12月七年级上月考数学试卷含答案解析
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第1页 共22页 七年级（上）月考数学试卷（12月份）
一．选择题：
1．﹣5的相反数是（ ）
A． B． C．﹣5 D．5
2．下列为同类项的一组是（ ）
A．x3与23 B．﹣xy2与yx2 C．7与﹣ D．ab与7a
3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3
5．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（ ）
A． B． C． x+y D．5x+y
6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（ ）
A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定
7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
8．观察下列各式：
，
第2页 共22页 ，
，
…
计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（ ）
A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102
二．填空题：
9．比较大小：
（填“＜”、“=”、“＞”）
10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为 ．
11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为 千米．
12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是 ．
13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于 ．
14．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为 ．
15．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b= ．
16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m﹣n= ．
17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是 ．
18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已
第3页 共22页 知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为 ．
三、解答题（10题，共96分）
19．（8分）计算：
（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；
（2）﹣12004﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]．
20．（8分）小敏在计算两个代数式M与N的和时．误看成求M与N的差．结果为3a2﹣ab．若M=5a2﹣4ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？
21．（8分）解下列方程：
（1）2x﹣2=3x+5
（2）．
22．（8分）有这样一道题目：“当a=0.35，b=﹣0.28时，求多项式7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？
23．（9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．
24．（9分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x、|y|；
（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；
（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．
25．（9分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：
第4页 共22页 （1）每件服装的标价是多少元？
（2）每件服装的成本是多少元？
（3）为保证不亏本，最多能打几折？
26．（12分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．
（1）甲仓库调往B县农用车
辆，乙仓库调往A县农用车
辆、乙仓库调往B县农用车
辆．（用含x的代数式表示）
（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）
（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？
27．（12分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．
如果图3中的圆圈共有13层．
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是 ；
（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）
28．（13分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的
第5页 共22页 速度为6个单位/秒．
（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？
（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．
第6页 共22页 2016-2017学年江苏省南京七年级（上）月考数学试卷（12月份）
参考答案与试题解析
一．选择题：
1．﹣5的相反数是（ ）
A． B． C．﹣5 D．5
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣5的相反数是5．
故选：D．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．下列为同类项的一组是（ ）
A．x3与23 B．﹣xy2与yx2 C．7与﹣ D．ab与7a
【考点】同类项．
【分析】根据同类项的定义回答即可．
【解答】解：A、x3与23，不是同类项，故A错误；
B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故B错误；
C、几个常数项也是同类项，故C正确；
D、所含字母不同，不是同类项，故D错误．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．
3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
第7页 共22页 A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【解答】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．
故选A．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．
4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（ ）
A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3
C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3
【考点】单项式．
【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；
∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．
故选A．
【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
5．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（ ）
A． B． C． x+y D．5x+y
【考点】列代数式．
【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一半．
第8页 共22页 【解答】解：和为：5x+y．和的一半为：（5x+y）．
故选B．
【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（ ）
A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定
【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．
【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．
【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，
将x+y=0代入得：2+2a=0，
解得：a=﹣1．
故选：A．
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（ ）
A．5种 B．4种 C．3种 D．2种
【考点】二元一次方程的应用．
【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．
【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，
3x+2y=17，
因为，2y是偶数，17是奇数，
所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，
当x=1时，y=7，
当x=3时，y=4，
