电磁场与电磁波第二章电磁场的基本规律

《电磁场与电磁波》课程教学大纲

适用专业：电子信息专业 本科

学 时：50

学 分：3学分

课程代码：B01000252

一、教学目的、任务与教学原则和方法

一切电现象，都会产生电磁场，而电磁波的辐射与传播规律，更是一切无线电活动的基础。因此，在各国的理工科大学中，《电磁场与电磁波》都是通信工程、电子信息工程等专业的专业基础课，课程理论性、系统性很强，逻辑严谨，学习它不仅可以获得场和波的理论，而且有助于培养正确的思维方法和分析问题的能力。

“电磁场与电磁波”还是多种学科的交叉点，它不仅是微波、天线、电磁兼容的理论基础，而且各种现代通信方式，如光纤通信、移动通信、卫星通信，以及电视、雷达等各种专门学科，都是以电磁波携带信息的方式来实现的。广泛应用的超小超薄的大规模集成电路更是充满了电磁场的问题。由于“电磁场与电磁波”是众多学科的理论基础，从而成为相关专业课程建设的一个非常重要的环节。

本课程包括电磁场与电磁波两大部分。电磁场部分是在《电磁学》课程的基础上，运用矢量分析的方法，描述静电场和恒定磁场的基本物理概念，在总结基本实验定律的基础上给出电磁场的基本规律，研究静态场的解题方法。电磁波部分主要是介绍有关电磁波在各种介质中的传播规律及天线的基本理论，其教学目的和要求：

（一）内容方面，应使学生牢固掌握矢量运算，梯度、散度和旋度概念，高斯公式和斯托克司公式；掌握恒定和时变电磁场的麦克斯韦方程组、泊松方程、电磁波的波动方程等；掌握分离变量法、镜像法、有有界空间中电磁波的求解方法等；理解电磁场的矢势和标势、规范变换、规范不变性、库仑规范、洛仑兹规范、时谐平面电磁波、推迟势、电磁辐射、截止频率和谐振频率等概念。

（二）能力方面，应使学生学会和掌握如何通过数学方法求解一些基本和实际问题，对结果给予物理解释的科学研究方法；使学生在运算能力和抽象思维能力方面受到初步而又严格的训练；培养学生解决和研究问题的能力，培养学生严谨的科学学风。

电磁场与电磁波

摘要:电磁场与电磁波课程与电气专业息息相关，是我们电气专业学生必须学习的，这学期我们进行了电磁场与电磁波的学习。主要讲解了矢量分析，电磁场的基本定律，时变电磁场，简述了静态电磁场极其边值问题的解。第一章:矢量分析是研究电磁场在空间分布和变化规律的基本数学工具之一。第二章以大学物理（电磁学）为基础，介绍电磁场的基本物理量和基本规律，第三章分别介绍了静电场、恒定电场和恒定磁场的分析方法。第四章主要讨论时变电磁场的普遍规律。

一、矢量分析

电磁场是是分布在三维空间的矢量场，矢量分析是研究电磁场在空间的分布和变化规律的基本教学工具之一。

1：标量和矢量

(1) 标量：一个只用大小描述的物理量。矢量：一个既有大小又有方向特性的物理量，常用黑体字母或带箭头的字母表示。矢量一旦被赋予“物理单位”，则成为一个具有物理意义的矢量，如：电场强度矢量E、磁场强度矢量H、作用力矢量F、速度矢量v等。

(2) 两个矢量A与B相加，其和是另一个矢量D。矢量D=A+B可按平行四边形法则得到：从同一点画出矢量A与B，构成一个平行四边形，其对角线矢量即为矢量D。两个矢量A与B的点积是一个标量，定义为矢量A与B的与它们之间较小的夹角的余弦之积。

(3) 两个矢量A与B的叉积是一个矢量，它垂直于包含矢量A和B的平面，大小定义为矢量A与B的与它们之间较小的夹角的正弦之积，方向为当右手四个手指从矢量A到B旋转时大拇指的方向。

