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高一数学寒假作业

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未知驱动探索，专注成就专业

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高一数学寒假作业

引言

寒假是学生放假的时间，同时也是学生巩固知识、提高能力的重要时期。作为高一学生，数学是必修课程之一，因此在寒假期间，我们需要完成一定数量的数学作业来巩固课堂上所学的知识。本文将介绍高一数学寒假作业的要求和目标，并给出一些适合的学习方法和建议。

作业要求

范围和内容

高一数学寒假作业的范围包括：代数与函数、几何与三角、数列与数学归纳法、概率与统计等大的内容模块。在每个模块中，老师会给出一定数量的练习题，要求学生熟练掌握基本概念和解题方法。

题型和难度

作业中的题目类型主要包括选择题、填空题和解答题。难度逐渐递增，旨在帮助学生逐步掌握和提高数学解题能力。为未知驱动探索，专注成就专业

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了确保作业的效果，建议学生用心完成每一道题目，并在遇到困难时及时向老师寻求帮助。

时间和提交方式

作业在寒假开始前由老师布置，通常需要在寒假结束后的第一周完成。作业可以手写或打印，也可以通过电子邮件或在线学习平台提交。学生应该按时提交作业，以养成良好的时间管理和责任心。

学习方法和建议

制定学习计划

在开始做数学寒假作业之前，学生应该制定一个合理的学习计划。首先，根据作业的数量和难度，合理安排每天的学习时间，避免堆积作业到寒假的最后一周。其次，按照模块的顺序，分配时间来学习和解题。最后，为每个模块设置学习目标，确保能够达到老师要求的水平。

注重基础知识

数学是一门基础学科，基本概念和知识点的掌握非常重要。在做作业时，要注重查漏补缺，强化基础知识。如果对某个知未知驱动探索，专注成就专业

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识点感到困惑，可以查阅教材、参考书或在网上搜索相关资料，加深对该知识点的理解。

理解解题思路

在解答数学题时，不仅要得出正确答案，还要理解解题思路和方法。对于每个题目，学生可以先仔细阅读题目，分析题目所给的条件和要求。然后，针对不同的题型，选择合适的解题方法，并逐步推导和计算，最终得出答案。在解题过程中，要细致思考每一步的操作，并及时检查计算是否准确。

合理利用资源

学习数学不仅要依靠课本，还可以利用其他资源进行辅助学习。可以参考相关教学视频、网上课程或参考书，进一步加深对数学知识的理解和应用。此外，可以和同学一起学习和讨论，互相解答问题，帮助彼此提高。

提出问题并寻求帮助

在做作业时，难免会遇到困难和问题。学生应该勇于提出自己的疑惑，并及时向老师或同学请教。老师会给予学生解答和指导，帮助学生理解和掌握数学的知识和方法。同时，学生未知驱动探索，专注成就专业

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也可以参考同学的解题思路，从中获取灵感和借鉴，提高自己的解题能力。

结论

高一数学寒假作业对学生巩固知识、提高能力起着重要的作用。学生只有在具备正确的学习方法和态度下，才能有效地完成作业。制定学习计划、注重基础知识、理解解题思路、合理利用资源和及时寻求帮助是有效完成高一数学寒假作业的关键。希望同学们在寒假期间能够充分利用时间，提高自己的数学水平，为高年级的学习打下坚实的基础。

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高一数学寒假作业02 常用逻辑用语(教师版)

高一数学寒假作业02 常用逻辑用语(教师版)

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高一数学寒假作业专题02常用逻辑用语

1．命题：∀𝑥∈𝑍,2𝑥∈𝑍的否定为（ ）

A．∀𝑥∈𝑍,2𝑥∉𝑍 B．∃𝑥∈𝑍,2𝑥∉𝑍 C．∀𝑥∉𝑍,2𝑥∉𝑍 D．∃𝑥∈𝑍,2𝑥∈𝑍

【答案】B

【解析】

命题：∀𝑥∈𝑍,2𝑥∈𝑍为全称量词命题，其否定为∃𝑥∈𝑍,2𝑥∉𝑍；

故选：B

2．“𝑎=1”是“函数𝑓(𝑥)=lg(√𝑥2+1−𝑎𝑥)为奇函数”的（ ）

A．充分不必要条件 B．充要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

由函数𝑓(𝑥)=lg(√𝑥2+1−𝑎𝑥)为奇函数，即𝑓(−𝑥)=−𝑓(𝑥)，即𝑓(−𝑥)+𝑓(𝑥)=0，

可得lg(√𝑥2+1+𝑎𝑥)+lg(√𝑥2+1−𝑎𝑥)=lg(𝑥2+1−𝑎2𝑥2)=0，

所以𝑥2−𝑎2𝑥2=0，可得𝑎=±1，

所以“𝑎=1”是“函数𝑓(𝑥)=lg(√𝑥2+1−𝑎𝑥)为奇函数”的充分不必要条件.

