八年级上学期期中考试数学试卷
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八年级上学期
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八年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1、在以下“绿色食品”、“节能减排”、“循环回收”、“质量安全”四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2、六边形的内角和等于（ ）
A．180° B．360° C．540° D．720°
3、在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
4、有两根木棒长分别为10cm和18cm，要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取（ ）
A．8cm B．12cm C．30cm D．40cm
5、到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC（ ）的交点．
A．三边中线 B．三条角平分线 C．三边上高 D．三边垂直平分线
6、等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm
7、在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，增加下列条件后，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．BC＝EF B．AC＝DF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F
8、画∠AOB的角平分线的方法步骤是：
①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；
②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧
在∠AOB的内部相交于点C；
③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．
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请你说明这样作角平分线的根据是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
9、适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
10、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE＝CD，连接DE．下面给出的四个结论，其中正确的个数是（ ）
①BD⊥AC；②BD平分∠ABC；③BD＝DE；④∠BDE＝120°．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11、一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为
12、已知三角形三边分别为2，a﹣1，4，那么a的取值范围是
13、如图所示，在Rt△ACB中，∠A＝90°，∠ABC=60° BD平分∠ABC，若BD＝16，则点D到BC的距离是
14、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点B落在四边形ACDE的外部点F时，
若∠1＝20°，∠2＝36°，则∠3为 ．
15、已知：直线l经过等边△ABC的顶点A，点B关于直线l的对称点为点D，连接CD交直线l于点E，若∠ACD＝20°，则∠EAB＝ °。
16、已知等边△ABC的边长为6cm；直线m⊥AC于点Q，交△ABC的另一边于点P，直线m以1cm/s的速度由A向C平移，到点C时停止，同时点G从点C出发，以3cm/s的速度沿C→B→A的路线运动，到点A时停止，连接PG，若△BPG为直角三角形，
则直线m运动时间为 ． DCAB 八年级上学期
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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，BC＝DB．求证：AB＝ED．
18、已知：从n边形的一个顶点出发共有4条对角线；从m边形的一个顶点出发的所有对角线把m边形分成6个三角形；t边形的内角和是540°，.求(n－m)t的值．
19、在△ABC中，∠B＝20°＋∠A，∠C＝∠B－10°，求∠A的度数．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）
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21、三角形没有对角线，四边形ABCD有2条对角线(如图①)，
五边形ABCDE有5条对角线(如图②)．
想一想：六边形(如图③)有几条对角线？
由此猜想n边形有几条对角线？
22、 如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．
E
D
C B A
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五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、如图，点C是线段AB上任意一点(点C与点A，B不重合)，分别以AC，BC为边在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，AE与CD相交于点M，BD与CE相交于点N，连接MN.求证：
(1)△ACM≌△DCN；
(2)MN∥AB.
24、已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，∠DBM＝∠DAN，DM⊥BE于M．
（1）求证：AD=BD；
（2）若AC＝7，BC＝3，求CM的长．
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25、如图1,∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB=EG，
(1)求证：AG=DF；
(2)过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图2，找出图中与AB相等的线段，并证明。
图1
图2
