2019学年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案

2019学年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案

1 （人教版）精品数学教学资料

八年级下学期期末考试数学试卷

一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内

1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A． x≥2 B． x＞2 C． x≠2 D．

2．（3分）（2013•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）

A． 10，10 B． 10， C． 11， D． 11，10

3．（3分）下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（ ）

A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

4．（3分）下列计算中，正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．（3分）如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（ ）

A． 110° B． 70° C． 50° D． 30°

6．（3分）函数的自变量x的取值范围为（ ）

A． x≥2且x≠8 B． x＞2 C． x≥2 D． x≠8

7．（3分）下列命题中，真命题是（ ）

A． 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

B． 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C． 两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形

D． 同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形

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2 8．（3分）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（ ）

A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

9．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周长为18，那么梯形ABCD的周长为（ ）

A． 22 B． 26 C． 38 D． 30

10．（3分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（ ）

A． （1，1） B． （，1） C． （1，） D． （，2）

11．（3分）在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）

A． B．

C．

D．

12．（3分）已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（ ）

A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能比较

13．（3分）雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料米，B种布料米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料米，B种布料米，可获利润45元．当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大（ ）

A． 40 B． 44 C． 66 D． 80

14．（3分）在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ） 2019学年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案

3

A． B． C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）答案直接填在题中横线上

15．（3分）如果，那么xy的值为 _________ ．

16．（3分）一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的方差是 _________ ．

17．（3分）（2008•广安）在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为 _________ ．

18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为 _________ ，点D的坐标为 _________ ．

19．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC的长为

_________ cm．

三、解答题（共58分）

20．（8分）计算

（1）﹣÷（2×）；

（2）．

21．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且 BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H． 2019学年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案

4 （1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．

22．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：

五项成绩素质考评得分（单位：分）

班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生

甲班 10 10 6 10 7

乙班 10 8 8 9 8

丙班 9 10 9 6 9

根据统计表中的信息解答下列问题：

（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：

五项成绩考评比较分析表（单位：分）

班级 平均数 众数 中位数

甲班 10

乙班 8

丙班 9 9

（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由； _________

（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？

23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）

月份 用水量（m3） 收费（元）

9 5

10 9 27 2019学年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案

5 （1）求a，c的值；

（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？

24．小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．

（1）小丽驾车的最高速度是 _________ km/h；

（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；

（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

25．（10分）（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

26．（12分）如图，已知点A（2，0）、B（﹣1，1），点P是直线y=﹣x+4上任意一点．

（1）当点P在什么位置时，△PAB的周长最小？求出点P的坐标及周长的最小值；

（2）在（1）的条件下，求出△PAB的面积． 2019学年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案

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参考答案

1-10、ADBDB ACBBB 11-14、CABA

15、-6

16、

17、y=2x+3

18、（﹣1，0）；（0，）

19、

20、（1）

（2）2+

21、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，

∵BE=DF，

∴OE=OF，

在△AOE与△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（SAS）；

（2）由（1）得△AOE≌△COF，

∴∠OAE=∠OCF，

∴AE∥CF，

∵AH∥CG，

∴四边形AGCH是平行四边形；

∵AC平分∠HAG，

∴∠HAC=∠GAC，

∵AH∥CG，

∴∠HAC=∠GCA，

∴∠GAC=∠GCA，

∴CG=AG；

∴▱AGCH是菱形．

22、解：（1）丙班的平均数为=（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8分，

填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）

班级 平均数 众数 中位数

甲班 10 10

乙班 8 8

丙班 9 9 2019学年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案

8 （2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班； 故答案为：甲班；

（3）根据题意得：丙班的平均分为9×+10×+9×+6×+9×=（分），

补全条形统计图，如图所示：

∵＜＜，

∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体．

23、解：（1）由题意5a=，解得a=；

6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．

（2）依照题意，

当x≤6时，y=；

当x≥6时，y=6×+6×（x﹣6），

y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）

（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）．

24、解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；

（2）设y=kx+b（k≠0），

∵函数图象经过点（20，60），（30，24），

∴，

解得， 所以，y与x的关系式为y=﹣x+132，

当x=22时，y=﹣×22+132=h；

（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，

=+3+10+7+3+8+2，

=，