北师大版八年级上册第三章位置与坐标课程设计

北师大版八年级上册 第三章 位置与坐标复习教案

一、教学内容

北师大版八年级上册第三章《位置与坐标》复习教案，主要包括以下内容：坐标平面内点的特征及其坐标表示；平面内点的移动规律；坐标与图形的性质；二元一次方程与坐标平面内点的关联。复习课中将重点回顾以下知识点：如何根据点的坐标判断其所在象限；如何通过坐标求解线段长度；如何利用坐标解决几何问题；以及二元一次方程在坐标平面内的应用。通过实例分析，加强学生对位置与坐标概念的理解和应用能力，提高学生解决问题的综合能力。

二、核心素养目标

本章节的核心素养目标主要包括：培养学生空间观念和几何直观，使其能够运用坐标描述点、线、面的位置关系；强化学生数学抽象和逻辑推理能力，通过解决实际问题，让学生感悟数学在生活中的应用；提高学生数学建模和数学运算能力，使其能够运用坐标方法解决几何问题，并能用二元一次方程表达图形的变换规律。通过复习，使学生形成对位置与坐标的深刻理解，提升数学思维品质和问题解决能力，符合新教材对学生核心素养培养的要求。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

（1）坐标平面内点的特征及其坐标表示：重点理解各象限内点的坐标符号特点，以及原点、坐标轴上点的坐标表示。

举例：第二象限内点的坐标符号为（-，+）。

（2）平面内点的移动规律：掌握点的移动规律，如横坐标、纵坐标的变化与点的移动方向关系。

举例：点向右移动，横坐标增加；点向上移动，纵坐标增加。

（3）坐标与图形的性质：理解图形的坐标表示方法，如线段、三角形等。

举例：线段的斜率可以通过两点坐标计算得出。

（4）二元一次方程与坐标平面内点的关联：掌握二元一次方程在坐标平面内表示的直线特点。

举例：方程y=2x+1表示的直线在坐标平面内的斜率为2，截距为1。

2. 教学难点

（1）坐标平面内点的特征及其坐标表示：难点在于灵活运用坐标特点解决实际问题，如判断点所在象限、计算线段长度等。

举例：已知点A（2，-3），点B（-1，5），求线段AB的长度。

第三章 位置与坐标

2 平面直角坐标系

第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征

教学目标

1.在给定的坐标系下，会根据坐标描出点的位置.

2.结合平面直角坐标系，知道不同象限中点的坐标的特征．

3.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.

教学重难点

重点：平面直角坐标系中点的坐标特征.

难点：会根据点的坐标特征判断点在哪个象限或哪条坐标轴上．

教学过程

导入新课

在上节课中我们学习了平面直角坐标系的相关概念，练习了在平面直角坐标系中由点写坐标以及由坐标找点，利用上节课的知识来解决下列问题.

1.如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系中描出点B(-6, -3).

2.完成下表：

坐标轴上的点 x轴、y轴上的点______任何象限

对应关系 坐标平面内的点与有序实数对是______的

让学生独立完成后，投影学生的作品，教师适当点评.

设计意图：先回顾上节课的内容，让学生加深理解平面直角坐标系的知识，为学好本节课做铺垫.

探究新知

一、预习新知

请同学们拿出准备好的坐标纸，然后按照给出的坐标，尝试在直角坐标系中描点，并依此用线段连接起来.

① D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）；

② F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；

观察所描出的图形，它像什么？

学生独立认真地连线.

师：(展示学生的作品)，画出的图形是这样的吗？这幅图画得很美，你们觉得它像什么？

生：这个图形像一座房子.

师：要想准确地作出图形，我们应该注意什么问题呢？

生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限. 生2：连线时没有用直尺或三角尺连线，画图不规范，另外点的顺序也容易出错.

设计意图：通过在坐标系中描点、连线，很好地体现了数学的趣味性，数与形的结合完美地展现出来，大大激发了学生的学习热情.

