七年级上册数学《整式的加减》教案

第四章 整式的加减

4.1 整式

第1课时：单项式

【素养目标】

1.理解单项式的概念.

2.能确定一个单项式的系数和次数.

3.会列单项式表示简单的数量关系,初步培养学生的抽象能力和应用意识.

【教学重点】列单项式表示数量关系,确定一个单项式的系数和次数.

【教学难点】确定一个单项式的系数和次数.

【教学过程】

活动一:创设情境,引入新知

【情境引入】

代数式的类型多种多样,下面我们研究一类基本的代数式——整式.

我们来看看本章引言中的问题(1).

汽车在主桥上行驶的平均速度为92 km/h,根据路程､速度､时间之间的关系:路程=速度×时间,汽车在主桥上行驶t h的路程(单位:km)是92×t=92t.

今天我们先来研究92t这样的代数式,它是整式中的一种.[教学提示]

可以先让学生说说所列代数式中包含哪种类型的运算.

[设计意图]

为单项式的引入做铺垫. 活动二:交流讨论,探究新知 探究点1 单项式的概念

(教材P89观察)我们来看92t和上一章中遇到过的一些代数式a2,0.9p, a2h.

问题 它们都是通过哪种运算得到的?这些代数式有什么共同特点?

概念引入:

上面的代数式都是数或字母的积,像这样的代数式叫作单项式.

注意:单独的一个数或一个字母也是单项式,例如,-6,x都是单项式.

【对应训练】

以下式子:①-b,②2m + 5n,③5,④ -3a3b,⑤ ,⑥ .其中是单项式的是

①③④⑤ .(填序号)[教学提示]

这里教师要注意强调单独一个数或一个字母的情况,还需关注学生能否从运算的角度分析式子的特征,发现它们表示的是“数与字母的乘积,或字母与字母的乘积”,对于字母的乘方,运用乘方的意义可以转化为几个相同字母的积.

[设计意图]

总结单项式的概念,强化符号意识. [设计意图]探究点2 单项式的系数和次数

Ⅰ. 单项式的系数

问题1 上面探究点1中92t,a2,0.9p,13 a2h都是数或字母的积,其中数也就是数字因数,指出92t,a2,0.9p,13 a2h的数字因数分别是什么?

七年级上册数学《整式的加减》教案优秀

整式的加减 篇一

整式的加减 篇二

教学目的：

1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感；

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：

正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学过程：

一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________2.单项式 的系数是___________、次数是__________3.多项式3m3－2m－5＋m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.

4.下列各式，是同类项的一组是 （） （a）22x2y与 yx2 （b）2m2n与2mn2 （c） ab与abc

5.去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b).

二、探索练习：

1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.

2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？

七年级上册数学《整式的加减》整式加减

知识点整理

本节研究指导：

本节内容相对简单，需要掌握“式”的概念和同类项的判断方法。学生们需要反复理解这些概念，并多做练题来掌握。

知识要点：

1、单项式

单项式是由数或字母的积组成的式子，其中数字因数称为系数。在单项式中，系数应注意几个问题：数字通常写在前面，带分数要化成假分数，系数为1或-1时可以省略不写，圆周率π是常数，系数应包括前面的“正”或“负”符号。单项式的次数是所有字母指数之和。

2、多项式

多项式是几个单项式的和，其中每个单项式称为项。多项式的次数是最高次单项式的次数。

3、合并同类项

同类项是指含有相同字母且相同字母指数的项。多项式中的同类项可以合并为一项，合并后的系数为原来各同类项的系数之和，字母部分不变。

4、去括号

去括号的法则是：如果括号外的因数是正数，则括号内每一项的符号不变；如果括号外的因数是负数，则括号内每一项的符号都要取反。在进行去括号操作时，需要注意括号内每一项的符号，同时括号前的符号也要去掉。

七年级上册数学《整式的加减》教案精选范文

一、教学目标

1. 了解整式的基本概念和性质。

2. 掌握整式的加减法规则及方法。

3. 能够应用所学知识解决实际问题。

二、教学重点

1. 整式的加减法。

2. 实际问题的转化为整式加减运算。

三、教学难点

1. 把文字信息或规律转化为整式进行加减运算。

2. 不同次数的整式相加减。

四、教学方法

1. 归纳法与举例法相结合。

2. 讲授与实例讲解相结合。

3. 合作学习与个人学习相结合。

五、教学过程

1. 教师讲解

（1）整式的概念和性质

• 整式是指含有字母的常数与它们的积以及幂的有理数乘积的和。

• 一个整式的次数是它各项中最高次数的项的次数。

• 相同次数的各项系数可以合并。

（2）整式的加减法规则和方法

• 算法：对应相加减。

• 注意事项：先合并同类项再合并不同次项。

（3）实际问题的转化为整式加减运算

• 找规律或描述中的数量关系转为整式。

• 利用相应的文字语言或语句进行转化。 2. 合作学习

同学们分成小组，进行以下练习：

（1）求解下列整式的和差：

1. 2𝑥2+3𝑥−1，−𝑥2+5𝑥+3

2. 4𝑎2+3𝑎𝑏−𝑏2，2𝑎𝑏+3𝑏2−𝑎2

3. 3𝑦4+2𝑦2+1，−4𝑦4+3𝑦+2

（2）将以下实际问题进行转化求解：

1. 某商店共有商品 𝑥 万元，其中有 A、B 两种商品，A 产品的价值为 𝑦1

元/万，B 产品的价值为 𝑦2 元/万，若 A、B 两种商品的价值总和为 3000 元，求 A、B 两种商品分别占多少万元。

2. 一辆车的前轮是大型轮，每转一圈可以行进 $2\\pi$ 米。后轮是小型轮，每转一圈可以行进 $1\\pi$ 米。经过一段时间后，车的前轮转了 𝑎 圈，车的后轮转了 𝑏 圈，求这段时间内车行驶的总路程。

3. 老师辅导

老师检查学生合作学习的结果，纠正操作错误，解答疑问，引导学生解决问题。