四年级数学下册四则运算解决问题—租船问题导学案

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《租船问题》教学设计

一、 教学理念：

在学生的认知规律和知识发展水平上，结合我校科组对解决问题的主题式教研，本节课从学生感兴趣的话题出发，在教材中引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。通过小组讨论交流的方式让学生更清楚的掌握不同方案，让每一个学生都能参与到数学活动中来，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，培养他们动手、动口、动脑以及互相合作的能力。

二、 教学内容：

人教版小学数学四年级下册第一单元租船问题P10例5。

三、教材分析：

本课内容是在学生学习了整数的四则混合运算后教学的，此时学生对分步解决问题已有一定的基础，并且在四年级上册学生已学过从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。本课要学习的租船问题就是生活中有关最优化问题的研究，通过解决租船问题渗透优化思想，让学生在思考探索、讨论交流中提高解决问题的能力，为高年级学习更复杂的解决问题积累经验、打下基础。

四、学情分析：

因为年龄特征决定了四年级学生活泼好动，对外界的事物非常好奇，虽具一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主；就知识层面上，已经学习了四则混合运算与带余数的除法知识，同时又存在个体差异，多数学生思维活跃，数学兴趣浓厚，表现欲望强烈，少数学生缺乏积极性，学习被动，基础较为薄弱；部分学生新知基础遗忘。

五、教学目标：

1、经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。

2、在解决问题的过程中，培养比较分析判断的能力和优化的数学思想。

3、在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。 2

教学重点：掌握先假设，再根据假设逐步调整寻找最优方案的方法。

教学难点：理解解决租船问题的一般策略与方法

六、教学过程 ：

（一）情境引入，揭示课题

师：同学们，屏幕上的人物你们熟悉吗？

《租船问题》教学设计

【教学内容】人教版小学数学四年级下册第10页例5

【教学目标】

1.结合具体情境，通过整理信息理解题意，借助生活经验发现尽量租便宜

的船更省钱。

2.在教师的引导下，知道对于不同人数，租船的方案也是不同的。并能通过观察、比较余数，发现尽量不浪费座位会更省钱，感受优化思想。

3.通过回顾反思，能说出解决此类问题的一般策略，能正确解决问题。

4.在独立思考的基础上，通过交流、对比分析和总结提炼，培养学生的分析能力、语言表达的能力，渗透优化思想，提高应用能力。

【教学重点】掌握解决租船类问题的基本方法。

【教学难点】结合具体情境，通过对真实情境的考虑和数据的分析进行合理的调整，寻找最优方案。

【教学过程】

【切换人】

（课前谈话）同学们，大家好！我是陈老师，今天这节课由我来和大家一起学习。你们的铅笔、橡皮和草稿本都准备好了吗？（停顿10秒）让我们开始吧！前一节课我们学习了四则混合运算，今天这节课我们就要用这些知识来解决生活实际问题。是怎样的问题呢？请看屏幕。

【切换PPT】

一、情景引入，揭示课题

师：风和日丽的午后，公园里迎来了一些小朋友，他们正要和老师一起去划

船。来到码头后，却为怎样租船最省钱而苦恼。这就是我们今天要研究的《租船问题》。

二、自主尝试，探究新知

（一）解决24人怎样租船最省钱。

1.出示主题图（课件）

师：先来看看题目中有哪些信息。 （课件呈现） 阅读与理解：

大船30元， 限乘6人

小船24元， 限乘4人

2. 解读题意

（1）解读已知信息

师：小声读一读（5秒），你都读懂了吗？你有什么问题要问陈老师的吗？我有点不清楚了，这里的限乘6人和限乘4人是什么意思？同学们，你们知道吗？有的同学认为限乘4人就是小船最多只能坐4人，坐1个、2个也是可以的。限乘6人就是大船最多只能坐6人，不足6人也是行的。你同意他的说法吗？除此之外，那你还有什么发现吗？（5秒）有同学发现了，从“大船30元和限乘6人”中，我们就能知道每人的租金是5元。他是怎么想到的呢？（5秒）原来30元是总价，6人是数量，已知总价和数量就可以求出单价了，就是每人的租金是5元。如果要用一个算式表示，就是30除以6等于5元。那么从“小船24元和限乘4人”中，你们又能知道什么呢？（5秒）是的，我们还能求出小船每人的租金是6元。写成算式就是24除以4等于6元.

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【精选】人教版四年级下册数学第一单元

《四则运算》解决问题（租船问题）专项练习

1.大船每条限乘6人，租金30元；小船每条限乘4人，租金24元。某旅游团68人一起乘船。

（1）只租大船需要多少钱？

（2）只租小船需要多少钱？

（3）怎样租船最省钱？最少需要多少钱？

二、某旅游社推出“西湖一日游”的活动，有两种方案。

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方案一 方案二

成人：120元/人

儿童：80元/人 团队：5人以上（含5人）：

100元/人

1. 小红和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去游西湖，他们选择哪种方案更省钱？

2. 如果成人2人，儿童6人，选择哪种方案更省钱些？

三、四年级8名老师和43名学生去植物园参加研学活动，有两种方案，按哪种方案买票最合算？需要多少钱？

方案一 方案二

成人票：20元/人

儿童票：10元/人 团队：10人以上

（含10人）：15元/人

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四、四年级8名老师和43名学生去植物园参加研学活动，门票如下。四年级老师和学生怎样买票最合算？需要多少钱？

成人票：20元/人

学生票：10元/人

团体票（10人以上含10人）：15元1人

五、某公司有24吨货物要从甲地运往乙地。用载质量为5吨的大货车运，每次运费是110元；用载质量为2吨的小货车运，每次云分时50元。怎样租车可使运费最省钱？

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【精选】人教版四年级下册数学第一单元

《四则运算》解决问题（租车、租船、买票问题）专项练习

1.实验小学四年级有170名师生去春游。怎样租车最省钱？

车型 座位/个 租金/元

大巴车 40 600

中巴车 25 450

2.阳光小学四年级一班有33名同学到公园划船。大船可坐5人，租金15元；小船可坐3人，租金12元。怎样租船最省钱？

3.水上乐园推出两种价格方案：

方案一

成人：30元/人

儿童：20元/人 方案二

团体10人以上（含10人）：

25元/人 2

（1） 成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？

（2） 成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？

4.某公园游船出租租金如下：

船型 限乘人数 租金/元

大船 7 28

小船 4 20

王老师和张老师带领班上41名学生一起去公园划船。请你算一算，怎样租船最省钱？

5.学校组织春游活动，共有师生180人，可租的车有两种：一辆大客车可坐40人，每天租金480元；一辆小客车可坐20人，每天租金300元。怎样租车最省钱？ 3

6.某旅行社推出家庭有两种优惠方案：

方案一

白云山一日游

成人：160元/人

儿童：60元/人 方案二

白云山一日游

团体5人以上（含5人）：

100元/人

（1） 成人4人和儿童1人，选哪种方案合算？

（2） 成人1人和儿童4人，选哪种方案合算？

（3） 成人2人和儿童3人，选哪种方案合算？

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7.某旅行团组织100人租车外出旅游，有3种车辆可以选择：客车可坐18人，租金180元；面包车可坐10人，租金120元；小轿车可坐4人，租金60元。如果你是领队，请你设计一种最省钱的方案。