和平初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷(16)

2018-2019学年度（下）七年级数学3月月考试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为( A )

A．65° B．60° C．55° D．50°

2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )

A．14° B．15° C．16° D．17°

3.下列说法正确的是( D )

A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根

B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根

C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根

D.以上说法都不对

4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 ( D )

A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3

5.已知下列命题：

①若a>b，则c－a

②若a>0，则√𝑎2＝a；

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A )

A. 2个 B. 1个 C. 0个 D. -1个

6.化简：38＝(C)

A．±2 B．－2

C．2 D．22

7.9的倒数等于( D )

A．3 B．－3 C．－13 D.13

8.下列说法正确的是（ B ）

A．﹣（﹣8）的立方根是﹣2 B．立方根等于本身数有﹣1，0，1

C．的立方根为﹣4

D．一个数的立方根不是正数就是负数

9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是( D )

图5－1－31

A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D )

第 1 页，共 14 页 光明山镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 下列各对数中，相等的一对数是（ ）.

A. B. C. D.

【答案】A

【考点】实数的运算

【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23 ， A符合题意；

B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2 ， B不符合题意；

C.∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，C不符合题意；

D.∵=， （）2=， ∴≠（）2 ， D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】根据乘方的运算，绝对值，去括号法则，分别算出每个值，再判断是否相等，从而可得出答案.

2． （ 2分 ） 下列说法中，不正确的是（ ）．

A. 3是（﹣3）2的算术平方根 B. ±3是（﹣3）2的平方根

C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根 D. ﹣3是（﹣3）3的立方根

【答案】C

【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；

B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；

C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；

D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；

故答案为：C.

【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.

第 1 页，共 15 页 平息乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． （ 2分 ） 利用数轴确定不等式组 的解集，正确的是 （ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 A

【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为： .

故答案为：A．

【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.

2． （ 2分 ） 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为（ ）

A.

B. 第 2 页，共 15 页 C.

D.

