四年级数学下册课件-1.3 四则运算-租船问题22-人教版

四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版

一、教学内容

四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版

本节课选自人教版四年级下册数学教材第六单元《除法》，主要内容包括：

1. 理解“租船问题”的实际背景，掌握基本的数量关系；

2. 学会用除法计算租船问题中的等分问题，如：总人数÷每条船限乘人数=所需船数；

3. 能够解决租船问题中涉及的余数问题，理解“进一法”的含义；

4. 结合实际情境，提高学生解决生活中等分问题的能力，培养数学思维。

二、核心素养目标

四年级下册数学教案-《租船问题》-人教版

1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识；

2. 通过对租船问题的探究，发展学生的逻辑思维和数据分析能力；

3. 培养学生运用除法进行等分计算及处理余数问题的能力，增强数学运算素养；

4. 引导学生发现生活中的数学问题，激发学生数学学习的兴趣，培养数学探究精神。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）掌握租船问题中的基本数量关系，如总人数、每条船限乘人数和所需船数之间的计算关系；

（2）运用除法解决租船问题，并能正确处理等分及余数问题；

（3）将实际问题转化为数学问题，运用所学的除法知识求解。

举例：在租船问题中，学生需要明确总人数÷每条船限乘人数=所需船数这一数量关系，并能根据此关系进行计算。

2. 教学难点

（1）理解并掌握“进一法”的含义，解决租船问题中的余数问题；

（2）在实际问题中，正确判断何时需要使用“进一法”；

（3）对于计算过程中的四则运算顺序和运算规则的理解与运用。

举例：

（1）在租船问题中，当总人数除以每条船限乘人数后，若存在余数，则需要使用“进一法”计算所需船数。例如，若总人数为23人，每条船限乘4人，则23÷4=5余3，实际需要6条船（5+1），这是学生容易出错的地方。

（2）在计算过程中，学生可能会对运算顺序和运算规则产生混淆，如先进行除法计算还是先处理余数问题，以及如何将余数与商的关系结合起来进行计算。

含括号的四则运算及租船问题

1. 含括号的混合运算-运算顺序

① 有小括号的混合运算：先算小括号里面的，再算小括号外面的，如果小括号里面又有多步计算，则按先乘除，后加减的顺序进行计算；

② 没有小括号的混合运算：如果只有乘除法或加减法，则按从左往右的顺序计算；如果既有乘除法又有加减法，则按先乘除，后加减的顺序进行计算。

（1）下面运算顺序是先加再乘最后除的算式是(

)

A. 32×7＋45÷3 B. 32×(7＋45)÷3 C. 32×(7＋45÷3)

（2）在65×[(34＋59)÷31] 中，应先算______法，后算______法，最后算______法。(填序号)

① 加 ②减 ③乘 ④除

例3：下面运算顺序是先除再加最后乘的算式是______。

①、(72×8＋64)÷11

②、72×(8＋64)÷11

③、72×(8＋64÷11)

例4：在82×(24＋68)÷46中，应先算______法，后算______法，最后算______法。(填序号)

① 加 ②减 ③乘 ④除

例5：下面运算顺序是先除再减最后加的算式是______。

①、66+70-45÷5

②、66+(70-45)÷5

③、66+(70-45÷5)

④、(66+70-45)÷5

2. 含括号的三步计算式题

① 有括号的混合运算：先算圆括号里面的，再算方括号里面的，最后算方括号外面的。

② 没有小括号的混合运算：如果只有乘除法或加减法，则按从左往右的顺序计算；如果既有乘除法又有加减法，则按先乘除，后加减的顺序进行计算。 （1）递等式计算：308÷(59－37)×15＝______.

（2）递等式计算：128÷32×(110－20)＝______.

（3）递等式计算：59×[567÷(1004－997)]＝______.

（4）递等式计算：37×[(700－265)÷29]＝______.

