圆柱和圆锥复习课课件

圆柱和圆锥的整理和复习

东关小学 冯志平

设计理念：本节课以学生的发展为本，着眼于学生能力的培养。通过情景的创设引发学生的自主复习，激发学生的潜能。在整理和复习的过程中，加深对本单元所学知识的理解，培养学生的分析、归纳的能力，增强学生的营运意识。

学情与教材分析：本单元的主要复习内容是圆柱和圆锥的特征，圆柱的表面积，圆柱和圆锥的体积以及利用圆柱和圆锥的相关知识解决一些实际问题。教材着重回顾和整理了本单元的两个重点内容，圆柱的侧面积、表面积和圆柱圆锥的体积。这是一节复习课，学生已经完成了上述知识的学习，教学时可以充分利用学生已有的知识和经验，通过情景的创设，完善学生对本单元知识的掌握。在培养学生、解决问题能力的同时，使学生认识到数学知识在生活中的作用。

教学目标：

1、 能够描述圆柱和圆锥的特征，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，圆柱和圆锥的体积，并能解决生活中的简单问题。

2、 对学过的知识会进行概括整理，在活动中培养分析、归纳、判断等能力。

教学过程：

一、 创设情境，引入复习

师：想一想，在炎热的夏天，你走在街上最想吃的是什么？ 生：冰糕。

生：冰激凌。

师：大家还真和我想到一块儿去了，为了大家吃冰激凌方便，我准备开一家冰激凌店。（课件出示冰激凌图）

师：一切前期准备工作都做好了，就差制作一批放冰激凌的纸杯，这是我设计的第一批纸杯的平面设计图，你能不能猜出我设计的纸杯是什么样子的。

（课件出示纸杯的平面设计图）

生：圆柱和圆锥。

师：说的具体一些哪一个能围成圆柱，哪一个能围成圆锥。

生：第一、二、三幅能围成圆柱，第四幅能围成圆锥。

师：在说的具体一些，那一部分做圆柱的侧面，那一部分做圆柱的底面。

生;长方形做圆柱的侧面，圆形做圆柱的底面。

师：你看这样说多好，大家都能听得很清楚。继续。

生：近似于长方形的不规则图形做圆柱的侧面，原子能够做圆柱的底面。

生：平行四边形做圆柱的侧面，圆形做圆柱的底面。

圆柱和圆锥复习课教案

实验小学 唐永胜

复习内容：第12册圆柱和圆锥表面积和体积的有关知识。

复习目的：

（1）、通过复习使学生对本学期所学的圆柱和圆锥的认识、表面积和体积等知识有一个系统的掌握。

（2）、通过复习掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算上的联系与区别。

（3）、通过复习培养学生的综合概括能力和解决数学问题的能力。

（4）、培养和训练学生的空间想象能力和发散思维。

复习重点：圆柱和圆锥表面积和体积的计算

复习难点：圆柱和圆锥体积计算上的联系与区别

教具准备：多媒体课件（方案二：小黑板、圆柱体实物小刀）

学具准备：小组学习卡

复习方法：自主探究 与 合作交流

复习过程：

一、情景引入、回顾交流

1、师生问好。

2、师生交流谈话，引入正题。

师：我发现同学们都在地仔细看大屏幕，我想知道你从屏幕中看到什么？（知道老师名字、单位；画面是采伐工人工作情形；还有在思考问题的淘气）

我们这节课就与淘气一起从一根木头开始我们的数学学习。

（课件：呈现一根圆木）

3、回顾与圆柱有关的知识。

师：同学们咱们仔细回忆一下与圆柱有关的知识，谁能站起来说一说？

生：圆柱的两个底面是圆形，侧面是曲面，展开后是个长方形。

板书 :

圆 柱 的 圆 锥 的

特 征 ... ... 特 征 ... ...

二、观察讨论，提出问题

1、屏幕呈现圆柱体木头底面直径20厘米，高30厘米 。

师：现在你又得到什么新的信息呢？告诉了我们什么条件？

生：它高30厘米，底面直径20厘米。

《圆柱和圆锥复习课》教学设计

教材分析：

本课时是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

学情分析：

小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本课时立体图形的复习利于发展学生的空间观念。在复习中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，本节的复习课更便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。

教学目标：

（1）引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

（2通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

（3）通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

教学重点、难点：

重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

（一）梳理知识，构建体系。

提问：这一单元，你学会了什么？

1.让同学们自主整理本节知识。

2.小组内交流，补充完善。

【设计意图】：通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。

（二）练习

（三）创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。

1．屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。

（1）仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题。

1 圆锥曲线题型总结（2015）

一．圆锥曲线的定义

第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F1，F2的距离的和等于常数2a，且此常数2a一定要大于21FF，当常数等于21FF时，轨迹是线段F1F2，当常数小于21FF时，无轨迹；双曲线中，与两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a，且此常数2a一定要小于|F1F2|，定义中的“绝对值”与2a＜|F1F2|不可忽视。若2a＝|F1F2|，则轨迹是以F1，F2为端点的两条射线，若2a﹥|F1F2|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。

定义的试用条件：

例1：已知定点)0,3(),0,3(21FF，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中是椭圆的（ ）

A．421PFPF B．621PFPF C．1021PFPF D．122221PFPF

例2：方程2222(6)(6)8xyxy表示的曲线是__________

利用圆锥曲线的定义，把到焦点的距离转化为到准线的距离：

例3：如已知点)0,22(Q及抛物线42xy上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是__________

例4：点A（3，2）为定点，点F是抛物线yx24的焦点，点P在抛物线y24x上移动，若||||PAPF取得最小值，求点P的坐标。

利用定义求轨迹：

例5：动圆M与圆C1:(x+1)2+y2=36内切,与圆C2:(x-1)2+y2=4外切,求圆心M的轨迹方程

例6：已知1F、2F是椭圆的两个焦点, P是椭圆上的一个动点,如果延长1FP到Q,使得2PFPQ,那么动点Q的轨迹是( )