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江苏省南通市高二下学期数学期中考试试卷

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第 1 页 共 18 页 江苏省南通市高二下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共4题；共8分)

1. （2分） (2020·陕西模拟) 在 的展开式中，令 的系数为800，则含 项的系数为（ ）

A . 30

B . 960

C . 300

D . 360

2. （2分） (2018高一下·榆林期中) 在 中， ， ，若使该三角形绕直线 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 已知i是虚数单位，则复数所对应的点落在（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

4. （2分） (2019·河南模拟) 设点 是正方体 的对角线 的中点，平面 过点

，且与直线 垂直，平面 平面 ，则 与 所成角的余弦值为（ ） 第 2 页 共 18 页 A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共12题；共13分)

5. （1分） (2019高二下·上海月考) 若复数z满足 （i是虚数单位），则 ＝________．

6. （1分） (2020·如皋模拟) 在棱长为1的正方体 中，MN分别是棱 的中点，P是体对角线 上一点，满足 ，则平面MNP截正方体所得截面周长为________

7. （1分） (2020高二下·通州期末) 的展开式中 的系数为________（用具体数据作答）.

8. （1分） (2019高二下·嘉兴期中) 计算: ＝________; =________. (用数字作答)

9. （1分） 是复数z的共轭复数，若复数z满足=1+i，则z=________

10. （1分） (2017·南通模拟) 口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球．先从口袋中摸出1只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出1只球，则出现“1只白球，1只黑球”的概率为________．

11. （1分） (2017高二下·红桥期末) 五个不同的点最多可以连成线段的条数为________

12. （1分） (2018高二下·如东月考) 若复数 （ ）是纯虚数（ 是虚数单位），则复数

在复平面内对应的点位于第________象限．

13. （2分） (2019高三上·扬州月考) 在锐角三角形ABC中，已知 ，则 的取值范围是________．

14. （1分） (2017高二下·定州开学考) 从4名男同学、3名女同学中选3名同学组成一个小组，要求其中男、女同学都有，则共有________种不同的选法．（用数字作答）

15. （1分） (2018·河北模拟) 如图，在直角梯形 中， ， ， 第 3 页 共 18 页 ，点 是线段

上异于点

，

的动点，

于点

，将

沿

折起到 的位置，并使 ，则五棱锥 的体积的取值范围为________．

16. （1分） (2019高二下·九江期中) 5位大学毕业生分配到3家单位，每家单位至少录用1人，则不同的分配方法有________种.

三、 解答题 (共6题；共70分)

17. （10分） (2020高一上·上海月考) 设函数 （ ）且 .

（1） 求证：方程 有两个不同的实根；

（2） 设 、 是方程 的两个不同实根，求 的取值范围；

（3） 求证：方程 的两个不同实根 、 至少有一个在范围 内.

18. （10分） (2016高二下·通榆期中) 用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？

（1） 奇数；

（2） 比21034大的偶数．

19. （10分） 如图，四棱锥M﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．

第 4 页 共 18 页 （1）

求证：DE⊥MB；

（2）

若DC=2，求三棱锥M﹣EBC的体积．

20. （15分） 如图在正方体 中，O为AC与BD的交点，G为CC1的中点．求证： 平面GBD.

21. （15分） (2016高二下·洛阳期末) 已知函数f（x）=lnx﹣a（1﹣ ）．

（1） 若a=1，求f（x）的单调区间；

（2） 若f（x）≥0，对任意的x≥1均成立，求实数a的取值范围；

（3） 求证：（ ）1008＞ ．

22. （10分） (2019高二下·长沙期末) 已知动点G(x,y)满足

（1） 求动点G的轨迹C的方程；

（2） 过点Q(1,1)作直线L与曲线 交于不同的两点 ,且线段 中点恰好为Q.求 的面积； 第 5 页 共 18 页 参考答案

一、

单选题 (共4题；共8分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析： 第 6 页 共 18 页

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析： 第 7 页 共 18 页

二、

填空题 (共12题；共13分)

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析： 第 8 页 共 18 页

答案：7-1、

考点： 第 9 页 共 18 页 解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析： 第 10 页 共 18 页

答案：11-1、

考点：

解析：

答案：12-1、

考点：

解析：

答案：13-1、

考点： 第 11 页 共 18 页 解析：

答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、 第 12 页 共 18 页 考点：

解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

三、 解答题 (共6题；共70分)

答案：17-1、 第 13 页 共 18 页 答案：17-2、

答案：17-3、

考点：

解析：

答案：18-1、 第 14 页 共 18 页 答案：18-2、

考点：

解析：

答案：19-1、 第 15 页 共 18 页 答案：19-2、

考点：

解析：

答案：20-1、

考点：

解析： 第 16 页 共 18 页

答案：21-1、

答案：21-2、 第 17 页 共 18 页 答案：21-3、

考点：

解析：

答案：22-1、

答案：22-2、 第 18 页 共 18 页 考点：

解析：

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江苏省南通中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二数学试卷(含答案和解析)

江苏省南通中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二数学试卷(含答案和解析)

江苏省南通中学2019~2020学年第二学期期中考试

高二数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1.在复平面内，复数

i2i1z所对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限、

2.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为

，则

“4

”表示试验的结果为()

A.第一枚为5点，第二枚为1点 B.第一枚大于4点，第二枚也大于4点

C.第一枚为6点，第二枚为1点 D.第一枚为4点，第二枚为1点

3.若函数

xxxf1

)(2

,则

1f（）

3 A.1 B.1 C.3 D.

4.已知Nn

，则

nnn100...2221

等于（）

79

100 A.

nA

80

100 B.

nA

n

nA

21

100 C.nA21

100 D.

5.函数)(xf

的定义城为),(ba

，导函数)(xf

在),(ba

内的图象如图所示，则函数)(xf

在

),(ba

内极小值点个数为()

1 A.2 B.3 C.4 D.2

851

5 2

891

5 2

853

90 3

853

90 

7.从甲、乙、丙、丁四人中选取两人参加某项活动，则甲、乙两人有且仅有一人入选的概率

为()

41

A.