故选：A.

3．已知命题𝑝：𝑥2+𝑥−2>0，命题𝑞：𝑥−1>0，则𝑝是𝑞的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

因为命题𝑝：𝑥>1或 𝑥<−2，命题𝑞：𝑥>1，

所以𝑝是𝑞的必要不充分条件，

故选：B

4．设𝑎>0且𝑎≠1，则“函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥在𝑅上是减函数”是“函数𝑔(𝑥)=(2−𝑎)𝑥在𝑅上是增函数”的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充分必要条件 D．非充分必要条件

【答案】A

【解析】

若函数𝑓(𝑥)=𝑎𝑥在𝑅上是减函数，则0<𝑎<1，

若函数𝑔(𝑥)=(2−𝑎)𝑥在𝑅上是增函数，则2−𝑎>0，又𝑎>0且𝑎≠1，所以0<𝑎<2且𝑎

高一数学寒假作业01 集合及其运算(教师版)

高一数学寒假作业01 集合及其运算(教师版)

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高一数学寒假作业专题01集合及其运算

1．给出下列表述：①联合国常任理事国；②充分接近√2的实数的全体；③方程𝑥2+𝑥−1=0的实数根④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（ ）

A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④

【答案】A

【解析】

① 联合国的常任理事国有：中国、法国、美国、俄罗斯、英国.所以可以构成集合.

② 中的元素是不确定的，不满足集合确定性的条件，不能构成集合.

③ 方程𝑥2+𝑥−1=0的实数根是确定，所以能构成集合.

④ 全国著名的高等院校.不满足集合确定性的条件，不构成集合.

故选：A

2．设集合𝑈={1,2,3,4,5}，𝑀={1,2}，𝑁={2,3}，则∁𝑈(𝑀⋃𝑁)=（ ）

A．{4,5} B．{1,2}

C．{2,3} D．{1,3,4,5}

【答案】A

【解析】

根据题意，易得𝑀⋃𝑁={1,2,3}，故∁𝑈(𝑀∪𝑁)={4,5}．

故选：A.

3．若集合𝐴={𝑥|−1<𝑥<1},𝐵={𝑥|0≤𝑥≤2}，则𝐴⋂𝐵=（ ）

A．{𝑥|−1<𝑥<1} B．{𝑥|−1<𝑥<2} C．{𝑥|0≤𝑥<1} D．{𝑥|−1<𝑥<0}

【答案】C

【解析】

因为𝐴={𝑥|−1<𝑥<1},𝐵={𝑥|0≤𝑥≤2}，

所以𝐴⋂𝐵={𝑥|0≤𝑥<1}.

故选：C.

4．已知集合A满足{1}⊆𝐴⫋{1,2,3,4}，这样的集合A有（ ）个

A．5 B．6 C．7 D．8

【答案】C

【解析】

由题得集合𝐴={1},{1,2},{1,3},{1,4},{1,2,3},{1,2,4},{1,3,4}.

故选：C

5．已知集合𝐴={𝑥|𝑦=log2(𝑥+1)}，𝐵={𝑥∈𝑍||𝑥−1|≤1}，则𝐴⋂𝐵=（ ）

A．{𝑥|−1<𝑥<2} B．{𝑥∈𝑍|0≤𝑥≤2}

高一数学寒假作业16 函数y=Asin(ωx+φ)(教师版)

高一数学寒假作业16 函数y=Asin(ωx+φ)(教师版)

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高一数学寒假作业专题16函数y=Asin(ωx+φ)

1．先将函数𝑓(𝑥)=2sin(2𝑥−𝜋6)的周期变为原来的2倍，再将所得的图像向右平移π6个单位，则所得图像的函数解析式为（ ）．

A．𝑦=2sin𝑥 B．𝑦=2sin(𝑥−𝜋3)

C．𝑦=2sin4𝑥 D．𝑦=2sin(4𝑥−𝜋6)

【答案】B

【解析】

函数𝑓(𝑥)=2sin(2𝑥−𝜋6)的周期为π，周期变为原来的2倍即为2π，

故得函数𝑦=2sin(𝑥−𝜋6)的图像, 再将所得的图象向右平移π6个单位，

得𝑦=2sin(𝑥−𝜋6−𝜋6)=2sin(𝑥−𝜋3)的图象．

故选：B.

