七年级数学上册 3.4.4 整式的加减导学案 (新版)华东师大版

3.4 整式的加减

班级________备课人_____备课时间_______________________

一、教学目标

1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.

2.在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义.

二、重点、难点

1.系数的概念、同类项的定义

2.同类项的判定

三、知识技能

1.在多项式中，我们把那些___________相同，并且各相同字母的指数___________的项

叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2.在合并同类项时，把同类项的_____相加，字母和字母的_____保持不变。合并同类项的依据是_______________。

3.去括号的法则

4.整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用。一般步骤是：（1）如果有括号，先________；（2）如果有同类项，再______________.只要算式中没有同类项，就是运算结果。

【教学用具】：多媒体教学。

四、典例精析

（一）在代数式的基础上引出“系数”的概念。

（1）系数：是字母前面的数字因数，包括数字前面的符号。

练习巩固：代数式2x的系数是________;代数式-4xy的系数是________;

代数式x的系数是________;代数式-x的系数是________;

代数式31x的系数是________;

（2） “项”：知道怎样算是一项,还有项数的认识.

1、 练习: 代数式x+2y的项数是______,项分别是_________________,它们的系数分别是_________________;

2、 代数式a－b－ac的项数是______,项分别是______________,它们的系数分别是_________________;

3、 代数式2244baba的项数是______,项分别是_______________,它们的系数分别是_________________.

第二章 整式的加减

知识点1、单项式的概念

式子x3,mtxya,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab2;二是字母与字母组成的式子，如3xy;三是单独的一个数或字母，如ma,2，。

知识点2、单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x的系数是2；3ab的系数是31，2.7m的系数是2.7。

（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－xy2的系数是－2

（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy的系数是－1；2xy的系数是1。

（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2

知识点3、单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式zyx342的次数是字母zyx,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.

（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。

（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242zyx的次数是2＋3＋4=9而不是13次。

（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如x6是一次单项式，xyz2是三次单项式。

单项式

一．知识点：

1、单项式：由 数或字母 的乘积组成的式子称为单项式。补充，单独一个 数 或一个 字母 也是单项式，如a，π，5 。

应用：判断下列各式子哪些是单项式？

(1)12x；(2)35ab；（3） 1yx。

解：(1) 12x不是单项式，因为含有字母与数的差；

(2)35ab是单项式，因为是数与字母的积；

(3)1yx不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与字母的商；

练习：判断下列各式子哪些是单项式？

(1)21x； (2) abc； (3) b2； (4) －3ab2； (5) y； (6) 2－xy2； (7) －0.5 ；（8） 11x。

2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。

应用：

指出各单项式的系数：(1) 31a2h，(2) 322r，(3) abc，(4)－m，(5) 223ab注意：π是数字而不是字母。

解：(1) 31a2h的系数是31，(2) 322r的系数是32， (3) abc的系数是1

(4)－m的系数是－1， (5) 223ab的系数是23 注意：π是数字而不是字母。

3、单项式次数：单项式中所有 字母

的指数的 和 叫做单项式的次数。注意：π是数字而不是字母。

应用：

1.指出各单项式的次数：（1）31a2h，（2）3232rh，（3）423ab

解：(1)因为字母a的指数是2，字母h的指数是1，213，所以 31a2h的次数是3，

(2) 3232328rhrh,因为字母r的指数是2，字母h的指数是3，235,所以3232rh的次数是5，

(3) 442233abab, 因为字母a的指数是1，字母b的指数是4,145, 所以423ab的次数是5。（注意：π是数字而不是字母）

练习：填空

（1）y9的系数是____ 次数是 ； 单项式2125R的系数是 _____ ，次数是____。

1 七年级上第3章《整式的加减》复习测试题

（时间：90分钟；满分：100分）

姓名 得分

一、选择题（每题3分，共30分）

1．小明身上带着ａ元去商店里买学习用品，付给服务员ｂ元，找回ｃ元，小明身上还有（ ）

Ａ.ｃ元 Ｂ．（ａ+ｃ）元 Ｃ．（ａ-ｂ+ｃ）元 Ｄ.（ａ-ｂ）元．

2．对于代数式ａ+2b，下列描述正确的是（ ）

Ａ.ａ与2b的平方的和 Ｂ.ａ与ｂ的平方和 Ｃ.ａ与ｂ的和的平方 Ｄ.ａ与ｂ的平方的和

3.下列各组单项式中，是同类项的是（ ）

A. 32ba与ba2 B.yx23与23xy C.a与1 D. bc2与abc2

4.下列计算正确的是（ ）

A.xxx45 B.2xxx C.85332xxx D.33323xxx

5．如果单项式22mxy与nxy的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）

Ａ．m=2，n=2 Ｂ．m=-1，n=2 Ｃ．m=-2，n=2 Ｄ．m=2，n=-1

6.下列各题去括号所得结果正确的是（ ）

A.22(2)2xxyzxxyz B.(231)231xxyxxy

C.3[5(1)]351xxxxxx D.22(1)(2)12xxxx

7.不改变多项式3223324bababa的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，正确的是（ ）

A. 32233(24)bababa B.32233(24)bababa

C.32233(24)bababa D.32233(24)bababa

8.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则BA一定是（ ）