完整版)大学物理笔记

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Chapter 1: Proton Kinematics

1.Reference frame: A standard object chosen to describe the n

of an object.

2.Coordinate system

3.Particle: Under certain ns。the n of an object can be

represented by the n of any point on the object。which can be

treated as a point with mass。This point is called a particle (ideal

model).

4.n vector (displacement vector): A vector pointing from the

origin of the coordinate system to the n of the particle.

5.Displacement: The increment of the n vector in the time

interval Δt.

6.Velocity: Speed of n.

7.XXX: The average rate of change of velocity.

8.XXX quantities.

9.ns of n.

10.Principle of n of n.

n vector: r = r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k

Displacement: Δr = r(t+Δt) - r(t) = Δxi + Δyj + Δzk

In general。Δr ≠ Δr

Velocity: v = lim Δr/Δt = i(dx/dt) + j(dy/dt) + k(dz/dt)

XXX: a = lim dv/dt

Circular n

j + k = xi + yj + zk

XXX: ω = dθ/dt

XXX: α = dω/dt

XXX: a = an + at

Normal n: an = v^2/R pointing towards the center of the circle

XXX: at = Rα along the XXX

Linear velocity: v = Rω

Arc length: s = Rθ

Chapter 2: XXX

1.XXX:

XXX's First Law: An object at rest will remain at rest。and

an object in n will continue to move at a constant velocity。XXX

upon by an external force.

XXX: XXX to the net force acting on the object。and XXX

its mass.

XXX's Third Law: For every n。there is an equal and XXX.

mon forces: nal force。elastic force。nal force.

Chapter 3: n of Momentum and Energy

1.Momentum: p = mv。a physical XXX object.

2.Impulse: The accumulated effect of force over time。I =

FΔt.

3.Momentum theorem: The change in momentum of a particle

is equal to the impulse acting on it。and the change in momentum

of a system of particles is equal to the external XXX on the system。FΔt = Δp - Δp.

4.n of momentum: If the net external force acting on a system

of particles is zero。the total momentum of the system is

conserved.

5.Work: XXX effect of force on space。W = ∫ F·ds.

Overall。XXX。some of the XXX.

1.保守力的功：只与物体的起始和终止位置有关，与路径无关。非保守力的功：与物体的起始和终止位置有关，与路径无关。

2.势能：与物体位置有关的能量。当质点从点A运动到点B时，保守力所做的功等于势能增量的负值。常见的势能有引力势能、重力势能和弹性势能。

3.动能定理：质点的动能定理是合外力对质点做的功等于质点动能的增量；质点系的动能定理是外力及内力对质点系所做的总功等于系统动能的增量。

4.功能原理：系统外力的功与非保守内力的功之总和等于系统机械能的增量。机械能守恒定律：如果系统外力的功与非保守内力的功之总和等于零，则系统的机械能不变。

5.质心动量：p=mv，冲量：I=∫Fdt。动量定理：dp=∫Fdt，p-p0=∫Fdt。动量守恒定律：若合外力为零，则质点的动量守恒。 6.力矩：M=r×F，质点的角动量（动量矩）：L=r×p=mr×v。角动量定理：M=∫dL/dt，角动量守恒定律：若合外力矩为零，则角动量守恒。

7.功：dW=F·dr，W_AB=∫F·dr。动能：Ek=1/2mv^2.动能定理：质点，W_AB=ΔEk；质点系，W外力+W内力=ΔEk。

8.保守力：做功与路径无关的力。保守内力的功：W保守内力=-(Ep2-Ep1)=-ΔEp。机械能守恒：若W外力+W非保守内力=0，则Ek+Ep=常量。

9.刚体：受力时大小和形状保持不变的物体（理想模型）。刚体的运动包括平动、转动（含定轴转动、定点转动）和平面平行转动。定轴转动：刚体绕一固定轴转动，此时刚体上所有点都绕一固定不变的直线做圆周运动。

