和平镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(6)

第 1 页，共 16 页和平街初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（ ）A. 28° B. 30° C. 32° D. 35°【答案】B 【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角 【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.2． （ 2分 ） 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（ ）A. 2000元 B. 900元 C. 3000元 D. 600元【答案】D 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）,所以教育支出是600元．故答案为：D．【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．3． （ 2分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）第 2 页，共 16 页 A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，当 时， ，故A. 是方程 x-2y=1 的解 ； 当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ； 当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，故答案为：B 【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。4． （ 2分 ） 如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于（ ） A.∠2－∠1B.∠1＋∠2C.180°＋∠1－∠2D.180°－∠1＋∠2【答案】 C 第 3 页，共 16 页【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BCD=∠1， 又∵CD∥EF， ∴∠2+∠DCE=180°， ∴∠DCE=180°-∠2， ∴∠BCE=∠BCD+∠DCE， =∠1+180°-∠2. 故答案为：C. 【分析】根据平行线的性质得∠BCD=∠1，∠DCE=180°-∠2，由∠BCE=∠BCD+∠DCE，代入、计算即可得出答案.5． （ 2分 ） 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A. 100分 B. 80分 C. 60分 D. 40分【答案】B 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算 【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；②2的倒数是，故②错误；③-2的相反数是2，故③正确；④1的立方根是1，故④正确；⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确；小亮的得分为：4×20=80分故答案为：B【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。第 4 页，共 16 页6． （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（ ） A. 1 B. C. 5 D. 7【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，①+②得x=7m，①﹣②得y=﹣m，依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，∴m=1．故答案为：A．【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。7． （ 2分 ） 用加减法解方程组 中，消x用 法，消y用 法（ ） A. 加，加 B. 加，减 C. 减，加 D. 减，减【答案】C 【考点】解二元一次方程 【解析】【解答】解：用加减法解方程组 中，消x用减法，消y用加法，故答案为：C．【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数相等，因此可将两方程相减消去x；而y的系数互为相反数，因此将两方程相加，可以消去y。8． （ 2分 ） 如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（ ）第 5 页，共 16 页A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④【答案】D 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】①∠1和∠2互为邻补角，②∠1和∠3互为对顶角，③∠1+∠2=180°，④∠1=∠3．故答案为：D．【分析】根据图形得到∠1和∠2互为邻补角，∠1+∠2=180°，∠1和∠3互为对顶角，∠1=∠3.9． （ 2分 ） 晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入 后，输出的结果应为（ ） A. 2016 B. 2017 C. 2019 D. 2020【答案】B 【考点】实数的运算 【解析】【解答】输出的数为 ，故答案为：B．【分析】根据运算程序法则即可求解。10．（ 2分 ） 如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，∴ ，∴这个点表示的实数是： ，故答案为：A.【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。11．（ 2分 ） 在- ， ， ，了11,2.101101110．．．（每个0之间多1个1）中，无理数的个数是（ ） A.2个第 6 页，共 16 页B.3个C.4个 D 5个 【答案】 B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：依题可得： 无理数有：， ， 2.101101110……， ∴无理数的个数为3个. 故答案为：B. 【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.12．（ 2分 ） 如果方程组 的解中 与 的值相等，那么 的值是（ ） A.1B.2C.3D.4【答案】 C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：∵方程组 的解中 与 的值相等， ∴x=y ∴3x+7x=10 解之：x=1 ∴y=1 ∴a+a-1=5 解之：a=3故答案为：C 【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。二、填空题13．（ 2分 ） 如图所示，数轴上点A表示的数是﹣1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2两点，则点P1表示的数是________，点P2表示的数是________．第 7 页，共 16 页【答案】﹣1﹣ ；﹣1+ 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：∵点A表示的数是﹣1，O是原点， ∴AO=1，BO=1，∴AB= = ，∵以A为圆心、AB长为半径画弧，∴AP1=AB=AP2= ，∴点P1表示的数是﹣1﹣ ，点P2表示的数是﹣1+ ，故答案为：﹣1﹣ ；﹣1+ 【分析】根据在数轴上表示无理数的方法，我们可知与AB大小相等，都是， 因在-1左侧，所以表示-1-， 而在-1右侧，所以表示-1+ 14．（ 1分 ） 已知方程组 由于甲看错了方程①中a得到方程组的解为 ，乙看错了方程组②中的b得到方程组的解为 ，若按正确的a，b计算，则原方程组的解为________． 【答案】【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：将 代入②得，﹣12+b=﹣2，b=10；将 代入①，5a+20=15，a=﹣1．故原方程组为 ，第 8 页，共 16 页解得 ．故答案为： ．【分析】 甲看错了方程①中的a 但没有看错b，所以可把x=-3和y=-1代入方程②得到关于b的方程，激发出可求得b的值； 乙看错了方程组②中的b 但没有看错a，所以把x=5和y=4代入①可得关于a的方程，解方程可求得a的值；再将求得的a、b的值代入原方程组中，解这个新的方程组即可求解。 15．（ 1分 ） 我们知道 的整数部分为1，小数部分为 ，则 的小数部分是________. 【答案】【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵ ，∴ 的整数部分为2，∴ 的小数部分为 ，故答案为： .【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出， 从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。16．（ 1分 ） 已知 ，那么 =________。 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ，且 ，∴ ，∴ ，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。第 9 页，共 16 页17．（ 1分 ） 正数 的两个平方根分别是 和 ，则正数 =________． 【答案】100 【考点】平方根 【解析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m， ∴2m+5-m=0，解得：m=-5，∴a=（2m）2=（-5×2）2=100.故答案为：100.【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.18．（ 1分 ） 小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数 =________． 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。三、解答题19．（ 5分 ） 一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数! 【答案】解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得: 解这个方程组得: 所以原来的三位数是729【考点】三元一次方程组解法及应用 第 10 页，共 16 页【解析】【分析】此题的等量关系为：个位数字+十位数字+百位数字=18；百位数字+个位数字-十位数字=14；新的三位数-原三位数=198，设未知数，列方程组，解方程组求解，就可得出原来的三位数。20．（ 5分 ） 试将100分成两个正整数之和，其中一个为11的倍数，另一个为17的倍数． 【答案】解：依题可设：100=11x+17y，原题转换成求这个方程的正整数解，∴x==9-2y+，∵x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，∴x=6，y=2是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为任意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，∴k=0，∴原方程正整数解为：.∴100=66+34. 【考点】二元一次方程的解 【解析】【分析】根据题意可得：100=11x+17y，从而将原题转换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。然后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的所有正整数解．21．（ 5分 ） 把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3，0， ， ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， ， 无理数集合：{ ……}；负有理数集合：{ ……}；整数集合：{ ……}；【答案】解：无理数集合：{ ，﹣0.121221222……（每两个1之间多一个2）， ……}；负有理数集合：{﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，……}；

