6.4万有引力理论的成就
- 格式：doc
- 大小：86.50 KB
- 文档页数：5
生态课堂之N个1+3特色课程改革高一物理2016-2017年度下学期导学案
主备人：姚风会 审核人：臧舞云
1 【课题名称】 6.4 万有引力理论的成就 课型 新授课 课时2
【学习目标】
1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.会用万有引力定律计算天体的质量。
3.理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法。
【学习重点】 理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法。
【学法指导】 合作探究、归纳总结；
【导学过程】（学习方式、学习内容、学习程序、问题） 【预习导学笔记】
【课前预习】
1.科学真是迷人
如果______________的影响，地面上质量为m的物体受到重力等于__________，即mg=______________，由此得地球的质量表达式为______________。已知g=10m/s2, R=6371km, G=6.67×10-11N·m2/kg2,则地球的质量约为______________kg。
2.计算天体的质量
（1）计算太阳的质量：将______________的运动近似看作匀速圆周运动，向心力由______________提供，其牛顿第二定律方程是______________，由此得太阳的质量为______________。
（2）测量天体质量的主要方法是______________。
3.发现未知天体
海王星是在______年____月____日发现的，发现过程是：发现________的实际运动轨道与______________的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出______________，并预测可能出现的时刻和位置；在预测的时间去观察预测的位置。
【合作探究】
探究1.科学真是迷人———计算天体质量
思考：满足什么条件时，地面上物体的重力等于地球对物体的万有引力？
用公式表示为：
问题：若已知地球表面处的重力加速度g=10m/s2, R=6371km,
G=6.67×10-11N·m2/kg2,则地球的质量约为______________kg。（保留两位有效数字）
小结：卡文迪许用扭秤测量了铅球间得作用力大小，得到了引力常量G，进而计算了地球的质量。从而使得万有引力定律进入定量计算领域，有了更实用的意义。因此，卡文迪许把他自己的实验说成是“扭秤称量地球质量”并不为过。马克吐温称卡文迪许的扭秤是一个科学奇迹。
知识拓展—天体表面的重力加速度
根据卡文迪许计算地球质量的思路，我们还可以计算天体表面的重力加速度，某行星表面物体受到行星的引力大小等于物体在该行星表面的重力2RMmGmg，解得: 2RMGg 式中M为行星质量，R为行星半径
类比法：可求出地球、月球、火星等天体的表面的重力加速度
试一试：
问题：21世纪，我国某宇航员踏上一半径为R的球状星体，宇航员在该星体上能否用常规方法测出该星球的质量？如果能，需要何种常规器材？
自主学习1.科学真迷人；2.计算天体质量；3.发现未知天体
合作探究万有引力定律的相关应用
生态课堂之N个1+3特色课程改革高一物理2016-2017年度下学期导学案
主备人：姚风会 审核人：臧舞云
2 探究2．计算中心天体的质量（或密度）。
行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由它们之间的万有引力提供的，由此可以列出方程，从中解出太阳的质量。
写出计算太阳质量的方程：
模型：
大家讨论有没有其它方法呢？
问题：地球绕太阳公转的轨道半径 ,公转周期
,万有引力恒量 ，则计算太阳质量的表达式 ，其数值约为 kg.(取1位有效数字)
知识拓展
1.分析开普勒第三定律中的常数K
rTmrMmG2224＝
2.能否用于计算地球的质量：
问题：假如一个近地卫星（离地高度忽略，运动半径等于地球半径R）的运行周期是T。解得地球质量为___________；由地球的体积公式334RV可以计算地球的密度为：_____________。
探究3：发现未知天体（阅读教材42页）
问题的发现：天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离。
两种观点：一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离。
亚当斯和勒维耶的计算及预言：亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在（即第二种假设）。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。
伽勒的发现：1846年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星。和预言的位置只差1度。在理论指导下进行有目的的观察，用观察到的事实结果验证了万有引力定律的准确性。1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星。未知天体的发现是根据已知天体的轨道偏离，由万有引力定律推测并计算未知天体的轨道并预言它的位置从而发现未知天体。
【典型例题】
例题1、太阳光到达地球需要的时间为500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算出太阳的质量(取一位有效数字)
生态课堂之N个1+3特色课程改革高一物理2016-2017年度下学期导学案
主备人：姚风会 审核人：臧舞云
3
例题2、两个行星的质量分别为 和 ，绕太阳做圆周运动的半径分别为 和 ，若他们只受太阳的万有引力作用，则有： ( )
A．两个行星运动的周期之比为 B．两个行星的向心加速度之比为
C．两个行星的角速度之比是 D．两个行星的线速度之比是
例题3、关于天体运动中的双星问题
天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2两恒星距离为L。
求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。
例题4、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常数为G，求该星球的质量M。 2232GtLR
【堂堂清检测】
（A） 1．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为( )
A．1 B．K C．K2
D．1/K
(A)2．(1988年·全国高考)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )
Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4
Ｄ．1/16
生态课堂之N个1+3特色课程改革高一物理2016-2017年度下学期导学案
主备人：姚风会 审核人：臧舞云
4 (A)3．对于万有引力定律的数学表达式F＝2RmGM，下列说法正确的是( )
Ａ．公式中G为引力常数，是人为规定的
Ｂ．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
Ｃ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关
Ｄ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力
(A)4．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是( )
Ａ．离地面高度R处为4mg Ｂ．离地面高度R处为mg/2
Ｃ．离地面高度－3R处为mg/3 Ｄ．离地心R/2处为4mg
(B)5．物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了( )
A．地球的半径是月球半径的6倍 B．地球的质量是月球质量的6倍
C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
D．物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/6
(A)6．关于天体的运动，下列叙述正确的是( )
A．地球是静止的，是宇宙的中心 B．太阳是宇宙的中心
C．地球绕太阳做匀速圆周运动 D．九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆
(B) 7．太阳表面半径为R’，平均密度为ρ′，地球表面半径和平均密度分别为R和ρ，地球表面附近的重力加速度为g0 ，则太阳表面附近的重力加速度g′( )
A．0gRR B．g0 C．RRg0
D．RRg0
(C) 8．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于( )
A．p/q2 B．pq2 C．p/q D．pq
(B)9．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M＝________．
(C)10．已知地球半径约为6.4×106 m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为________m．(结果保留一位有效数字)
(B)11．火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的______倍．
(C)12．假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完
学生完成堂堂清检测习题
学生课后反思总结
'
