．560 C．80 D．150 6．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（） A．4 25 B． 1 25 C． 1 5 D． 4 5 7．某厂家预备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，?现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，假如你是厂商你预备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A．2万B．2.5万C．1.5万D．5万 8．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情形如下： 班级参加人数平均次数中位数方差 甲班55 135 149 190 乙班55 135 151 110 下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；?③甲班学生成绩优秀人数可不能多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（） A．①B．②C．③D．②③ 9．给出下述四个命题：①众数与数据的排列顺序有关；②10个数据中，至少有5个数据大于这10个数据的平均数；③若x甲>x乙，则s甲2>s乙2；④频率分布直方图中，各长方形 的面积和等于1，其中正确命题的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4
四川省2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练 统计与概率 一、选择、填空题 1、（2018全国III 卷高考）某群体中的每位成品使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，()()46P X P X =<=，则p =（ ） A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 2、（2017全国III 卷高考） 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 2014年 2015年 2016年 根据该折线图，下列结论错误的是（） A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 3、（2016全国III 卷高考）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气 温和平均最低气温的雷达图。 图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正 确的是
(A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C的月份有5个 4、（成都市2018届高三第二次诊断）如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数 为． 5、（成都市2018届高三第三次诊断）已知甲袋中有1个黄球和1个红球,乙袋中有2个黄球和2个红球.现随机地从甲袋中出1个球放入乙袋中,再从乙袋中随机取出1个球,则从乙袋中取出红球的概率为（） A．1 3 B． 1 2 C． 5 9 D． 2 9 6、（达州市2017届高三第一次诊断）A公司有职工代表40人，B公司有职工代表60人，用分层抽样的方法在这两个公司的职工代表中选取10人，则A公司应该选取__________人. 7、（德阳市2018届高三二诊考试）为弘扬我国优秀的传统文化，市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试，经过大数据分析，发现本次听写测试成绩服从正态分布(78,16) N.试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于90的学生所占的百分比为（） A．0.13% B．1.3% C．3% D．3.3%
---- 第三章(概率)检测题 班级姓名学号10 小题，每小题3 分，共30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题（本题共一、选择题： 目要求的） 1．下列说法正确的是()． A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生 B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件 C．概率的大小与不确定事件有关 D ．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生1/5，已知袋中红球有3 个，则袋中共有除颜色外完全相2．从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为 同的球的个数为()．
B．8 个C．．5 个10 个D．15 个A 3．．下列事件为确定事件的有() (1)在一标准大气压下，20℃的纯水结冰 (2) 平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105 分 (3)抛一枚硬币，落下后正面朝上 (4)边长为a，b 的长方形面积为ab A．1个B．2 个C．3个D．4个 4．从装有除颜色外完全相同的2 个红球和2 个白球的口袋内任取2 个球，那么互斥而不对立的两个()．事件是个红球1 ．至少有1 个白球，至少有．至少有A 1 个白球，都是白球B ．至少有个白球D 个白球，恰有C．恰有 1 2 个白球，都是红球1 5．从数字1，2，3，4，5 中任取三个数字，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数大于400 的()．概率是C．2/7D．2/3B、3/42/5．A (54(”的概率是K )中抽取一张牌，抽到牌“．6．从一副扑克牌张) C．A ．1/54 1/18 1/27 2/27D．B． ()的概率为．5 ．同时掷两枚骰子，所得点数之和为7 -- ----
