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数学华东师大版七年级上册3.4.4整式的加减教案

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课 题：3.4 整式的加减

第五课时 整式的加减

＆.教学目标：

1、在复习去括号，添括号及合并同类项法则的基础上，进行整式的加减运算。

2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。

＆.教学重点、难点：

重点：整式的加减运算。

难点：括号前面是“—”号，去括号时里面各项符号都变号。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、叙述合并同类项法则？

（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

2、叙述去括号法则？

括号前面是"+"号,去掉"+"号和括号,括号里各项不变号

括号前面是"-"号,去掉"-"号和括号,括号里各项的符号都要改变为相反的符号

3、叙述添括号法则？

添括号时，如果括号前面是加号或乘号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。

4、化简：

（1）abba3543 （2）yxyx31414

(1)b (2)3x+y/12

二、探究新知

问题：某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每排都比前一排多1人，一共站了4排，则该合唱团一共有 4n+6 名同学参加演唱。

要解决以上问题，可先解决以下问题：

（1）第二、第三、第四排各站了多少位同学？答案：1n，2n，3n

（2）一至四排一共站了多少位同学？答案：)3()2()1(nnnn

把（2）的结果进一步化简，就解决了前面提出的问题.而实际上就是进行整式的加减。（引出标题）

＆.整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，那么先去括号；

（2）如果有同类项，再合并同类项。

注意：整式加减的实质是去括号和添括号法则。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、求整式272xx与1422xx的差。

分析：（1）要让学生知道为什么要添括号；（2）以提问的方式，让学生复述去括号法则和合并同类项法则。

解：由题意得：

1422722xxxx

1422722xxxx

31132xx

变式训练：求整式272xx与1422xx的和。

方法归纳：先添括号，表示成和或差的形式，然后去括号，合并同类项。

§.例2、计算：32223232yxyyxxyy

解原式32223232yxyyxxyy

322232232yxyyxxyy

yxxy22

变式训练：化简计算：32223232yxyyxxyy，其中1x，2y.

§.例3、化简求值：22225342xyxyyxyx，其中1x，1y.

解原式22225342xyxyyxyx

22225342xyxyyxyx

2286xyyx

当1x，1y时

原式1411811622

注意：

（1）让学生复述同类项概念，合并同类项和添括号法则；

（2）强调化简求值题型的书写格式。

§.例4、已知732abaA，7642abaB.

求：（1）BA；（2）BA2.

分析：整式的加减就是去括号，合并同类项。

解：（1）7647322abaabaBA

7647322abaaba aba772

（2）764273222abaabaBA

141287322abaaba

211152aba

§.例5、先化简，再求值：2222222223432xyyyxyxx，其中5yx.

分析：由题意应先去括号、合并同类项，最后再把yx的值整体代入.

解：原式2222222663862xyyyxyxx

yx66

)(6yx

当5yx时，原式3056

变式训练：已知32yx，求xy36的值。

§.例6、如果多项式xxx2385与多项式xmxx102423的和中不含x的二次项，求m的值。

分析：多项式中不含某一项，是指这一项的系数为0。

解：由题意得：xmxxxxx1024852323

xmxxxxx1024852323

xxmx982923

由题意得不含x的二次项

故4082mm.

四、巩固练习

教材111P 练习 3~1

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们理解掌握整式加减的实质，并能灵活地进行整式的加减运算。

六、课外作业

1、教材115P 习题 15~12

2、选用补充作业

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(北辛中学刘永明) 3.4整式的加减(1)

(北辛中学刘永明) 3.4整式的加减(1)

1 课 题：第三章 第四节 整式的加减（第一课时）

课 型：新授课

授课人: 滕州市北辛中学 刘永明

授课时间：2013年11月4日，星期一，第6节课

教学目标：

1.在具体情境中认识同类项，理解同类项的概念.通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项法则（重点）.

2.知道合并同类项的意义，能利用合并同类项法则解决简单的实际问题（难点）．

3.通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想，感受学数学用数学的快乐．

教法与学法指导：

本节课采用了“自主探究—合作竞学”的教学模式，并以西游记人物为线索，把相关的问题用有趣的情境串起来，在合作竞学中让学生经历观察、想象、推理、交流等数学活动的经验和体验，发展他们的合作交流能力和数学表达能力；教师通过组织、点拨、引导，促进学生主动探索，积极思考，大胆想象，总结规律，充分发挥学生的主体作用，让学生成为学习的主人.

课前准备：制作课件，导学案．

教学过程：

一、 感悟导入

师：早就听说咱们舜耕中学是齐鲁名校，又听说咱们二十班是个非常优秀的班级，今日一见，果然名不虚传，从大家的问好声中，我感到了同学们的热情，我相信，咱们一定会共同度过一堂难忘的数学课，大家有没有信心？

生：（齐答）有！

师：很好！首先，我带来一个问题向大家请教：多项式 是由几个单项式组成的？它们分别是什么呢？

生1：有6个，分别是：2222,3,,2,3,7aaaaa 22223237aaaaa

2 师：非常正确！并且这位同学在说每一项的时候，都带着它前面的符号，非常细心．那么，同学们能说出各项的系数吗？

生2：各项的系数分别是：2,3,1,2,3,7

【设计意图】回顾前面所学内容，加深学生对单项式和系数的理解，从而为学习本节课做好铺垫．

师：大家学得很不错．我再问大家一个问题：你在家里经常帮妈妈做家务吗？

北师大版数学七年级上册教案：3.4整式的加减(一)

北师大版数学七年级上册教案：3.4整式的加减(一)