2：标量场的梯度

（1）等值面: 标量场取得同一数值的点在空间形成的曲面，形象直观地描述了物理量在空间的分布状态。对任意给定的常数C，方程Czyxu),,(就是等值方程。

（2）梯度的概念：标量场u在点M 处的梯度是一个矢量，它的方向沿场量u变化率最大的方向，大小等于其最大变化率，并记作grad u,即 grad u= el|max直角坐标系中梯度的表达式为grad u=,标量场u的梯度可用哈密顿算符表示为grad u=()．u =

电磁场与电磁波总结

第一章

一、矢量代数

AB=ABcosAB=ABeABsinA(BC) = B(CA) = C(AB)CACCABCBA

二、三种正交坐标系

1. 直角坐标系

矢量线元xyzleeedxyz矢量面元Seeexyzddxdydzdxdxdy

体积元dV= dx dy dz单位矢量的关系eeexyzeeeyzxeeezxy

2. 圆柱形坐标系

矢量线元leeezddddzl矢量面元eezdSddzdd

体积元dzdddV单位矢量的关系eeeee=eeeezzz

3. 球坐标系

矢量线元dl = erdrerdersind矢量面元dS = er r2sindd

体积元ddrdrdVsin2单位矢量的关系eeeee=eeeerrr

三、矢量场的散度和旋度

1. 通量与散度

ASSd0limASAASvddivv

2. 环流量与旋度

Alldmaxn0rot=limAlAelSdS

3. 计算公式

AyxzAAAxyz11()zAAAzA22111()(sin)sinsinArArAArrrr

xyzeeeAxyzxyzAAA1zzzAAAeeeA21sinsinrrz

rrA rArAeeeA

4. 矢量场的高斯定理与斯托克斯定理

ASASVddVAlASlSdd

四、标量场的梯度

1. 方向导数与梯度

000()()limlPuMuMull0coscoscosPuuuulxyz

电磁场与电磁波第5版王家礼答案

电磁场与电磁波第5版王家礼答案

第一章 电磁场和电磁波的基本概念

1.1 什么是电磁场？

电磁场是描述电荷运动影响的物理场。它可以被看作是一种对空间的划分，并且在各个空间区域内具有不同的物理状态。

1.2 电磁场的基本方程式是哪些？

电磁场的基本方程式包括：麦克斯韦方程组、库仑定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律等。

1.3 什么是电磁波？

电磁波是由振动的电荷和振动的磁场所产生的波动现象。它具有电场和磁场的相互作用，且在真空和各种介质中都能传播。

第二章 静电场和静磁场

2.1 什么是静电场？

静电场是指当电荷分布不随时间变化、不产生磁场时，所产生的电场。

2.2 静电场的基本定律有哪些？

静电场的基本定律包括库仑定律、电场线、电势能和电势。

2.3 什么是静磁场？

静磁场是指当电荷分布不随时间变化，但产生了磁场时，所产生的磁场。

2.4 静磁场的基本定律有哪些？

静磁场的基本定律包括安培环路定律、比奥萨伐尔定律和洛伦兹力定律。

第三章 时变电磁场和电磁波的基本概念

3.1 什么是时变电磁场？

时变电磁场是指电荷分布随时间变化，且产生了磁场时，所产生的电磁场。

3.2 时变电磁场的基本方程式是哪些？

时变电磁场的基本方程式是麦克斯韦方程组，包括麦克斯韦-安培定律、麦克斯韦-法拉第定律、法拉第感应定律和电场定律等。

3.3 什么是电磁波？

电磁波是由振动的电荷和振动的磁场所产生的波动现象，它具有电场和磁场的相互作用，可以在真空和各种介质中传播。

3.4 电磁波的基本特征有哪些？

电磁波的基本特征包括电场和磁场垂直于传播方向、具有可见光、红外线、紫外线、X射线和γ射线等不同频率和能量等。

第四章 电磁波在真空和介质中的传播

4.1 电磁波如何在真空中传播？

电磁波在真空中传播速度等于光速，即299792458m/s。

4.2 介质是如何影响电磁波传播的？

介质对电磁波的传播速度、方向和振动方向都有影响，介质内的电磁波速度取决于介质的介电常数和磁导率。