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统计与概率高考数学复习题

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统计与概率高考数学复习题

统计与概率是高考数学中的一大重点内容，它涉及到数据的收集、整理和分析，以及对未知事件的预测和推断。在考试中，对于这个章节的掌握程度往往能够直接影响到数学成绩的高低。因此，为了帮助同学们更好地复习统计与概率，下面将针对该章节中的一些典型题目进行讲解和分析。

首先，我们来看一个关于统计的问题。假设一所学校有1000名学生，他们的身高分布如下：150cm以下的有100人，150-160cm之间的有200人，160-170cm之间的有400人，170-180cm之间的有250人，180cm以上的有50人。现在我们要从这1000名学生中随机抽取一人，那么这个学生身高在160cm以上的概率是多少？

解答这个问题需要我们计算身高在160cm以上的学生人数和总人数。根据题目给出的数据，身高在160cm以上的学生人数为400+250+50=700人，总人数为1000人。所以，这个学生身高在160cm以上的概率为700/1000=0.7，即70%。

接下来，我们来看一个关于概率的问题。某班有40名学生，其中有10名男生和30名女生。现在从这40名学生中随机抽取两人，那么这两人都是男生的概率是多少？

解答这个问题需要我们计算两个事件同时发生的概率。首先，从10名男生中选出两人的概率为C(10, 2)，即10个中选2个，再除以总的可能性C(40, 2)，即40个中选2个。所以，这两人都是男生的概率为C(10, 2)/C(40, 2) =

(10*9)/(40*39) ≈ 0.0577，即约为5.77%。

除了计算概率，统计与概率还涉及到一些统计指标的计算。例如，平均数、中位数和众数等。下面我们来看一个关于平均数的问题。某班有10名学生，他们的体重（单位：kg）如下：45, 50, 52, 55, 58, 60, 62, 65, 70, 75。现在我们要计算这10名学生的平均体重。

解答这个问题需要我们将所有学生的体重相加，然后除以学生的总数。所以，这10名学生的平均体重为(45+50+52+55+58+60+62+65+70+75)/10 = 592/10

= 59.2kg。

除了计算统计指标，统计与概率还可以用于解决实际问题。例如，某班有40名学生，其中10名学生喜欢打篮球，20名学生喜欢踢足球，5名学生既喜欢打篮球又喜欢踢足球。现在我们要从这40名学生中随机抽取一人，那么这个学生既不喜欢打篮球也不喜欢踢足球的概率是多少？

解答这个问题需要我们计算不喜欢打篮球和不喜欢踢足球的学生人数和总人数。根据题目给出的数据，不喜欢打篮球的学生人数为40-10=30人，不喜欢踢足球的学生人数为40-20=20人，既不喜欢打篮球也不喜欢踢足球的学生人数为40-5=35人，总人数为40人。所以，这个学生既不喜欢打篮球也不喜欢踢足球的概率为35/40=0.875，即87.5%。

通过以上的例题，我们可以看到，统计与概率在高考数学中是一个非常重要的章节。掌握好统计与概率的基本概念、计算方法和应用技巧，对于提高数学成绩至关重要。因此，同学们在复习过程中要多做一些相关的练习题，加深对知识点的理解和掌握。同时，也要注重对概念的理解和应用能力的培养，提高解题的思维能力和逻辑推理能力。相信通过努力的学习和复习，大家一定能够在高考中取得优异的成绩！

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高中概率与统计试题

高中概率与统计试题

概率与统计

一、选择题

2．(福建理5)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为45,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是 A.16625 B. 96625 C. 192625 D. 256625

解：独立重复实验4(4,)5B，22244196(2)55625PkC

3．（福建文5)某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为45，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是

A.12125 B.16125 C.48125 D.96125

解：这是独立重复实验，服从二项分布4(3,)5B，21234148(2)55125PXC

4．（广东理3）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ C ）

A．24 B．18

C．16 D．12

解：依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数应该是500，即总体中各个年级的人数比例为2:3:3，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为168264

6．（江西理11文11）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为

A．1180 B．1288 C．1360 D．1480

解：一天显示的时间总共有24601440种,和为23总共有4种,故所求概率为1360.