1 课题 3.4整式的加减（一） 执笔人 审核人

授课时间 总第 30 课时 授课人

教学

目标 1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；

2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；

学情

分析 学生在小学已学习了乘法分配律，在第二章学习了有理数的加减运算，在本章学习了“字母表示数”、“代数式”、“整式”等有关知识，为本节课的学习奠定了一定的基础。

教学

重难点 教学重点:正确合并同类项

教学难点:找出同类项并正确合并

教法 启发式教学

学法 自主探究，归纳总结

教 学 程 序 及 内 容

第一环节：情境引入，导出定义。

教材【图3---6的长方形由两个小长方形组成……，议一议……a2与a3是不是同类项？】 学生自主完成

第二环节：领悟法则，正确合并。

教材【例1……，做一做……说说你是怎么做的。】

活动目的：旨在掌握合并同类项的法则、方法、步骤，正确合并同类项。

例1（2）7a+3a2+2a-a2+3； 观察记号

=(7a+2a)+(3a2-a2)+3； 括号分组

=9a+2a2+3； 正确合并

=2a2+9a+3。 处理结论

第三环节：小结归纳，随堂练习。

活动内容：教材【随堂练习……】

活动目的：旨在学会归纳、梳理、掌握学习要点，如：定义、法则、方法、步骤等，考查所学知识掌握情况。 个人修订意见 2

第四环节：巩固拓展，分层评价

活动内容：【习题3.5……】

活动目的：旨在

（1）巩固所学知识等；

（2）培养学生理解能力、发散思维能力以及解决数学问题的能力；

（3）对学生进行分层要求与评价。

附：板书设计 合并同类项

同类项： 例1（2）7a+3a2+2a-a2+3； 观察记号

华师大版七年级数学上册3.4_整式的加减学案

华师大版七年级数学上册3.4_整式的加减学案

3.4 整式的加减

班级________备课人_____备课时间_______________________

一、教学目标

1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.

2.在具体情景中了解代数式中的系数及同类项的定义.

二、重点、难点

1.系数的概念、同类项的定义

2.同类项的判定

三、知识技能

1.在多项式中，我们把那些___________相同，并且各相同字母的指数___________的项

叫做同类项。几个常数项也是同类项。

2.在合并同类项时，把同类项的_____相加，字母和字母的_____保持不变。合并同类项的依据是_______________。

3.去括号的法则

4.整式的加减实质上就是“去括号”和“合并同类项”法则的综合运用。一般步骤是：（1）如果有括号，先________；（2）如果有同类项，再______________.只要算式中没有同类项，就是运算结果。

【教学用具】：多媒体教学。

四、典例精析

（一）在代数式的基础上引出“系数”的概念。

（1）系数：是字母前面的数字因数，包括数字前面的符号。

练习巩固：代数式2x的系数是________;代数式-4xy的系数是________;

代数式x的系数是________;代数式-x的系数是________;

代数式31x的系数是________;

（2） “项”：知道怎样算是一项,还有项数的认识.

1、 练习: 代数式x+2y的项数是______,项分别是_________________,它们的系数分别是_________________;

2、 代数式a－b－ac的项数是______,项分别是______________,它们的系数分别是_________________;

3、 代数式2244baba的项数是______,项分别是_______________,它们的系数分别是_________________.

2015-2016七年级数学上册 3.4 整式的加减教学设计 (新版)华东师大版

2015-2016七年级数学上册 3.4 整式的加减教学设计 (新版)华东师大版

1 3.4 整式的加减

课程标准分析

本节要求学生理解同类项的概念,会判断同类项,并能熟练合并同类项;能掌握去括号,添括号的法则;能准确地进行去括号与添括号以简化运算;能通过对整式的加减法学习,熟练地进行整式的加减运算,培养良好的学习习惯,形成用辩证的思想对待事物的人生观.通过将数的运算推广到整式的运算,在整式的运算中又不断地进行数的运算,使学生感受到认识事物是一个由特殊到一般,由一般到特殊的辩证过程.

教材分析

1.地位与作用:学生已经学习了数的运算、字母表示数等内容,经历了通过代数式的运算解决问题,进行推理的活动,解决简单的现实问题,感受到了代数式运算是解决问题,进行推理的需要,获得了一定的运算能力,具备了学习本节所必需的基本运算技能,本节课既要探究得到同类项的概念,合并同类项法则,又要学会运用法则解决简单的整式加减问题,是培养学生归纳概括能力的良好素材.本节课的学习将为深入学习整式的运算打下基础.

2.重点与难点:本节的重点是理解掌握同类项的概念和合并同类项的法则,掌握去括号、添括号法则、整式的加减运算.本节的难点是去括号和添括号的符号处理、合并同类项.

教法分析

对于“同类项”的学习,教师应着重去引导学生去发现,去归类,去总结,这有利于学生对同类项概念的掌握.“合并同类项”是整式加减的基础,教学时,教师可先复习几个运算律,再结合运算律讲解合并同类项的过程,使学生切实掌握合并同类项的法则.“去(添)括号”舍弃了从具体的数字逐步过渡到字母来引入去括号法则,而是采用加法结合律与实例相结合的方式进行,这样有利于学生将新知识较好地融入旧知识的体系之中,结合实例,让学生更形象、更具体地理解去括号法则.教学中教师要有耐心去处理“回忆”“做一做”,充分相信学生,发挥学生的主动性与积极性.在例题和练习的教学中,教师要始终提醒学生对照法则,使法则逐渐得以强化,使方法逐渐形成技能.“整式的加减”是本章的重点,教师应着重让学生通过例6的解答过程总结出整式加减的一般步骤,培养学生的观察能力分析能力、归纳能力和概括能力.在数学中,教师要不断复习去括号法则和合并同类项知识,使学生在这一强化过程中,逐渐认识到整式的加减实际上就是已经学过的去括号法则与合并同类项这两个知识的综合,这样有利于学生将新知识转化为旧知识,有利于提高课堂教学效率.