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学年下学期高二数学期中考试理科试题

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学年下学期高二数学期中考试理科试题

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高二数学期中考试试题（理科）

以下公式或数据供参考： ⒈1221;niiiniixynxyaybxbxnx．

⒉对于正态总体2(,)N取值的概率:在区间(,)、(2,2)、(3,3)内取值的概率分别是68．3%，95．4%，99．7%．

3、参考公式

4、))()()(()(22dbcadcbanKbcad n=a+b+c+d

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1.已知函数3sin2cosfxxxx的图象在点00,Axfx处的切线斜率为3，则0tanx的值是（ ）

A．12 B．12 C. 3 D．3

2、 某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种

不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ）

A： 2，6 B：3，5 C：5，3 D：6，2 3、为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l和2l，两人计算知x相同，y也相同，下列正确的是( )

(A) 1l与2l重合 (B) 1l与2l一定平行

(C) 1l与2l相交于点(,)xy (D) 无法判断1l和2l是否相交

4、设52501252xaaxaxax，那么024135aaaaaa的值为（ ）

A： －122121 B：－6160 C：－244241 D：-1

5、若()......xaaxaxax929012915，那么......aaaa0129的值是 ( )

B.94 C. 95 D. 96

6、随机变量服从二项分布～pnB,，且,200,300DE则p等于（ ）

A. 32 B. 31 C. 1 D. 0

7、有一台Ｘ型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为０.８，有四台这种型号的机床独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（ ）

A： B： C： D： 8、已知函数fx，gx满足11f，11f，12g，11g，则函数2fxFxgx的图象在1x处的切线方程为（ ）

A．3450xy B．3450xy

C. 4350xy D．4350xy

9、如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记此数列的前n项之和为nS，则21S的值为（ ）

A．66 B．153 C．295 D．361

10、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有

（ ）

A．210种 B．420种 C．630种 D．840种

11、某厂生产的零件外直径ξ~N（10，），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为和，则可认为（ ）

A．上午生产情况正常，下午生产情况异常 B．上午生产情况异常,下午生产情况正常

C．上、下午生产情况均正常 D．上、下午生产情况均异常 12、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是32，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（ ）

Ａ．2027 Ｂ．49 Ｃ．827 Ｄ．1627

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、已知函数221fxxxf，则1f ．

14、在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得51iix=25, 51iiy=250,

521iix=145, 51iiixy=1380,则该回归方程是 .

15、某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，

不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_________________。

16.设随机变量X服从正态分布N(0,1),已知P(X<=,

则P(︱X︱<= _________.

三 解答题：（本大题共6小题，共70分）

17、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．

求：⑴第一次抽到次品的概率； ⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率. 18、已知nxx)(3的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，

（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）． （2）求nxxx)1()1()1(43展开式中2x项的系数．

19、用0，1，2，3，4，5这六个数字：

（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数

（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

20、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C (单位：万元)与隔热层厚度x (单位：cm)满足关系35kCxx010x，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设fx为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

(1)求k的值及fx的表达式；

(2)隔热层修建多厚时，总费用fx达到最小，并求最小值。

21．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域ABC60不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券

的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．

22．已知函数22lnfxxaxaxaR.

（1）求函数fx的单调区间；

（2）若4a，关于x的方程0fxm有三个不同的实根，求m的取值范围.

参考答案

一、选择题：BBCAD BDBDB AA

二、填空题13 -2， 14、y=+。15、66 16、

三 解答题：

17、设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.

⑴第一次抽到次品的概率51.204pA ⑵191)()()(BPAPABP

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为114.19419pBA

18、解：（1）912025122nnnCC ∴91n，10n

6510321010310101)1()1()()(rrrrrrrrrrrxCxCxxCT ( r =0, 1, …，10 )

∵65rZ，∴0r，6

有理项为550101xxCT，446107210xxCT………………………… 6分

（2）∵rnrnrnCCC11，∴rnrnrnCCC11

2x项的系数为)()()(310311343533342102423CCCCCCCCC

16433311CC……………………12分

19.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：

第一类：0在个位时有35A个；

第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有14A种）,十位和百位从余下的数字中选（有24A种），于是有1244AA·个；

第三类：4在个位时，与第二类同理，也有1244AA·个．

由分类加法计数原理知，共有四位偶数：3121254444156AAAAA··个．

（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有45A个；个位数上的数字是5的五位数有1344AA·个．故满足条件的五位数的个数共有413544216AAA·个． （3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：

第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共1345AA·个；

第二类：形如14□□，15□□，共有1224AA·个；

第三类：形如134□，135□，共有1123AA·个；

由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：

131211452423270AAAAAA···个．

20.解：(1)由题设，每年能源消耗费用为35kCxx，再由08C，

得40k，因此4035Cxx.

而隔热层建造费用为16Cxx.

则得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为

120fxCxCx4020635xx800635xx010x.

(2) 22400635fxx.令0fx，即22400635x，

解得5x，或253x（舍去）.

当05x时，0fx，当510x时，0fx，

故5x是fx的最小值点，对应的最小值为800565155f70. 当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元.

