2 电磁场与电磁波--电磁场的基本规律

电磁场与电磁波第二章电磁场的基本规律笔记

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第一节 电磁场的基本概念。

电磁场与电磁波实验报告

实验一 电磁场参量的测量

一、 实验目的

1、 在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。

2、 熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长，并确定电磁波的相位常数和波速。

二、 实验原理

两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长的值，再由 2，f

得到电磁波的主要参量：和等。

本实验采取了如下的实验装置

设入射波为jiieEE0，当入射波以入射角1向介质板斜投射时，则在分界面上产生反射波rE和折射波tE。设介质板的反射系数为R，由空气进入介质板的折射系数为0T，由介质板进入空气的折射系数为cT，另外，可动板2rP和固定板1rP都是金属板，其电场反射系数都为-1。在一次近似的条件下，接收喇叭处的相干波分别为1001jicreETRTE，2002jicreETRTE

这里 13112rrrLLL；231322222LLLLLLrrrr；

其中12LLL。

又因为1L为定值，2L则随可动板位移而变化。当2rP移动L值，使3rP有零指示输出时，必有1rE与2rE反相。故可采用改变2rP的位置，使3rP输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长和相位常数。下面用数学式来表达测定波长的关系式。

在3rP处的相干波合成为210021jjicrrreeETRTEEE

或写成 200212cos2jicreETRTE （1-2）

式中L221

实验二

实验名称 时间 地点

—

圆环电流的磁场分布 2014-6-5

一、实验目的及要求

1. 掌握载流回路周围空间的磁场分布；

2. —

3. 掌握利用Matlab仿真分析磁场分布。

二、实验环境

PC机 MATLAB软件

三、实验内容及实验步骤（实践内容、设计思想与实现步骤）

实验原理：

)

毕奥－萨伐尔定律可表述为：载流回路的任一电流元Idl，在空间任一点P处所产生的磁感应强度dB可表示为

03dd4IrlrB

其中，r是电流元Idl到场点P的径矢，I为电流。可以看出，dB的方向垂直于Idl与r所在的平面，其指向遵守右手螺旋法则。dB的大小为

02dsind4IlBr

利用叠加原理，对上式积分，便可求得任意形状的载流导线所产生的磁感应强度，即 03dd4LLIrlrBB

~

半径为a的环形载流回路周围空间的磁场分布

z

x y 0

α

θ

β r P

R

Q ρ

设载流圆环中流过的电流为I，则圆环在空间任意一点P(x,y,z)产生的磁感应强度矢量为

000022lIIdlRdRB44RR

由于r2=x2+ y2+ z2

…

则R2=a2+ r2-2×a×r×cosβ

= a2+ r2-2×a×ρ

= a2+ r2-2×a×(x×cosα+y×sinα)

= a2+ x2+ y2+ z2-2a×x×cosα-2a×y×sinα

=(x - a×cosα)2+(y - a×sinα)2+ z2

—

得00222IdRB4xacosyasinz

由0dR可求出磁感应强度矢量在x,y,z方向的分量分别为

20232220]sincos[cos4zayaxdazIBx

20232220]sincos[sin4zayaxdazIBy

一、填空题

▲1．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和；

散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；

散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。

2．散度在直角坐标系zAyAxAAdivZYX散度在圆柱坐标系zAArrrArAdivZr1)(1

▲3，矢量函数的环量定义 lldAC；旋度的定义MAXlSSldAArotlim0；

二者的关系 lSldASdA)(；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。

4．旋度在直角坐标系下的表达式)()()(yAxAexAzAezAyAezyzzxyyZx

▲5．梯度的物理意义:函数最大变化率和最大变化率方向 ；

等值面、方向导数与梯度的关系是:方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最大值。

6．用方向余弦cosα 、cosβ、cosγ写出直角坐标系中单位矢量le的表达式coscoscoszyxleeee

▲7．直角坐标系下方向导数lu的数学表达式 coscoscoszuyuxu；梯度coscoscoszyxeee

▲8．亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定；

说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度

▲9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为

1.SQSdD;2.SdtBldElS;3.0SSdB;4.SlSdtDJldH)(

其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源

3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生； 4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。

▲10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为