二、合作探究

观察上面画出的图形，回答下列问题：

北师大版数学八年级上册第三章位置与坐标第2节平面直角坐标系教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本要素，并能在坐标系中表示出点的位置。

2. 学会使用直角坐标系进行点的定位和图形的绘制，能够准确地描述出物体在平面上的位置。

3. 通过对平面直角坐标系的操作，掌握坐标系中点的平移、对称等变换规律，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

4. 能够运用坐标系解决实际问题，例如地图上的定位、物体运动的轨迹等，增强数学应用意识。

（二）过程与方法

1. 通过直观的实例引入坐标系的概念，引导学生观察、思考、讨论，培养学生的自主学习能力。

2. 运用问题驱动的教学方法，设计丰富多样的练习题，让学生在实际操作中掌握坐标系的使用方法，提高解决问题的能力。

3. 引导学生通过小组合作、交流分享等方式，探讨坐标系中的规律和性质，培养学生的合作意识和探究精神。

4. 教学过程中注重启发式教学，激发学生的思维，让学生在探索中发现问题、解决问题，提高创新意识。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性，增强自信心。

2. 通过学习坐标系，让学生认识到数学与现实生活的紧密联系，体会数学在解决实际问题中的价值。

3. 培养学生严谨、细致的学习态度，使他们养成认真观察、分析问题、善于总结的良好习惯。

4. 鼓励学生积极参与课堂讨论，尊重他人意见，培养团结协作、互帮互助的精神。

5. 引导学生正确看待数学学习中的困难，培养他们面对挑战、勇于克服的精神风貌。

二、学情分析

八年级学生对数学知识已有一定的积累，具备基本的几何图形认识和简单的坐标概念。在此基础上，他们对平面直角坐标系的理解将更加深入。然而，学生在坐标系的应用和实际问题解决方面可能存在一定困难，需要教师在教学过程中给予关注和引导。

学生在此阶段正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，对于坐标系这种较为抽象的概念，可能需要借助具体的实例和形象的教学方法来辅助理解。此外，学生在小组合作和交流分享方面已有一定经验，教师可以充分利用这些优势，引导学生相互学习、共同进步。

教学目标：

1.能够理解和使用位置和坐标的基本概念。

2.能够在二维空间中确定点的位置和坐标。

3.能够通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。

教学重点：

1.位置和坐标的概念。

2.在二维空间中确定点的位置和坐标。

3.通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。

教学难点：

通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。

教学准备：

教材、黑板、粉笔、尺子、直角、透明坐标纸、印有图形的卡片

教学过程：

一、导入（10分钟）

1.师生问好，营造良好的学习氛围。

2.通过实际生活中常用的参照物来引出位置和坐标的概念。

3.通过提问和学生回答的方式，让学生了解和理解位置和坐标的意义。

二、概念解释与归纳（10分钟） 1.教师在黑板上写出“位置”和“坐标”两个词，让学生分组讨论其含义。

2.学生上台依次解释位置和坐标，教师逐渐整理出位置和坐标的定义。

3.通过问答的方式，让学生归纳出位置和坐标的特点和关系，并记录在黑板上。

三、探究位置与坐标（20分钟）

1.教师发放透明坐标纸和印有图形的卡片，要求学生按照卡片上图形的位置在坐标纸上标出相应的位置和坐标。

2.学生完成后，教师指导学生一起检查和讨论对错，纠正学生的错误。

3.教师针对学生常犯的错误情况，进行解释和讲解，澄清学生对位置和坐标的理解。

4.教师提出问题引导学生思考：通过坐标计算和描述物体之间的相对位置关系。

四、通过例题巩固知识（20分钟）

1.教师出示一张地图，上面标有不同地点的坐标，让学生根据坐标确定地点，并描述其位置关系。

2.学生个别或小组完成练习后，教师随机组织学生上台解答，鼓励学生口头描述和简单计算。

五、拓展练习（15分钟） 1.教师给学生出示一道应用题“小明现在在平面直角坐标系的原点(0,0)处，他向东走3个单位，再向北走4个单位，最后向西走2个单位。请问，小明现在的位置是？”

2.鼓励学生自己思考，利用所学知识解题，然后学生互相交流答案和解题方法。