31

B.

32

C.

43

D.

8.若函数bxxxxf2

21

ln)(

存在单调递减区间，则实数b的取值范围是（）

)(2, A.,2)2( B.),2()2,( C.)2,0( D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每题5分）

9.若mmCC

81

83

，则m的取值可能是（）

A.6B.7C.8D.9

10.若复数z满足

izi3-1（其中i是虚数单位），则（）

A.z的实部是2B.z的虚部是i2C.iz21D.5z

11.从甲袋中摸出一个红球的概率是

31，从乙袋中摸出一个红球的概率是

江苏省南通市高二下学期期中数学试卷(理科)

江苏省南通市高二下学期期中数学试卷(理科)

第 1 页 共 11 页 江苏省南通市高二下学期期中数学试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

过原点和在复平面内对应点的直线的倾斜角为

A .

B .

C .

D . -

2. （2分） (2017·湘西模拟) 我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径，“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式d≈

．人们还用过一些类似的近似公式．根据π=3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（ ）

A . d≈

B . d≈

C . d≈

D . d≈

3. （2分） 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）

A . 假设a、b、c都是偶数

B . 假设a、b、c都不是偶数

C . 假设a、b、c至多有一个偶数

第 2 页 共 11 页 D .

假设a、b、c至多有两个偶数

4.

（2分） (2015高二下·宁德期中) 设Sk= +

+ +…+

（k≥3，k∈N*），则Sk+1=（ ）

A . Sk+

B . Sk+ +

C . Sk+ +

﹣

D . Sk﹣ ﹣

5. （2分） (x2＋2)dx＝（ ）

A .

B .

C . 2

D . 1

6. （2分） (2016·安徽) 下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（ ）

A . f（x）=|x|

江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

试卷第1页，共5页 江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1

．已如集合

1,2,3,4,5,6U

，

2,4,5A

，

1,3B

，则

UABIð

（

）

A

．

6

B

．

2,4,6

C

．

2,4,5

D

．

2,4,5,6

2

．已知复数

1izaaaR

，则1a

是1z

的（

）

A

．充分不必要条件 B

．必要不充分条件

C

．充要条件 D

．既不充分也不必要条件

3

．某班有60

名学生，一次考试后数学成绩

2

~110,N

，若

1001100.35P



，

则估计该班学生数学成绩在120

分以上的人数为（

）

A

．10 B

．9 C

．8 D

．7

4

．2020

年12

月1

日，大连市开始实行生活垃圾分类管理.

某单位有四个垃圾桶，分别

是一个可回收物垃圾桶､一个有害垃圾桶､一个厨余垃圾桶､一个其它垃圾桶.

因为场

地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆

放方法共有(

如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，它们的前后左右位置关系不作考虑)

（

）

A

．18

种 B

．24种 C

．36

种 D

．

72种

5

．随着社会的发展，越来越多的共享资源陆续出现，它们也不可避免地与我们每个人

产生密切的关联，逐渐改变着每个人的生活．已知某种型号的共享充电宝循环充电超过

500

次的概率为3

4，超过1000

次的概率为1

2，现有一个该型号的充电宝已经循环充电

超过500

次，则其能够循环充电超过1000

次的概率是（

）

A

．3

8 B

．2

3 C

．1

2 D

．1

3

6

．在锐角ABCV

中，若coscossinsin

3sinACBC

acA

，且

3sincos2CC，则ab

的取

值范围是（

）

A

．

6,23

 B

．

0,43

 C

．

23,43

最新-江苏省南通中学高二下学期期中考试——数学(理)

最新-江苏省南通中学高二下学期期中考试——数学(理)

江苏省南通中学2018—2018学年第二学期期中考试高二理科数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸指定位置.

1、 3545CA ____________.2、已知xxxf1)1(，则10()efxdx .

3、2(2)(1)12iii_________ .4、从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为____（用数字作答）5、复数2(,12mizmRii为虚数单位)在复平面上对应的点不可能．．．位于第 象限.6、某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的废品率是____________.7、在231(3)2nxx的展开式中含有常数项，则正数n的最小值是___________.8、抛掷两颗质量均匀的骰子各一次，向上的点数之和为7时，其中有一个的点数是3的概率是______________.9、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边ACAB,互相垂直，则三角形边长之间满足关系：.222BCACAB若三棱锥BCDA的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为________________________.10、已知n为正偶数，且nxx)21(2的展开式中第4项的二项式系数最大，则第4项的系数是____________（用数字作答）.11、9本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人5本，其余两人各2本，则共有______种

分法（用数字作答）.12、设离散型随机变量可能取的值为1，2，3，4.()Pkakb（k1，2，3，4）。又的数学期望3E，则ab_______.13、已知等式101099221052)1()1()1()1()22(xaxaxaxaaxx，其中(0,1,2,,10)iai为实常数，则101nnna=_______.14、对任意正整数n，定义n的双阶乘n!!, 如下：当n为偶数时，246.....)4)(2(!!nnnn；当n为奇数时，135.....)4)(2(!!nnnn现有四个命题：（1）;!2009!)!2008(!)!2009(（2）;!!2008!!2009!)!2008(!)!2008(（3）2018！！的个位数字为5；（4）)(!!!!!)!(*Nbababa、其中所有正确命题的序号是__________二、解答题：本大题共６小题，共90分.在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、(本小题１5分)一共有3个教师和3个学生，分别回答下列问题：（1）坐成一排，教师坐在两端，有多少种排法？