21． 解：设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C．

则111(),(),()632PAPBPC．

（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域．

111()()632PPAPB 即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是12．

（Ⅱ）由题意得,该顾客可转动转盘2次,随机变量X的可能值为0,30,60,90，120． 11111111115(0);(30)2;(60)2;224233263318111111(90)2;(120).3696636PXPXPXPXPX

所以，随机变量X的分布列为：

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高二数学下学期期中考试试题及答案

高二数学下学期期中考试试题及答案

1 高二数学下学期期中考试试题及答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）1a“”是“直线x+y=0和直线0xay互相垂直”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

（2）设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且||||PBPA，若直线PA的方程为01yx，则直线PB 的方程是 （ ）

A．05yx B．012yx C．042yx D．072yx

（3）直线1yx上的点到圆C：224240xyxy的最近距离为（ ）

A. 1 B. 22 C. 2－1 D. 22－1

（4）直线30xym与圆22220xyx相切，则实数m等于（ ）

A．3或3 B．3或33 C．33或3 D．33或33

（5）若圆22680xyxy的过点(3 5)，的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）

A．106 B．206 C．306 D．406

（6）设椭圆1C的焦点在x轴上且长轴长为26，且离心率为513；曲线2C上的点到椭圆1C的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线2C的标准方程为（ ）

A．2222143xy B．22221135xy C．2222134xy D．222211312xy

（7）双曲线221mxy的虚轴长是实轴长的2倍，则m（ ）

A．14 B．4 C．4 D．14

（8）.抛物线yx2的准线方程是 （ ）

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二下学期数学期末考试试卷(理科)

高二理科数学试卷(4－1) 高二下学期数学期末考试试卷(理科)

(时间：120分钟，分值：150分)

一、单选题(每小题5分，共60分)

1．平面内有两个定点F1(－5,0)和F2(5,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝6，则动点P的轨迹方程是( )

A.x216－y29＝1(x≤－4) B.x29－y216＝1(x≤－3)

C.x216－y29＝1(x≥4) D.x29－y216＝1(x≥3)

2．用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( )

A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12

3．下列存在性命题中，假命题是( )

A. x∈Z，x2-2x-3=0

B. 至少有一个x∈Z，x能被2和3整除

C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线

D. x∈｛x是无理数｝，x2是有理数

4．将甲、乙两枚骰子先后各抛一次，a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数．若点P(a，b)落在直线x＋y＝m(m为常数)上，且使此事件的概率最大，则此时m的值为 ( )

A. 6 B. 5 C. 7 D. 8

5．已知点P在抛物线24xy上，则当点P到点1,2Q的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为( )

A. 2,1 B. 2,1 C. 11,4 D. 11,4

6．按右图所示的程序框图，若输入81a，则输出的高二理科数学试卷(4－2) i=( )

A. 14 B. 17

C. 19 D. 21

7．若函数，在12xkxxh在上是增函数，则实数k的取值范围是(

) A. B.

C. D.

8．空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0~50为优，51~100为良。101~150为轻度污染，151~200为中度污染，201~250为重度污染，251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100)

宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题

宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题

试卷第1页，共5页 宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数

学（理）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．设集合

1,0,11,3,5,0,2,4ABC，

，则()ABC

（

）

A

．

0

B

．{0,1,3,5}

C

．{0,1,2,4}

D

．{0,2,3,4}

2

．命题“R,sinxxx

”

的否定是（

）

A

．R,sinxxx

B

．R,sinxxx

C

．R,sinxxx

D

．R,sinxxx

3

．已知抛物线

2

20ypxp

的焦点在圆22

4xy上，则该抛物线的焦点到准线的距

离为（

）

A

．1 B

．2 C

．4 D

．8

4

．两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是

A

．1

6 B

．1

4 C

．1

3 D

．1

2

5

．执行如图所示的程序框图，则输出的n

（

）

A

．4 B

．5 C

．6 D

．7

6

．设Rx，向量

1,2,,1,4,abxcxr

rr

．则“

abr

r

”

是“

//bcrr

”

的（

）

A

．充分不必要条件 B

．必要不充分条件

C

．充要条件 D

．既不充分也不必要条件

7

．某班有学生56

人，现将所有学生按1

，2

，3

，…

，56

随机编号，若采用系统抽样的

方法抽取一个容量为4

的样本，抽得编号为4

，a

，32

，b

的学生样本，则ab

（

）

A

．64 B

．60 C

．58 D

．36 试卷第2页，共5页

8

．已知随机变量

X的分布列（下表），21YX，则

EY

（

）

X 1 0 -1

P 1

2 1

3 a

A

．1

3 B

．5

3 C

．7

3 D

．2

9

．已知命题“

01,1x

，2

0030xxa”

为真命题，则实数a

的取值范围是（

）

A

．

,2

B

．

,4

C

．

2,

D

．

4,

10

高二数学人教版(理科)上学期期末试卷

高二数学人教版(理科)上学期期末试卷

高二数学人教版（理）期末试卷及试卷分析

（答题时间：90分钟）

一. 选择题：（4×10=40分）

1. x，Ry且0xy，则下列不等式中，正确的是（ ）

A. yxyx B. yxyx

C. yxxy2 D. 2xyyx

2. 2m是直线03)2(myxm与直线03myx垂直的（ ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 即非充分也非必要条件

3. 已知0ba，设33bap，3baq则有（ ）

A. qp B. qp C. qp D. 以上均有可能

4. 直线4)2(xky与曲线241xy有两个交点，则实数k取值范围是（ ）

A. 43,125 B. ,125 C. 43,31 D. 125,0

5. 设xxf21log)(，若cba0，且)()()(bfcfaf，则有（ ）

A. caac1 B. caac1

C. caac1 D. 75.0ac

6. 在抛物线xy42上找一点P，使其到焦点F的距离与到A（2，1）的距离之和最小，则P点坐标为（ ）

A. 22,2 B. 1,41 C. 1,21 D. 1,1

7. 下列命题中正确的是（ ）

A. xxy1，最小值为2 B. 2322xxy，最小值为2

C. 4522xxy，最小值为25 D. xxy432，最小值为342

8. 不论b为何实数，直线bkxy与双曲线1222yx总有公共点，则K的取值范围（ ）

A. 22,22 B. 22,22 C. ]2,2[ D. )2,2(