《租船问题》教学设计

教学目标

1.经历在具体情境中解决租船的问题,尝试解决问题的不同方法,形成解决问题的基本策略。

2.经历自主探究“租船费用”最省的过程,感受数据变化的规律性,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。

3.体会数学与生活的密切联系,感受数学应用的优化思想。

学情分析

学生已经学习了有余数的除法,并对优化的思想有了一些定的了解和认识。此外,学生对于租船问题也已经有了一定的生活经验,这些都将有利于新知识的探究。

重点难点

教学重点:掌握解决租船问题的基本策略。

教学难点:在解决问题中寻找最佳方案。

教学过程

教学活动

【导入】一、情境引入，搜集信息

1.呈现情境,教师谈话:同学们,阳春三月,我们四（2）班的同学们在老师的带领下来到小太平洋游玩儿。同学们想到湖对岸玩儿,可是他们遇到了一个租船问题(教师板书:租船问题)。(课件出示情境图)

2.教师提出问题:

(1)仔细看,从图中你找到了哪些数学信息? (2)你们发现了这么多信息,真了不起!你们能不能把这些信息有条理地整理在表格里呢?那好,看谁整理得又快了又好!

3.学生整理,集体汇报:一共有多少人?大船坐几人?每条多少钱?小船可以坐几人?每条多少钱？(配合课件演示)

[设计意图:问题解决的突破口在于阅读文本,理解题意,抓住数量关系,这是解决问题的前提和保证。同时,通过提取信息,列表整理的过程,也使学生掌握了采集信息和数据的方法,并借此理清了数量关系。]

二、推算单价，确定方向

1.教师提出问题:仔细观察表格中信息,这两种船哪种便宜?

2.学生回答:预想

(1)学生比较每种船的价钱(24元比30元少);(他认为钱少的就便宜,有不同意见吗?

(2)学生说大船便宜。(师:为什么?)小船24元除以4人,每人6元......

真聪明!他通过推算人均的钱数,发现了租大船便宜。

三、调整空座，寻找最优

《租船问题》说课稿

秦皇岛市抚宁区骊城学区王家湾小学 徐丽莹

我说课的内容是人教版教科书《数学》四年级下册第一单元四则运算的第三节第二课时：《租船问题》。对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标、教学重难点、教学过程、教学效果这五个方面加以说明。

一、说教材

首先谈一谈我对教材的理解，本课内容是在学生学过整数四则混合运算及有余数的除法的基础上深入学习的。教学内容通过“租船费用”最省钱的现实问题，渗透“余数取整”及优化思想，培养提高分析解决实际问题的能力，也为以后的应用题教学铺路奠基。

二、说教学目标

根据新课程标准、教材特点和学生实际，我确定了如下教学目标

1、 引导学生通过对“租船费用”问题的研究和讨论，掌握先假设再根据假设结果调整最后选取最佳方案的基本方法，培养学生应用知识解决实际问题的能力。

2、 以小组合作讨论的形式，让同学们在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。

3、 体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想；使同学们通过合理解决实际问题，体会成功的喜悦。

三、说教学重难点

结合教学内容的特点以及在实际生活中的运用，我确定了如下的重点难点：

教学重点：发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。

教学难点：有余数除法及其商的“取”、“舍”的灵活应用；学会倾听，并能正确表达自己的想法。

四、说教学过程

围绕以上教学目标、教学重难点，我设计了以下五个教学环节

1、创设情境，导入新课

在这一环节中，我用歌声和课件创设师生春游乘船的情境，让学生切实感受问题的现实性，激发学生的生活经验与相应知识。

2、合作探究，解决问题

（1）在这个环节中，我没有最先呈现课本中的例题，而是选取了课本中练习三的租车问题，并且把题目中的“可坐40人”和“可坐20人”改为“限乘40人”和“限乘20人”。在整理题目中的数学信息时，着重让学生理解“限乘”的意思。请看视频。之所以这样设计是因为例题对于本班同学来说难度较大，所以由简入繁，先用较为简单的题来渗透“假设-调整-选择”的方法。把“可坐”改为“限乘”为了让学生能更好的理解“限乘”意义，为解决后面的租船问题做准备。接下来学生小组讨论不同的租车方案，让学生以实物展台的方式汇报全租大客车、全租小客车和合租这三种方案。请看视频。这样设计的目的是学生小组讨论能够激励学生勇于表达自己的想法，学会倾听别人的意见；以实物展台的方式让学生汇报讨论结果，能够锻炼学生的表达能力，激发学习动力。