青岛版六年级数学下册第三单元 备课
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青岛版六年级数学下册第三单元 备课
教学内容：青岛版六年级下册第36～37页信息窗1第一个红点问题及相关习题。
教学目标：
1．理解比例的意义.认识比例的各部分名称.了解比和比例的区别。
2．能根据比例的意义.正确判断两个比能否组成比例。
3. 在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展学生的推理能力。
4．在学生自主探究获取知识的过程中.获得成功的体验。
教学重点：理解比例的意义.能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：能根据比例的意义.正确判断两个比能否组成比例。
教具准备：多媒体课件。
教学过程： 一、拟定导学提纲.自主预习。
1.创情板题
谈话：上学期我们学过了有关比的知识.说说你对比都有了哪些了解？ 学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……
知识树呈现本单元的内容
（师出示信息窗1的情境图）
大家请看大屏幕上呈现的信息.根据这些信息你能提出哪些数学问题？
2．师出示学习目标：
（1）理解比例的意义.认识比例的各部分名称.了解比和比例的区别。
（2）能根据比例的意义.正确判断两个比能否组成比例。
昨天我们进行了前置性学习.现在来汇报
二、小组交流 互学补充
根据“探究导航”在小组内轮流交流每个问题的研究过程.从中得到的结论与启发。一般的交流顺序是1号、2号、3号.4号组长记录、补充.形成小组共同的意见.以备展示用。
三、汇报交流.评价质疑。
（1）运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？
第一天运输量和运输次数的比是16：2；第二天运输量和运输次数的比是32：4；运输量和运输次数的比的比值是相等的.都等于8。两个比的比值相等.我们能用一个等式来表示.写成 16：2 = 32：4。
表示两个比相等的式子叫做比例。
我举例说明比例各部分的名称：组成比例的四个数.叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项.中间的两项叫做比例的内项。比如在16：2 = 32：4这个比例中.16和4是比例的外项.2和32是比例的内项。
16：2 = 32：4写成分数形式就是432216。
比和比例有什么区别：比是表示两个数相除.有两个项；而比例是表示两个比相等的式子.有四个项。
正确判断两个比能否组成比例：因为比例是表示两个比相等的式子.所以关键要看两个比的比值是否相等。
师质疑：如果不能很快看出两个比的比值是否相等.怎么办?（生先讨论.回答后师再作一讲解：可以化简比）
四、抽象概括.总结提升。
师：表示两个比相等的式子叫做比例。我们把组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项.中间的两项叫做比例的内项。在判断两个比能否组成比例时.关键要看两个比的比值是否相等。
五、巩固应用.拓展提高。
完成第38～39页的自主练习1、3、4题。
板书设计： 比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数.叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项.中间的两项叫做比例的内项。
判断两个比能否组成比例.关键是看两个比的比值是否相等。
2.比例的基本性质
教学内容：青岛版小学数学六年级下册41页 信息窗1第2课时。
教学目标：
1. 探索并掌握比例的基本性质.会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例.能根据乘法等式写出正确的比例。
2．通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动.经历探究比例基本性质的过程。
3．渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法.感受变与不变的思想.体验比例基本性质的应用价值。
4.引导学生自主参与知识探究过程.培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力.发展学生的思维。
教学重难点：
教学重点：探索并掌握比例的基本性质。
教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。
教具、学具：多媒体课件 学习纸
教学过程：
一、创设情境.提出问题
1、复习导入：（课件出示）判断下面每组中两个比能否组成比例？
13∶14和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
学生根据比例的意义进行判断。
教师板书：13∶14 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、谈话引入：刚才.你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。还有没有其它的方法呢？通过前置性学习.我们来看看大家的理解。
二、小组交流 互学补充
根据“探究导航”在小组内轮流交流每个问题的研究过程.从中得到的结论与启发。一般的交流顺序是1号、2号、3号.4号组长记录、补充.形成小组共同的意见.以备展示用。
三、展示汇报 评价质疑
1.哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？
小组展示汇报.大家分享.相互评价.质疑对话。 2.汇报：在比例里.两个外项的积等于两个内项的积。
3.课件展示——比例的基本性质
4.验证发现.共享成功。
师：对.举例验证.这可是一种非常好的数学方法。那现在.咱们可以利用黑板上的比例.也可以自己组一个新的比例.验证看看.是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
