人教版初二八年级下册数学《数据的波动PPT课件》

学必求其心得，业必贵于专精

1 数据的波动程度

教材习题解析

1．解析:本题主要考查平均数与方差的计算．答案是：

解：（1);．

；

．

(2）乙机床出次品的平均数较小，且出次品的波动较小．

2．解析：本题主要考查平均数与方差的计算．答案是:

解：（1）；

．

．

（2）乙包装机．

3．解析：本题主要考查平均数与方差的计算．答案是：

解：（1） ;

．

；

(2）甲种小麦的长势比较整齐．

4．解析:本题主要考查平均数与方差的计算．答案是: 学必求其心得，业必贵于专精

2 解：（1），

．

（2），

．

(3）去掉一个最高分与一个最低分进行统计平均数的方法更合理,因为方差更小，减少了数据受极端值的影响．

5．解析：本题主要考查学生真正从事统计调查，经历数据处理的基本过程．答案是:略．

《数据的波动》教学设计

一、教材分析

在8年级上册，学生已经学习了刻画数据平均水平的几个指标：平均数、众数、中位数，但仅仅知道刻画数据平均水平的指标是不够的，很多时候，需要我们不仅要考查平均水平，还需考查波动情况，如优秀运动员的选择等，因而，为了提高学生科学决策的能力，特安设本节内容；应该说，本节内容是对“平均数”一节内容的延伸和拓广，二者是密切相关、互为补充的，教学时，应将二者作为一块来进行，不能将其人为割裂开来，学生通过学习本节内容后，可以提高思维的深度和广度，更有利于自己全面而科学地决策，因此，本节是初中统计中的一个重要内容。

二、学情分析

学习本节的预备知识主要是“平均数”的计算；“平均数”的计算此前已经学习过，加之，平均数的计算问题本身也比较简单，因而，大部分学生应该是能进行计算的；当然，为了避免少数学困生在此问题上遭遇障碍，引入时，先让学生计算一组数据的平均数，既起到复习平均数计算的目的，同时又为引出本节作了铺垫，因此，相信绝大部分学生学习本节的知识储备是足够的。

三、教学目标

1、知识与能力目标：

①明确“三差”（方差、标准差、极差）的含义，并能计算“三差”

②能用“三差”，特别是方差，解决有关稳定性的判定问题

2、情感、态度与价值观目标：

经历“三差”的学习过程，提高思维的广度和深度，增强全面科学决策的能力。

四、课前准备：

课前准备三张投影片，写好如下4个素材（也可写在小黑板上）：

素材1：某射击队拟从甲乙二人中选一人参加比赛，让他们各打10发子弹，成绩如下：甲10、9、9、10、8、10、10、9、9、6 ；乙9、10、8、7、9、10、10、9、10、8

素材2：甲组数据a1 , a2 …an的方差_____________2甲S；乙组数据b1 , b2 …bm的方差_____________2乙S。

素材3：欲从甲乙两个鸡腿生产厂中选择一家进货，各随机抽取10个，重量如下：甲74、76、74、74、73、76、77、74、75、77 ；乙75、78、72、77、74、75、73、79、72、75，根据以上数据，你认为应该选择哪一家？

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数据的波动程度 课标解读

1．数据的集中趋势只是数据分布的一个特征，它所反映的是数据向其中心值聚集的程度．而各数据之间的差异情况则需要考察数据的离散程度，也称波动程度，它反映了各个数据远离其中心值的程度．数据的离散程度越大，刻画集中趋势的特征数的代表性就越差；数据的离散程度越小，刻画集中趋势的特征数的代表性就越好．而方差就是刻画离散程度的特征数之一，它用一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数来衡量．

2．通过较多的实例，从不同的方面进一步感受抽样的必要性，并初步感受样本的代表性，体会不同的抽样可以得到不同的结果，能够用样本的方差推断总体方差．

3．了解方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．能结合实例对统计结果进行合理的解释，并作出简单的判断和预测．

例 甲公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．

职务 经理 副经理 职员

人数 1 2 12

月工资/元 5000 2000 800

乙公司也有15名工作人员，他们的月工资情况如下表．

职务 经理 副经理 职员

人数 1 2 12

月工资/元 3000 1800 1000

容易计算，这两个公司的月平均工资都是1240元．但是两个公司月工资的方差相差很大，甲中数据的方差为1174400，乙中数据的方差为294400，前者约为后者的4倍．从而可以感受到乙公司的工作人员工资较甲公司较整齐．

各位评委、各位老师大家好！今天我说课的课题是《数据的波动》（第一课时）。现我就教材、教法、学法、教学流序、板书五个方面进行说明。（恳请在座的各位专家、同仁批评指正。）

一、说教材：

1．本节课的主要内容：

探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差和标准差。

2．地位作用：

纵观本章的教材安排体系，以数据“收集—表示—处理—评判”的顺序展开。数据的波动是对一组数据变化的趋势进行评判，通过结果评判形成决策的教学，是数据处理解决现实情景问题必不可少的重要环节，是本章学习的最终目的和落脚点。通过本节的学习为处理各种较为复杂的现实情境的数据问题打下基础。

3．随风潜入夜，润物细无声。出自杜甫的《春夜喜雨》

◆教学目标：

依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：

（1）知识目标：a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。

（2）过程与方法目标：a.经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程（“极差”“方差”“标准差）。b.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”；“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)c.突出关键环节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d.在具体实例中体会样本估计总体的思想。 （3）情感目标：通过解决生活中的数学问题，培养学生认真参与、积极交流的主体意识，通过数据分析，培养学生善于用数学的眼光认识世界，进一步增强学生的数学素养。