概率与统计 1.如果一个整数为偶数的 概率为 (1)a+b 为偶数的概率； (2)a+b+c 为偶数的概率。 0.6 ，且 a,b,c 均为整数，求 2.从 10 位同学 (其中 6 女，4 男)中随机选出 3 位参加测验，每位女同学能通过测验的概率 43 均为，每位男同学能通过测验的概率均为，求55 (1)选出的 3 位同学中，至少有一位男同学的概率； (2)10 位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。 3.袋中有 6 个白球， 4 个红球，甲首先从中取出 3 个球，乙再从余下的 7 个球中取出 4 个球，凡取得红球多者获胜。试求 (1)甲获胜的概率； (2)甲，乙成平局的概率。 4.箱子中放着 3 个 1 元硬币， 3 个 5 角硬币， 4 个 1 角硬币，从中任取 3 个，求总钱数超过 1 元 8 角的概率。 5.有 10 张卡片，其号码分别位 1，2，3?，10，从中任取 3 张。 (1)求恰有 1 张的号码为 3 的倍数的概率； (2)记号码为 3 的倍数的卡片张数为ξ，求ξ的数学期望。 6.某种电子玩具按下按钮后，会出现白球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球 1 的概率都是，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率2 1 2 3 2 分别为, ；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别为, ，记第 n(n ∈ 3 3 5 5 N,n ≥1) 次按下后，出现红球的概率为P n
(1)求P2的值； (2)当 n∈N,n ≥2 时，求用P n 1表示P n的表达式； (3)求P n关于 n 的表达式。 7.有甲、乙两个盒子 ,甲盒子中有 8 张卡片 ,其中两张写有数字 0,三张写有数字 1 ，三张写有数字 2 ；乙盒子中有 8 张卡片，其中三张写有数字 0，两张写有数字1，三张写有数字 2 ， (1) 如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的 3 张卡片都写有 1 的概率是多少？ (2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望。 8.甲、乙两位同学做摸球游戏，游戏规则规定：两人轮流从一个放有 1 个白球， 3 个黑球， 2 个红球且只有颜色不同的 6 个小球的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一个人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取 (1) 求甲摸球次数不超过三次就获胜的概率； (2) 求甲获胜的概率。 9.设有均由 A,B,C 三个部件构成的两种型号产品甲和乙，当A或 B 是合格品并且 C 是合格 品时，甲是正品；当 A， B 都是合格品或者 C 是合格品时，乙是正品。若 A 、 B、C 合格的概率均是 P，这里 A ，B，C 合格性是互相独立的。 (1) 产品甲为正品的概率P1是多少？ (2)产品乙为正品的概率P2 是多少？ (3)试比较P1与P2的大小。 10.一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试。 (1) 求前二次取出的都是二等品的概率； (2) 求第二次取出的是二等品的概率； (3)用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取的件数，求ξ的分布列及数学
专题三、统计与概率 1、（2012?东营）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1：5．捐款人数分组统计表： 请结合以上信息解答下列问题． （1）a= ，本次调查样本的容量是； （2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”； （3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？ 2、（2012?济南）济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展“节水保泉”活动，宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，宁宁将5月份各户居民的节水量统计整理如下统计图表： （1）300户居民5月份节水量的众数，中位数分别是多少米3？（2）扇形统计图中2.5米3对应扇形的圆心角为度；（3）该小区300户居民5月份平均每户节约用水多少米3？ 3、（2012?威海）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2011年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）根据条形统计图中的数据求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．（3）请将条形统计图补充完整． （4）若该市2011年约有初一新生21000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人． 4．（2012?菏泽）某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？ （3）请将条形统计图补充完整； （4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率． 5．（2012?丹东）某小型企业实行工资与业绩挂钩制度，工人工资分为A、B、C、D四个档次．小明对该企业三月份工人工资进行调查，并根据收集到的数据，绘制了如下尚不完整的统计表与扇形统计图． 根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求该企业共有多少人？（2）请将统计表补充完整； （3）扇形统计图中“C档次”的扇形所对的圆心角是度． 6．（2012?宿迁）某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）； 度数8 9 10 13 14 15 天数 1 1 2 3 1 2 （1）这10天用电量的众数是，中位数是，极差是； （2）求这个班级平均每天的用电量； （3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量． 7．（2012?台州）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取 组别捐款额x/元人数 A 1≤x＜10 a B 10≤x＜20 100 C 20≤x＜30 D 30≤x＜40 E x≥40 节水量（米3） 1 1.5 2.5 3 户数50 80 100 70 档次工资（元）频数（人）频率 A 3000 20 B 2800 0.30 C 2200 D 2000 10