7．（辽宁理7文7）4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) A.13 B.12 C.23 D.34 一年级 二年级 三年级

高考数学概率统计解答题专题

高考数学概率统计解答题专题

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高考数学概率统计解答题专题

一、归类解析

题型一：离散型随机变量的期望与方差

【解题指导】 离散型随机变量的期望和方差的求解，一般分两步：一是定型，即先判断随机变量的分布是特殊类型，还是一般类型，如两点分布、二项分布、超几何分布等属于特殊类型；二是定性，对于特殊类型的期望和方差可以直接代入相应公式求解，而对于一般类型的随机变量，应先求其分布列然后代入相应公式计算，注意离散型随机变量的取值与概率的对应．

【例】某品牌汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示．已知分9期付款的频率为0.2.4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为1.5万元；分12期或15期付款，其利润为2万元．用η表示经销一辆汽车的利润.

付款方式 分3期 分6期 分9期 分12期 分15期

频数 40 20 a 10 b

(1)求上表中的a，b值；

(2)若以频率作为概率，求事件A“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分9期付款”的概率P(A)；

(3)求η的分布列及期望E(η)．

【变式训练】某项大型赛事，需要从高校选拔青年志愿者，某大学生实践中心积极参与，从8名学生会干部(其中男生5名，女生3名)中选3名参加志愿者服务活动．若所选3名学生中的女生人数为X，求X的分布列及期望．

题型二：概率与统计的综合应用

【解题指导】 概率与统计作为考查考生应用意识的重要载体，已成为近几年高考的一大亮点和热点．它与其他知识融合、渗透，情境新颖，充分体现了概率与统计的工具性和交汇性．【例】某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元．在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元．现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：

统计概率高考试题(答案)

统计概率高考试题(答案)

1 统计、概率练习试题

1、【2012高考山东】 (4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

(A)众数 (B)平均数 (C)中位数 (D)标准差

【答案】D

2、【2012高考四川】交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（ ）

A、101 B、808 C、1212 D、2012

【答案】B

3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。

4、【2012高考陕西】对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是 （ ）

A．46，45，56 B．46，45，53

C．47，45，56 D．45，47，53

【答案】A.

5、【2012高考湖北】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表

则样本数据落在区间[10,40]的频率为

A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65

2【答案】B

6、【2012高考广东】由正整数组成的一组数据1234,,,xxxx，其平均数和中位数都是2，且 2 标准差等于1，则这组数据为 .（从小到大排列）

概率论与数理统计试卷及答案

概率论与数理统计试卷及答案

模拟试题一

一、 填空题（每空3分，共45分）

1、已知P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B|A) = 0.85, 则P(A|B) = P( A∪B) =

2、设事件A与B独立，A与B都不发生的概率为19，A发生且B不发生的概率与B发生且A不发生的概率相等，则A发生的概率为： ；

3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：

；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ；

4、已知随机变量X的密度函数为：,0()1/4,020,2xAexxxx, 则常数A= , 分布函数F(x)= , 概率{0.51}PX ；

5、设随机变量X~ B(2，p)、Y~ B(1，p)，若{1}5/9PX，则p = ，若X与Y独立，则Z=max(X,Y)的分布律： ；

6、设~(200,0.01),~(4),XBYP且X与Y相互独立，则D(2X-3Y)= ,

COV(2X-3Y, X)= ；

7、设125,,,XXX是总体~(0,1)XN的简单随机样本，则当k 时，

12222345()~(3)kXXYtXXX；

8、设总体~(0,)0XU为未知参数，12,,,nXXX为其样本，11niiXXn为样本均值，则的矩估计量为： 。

9、设样本129,,,XXX来自正态总体(,1.44)Na，计算得样本观察值10x，求参数a的置信度为95%的置信区间： ；