第 1 页，共 14 页古城镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 下列是方程组 的解的是（ ） A.B.C.D.【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：根据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为 .故答案为：D.【分析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程进而算出y的值，从而得出原方程组的解。2． （ 2分 ） 下列各数中最小的是（ ） A. -2018 B. C. D. 2018【答案】A 【考点】实数大小的比较 【解析】【解答】解：∵-2018＜-＜＜2018，∴最小的数为：-2018，故答案为：A.【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案.第 2 页，共 14 页3． （ 2分 ） 三元一次方程组 的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解： ②×4−①得2x−y=5④②×3+③得5x−2y=11⑤④⑤组成二元一次方程组得 ，解得 ，代入②得z=−2.故原方程组的解为 .故答案为：C.【分析】观察方程组中同一个未知数的系数特点：z的系数分别为：4，1、-3，存在倍数关系，因此由②×4−①；②×3+③分别消去z，就可得到关于x、y的二元一次方程组，利用加减消元法求出二元一次方程组的解，然后将x、y的值代入方程②求出z的值，就可得出方程组的解。4． （ 2分 ） 小涛在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（ ） A. -1006 B. -1007 C. -1008 D. -1009【答案】C 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：设点A表示的数为a，点B表示的数为b，第 3 页，共 14 页∵数轴上表示1的点与表示-3的点重合，∴中点为：=-1，∴，解得：，∴A点表示的数为：-1008.故答案为：-1008.【分析】设点A表示的数为a，点B表示的数为b，根据题意可知折叠点为-1，从而列出方程组，解之即可得出a值，即可得A点表示的数.5． （ 2分 ） π、 ，﹣ ， ，3.1416，0. 中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：在π、 ，﹣ ， ，3.1416，0. 中，无理数是：π，- 共2个．故答案为：B【分析】本题考察的是无理数，根据无理数的概念进行判断。6． （ 2分 ） 下列各数中3.14， ，1.060060006…（每两个6之间依次增加一个0），0， ，3.14159是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】B 【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：上述各数中是无理数的是： ， （每两个6之间依次增加一个0）共2个.故答案为：B.【分析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫无理数”可知已知数中的无理数的个数。7． （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） 第 4 页，共 14 页A.B.C.D.【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条件即可判断。 8． （ 2分 ） 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. （-2）3×（-3）2=72【答案】B 【考点】实数的运算 【解析】【解答】A、 ，A不符合题意；B、 ，B符合题意； C、 ，C不符合题意； D、（-2）3×（-3）2=-8×9=-72，D不符合题意．故答案为：B第 5 页，共 14 页【分析】（1）由算术平方根的意义可得=3；（2）由立方根的意义可得=-2；（3）由立方根的意义可得原式=；（4）由平方和立方的意义可得原式=-89=-72.9． （ 2分 ）的值为（ ） A. 5 B. C. 1 D. 【答案】C 【考点】实数的运算 【解析】【解答】原式= =1．故答案为：C．【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。10．（ 2分 ） 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. ±3 D. 【答案】B 【考点】算术平方根，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意；B.∵-=-3，故正确，B符合题意；C.∵=3，故错误，C不符合题意；D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.11．（ 2分 ） 方程组 消去y后所得的方程是（ ） A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A 【考点】解二元一次方程组 第 6 页，共 14 页【解析】【解答】解： ，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。12．（ 2分 ） 如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）A.25°B.35°C.45°D.50° 【答案】 D 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵CD∥EF，AB∥EF ∴∠C=∠CFE，∠A=∠AFE ∵FC平分∠AFE ∴∠AFE=50°， 即∠A=50° 故答案为：D。 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等以及角平分线的性质，进行求解即可。