初三秋期期中数学试卷
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长庆校期中卷(九上数) 第 1 页 共 8 页 初三秋期期中数学试卷
(全卷满分120分,120分钟完卷)
班级: 姓名: 得分:
Ⅰ 基础卷(共3个大题,共72分)
一、 选择题:(每题3分,共24分)
1. 下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是( )。
A. 02cbxax B. 12)1(32xx
C. 02112xx D. 3222xxx
2.下列式子中,一定是二次根式的是( )。
A. 1x B. 12x C. x1 D. 3x
3.下列运算正确的是( )。
A. 232aaa B. 94)9()4(
C. 63293aa D. 15312
4.若关于x的方程03)2(22ppxxp是一元二次方程,
则( )。
A.2p B.2p C. 2p D. 2p
5.下面四组线段,其中成比例的是( )。
A. cmcmcmcm8765,,, B. cmcmcmcm5263,,,
C. cmcmcmcm8642,,, D. cmcmcmcm1581012,,,
6. .梯形的中位线长为20cm,高为4cm,则其面积为( )。
A.40cm2 B. 60cm2 C. 80cm2 D.100 cm2
7.某同学的身高为1.6米,某一时刻他在阳光下的影长为1.2米,与他相邻的一长庆校期中卷(九上数) 第 2 页 共 8 页 棵树的影长为3.6米,则这棵树的高度为( )。
A.5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米
8. 如图⑴,小正方形的边长均为1,则图 ⑵中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )。
⑴
A B C D
二、填空题:(每题3分,共12分)
9.当x 时,2x有意义。
10.方程 0)3(23xxx的解是 。
11. △ABC的三边长分别是 cm2,cm3,cm4,与其相似的△CBA的最大边的长是cm12,那么△CBA的周长是 。
12.三角形的一条中位线把三角形分成两部分,其中三角形的面积与梯形面积的比为 。
二、 解答题:(共36分)
13.(每题5分,共15分)
⑴计算: 060sin32112
⑵用你喜欢的方法解方程: C A
B
长庆校期中卷(九上数) 第 3 页 共 8 页 022xxx
⑶已知 5:3:1::zyx,求 zyxzyx33 的值。
14.(7分)
若x=0 是关于x的一元二次方程 0823)2(22mmxxm
的一个解,求实数 m 的值。
15.(7分)如图所示,要围成面积为150m2 的长方形养鸡场,鸡场长庆校期中卷(九上数) 第 4 页 共 8 页 的一边靠墙(墙长18m),另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为35m,求鸡场的长与宽各为多少?
18m
16.(7分)如图所示,已知ED∥BC,且5AB,7AC,2AD,
求AE的长。
E D
A
B C
Ⅱ拓展卷(共2个大题,共48分) 墙
鸡场 长庆校期中卷(九上数) 第 5 页 共 8 页 三、 填空题:(每题3分,共12分)
17.已知52x,化简2)2(x+2)5(x= 。
18.一元二次方程 0332xx 与 01732xx的所有实数根的乘积为 。
19.若的余角是30,则 ,sin
。
20.已知,如右图所示,在△ABC中,P为AB上一点,
在下列四个条件中:①BACP;②ACBAPC;
③APAC2·AB;④AB·APCP·CB。
其中,能满足△ABC和△ACP相似的条件是 。(填序号)
五、解答题:(共36分)
21. (6分)如图所示,某风景区有2个景点A、B,为了方便游客,风景管理处决定在相距2千米的A、B两景点之间修一条笔直的公路(即图中的线段AB)经测量,在A点的北偏东60方向,B点的西偏北45方向的C处有一个半径为0.7千米的小水潭,问小水潭会不会影响公路的修筑,为什么?
(参考数据:73.13,41.12)
E
C F
A B
22.(6分)在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条等宽的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示。如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金B C A P 长庆校期中卷(九上数) 第 6 页 共 8 页 色纸边的宽。
23. (7分)我们知道任何实数的平方一定是一个非负数,即:
02ba,且 02ba。据此,我们可以得到下面的推理:
∵2)12(3222xxxx212x,而 012x
∴ 2212x, 故 322xx 的最小值是2。
试根据以上方法判断代数式 11632yy 是否存在最大值或最小值?若有,请求出它的最大值或最小值。
24. (7分)美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。南溪县城区近几年来,通过拆旧房、植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿地长庆校期中卷(九上数) 第 7 页 共 8 页 面积不断增加,如图所示。
城区每年年底绿地面积统计图
⑴根据如图提供的信息,完成下列填空。
2007年底的绿地面积为 公顷,比2006年底增加了 公顷;在2005年、2006年、2007年这三年中,绿地面积增加最多的是 年。
⑵为满足城市发展的需要,计划到2009年年底使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求今明两年绿地面积的年平均增长率。
25.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,过B点作CDBE,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且CBFE。 60
56
51
48
2004 2005 2006 2007 绿地面积(公顷)
年份 长庆校期中卷(九上数) 第 8 页 共 8 页 ⑴求证:△ABF~△EAD
⑵若4AB,30BAE,求AE的长。
⑶在⑴、⑵的条件下,若3AD,求BF的长。
A B F D E C