七年级数学下册第八章二元一次方程组8.4三元一次方程组的解法教案(新版)新人教版

12（第6题）七年级数学第八章《二元一次方程组》测试卷

班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列各组数是二元一次方程173xyyx的解是( )

A、21yx B、10yx C、07yx D、21yx

2、方程10byxyax 的解是 11yx，则a，b为（ ）

A、10ba B、01ba C、11ba D、00ba

3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

4、解方程组534734yxyx 时，较为简单的方法是（ ）

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元

6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）

A、18050yxyx B、18050yxyx

C、9050yxyx D、9050yxyx

7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）

《8.4三元一次方程组的解法》教学设计

一、教学目标

（一）知识技能：

了解三元一次方程组及其解法，进一步体会消元思想，能根据三元一次方程组的具体形式，选择适当的解法.

（二）数学思考：

在运用三元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，感受方程对解决实际问题的作用.

（三）问题解决：

能根据具体问题列出三元一次方程组，并顺利运用三元一次方程组解决实际问题，能够对三元一次方程组的解法进行归纳和总结.

（四）情感态度：

渗透方程思想，培养学生的方程意识，在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣，在探索解决问题的过程中，敢于发表自己的见解.

二、教学重点

让学生经历和体验，把实际问题转化成三元一次方程组的过程，用三元一次方程组解决实际问题，进一步体会消元的基本思想. 三、教学难点

针对方程组的特点，灵活使用代入法，加减法等重要方法

四、教法与学法分析

教法：情境教学法、比较教学法，讲练结合法

学法：比较，小组合作，自主探究的学习方式.

五、教学过程

（一）情境引入

创设情境，引入课题.

问题：2022年，北京成功举办了第24届冬季奥运会，中国健儿顽强拼搏，奋勇争先，取得了非常亮眼的“中国成绩”，中国共获得15奖牌，其中银牌数量是铜牌数量的2倍，银牌数量的2倍与铜牌数量的和比金牌的数量还多了1枚，你知道中国获得金牌、银牌、铜牌的数量各是多少吗？

师：冬奥会上，中国运动健儿取得了亮眼的成绩，那么中国分别获得多少枚金牌、银牌、铜牌呢？

（1） 题目中有几个未知量？

师：可以设3个未知数吗？

（2） 题目中有哪些等量关系？

师：这个问题能用一元一次方程，二元一次方程解决吗？

（3）如何用方程表示这些等量关系？

解：设中国获得金牌、银牌、铜牌分别为x枚、y枚和z枚．

可列出方程_______________________________________________________

1 第八章 8.4三元一次方程组的解法

知识点:三元一次方程组的概念

1.三元一次方程组:方程组含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组.

2.解三元一次方程组的基本步骤

(1)利用代入法或加减法,把方程组中的一个方程与另两个方程分别组成两组,消去同一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方程组;

(2)解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;

(3)将这两个未知数的值代入原方程组中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值.

3.解三元一次方程组的基本思想是消元,即通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,进而再化为“一元”.

考点1:巧解方程组

【例1】 解方程组

解:设===k,则x=2k,y=3k,z=5k.

把它们代入②,得2k-6k+15k=22.解得k=2.

进而解得x=4,y=6,z=10.

所以原方程组的解为

点拨：因为①是一个连等的形式,故可以根据其特点令其等于一个常数k,直接将三元转化为一元求解.

考点2:利用三元一次方程组求字母的值

【例2】 在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60.求a、b、c的值.

2 解:由题意得:解得:

点拨：求a、b、c的值需要三个方程,因此本题提供了三组x、y的对应值,将这三组值分别代入y=ax2+bx+c中,即可得到三个关于a、b、c的三元一次方程.

考点3:由两个三元一次方程求代数式的比

【例3】 已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求的值.

解:由题意得:

②×4-①,得:11y=22z. 解得:y=2z.

把y=2z代入②,得:x+4z=7z. 解得:x=3z.

∴===-.

点拨：要求出三元一次方程中三个未知数的值,至少需要三个方程,只有两个三元一次方程一般情况下是无法求出三个未知数的值的,可设法将其中一个未知数看作已知数,表示出另外两个未知数.

【备课大师网】-在线备课，全站免费！无需注册，天天更新！

/ / 12（第6题）七年级数学第八章《二元一次方程组》测试卷

班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列各组数是二元一次方程173xyyx的解是( )

A、21yx B、10yx C、07yx D、21yx

2、方程10byxyax 的解是

11yx，则a，b为（ ）

A、10ba B、01ba C、11ba D、00ba

3、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

4、解方程组534734yxyx 时，较为简单的方法是（ ）

A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元

6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（ ）

A、18050yxyx B、18050yxyx

C、9050yxyx D、9050yxyx