6.4万有引力理论的成就

新课标物理学讲义----力学

第六章 行星的运动

1 第四节 万有引力理论的成就

一、天体质量的求解

1、思路一：“地上公式”法（亦称为自力更生法）

已知中心天体的半径R和中心天体的重力加速度g：；，GgRMmgRGMm22

2、思路二：“天上公式”法（亦称为借助外援法）

①已知中心天体匀速圆周运动的周期T、轨道半径r、

；，）、、（23222244:GTrMrTmrGMmRrT

②已知中心天体匀速圆周运动的线速度v、轨道半径r、

；，）、、（GrvMrvmrGMmRrv222:

③中心天体匀速圆周运动的线速度v、公转周期T、

；，，）、、（GTvMTvrvmrGMmRTv22:322

3、说明：

①环绕天体的质量只能给出不能求出。

②要想求某天体的质量只能将其作为中心天体来研究。

③求中心天体质量的几种情景。

A已知环绕天体的轨道半径、线速度、周期（线速度、频率）中的任意两个。

B已知中心天体的重力加速度和半径。

二、天体密度的求解

1、思路一：“地上公式”法

已知中心天体的半径R和中心天体的重力加速度g：

GRgRVGgRMmgRGMmRg4334:322，；，）、（

2、思路二：“天上公式”法

①已知中心天体匀速圆周运动的周期T、轨道半径r、天体半径为R

323323222233444:RGTrRVGTrMrTmrGMmRrT，；，）、、（

特别注意：吐过卫星绕天体表面运行时，天体密度ρ＝3πGT 2，即只要测出卫星环绕天体表面运动周期T，就可算中心天体的密度。

②已知中心天体匀速圆周运动的线速度v、轨道半径r、天体半径为R

3232224334:GRrvRVGrvMrvmrGMmRrv，；，）、、（

③中心天体匀速圆周运动的线速度v、公转周期T、天体半径为R

323322833422:GRTvRVGTvMTvrvmrGMmRTv，；，，）、、（ 新课标物理学讲义----力学

6.4 万有引力理论的成就

【教学目标】

知识与技能

1． 了解万有引力定律在天文学上的应用

2． 会用万有引力定律计算天体的质量和密度

3． 掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法

过程与方法

通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力

情感态度与价值观

通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点

【教学重点】

1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。

2、会用已知条件求中心天体的质量。

【教学难点】

根据已有条件求中心天体的质量。

【教学课时】

1课时

【探究学习】

引入新课

教师活动：上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？

学生活动：思考并回答上述问题：

内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

公式：F=G221rmm.

公式中的G是引力常量，它在大小上等于质量为1 kg的两个物体相距1 m时所产生的引力大小，经测定其值为6.67×10—11 N·m2/kg2。 教师活动：万有引力定律的发现有着重要的物理意义：它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。这节课我们就共同来学习万有引力定律在天文学上的应用。

新课讲解

一、“科学真实迷人”

教师活动：引导学生阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考问题

1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？

2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R =6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。

1 万有引力理论的成就

教材分析:

万有引力定律在天文学上应用广泛,它与牛顿第二定律、圆周运动的知识相结合，可用来求解天体的质量和密度，分析天体的运动规律.万有引力定律与实际问题、现代科技相联系,可以用来发现新问题,开拓新领域.

把万有引力定律应用在天文学上的基本方法是:将天体的运动近似看作匀速圆周运动处理,运动天体所需要的向心力来自于天体间的万有引力.因此,处理本节问题时要注意把万有引力公式与匀速圆周运动的一系列向心力公式相结合,就可推导出适用于天体问题的公式,并且在应用这些公式时,一定要正确认识公式中各物理量的意义.具体应用时根据题目中所给的实际情况,选择适当公式进行分析和求解.

三维目标

知识与技能

1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用.

2.会用万有引力定律计算天体的质量.

过程与方法

1.理解运用万有引力定律处理天体问题的思路、方法,体会科学定律的意义.

2.了解万有引力定律在天文学上的重要应用,理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路方法.

情感态度与价值观

1.通过测量天体的质量、预测未知天体的学习活动,体会科学研究方法对人类认识自然的重要作用,体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用.

2.通过对天体运动规律的认识,了解科学发展的曲折性,感悟科学是人类进步不竭的动力.

教学重点

运用万有引力定律计算天体的质量.

教学难点

在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题.

2 教学过程

一、“科学真是迷人”

教师：引导学生阅读教材“科学真是迷人”部分的内容，思考问题.

课件展示问题:

1、卡文迪许在实验室里测量几个铅球之间的作用力，测出了引力常量G的值，从而“称量”出了地球的质量.测出G后,是怎样“称量”地球的质量的呢？

2、设地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2,地球半径R=6.4×106 m，引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,试估算地球的质量.

An omnipotent person is really nothing, and an omnipotent expert is really nothing.简单易用

轻享办公（页眉可删）

《6.4万有引力理论的成就》说课课件

一、教材分析

1、教材所处的地位与作用

本节课在教材编排上,呈现的是由点到面逐步展开的倒金字塔的形式，这符合学生的认知习惯。如果说前三节课是用追寻的眼光追寻先人的伟大成就，那么这一节课就是学生在先人的指引下进行创新应用的创新课，同时教材在开始和结尾阶段分别引用了马克·吐温和冯·劳厄对物理研究的精彩论述的话,不仅能够激励学生增强学科兴趣,更能激发学生去进一步探索宇宙的奥秘欲望!

可以说这一节课既是知识传授又是能力、情感的培养课，体现新课程的理念和要求。

2、教学目标

①知识与技能：

1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2、会用万有引力定律计算天体质量。 3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

②过程与方法：

1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。

2、通过一些探究活动计算星体表面重力加速度和星体密度。

③情感态度与价值观：

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论________于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点

3.教学重点、难点

①重点

利用万有引力定律和圆周运动的规律来计算太阳的质量,由此迁移发散到各中天体质量的计算方法上。

突破方法：对地球围绕太阳转动的之一模型进行演变，类比到一星一绕的所有模型，启发学生利用先逐一对照再深刻体会的过程来掌握本节知识

②难点：

在进行知识点迁移时，学生对准确抓住模型中的各个星体所担任的角色较为困难。此处应为本节的难点所在。 突破方法：在进行已有知识的迁移时应重点重复围绕和被绕的关系，让学生理清星体角色，并应用错误分析的方法，加强对认识的刺激