初三秋期期中数学试卷

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长庆校期中卷(九上数) 第 1 页 共 8 页 初三秋期期中数学试卷

(全卷满分120分,120分钟完卷)

班级: 姓名: 得分:

Ⅰ 基础卷(共3个大题,共72分)

一、 选择题:(每题3分,共24分)

1. 下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是( )。

A. 02cbxax B. 12)1(32xx

C. 02112xx D. 3222xxx

2.下列式子中,一定是二次根式的是( )。

A. 1x B. 12x C. x1 D. 3x

3.下列运算正确的是( )。

A. 232aaa B. 94)9()4(

C. 63293aa D. 15312

4.若关于x的方程03)2(22ppxxp是一元二次方程,

则( )。

A.2p B.2p C. 2p D. 2p

5.下面四组线段,其中成比例的是( )。

A. cmcmcmcm8765,,, B. cmcmcmcm5263,,,

C. cmcmcmcm8642,,, D. cmcmcmcm1581012,,,

6. .梯形的中位线长为20cm,高为4cm,则其面积为( )。

A.40cm2 B. 60cm2 C. 80cm2 D.100 cm2

7.某同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,与他相邻的一长庆校期中卷(九上数) 第 2 页 共 8 页 棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为( )。

A.5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米

8. 如图⑴,小正方形的边长均为1,则图 ⑵中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )。

A B C D

二、填空题:(每题3分,共12分)

9.当x 时,2x有意义。

10.方程 0)3(23xxx的解是 。

11. △ABC的三边长分别是 cm2,cm3,cm4,与其相似的△CBA的最大边的长是cm12,那么△CBA的周长是 。

12.三角形的一条中位线把三角形分成两部分,其中三角形的面积与梯形面积的比为 。

二、 解答题:(共36分)

13.(每题5分,共15分)

⑴计算: 060sin32112

⑵用你喜欢的方法解方程: C A

B

长庆校期中卷(九上数) 第 3 页 共 8 页 022xxx

⑶已知 5:3:1::zyx,求 zyxzyx33 的值。

14.(7分)

若x=0 是关于x的一元二次方程 0823)2(22mmxxm

的一个解,求实数 m 的值。

15.(7分)如图所示,要围成面积为150m2 的长方形养鸡场,鸡场长庆校期中卷(九上数) 第 4 页 共 8 页 的一边靠墙(墙长18m),另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m,求鸡场的长与宽各为多少?

18m

16.(7分)如图所示,已知ED∥BC,且5AB,7AC,2AD,

求AE的长。

E D

A

B C

Ⅱ拓展卷(共2个大题,共48分) 墙

鸡场 长庆校期中卷(九上数) 第 5 页 共 8 页 三、 填空题:(每题3分,共12分)

17.已知52x,化简2)2(x+2)5(x= 。

18.一元二次方程 0332xx 与 01732xx的所有实数根的乘积为 。

19.若的余角是30,则 ,sin

20.已知,如右图所示,在△ABC中,P为AB上一点,

在下列四个条件中:①BACP;②ACBAPC;

③APAC2·AB;④AB·APCP·CB。

其中,能满足△ABC和△ACP相似的条件是 。(填序号)

五、解答题:(共36分)

21. (6分)如图所示,某风景区有2个景点A、B,为了方便游客,风景管理处决定在相距2千米的A、B两景点之间修一条笔直的公路(即图中的线段AB)经测量,在A点的北偏东60方向,B点的西偏北45方向的C处有一个半径为0.7千米的小水潭,问小水潭会不会影响公路的修筑,为什么?

(参考数据:73.13,41.12)

E

C F

A B

22.(6分)在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条等宽的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示。如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金B C A P 长庆校期中卷(九上数) 第 6 页 共 8 页 色纸边的宽。

23. (7分)我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:

02ba,且 02ba。据此,我们可以得到下面的推理:

∵2)12(3222xxxx212x,而 012x

∴ 2212x, 故 322xx 的最小值是2。

试根据以上方法判断代数式 11632yy 是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值。

24. (7分)美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。南溪县城区近几年来,通过拆旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿地长庆校期中卷(九上数) 第 7 页 共 8 页 面积不断增加,如图所示。

城区每年年底绿地面积统计图

⑴根据如图提供的信息,完成下列填空。

2007年底的绿地面积为 公顷,比2006年底增加了 公顷;在2005年、2006年、2007年这三年中,绿地面积增加最多的是 年。

⑵为满足城市发展的需要,计划到2009年年底使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求今明两年绿地面积的年平均增长率。

25.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,过B点作CDBE,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且CBFE。 60

56

51

48

2004 2005 2006 2007 绿地面积(公顷)

年份 长庆校期中卷(九上数) 第 8 页 共 8 页 ⑴求证:△ABF~△EAD

⑵若4AB,30BAE,求AE的长。

⑶在⑴、⑵的条件下,若3AD,求BF的长。

A B F D E C