【答案】 B

【考点】二元一次方程的解，解二元一次方程组

【解析】【解答】解：∵ 是二元一次方程组 的解，

∴ ，

∴

∴a-b=

故答案为：B

【分析】将已知x、y的值分别代入方程组，建立关于a、b的方程组，解方程组求出a、b的值，然后将a、b的值代入代数式计算即可。

3． （ 2分 ） 下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】 C

【考点】一元一次不等式组的定义

第 1 页，共 13 页平舆县初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （ 2分 ） 下列变形中不正确的是（ ） A.由 得 B.由 得 C.若a>b,则ac2>bc2（c为有理数）D.由 得 【答案】 C 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意； B、不等式两边同除以－1，不等号的方向改变，正确，不符合题意；C、当c=0时，左右两边相等，错误，符合题意；D、不等式两边都乘以-2，不等号的方向改变，正确，不符合题意；故答案为：C【分析】A 由原不等式可直接得出；B 、C、D 都可根据不等式的性质②作出判断（注意：不等式两边同时除以或除以同一个负数时，不等号的方向改变。）；2． （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A.B.C.D.【答案】B 【考点】二元一次方程组的解 第 2 页，共 13 页【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条件即可判断。 3． （ 2分 ） 如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（ ） A.60°B.80°C.100°D.120°【答案】 B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵DE∥OB ∴∠ADE=∠AOB=40°，∠CDE+∠DCB=180° ∵CD和DE为光线 ∴∠ODC=∠ADE=40° ∴∠CDE=180°-40°-40°=100° ∴∠BCD=180°-100°=80°。 故答案为：B。 【分析】根据入射光线和反射光线，他们与镜面所成的角相等，可得∠ODC=∠ADE；根据直线平行的性质，两直线平行，同位角相等，同旁内角互补进行计算即可。4． （ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 ，给出下列说法： 第 3 页，共 13 页①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时， ；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若 ，则 。 以上说法正确的是（ ）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组 【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞ ，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入 x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。5． （ 2分 ） 已知一个正方形纸片面积为32cm2 ， 则这个正方形纸片的边长为（ ） A. 8 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 4 cm【答案】B 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【解答】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据题意得：x2=32．所以x= =4 ．故答案为：B．【分析】设这个正方形纸片的边长为x（x为一个正数）．根据正方形的面积=边长的平方可得：x2=32．由算术平方根的意义可求解。6． （ 2分 ） 下列各式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】立方根及开立方 第 4 页，共 13 页【解析】【解答】A、 ，不符合题意；B、 ，符合题意；C、 ，不符合题意；D、 ，不符合题意；故答案为：B．【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。（1）根据开立方的意义可得原式=0.2 ；（2）根据算术平方根的意义可得原式=11；（3）根据开立方的意义可得原式=；（4）根据开立方的意义可得原式=-.7． （ 2分 ） 用加减法解方程组 时，下列解法错误的是（ ） A. ①×3－②×2，消去x B. ①×2－②×3，消去yC. ①×（－3）＋②×2，消去x D. ①×2－②×（－3），消去y【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： A、①×3－②×2，可消去x，故不符合题意；B、①×2－②×3，可消去y，故不符合题意；C、①×（－3）＋②×2，可消去x，故不符合题意；D、①×2－②×（－3），得13x－12y＝31，不能消去y，符合题意．故答案为：D【分析】若要消去x，可将①×3－②×2或①×（－3）＋②×2；若消去y，可将①×2－②×3，观察各选项，就可得出解法错误的选项。的8． （ 2分 ） 二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（ ） A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B 第 5 页，共 13 页【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有 ， ，共2组．故答案为：B【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=， 因为方程的解是正整数，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。 9． （ 2分 ） 已知5x2m+3+ >1是关于x的一元一次不等式,则m的值为（ ） A. B. - C. 1 D. -1【答案】D 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】解：∵原不等式是关于x的一元一次不等式∴2m+3=1解之：m=-1故答案为：D【分析】根据一元一次不等式的定义，可得出x的次数是1，建立关于m的方程，求解即可。10．（ 2分 ） 已知a，b满足方程组 ,则a＋b的值为（ ） A. －3 B. 3 C. －5 D. 5【答案】D 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解： ，①＋②得：4a＋4b＝20，∴a＋b＝5．故答案为：D．【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：a、b的系数之和均为4，因此将两方程相加的和除以4，就可得出a+b的值。第 6 页，共 13 页11．（ 2分 ） 下列对实数的说法其中错误的是（ ） A. 实数与数轴上的点一一对应B. 两个无理数的和不一定是无理数C. 负数没有平方根也没有立方根D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1【答案】C 【考点】算术平方根，实数在数轴上的表示，有理数及其分类 【解析】【解答】A. 实数与数轴上的点一一对应，故A不符合题意；B. =2，故B不符合题意；C. 负数立方根是负数，故C符合题意；D. 算术平方根等于它本身的数只有0或1，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】实数与数轴上的点是一一对应的关系；两个无理数的和不一定是无理数，可能是0，也可能是有理数；负数立方根是负数，负数没有平方根；算术平方根等于它本身的数只有0或1.12．（ 2分 ） 若某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，则符合该公司要求的购买方式有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种【答案】 A 【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10－x）辆，由题意得7x＋4（10－x）≤55，解得x≤5．又因为x≥3，所以x＝3，4，5．因此有三种购买方案：①购买轿车3辆，面包车7辆；②购买轿车4辆，面包车6辆；③购买轿车5辆，面包车5辆．故答案为：A．【分析】此题的等量关系是：轿车的数量+面包车的数量=10；不等关系为：购车款≤55；购买轿车的数量≥3，设未知数，列不等式组，解不等式组，求出不等式组的整数解，即可解答。二、填空题13．（ 1分 ） 如图，∠1=________． 第 7 页，共 13 页 【答案】 120°． 【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质 【解析】【解答】解： ∠1=（180°﹣140°）+80°=120°． 【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出 ∠1。14．（ 1分 ） 已知一个数的平方根是 和 ,则这个数的立方根是________. 【答案】4 【考点】平方根，立方根及开立方 【解析】【解答】解：依题可得：（3a+1）+（a+11）=0，解得：a=-3，∴这个数为：（3a+1）2=（-9+1）2=64，∴这个数的立方根为：=4.故答案为：4.【分析】一个数的平方根互为相反数，依此列出方程，解之求出a，将a值代入求出这个数，从而得出对这个数的立方根 15．（ 1分 ） 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________. 【答案】53° 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角∴∠2=∠COE=32°第 8 页，共 13 页∵∠1+∠COE+∠BOE=180°即95°+32°+∠BOE=180°∴∠BOE=53°故答案为：53°。【分析】根据对顶角相同，可求∠COE的度数，因为∠AOB为平角，根据平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，从而得出∠BOE的度数。16．（ 3分 ） 把下列各数填在相应的横线上﹣8，π，﹣|﹣2|， ， ，﹣0.9，5.4， ，0，﹣3.6，1.2020020002…（每两个2之间多一个0）整数________； 负分数________；无理数________．【答案】﹣8， ， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…． 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】解：整数﹣8，﹣|﹣2|， ，0； 负分数﹣0.9，﹣3.6；无理数π， ，1.2020020002…；故答案为：﹣8，﹣|﹣2|， ，0；﹣0.9，﹣3.6；π， ，1.2020020002…．【分析】考查无理数、有理数、整数、分数的定义。无理数：无限不循环小数；除无理数之外的都是有理数。另外，要记住：是无理数。 17．（ 1分 ） 小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数 =________． 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2．∴★为-2．故答案为-2．【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。18．（ 1分 ） 我们知道 的整数部分为1，小数部分为 ，则 的小数部分是________. 第 9 页，共 13 页【答案】【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵ ，∴ 的整数部分为2，∴ 的小数部分为 ，故答案为： .【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出， 从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。三、解答题19．（ 5分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求∠BOD．【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。20．（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ 要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|－3.5|， ，0，＋（＋2.5），1 【答案】解：如图，