10.力矩：矢量M=r×F。转动惯量：描述刚体在转动中惯性大小的物理量。转动定律：刚体做定轴运动时所获的角加速度和所受到的合外力成正比，与刚体的转动惯量成反比。

11.质点：角动量：L=r×p。角动量定理：M=dL/dt。

角动量守恒定律表明，当质点所受合外力矩为零时，质点对参考点的角动量不变。这可以用公式L=Jw表示，其中L是常矢量，J是惯性矩阵，w是角速度。角动量定理则表示，当质点所受合外力矩为M时，质点对参考点的角动量随时间变化率为M。

对于刚体定轴转动，角动量守恒定律表明，当刚体所受合外力矩为零或不受外力矩时，刚体的角动量保持不变。角动量定理则表示，当刚体所受合外力矩为M时，刚体对定轴的角加速度为M/J，其中J是刚体对定轴的惯性矩。

力矩做功可以用力矩乘以角度的变化量来表示，即W=Mdθ。刚体定轴转动的动能定理表明，合外力矩对定轴转动的刚体所做的功等于刚体转动动能的增量。这可以用公式W=(1/2)J(ω2-ω1)表示，其中J是刚体对定轴的惯性矩，ω1和ω2分别是刚体在初始和末状态的角速度。

转动惯量是描述物体转动惯性大小的物理量，对于离散系统，转动惯量可以表示为J=∑miri2，对于连续系统，转动惯量可以表示为J=∫r2dm。平行轴定理可以用来计算刚体绕某个轴的转动惯量，即J=JC+md2，其中JC是刚体绕质心轴的转动惯量，d是质心到另一轴的距离。

静电场中，点电荷之间的作用力可以用库仑定律来表示，即F=q1q2/(4πεr2)，其中q1和q2是两个点电荷的电量，r是它们之间的距离，ε是真空介电常数。电场强度可以表示为E=F/q，与试验电荷的大小无关。电势可以表示为V=Edl，其中dl是电场强度的线元。

静电场的高斯定理表明，通过任意闭合曲面的电场强度通量等于该闭合面所围所有电荷的代数和除以ε。静电场的环路定理表明，在静电场中电场强度沿任意闭合路径的线积分为零。对于求解电场强度，可以利用电场强度叠加原理或者高度对称性的电荷分布来计算。

总之，静力学和静电学是物理学中重要的分支，它们研究物体静止或者匀速直线运动以及电荷静止或者匀速直线运动时的物理规律和现象。理解这些规律和现象可以帮助我们更好地理解自然界中的各种现象和应用。

第八章 电磁感应与电磁场

本章介绍了电磁感应定律、楞次定律、动生电动势、感生电动势、自感和互感等概念。

1.电磁感应定律

电磁感应定律表明，电场的变化会引起磁场的变化，从而产生感应电动势。它的数学表达式为：$\epsilon_i=-\frac{d\phi}{dt}$，其中$\epsilon_i$表示感应电动势，$\phi$表示磁通量。

2.楞次定律

楞次定律描述了闭合回路中出现的感应电流的方向总是使它自己的磁场穿过回路面积的磁通量去抵消引起感应电流的磁通量的改变。

3.动生电动势和感生电动势

动生电动势是指导体在磁场中运动时产生的感应电动势，它的数学表达式为$\epsilon=\int(\vec{v}\times\vec{B})\cdot

d\vec{l}$。感生电动势是指磁场的变化引起的感应电动势，它的数学表达式为$\epsilon=-\frac{\partial\vec{B}}{\partial

t}\cdot\vec{S}$，其中$\vec{S}$表示回路面积。

4.自感和互感

自感是指一个电路中的电流变化所产生的电磁感应现象，它的数学表达式为$\phi=LI$，其中$L$表示电感系数。互感是指两个电路之间的电流变化所产生的电磁感应现象，它的数学表达式为$\phi_{21}=M_{21}I_1$，其中$M_{21}$表示互感系数。

5.磁场能量

磁场能量密度为$w_m=\frac{B^2}{2\mu}$，磁场能量为$W_m=\int w_m dV=\frac{1}{2}\int B^2 dV$。磁场能量密度和能量是磁场的两个重要物理量。