小结：其实我们的发现与数学家不谋而合.他们也发现在“比例中.两个外项的积等于两个内项的积”.并且给它起了个名字.叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）
四、抽象概括.总结提升
看来同学们很会观察.很会思考.很会验证.自己发现了比例的一条规律。这也是我们在小学阶段.在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它.我们可以解决许多数学问题。
五、巩固应用.拓展提高
1．自主练习第39页第3、4、7题。
学生独立完成.集体订正。重点谈谈想的过程。
2.教科书第39页第6题。
练习时.可让学生独立思考.再进行充分交流.总结出解决问题的方法。
5.总结：同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后.师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）
板书设计： 比例的基本性质
40∶2 = 6 0 ∶3 外项 内项
内项 5200280
外项 内项 外项
40×3=120 80×5=400
2×60=120 200×2=400
在比例里.两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
3.解比例
教学内容：青岛版小学数学六年级下册第37页信息窗1.红点3。 教学目标：
1．进一步理解比例的意义和比例的基本性质。
2．知道什么是解比例.掌握解比例的方法.会解比例。
3．培养认真、仔细的良好习惯.提高计算能力.培养学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
1.掌握解比例的方法.学会解比例。
2.根据比例的基本性质.将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式.即已学过的含有未知数的等式。
教学用具：多媒体课件
教学过程
一、创设情境.提出问题。
同学们.上节课我们一起学习了比例的意义和基本性质.谁能来说一说什么叫做比例.它有什么性质呢？学生说一说。
应用比例的基本性质.判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1
根据比例的基本性质.将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4
今天让我们继续学习有关解比例的知识.根据你们的前置性学习.哪个小组来汇报一下。
二、小组交流 互学补充
根据“探究导航”在小组内轮流交流每个问题的研究过程.从中得到的结论与启发。一般的交流顺序是1号、2号、3号.4号组长记录、补充.形成小组共同的意见.以备展示用。
三、汇报交流.评价质疑。
根据比例的基本性质.可以把比例改写为：20x ＝25×4．
写这个算式时 要注意强调一定是2内项相乘.2外项相乘。
生：展示结果：
板书：解：20x＝25×4
x=20425
x＝5
师讲解：像这样.利用比例的基本性质求比例中的未知项.叫做解比例。 想：什么是解比例？解比例的依据是什么？方法呢？（交流方法.加深记忆）
四、抽象概括.总结提升
1.求比例中的未知项.叫做解比例。
2.解比例时.根据比例的基本性质.先把比例式转化成方程的形式.再通过解方程求出未知项的值。
3.解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？
五、巩固应用.拓展提高。
（一）基本练习
1.出示课本40页.自主练习第9题。
（1）想一想. 解比例的方法步骤。
（2）议一议.解题过程中要注意什么问题？
2.出示课本40页.自主练习第10题。
比较上一题与这道题的区别.再说一说解决的方法。
3.课本第40页的第16题。
5×6=3×10 31×12=8×21
（1）想一想. 等式与比例的关系。
（2）议一议.一个等式可以转化成几个比例？
4.小结：说一说这节课有什么收获？
板书设计 解比例
20x＝25×4 54= 9
解： x=20425 解：4X=5ᵡ9
x＝5 x=11.25
4.正比例的意义
教学内容：青岛版小学数学六年级下册41——42页第1课时
教学目标
1.结合实例.感受正比例在实际中的存在.发现成正比例关系的量的特征。
2、抽象概括正比例的意义.并根据意义.判断两个量是否成正比例。 3.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动.培养学生分析、判断、概括能力；渗透初步的函数思想。
教学重点难点：感知成正比例关系的两种量之间的变化关系.理解成正比例关系的量之间的关系.能解决一些简单地实际问题。
教学具准备：课本情境图、多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境、提出问题
1、谈话导入：上节课我们通过走进啤酒厂参观货车运输大麦芽的情况.认识了变化的量.知道有些量可以组成比例关系。
今天.我们继续看看啤酒厂还有哪些奥秘吧？
2、提出问题：
师：让我们一起走进啤酒生产车间.看看在啤酒生产环节还有哪些奥秘！
师出示课本情境图
让学生看图说说图中描述的是什么.并提出问题。
二、小组交流 互学补充
根据“探究导航”在小组内轮流交流每个问题的研究过程.从中得到的结论与启发。一般的交流顺序是1号、2号、3号.4号组长记录、补充.形成小组共同的意见.以备展示用。
三、汇报交流、评价质疑
1.认识正比例。
我们发现啤酒生产的工作总量与工作时间有着一定的关系.工作总量随工作时间的增加而增加.减少而减少；工作总量与工作时间的比值（工作效率）一定。
工作时间变化.工作总量也随着变化.而工作效率不变.也就是工作总量与工作时间的比值一定.我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量.它们的关系叫做正比例关系。
