沪科版八年级上册数学期中考试试题及答案
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1 沪科版八年级上册数学期中考试试卷
一、选择题。（每小题只有一个正确答案）
1．点A（5，-4）在第几象限（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．函数 y=2x中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣2
3．在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（ ）
A．（0，5） B．（5，1） C．（2，4） D．（4，2）
4．下列命题中，真命题的个数是( )
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．
A．3 B．4 C．2 D．1
5．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
6．关于一次函数23yx，下列结论正确的是（ ）
A．图象过点1,1 B．图象与x轴的交点是0,3
C．y随x的增大而增大 D．函数图象不经过第三象限
7．如果三角形三个内角的度数之比为4：11：7，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 2 （如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A．20{3210xyxy， B．210{3210xyxy， C．210{3250xyxy， D．20{210xyxy，
9．一次函数y=(m+2)x+(1-m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴交点在原点右侧，则m的取值范围是( )
A．m＜－2 B．m＜1 C．－2＜m＜1 D．m＞1
10．如果直线4ykx与两个坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为（ ）
A．2 B．2或-2 C．4 D．4或-4
11．下列说法中，正确的是( )
A．“同位角相等”是真命题 B．“同旁内角互补”是假命题
C．“同旁内角互补”不是命题 D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题
12．将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( )
A．(-6，0) B．(6，0) C．(0，-2) D．(0，2)
二、填空题
13．命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题为____________________________.
14．直线y=12x－4与x轴的交点坐标是_____，与y轴的交点坐标是_______．
15．如图，在ABC中，已知D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且28ABCScm，则图中阴影部分BEF的面积等于__2cm.
16．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得 3 ∠A2019，则∠A2019＝_____°．
三、解答题
17．已知△ABC三边长分别为4，2a+1，7，求a的取值范围．
18．已知函数y＝(2m＋1)x＋m－3.
(1)若函数图象经过原点，求m的值
(2)若函数的图象平行于直线y＝3x－3，求m的值
(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与x轴交点为 A3，0，与y轴交点为 B ，且与正比例函数43yx的图象交于点C（m，4）．
（1）求点C 的坐标；
（2）求一次函数ykxb的表达式；
（3）利用图象直接写出当x取何值时，kxb＞43x．
20．某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：
（1）该地出租车的起步价是 元；
（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式； 4 （3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
21．已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写分析和证明中的空白．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴______∥______（______）
∴______=______（两直线平行，内错角相等）
______=______（两直线平行，同位角相等）
∵______（已知），∴______
即AD平分∠BAC（______）
22．A地和B地之间的铁路交通设有特快列车和普通列车两种车次，某天一辆普通列车从A地出发匀速驶向B地，同时另一辆特快列车从B地出发匀速驶向A地，两车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数关系如图所示.
（1）A地到B地的距离为 千米，普通列车到达B地所用时间为 小时；
（2）求特快列车与A地的距离s与t的函数关系式；
（3）在A、B两地之间有一座铁路桥，特快列车到铁路桥后又行驶0.5小时与普通列车相遇，直接写出A地与铁路桥之间的距离 . 5
23．某网店销售单价分别为60元/筒、45元/筒的甲、乙两种羽毛球.根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200简.且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35.已知甲、乙两种羽毛球的进价分别为50元/筒、40元/筒。若设购进甲种羽毛球m简.
（1）该网店共有几种进货方案?
（2）若所购进羽毛球均可全部售出，求该网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（简）之间的函数关系式，并求利润的最大值
24．已知y-1与x成正比例,且当x=-2时，y=5.
(1)求y与x之间的函数关系式.
(2)若点(m-1，3)在这个函数图象上，求m.
25．如图，长方形ABCD中，点P沿着边按B→C→D→A方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动、a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中，△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示．
（1）直接写出长方形的长和宽；
（2）求m，a，b的值；
（3）当P点在AD边上时，直接写出S与t的函数解析式．
参考答案 6 1．D
【解析】
四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
【详解】
解：∵点A的横坐标为正数、纵坐标为负数，
∴点A（5，-4）在第四象限，
故选：D．
【点睛】
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.
2．B
【解析】
依题意，得x+2≥0，
解得：x≥-2.
故选B.
3．B
【分析】
在平面直角坐标系中，将点（2，l）向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变.
【详解】
将点（2，l）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（5，1）.
故选B.
【点睛】
本题运用了点平移的坐标变化规律，关键是把握好规律.
4．D
【分析】
根据平行公理、图形的平移、平行线的性质定理判断即可．
【详解】
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，①是假命题； 7 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，②是真命题；
图形平移的方向不一定是水平的，③是假命题；
两直线平行，内错角相等，④是假命题；
故选D.
【点睛】
此题考查命题与定理，解题关键在于熟练掌握各性质定义以及判定定理.
5．D
【详解】
试题分析：根据三角形的高线的定义可得，则D选项中线段BE是△ABC的高.
考点：三角形的高
6．D
【分析】
A、把点的坐标代入关系式，检验是否成立；
B、把y＝0代入解析式求出x，判断即可；
C、根据一次项系数判断；
D、根据系数和图象之间的关系判断．
【详解】
解：A、当x＝1时，y＝1．所以图象不过（1，−1），故错误；
B、把y＝0代入y＝−2x＋3，得x＝32，所以图象与x轴的交点是（32，0），故错误；
C、∵−2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；
D、∵−2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，不经过第三象限，故正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了一次函数的图象和性质．常采用数形结合的思想求解．
7．B
【分析】
首先根据三角形三个内角度数的比为11：7：4，设三个内角度数分别为11Aa，7Ba，4Ca，则有7411aaa，再根据三角形内角和为180°可得90A，所以是直角三角 8 形．
【详解】
解：∵三角形三个内角度数的比为11：7：4，
∴设三个内角度数分别为11Aa，7Ba，4Ca，
∵7411aaa ，
即：BCA，并且三角形内角和为180°，
∴90A，所以是直角三角形，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握三角形内角和为180°．
8．D
【详解】
解：根据给出的图象上的点的坐标，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程组是20{210xyxy，故选D．
9．A
【分析】
一次函数中，y随x增大而减小，说明自变量系数小于0，即m+2＜0，图象过二、四象限；又该函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，直线与y轴交点在正半轴，故1-m＞0．综合求解．
【详解】
解：∵y随x的增大而减小，∴m+2＜0，解得m＜-2；
又∵函数的图象与x轴交点在原点右侧，所以图象过一、二、四象限，
则直线与y轴交点在原点上方，故1-m＞0．解得m＜1．
∴m的取值范围是m＜-2．
故选：A.
【点睛】
根据一次函数的增减性和与坐标轴交点的位置画出草图分析，来确定待定系数的取值范围，综合求解．
10．B
