初三数学期末试卷

初三数学期末试卷

考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号 一 二 三 四 五 总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 得 分

一、选择题

1.把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（ ）

A．1秒 B．2秒 C．4秒 D．20秒

2.若点P1（，），P（，）在反比例函数的图象上，且，则（ ）

A． B． C． D． 3.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=的图象上的两点，若x1<0

A．y1

4.一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是

A． B． C． D．

5.如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，，的中点分别是M，N，P，Q。若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是（ ）

A． B． C．13 D．16

6.如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）

A．∠ACP=∠B

B．∠APC=∠ACB

C．

D．

7.有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（ ）

A． B． C． D．

8.如图，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，•连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ）

A．40° B．55° C．65° D．70°

9.计算：_ _▲___．

10.（11·丹东）用科学记数法表示310000，结果正确的是 （ ）

A．3.1×104 B．3.1×105 C．31×104 D．0. 31×106

评卷人 得 分

二、判断题

11.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．

(1) 求OE和CD的长；

(2) 求图中阴影部分的面积．

12.在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长 13.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于________.

14.计算:

15.如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A。过点P（1，m）作直线PM⊥轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、点C不重合），连接CB，CP。

⑴当时，求点A的坐标及BC的长；

⑵当时，连接CA，当CA⊥CP时，求的值；

⑶过点P作PE⊥PC，且PE＝PC，问是否存在m，使得点E恰好落在坐标轴上，若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由。 评卷人 得 分

三、填空题

16.两个相似三角形面积比为1：9，小三角形的周长为4cm，则另一个三角形的周长为 _________ cm．

17.（2011•舟山）当x__________时，分式有意义．

18.如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建一条长方形道路LMPQ•及一条平行四边形道路RSTK，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若LM=RS=x米，则根据题意可列出方程为 ．

19.将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB="AC=8" cm,将△MED绕点A(M)逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 ▲ cm2

20.两个相似三角形的周长的比为，它们的面积的比为________． 评卷人 得 分

四、计算题

21.计算：

22.已知：如图，点B在y轴的负半轴上，点A在x轴的正半轴上，且OA=2，∠OAB=2。

（1）求点B的坐标；

（2）求直线AB的解析式；

（3）若点C的坐标为（-2,0），在直线AB上是否存在一点P，使ΔAPC与ΔAOB相似，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

评卷人 得 分 五、解答题

23.图①②分别是两个物体的三个视图,图③④是这两个物体的实物图,试比较两者的区别与联系,并找出它们各自对应的实物.

24.保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．

⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式． ⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？

⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？

参考答案

1 .B．

【解析】

试题分析：∵h=20t-5t2=-5t2+20t中，

又∵-5＜0，

∴抛物线开口向下，有最高点，

此时，t=-

故选B．

考点：二次函数的应用．

2 .D

【解析】

试题分析：把P（，）带入得

又因为，所以

故选D．

考点：反比例函数与点的坐标、曲线上点的坐标与方程的关系．

3 .C 【解析】

试题分析：首先根据函数关系式画出图象，再根据x1＜0＜x2，可比较出y1、y2的大小，进而得到答案．

解：如图所示：根据图象可得：y1<0

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

4 .B

【解析】

试题分析：分三段考虑，①小烧杯未被注满，这段时间，浮子的高度快速增加；

②小烧杯被注满，大烧杯内水面的高度还未达到小烧杯的高度，此时浮子高度不变；

③大烧杯内的水面高于小烧杯，此时浮子高度缓慢增加。

结合图象可得B选项的图象符合。故选B。

5 .C

【解析】 试题分析：连接OP、OQ分别与AC、BC相交于点G、H，根据中点可得OG+OH=（AC+BC）=9，MG+NH=AC+BC=18，∵MP+NQ=14，∴PG+QH=18－14=4，则OP+OQ=（OG+OH）+（PG+QH）=9+4=13，根据题意可得OP、OQ为圆的半径，AB为圆的直径，则AB=OP+OQ=13.

考点：圆的基本性质

6 .D．

【解析】

试题分析：当时，故A项正确；当时，故B项正确；当时，故C项正确；当时，还需知道，不能判定故D项不正确．故选D．

考点：相似三角形的判定．

7 .B．

【解析】

试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，

∵有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．其中偶数为：4，6，8，共3张，

∴从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是：．

故选B． 考点：概率．

8 .B

【解析】

试题分析：先由三角形的内角和定理求出∠A，然后根据切线的性质和四边形的内角和求出∠EOF，最后根据圆周角定理得到∠EDF的度数．

∵∠B=50°，∠C=60°，

∴∠A=180°-50°-60°=70°；

又∵E，F是切点，

∴∠OEA=∠OFA=90°，

∴∠EOF=360°-∠A-∠OEA-∠OFA=110°，

∴∠EDF=∠EOF=55°．

故选C．

考点：本题考查的是切线的性质，三角形的内角和定理，圆周角定理

点评：解答本题的关键是掌握切线垂直于经过切点的半径，三角形的内角和为180°，同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

9 .

【解析】-=.

10 .B 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解答：解：用科学记数法表示数310 000为3.1×105．

故选B．

11 .(1)OE=1,CD= (2)S=

【解析】

试题分析：（1）在△OCE中，利用三角函数即可求得CE，OE的长，再根据垂径定理即可求得CD的长；

（2）根据半圆的面积减去△ABC的面积，即可求解．

试题解析：（1）在△OCE中，

∵∠CEO=90°，∠EOC=60°，OC=2，

∴OE=OC=1，

∴CE=OC=，

∵OA⊥CD，

∴CE=DE，

∴CD=2；

（2）∵S△ABC=AB•EC=×4×=2， ∴S阴影＝π×22−2＝2π−2．

【点睛】本题主要考查了垂径定理以及三角函数，一些不规则的图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差求解．

12 .对

【解析】

试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.

根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.

考点：直角三角形的性质

点评：直角三角形的勾股定理是初中数学学习中一个非常重要的知识点，在很多与直角三角形相关的计算题中都有出现，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.

13 .

【解析】试题分析：求出AD、DE的长度；证明A、B、E、C四点共圆，运用相交弦定理列出关于线段DC的等积式，即可解决问题．∵AD：DE=3：5，AE=8， ∴AD=3，DE=5； ∵∠C=∠E， ∴A、B、E、C四点共圆，

∴AD•DE=BD•DC（相交弦定理），而BD=4， ∴DC=．