二、填空题13．（ 2分 ） 若方程组 与 有相同的解，则a=________，b=________。 【答案】 3；2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 第 7 页，共 14 页 由得：11x=22 解之：x=2 把x=2代入得：4-y=5 解之：y=-1 ∴ 由题意得：把代入 得 解之： 故答案为： 【分析】利用加减消元法解方程组 ， 求出x、y的值，再将x、y的值代入 ， 建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。 14．（ 1分 ） 若x＋y＋z≠0且 ，则k＝________． 【答案】3 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【解答】解：∵ ，∴ ，∴ ，即 .又∵ ，∴ .【分析】将已知方程组转化为2y+z=kx；2x+y=kz；2z+x=ky，再将这三个方程相加，由x+y+z≠0，就可求出k的值。15．（ 7分 ） 如图，AB∥DE，试问：∠B、∠ E、∠BCE有什么关系？ 解：∠B+∠E=∠BCE第 8 页，共 14 页理由：过点C作CF∥AB则∠B=∠________（________）∵AB∥DE，AB∥CF∴ ________（________）∴∠E=∠________（________）∴∠B+∠E=∠1+∠2（________）即∠B+∠E=∠BCE【答案】1；两直线平行内错角相等；CF//DE；平行于同一条直线的两条直线互相平行；2；两直线平行内错角相等；等式的基本性质 【考点】等式的性质，平行线的判定与性质 【解析】【分析】第1个空和第2个空：因为CF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，即可求出∠B=∠1；第3个空和第4个空：由题意CF∥AB，AB∥DE，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行可求CF∥DE；第5个空和第6个空：根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，即可进行求证。第7个空：根据等式的性质，等式两边同时加上相同的数或式子，两边依然相同。16．（ 2分 ） 平方等于 的数是________，－64的立方根是_______【答案】；-4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：∵（±）2=∴平方等于 的数是±；－64的立方根是-4故答案为：±；-4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。17．（ 1分 ） 若 = =1，将原方程组化为 的形式为________． 【答案】【考点】二元一次方程组的其他应用 第 9 页，共 14 页【解析】【解答】解：原式可化为： =1和 =1，整理得， ．【分析】由恒等式的特点可得方程组：=1，=1，去分母即可求解。 18．（ 1分 ） 已知 ，那么 =________。 【答案】-11 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ，且 ，∴ ，∴ ，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。三、解答题19．（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数．【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC，∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º，∴∠EOD=2∠BOE=36º，∴∠EOD=18º，∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 第 10 页，共 14 页【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。20．（ 5分 ） 在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接。 3， 0， ， ， ．【答案】 解：数轴略， 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【解答】解：∵=-2，（-1）2=1， 数轴如下： 由数轴可知：＜-＜0＜（-1）2＜3. 【分析】先画出数轴，再在数轴上表示各数，根据数轴左边的数永远比右边小，用“＜”连接各数即可.21．（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元第 11 页，共 14 页（2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元（3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元 【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.22．（ 5分 ） 把下列各数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”连接）. ，0， ， ， 【答案】解： 【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较 【解析】【分析】根据数轴上用原点表示0，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，即可一一将各个实数在数轴上找出表示该数的点，用实心的小原点作标记，并在原点上写出该点所表示的数，最后根据数轴上所表示的数，右边的总比左边的大即可得出得出答案。23．（ 5分 ） 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 ，试计算 的值. 【答案】解：由题意可知：把 代入 ，得， ， ，把 代入 ，得 ， ，