2．函数𝑦=sin(𝑥−12𝜋)的单调递增区间是（ ）．

A．[4𝑘𝜋,(4𝑘+2)𝜋](𝑘∈𝑍) B．[4𝑘,4𝑘+2](𝑘∈𝑍)

C．[2𝑘𝜋,(2𝑘+2)𝜋](𝑘∈𝑍) D．[2𝑘,2𝑘+2](𝑘∈𝑍)

【答案】B

【解析】

令𝑡=𝑥−12𝜋，则可以化为𝑦=sin𝑡，

当𝑡∈[2𝑘𝜋−𝜋2,2𝑘𝜋+𝜋2](𝑘∈𝑍)时，函数𝑦=sin𝑡单调递增，

即𝑥−12𝜋∈[2𝑘𝜋−𝜋2,2𝑘𝜋+𝜋2](𝑘∈𝑍)，解得𝑥∈[4𝑘,4𝑘+2](𝑘∈𝑍)，

故原函数的单调递增区间为[4𝑘,4𝑘+2](𝑘∈𝑍)．

3．将函数𝑓(𝑥)=sin(2𝑥+𝜑)的图象向左平移𝜋8个单位长度，所得图象关于𝑦轴对称，则𝜑的一个可能取值为（ ）．

A．3π4 B．𝜋4 C．0 D．−𝜋4

【答案】B

【解析】

将函数𝑓(𝑥)=sin(2𝑥+𝜑)的图象向左平移𝜋8个单位长度，

可得函数𝑦=sin[2(𝑥+𝜋8)+𝜑]=sin(2𝑥+𝜋4+𝜑)的图象，图象关于𝑦轴对称，

高二数学快乐寒假作业1

高二数学快乐寒假作业1

高二数学寒假作业

2016~2017学年度高二上学期数学

快乐寒假作业（1）

立体几何相关内容

第1题 动手动脑能力训练

在数学《必修2》课本“立体几何多面体”一节的课堂教学中，老师给出了一道例题：“已知一个正四面体和一个正八面体的棱长都相等，把它们拼接起采，使一个表面重合，所得的新多面体有多少个面?”

通过空间想象，你认为有多少个面？写下你的答案。

相信大家都有了自己的看法：正四面体和正八面体共12个面，两者各有一个面重叠，因此减少两个面，所以重合之后的新多面体有10个面．

下面我们来读一个故事

多年前美国的一次数学竞赛中有这样一道题：一个正三棱锥和一个正四棱锥，所有棱长都相等，问重合一个面后还有几个面?大学教授给这道竞赛题的参考答案是7个面，他们认为正三棱锥和正四棱锥共9个面，两者各有一个面重叠，减少两个面，所以重合之后还有7个面。但佛罗里达州的一名参赛学生丹尼尔的答案是5个面，与参考答案不合而被判错误，对此丹尼尔一直有所疑惑，于是他动手拼接了符合题意的正三棱锥和正四棱锥实物模型，结果正如他所判断的只有5个面；他将自己的结论和实物模型提交给竞赛组委会，教授们接受了他的想法并改正了这道题的答案。

请大家也自己动手制作一个正三棱锥和正四棱锥实物模型，去探索一下这个问题，并开学带着你的实物模型和想法来告诉我吧。

练习.

（1）三棱柱、六棱柱分别可以看成是由什么多边形平移形成的几何体？

（2）棱柱的侧面是___________形，棱锥的侧面是__________形，棱台的侧面是________形．

（3）四棱柱的底面和侧面共有_______个，四棱柱有______条侧棱．

（4）下列说法正确的有_____________

①用平行于底面的平面截棱柱所得的多边形与棱柱的两底面全等;

②棱柱的两底面平行其余各面都是平行四边形;

③有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱; 高二数学寒假作业