第 1 页，共 15 页南雅镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 方程组 消去y后所得的方程是（ ） A.3x－4x＋10＝8B.3x－4x＋5＝8C.3x－4x－5＝8D.3x－4x－10＝8【答案】A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，3x－4x＋10＝8．故答案为：A．【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x－5,用2x－5替换②中的y，再去括号即可得出答案。2． （ 2分 ） 二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（ ） A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有 ， ，共2组．故答案为：B第 2 页，共 15 页【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=， 因为方程的解是正整数，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。 3． （ 2分 ） 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ） A.B.C.D.【答案】 D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集 【解析】【解答】解：由图示可看出，从-2出发向右画出的线且-2处是空心圆，表示x＞-2； 从1出发向左画出的线且1处是实心圆，表示x≤1，所以这个不等式组为 故答案为：D．【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子组成的不等式组就满足条件．不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.4． （ 2分 ） 如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（ ） A. 0＜a＜2 B. a＜2 C. ≤a＜2 D. a≤2【答案】C 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，∴2≤2a﹣1＜3，第 3 页，共 15 页解得： ≤a＜2．故答案为：C．【分析】由题意可得不等式组2≤2a﹣1＜3，解这个不等式组即可求解。5． （ 2分 ） 二元一次方程 x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解：二元一次方程 x-2y=1 ，当 时， ，故A. 是方程 x-2y=1 的解 ； 当 时， ，故B不是方程 x-2y=1 的解 ；故 C. 是方程 x-2y=1的解 ； 当 x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，故答案为：B 【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。6． （ 2分 ） 若a>-b>0,则关于x的不等式组 的解集是（ ） A. D. x> 【答案】B 【考点】不等式的解及解集，解一元一次不等式组 第 4 页，共 15 页【解析】【解答】解：原不等式组可化为 因为a>-b>0,所以 <0, <0.而 = <1, = >1,所以 < ,所以 > ,所以原不等式组无解,故答案为：B.【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据a>-b>0，确定不等式组的解集即可。7． （ 2分 ） 若不等式组 有三个非负整数解，则m的取值范围是（ ） A.3＜m＜4B.2＜m＜3C.3＜m≤4D.2＜m≤3【答案】 D 【考点】一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解不等式组，可得， ，即-3≤x＜m，该不等式组有三个非负整数解，分析可知，这三个非负整数为0、1、2，由此可知2≤m＜3. 【分析】首先确定不等式组非负整数解，然后根据不等式的非负整数解得到一个关于m的不等式组，从而求解.解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.8． （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D 【考点】平行线的判定 第 5 页，共 15 页【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；故答案为：D。【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行。9． （ 2分 ） 若关于 的方程组 无解，则 的值为（ ） A.－6B.6C.9D.30【答案】 A 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由×3得：6x-3y=3 由得：（a+6）x=12 ∵原方程组无解 ∴a+6=0 解之：a=-6 故答案为：A 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。10．（ 2分 ） 根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（ ） A.B.C.D.【答案】 B 【考点】不等式及其性质 第 6 页，共 15 页【解析】【解答】解：由 减去10不大于10得： ， 故答案为：B.【分析】由 减去10可表示为x2-10，再由“ 不大于 ”表示为“≤”可列出不等式.11．（ 2分 ） 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[ ]＝5，则x的取值可以是（ ） A.40B.45C.51D.56【答案】 C 【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：∵ 表示不大于 的最大整数， ∴ 可化为为： ，解得： ，∴上述四个选项中，只有C选项中的数51可取.故答案为：C【分析】由题中的规定 [x]表示不大于x的最大整数，找出的取值范围，然后解不等式组即可。12．（ 2分 ） 用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（ ） A.2a＋4＜3aB.2a－4＜3aC.2a－4≥3aD.2a＋4≤3a【答案】 B 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：根据题意，可由“a的2倍与4的差”得到2a-4，由“a的3倍”得到3a，然后根据题意可得：2a－4＜3a 故答案为：B.【分析】先表示出 “a的2倍与4的差”，再表示出“a的3倍”，然后根据关键字"小"（差比a的3倍小）列出不等式即可。二、填空题13．（ 4分 ） 如图，已知AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填第 7 页，共 15 页上相应的依据： 解：∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠3（________）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝∠3.∴BE∥________（________）．∴∠3＋∠4＝180°（________）．【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补. 14．（ 1分 ） 已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是________. 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得：（3a+1）+（a+11）=0，解得：a=-3，∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=64，∴这个数的立方根为：=4.故答案为：4.【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根 15．（ 1分 ） 已知 ，那么 =________。 【答案】-11 第 8 页，共 15 页【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0 【解析】【解答】解： ∵ ，且 ，∴ ，∴ ，∴m=-3,n=-8,∴m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。16．（ 2分 ） 若方程组 与 有相同的解，则a=________，b=________。 【答案】 3；2 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解： 由得：11x=22 解之：x=2 把x=2代入得：4-y=5 解之：y=-1 ∴ 由题意得：把代入 得 解之： 故答案为： 【分析】利用加减消元法解方程组 ， 求出x、y的值，再将x、y的值代入 ， 建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值即可。 17．（ 1分 ）的算术平方根为________. 【答案】2 第 9 页，共 15 页【考点】算术平方根 【解析】【解答】解： 的算术平方根为2.故答案为：2.【分析】 ，即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.18．（ 3分 ）的平方根是________， 的算术平方根是________，－216的立方根是________. 【答案】±；；-6 【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：的平方根为：±；=3，所以的算术平方根为：；-216的立方根为：-6故答案为：±；；-6【分析】根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，正数的算术平方根是正数，及立方根的定义，即可解决问题。三、解答题19．（ 5分 ） 把下列各数填在相应的大括号里：正分数集合：｛ ｝；负有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝；非负整数集合：｛ ｝. 【答案】解：正分数集合：｛|-3.5|，10%， …… ｝；负有理数集合：｛-（+4）， ，…… ｝；无理数集合：｛ ，……｝；非负整数集合：｛0，2013，…… ｝. 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 第 10 页，共 15 页【解析】【分析】根据有理数的分类：正分数和负分数统称为分数。正有理数、0、负有理数统称有理数。非负整数包括正整数和0；无理数是无限不循环的小数。将各个数准确填在相应的括号里。20．（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名； （2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图； （4）若将抽取的若干名学生的实验成绩绘制成扇形统计图，则实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是多少． 【答案】（1）200（2）100；30；5%第 11 页，共 15 页（3）解：补全的条形统计图如右图所示；（4）解：由题意可得，实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是： ×360°=18°，即实验成绩为D类的扇形所对应的圆心角的度数是18° 【考点】统计表，条形统计图 【解析】【解答】解：⑴由题意可得，本次抽查的学生有：60÷30%=200（名），故答案为：200；⑵由⑴可知本次抽查的学生有200名，∴x=200×50%=100，y=200×15%=30，m=10÷200×100%=5%，故答案为：100，30，5%【分析】（1）根据人数除以百分比可得抽查的学生人数；（2）根据（1）中的学生人数乘以百分比可得对应的字母的值；（3）根据（2）得到B、C对应的人数，据此补全条形统计图即可；（4）先计算D类所占的百分比，然后乘以360°可得圆心角的度数.21．（ 5分 ） 如图，AB∥CD．证明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．【答案】证明：作EM∥AB，FN∥AB，GK∥AB，

第 1 页，共 16 页 和平街初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 如图，已知OA⊥OB，直线CD经过顶点O，若∠BOD：∠AOC=5：2，则∠BOC=（ ）

A. 28° B. 30° C. 32° D. 35°

【答案】B

【考点】角的运算，余角、补角及其性质，对顶角、邻补角

【解析】【解答】设∠BOD=5x°，∠AOC=2x°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=（90-2x）°，∵∠BOD+∠BOC=180°，∴90-2x+5x=180，解得：x=30，∴∠BOC=30°，故答案为：B

【分析】根据图形得到∠BOD与∠BOC互补，∠BOC与∠AOC互余，再由已知列出方程，求出∠BOC的度数.

2． （ 2分 ） 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（ ）

A. 2000元 B. 900元 C. 3000元 D. 600元

【答案】D

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）,

所以教育支出是600元．

故答案为：D．

【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．