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大学物理(下)十三章作业与解答

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第十三章 电磁感应

一. 选择题

1. 如图，两根无限长平行直导线载有大小相同方向相反的电流I，均以的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内，则

(A) 线圈中无感应电流

(B)

线圈中感应电流方向不确定 (C) 线圈中感应电流为顺时针方向 (D) 线圈中感应电流为逆时针方向 [ ]

2. 将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时 (A) 铜环中有感应电动势，木环中无感应电动势

(B) 铜环中感应电动势大，木环中感应电动势小

(C) 铜环中感应电动势小，木环中感应电动势大

(D) 两环中感应电动势相等

[ ]

3. 如图，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为相互平行且垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线，外磁场均匀垂直于水平面向上，当外力使ab向右平移时，cd应

(A) 不动 (B) 转动

(C) 向左移动 (D) 向右移动

[ ]

4. 如图所示，直角三角形金属框abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l. 当金属框绕ab边以匀角速ω转动时，则回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差为

(A) ，

(B) ，

(C) ， (D) ，

[ ]

5．在一无限长圆柱区域内，存在随时间变化的均匀磁场，图示为磁场空间的一个横截面，下列说法正确的是

(A) 圆柱形区域内有感生电场，区域外无感生电场

(B)

圆柱形区域内无感生电场，区域外有感生电场

(C) 圆柱形区域内有感生电场，区域外也有感生电场 (D) 圆柱形区域内无感生电场，区域外也无感生电场

[ ]

6. 一密绕螺线管的自感为L，若将其锯为相等的两半，则这两个螺线管的自感

(A) 都等于

(B) 一个大于，一个小于

(C) 都大于

(D) 都小于

[ ]

7. 一自感系数为0.1H的线圈中，当电流在(1/10)s内由1A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为

(A) 100V (B) 10V

(C) -1V (D) 1V

[ ]

8. 面积为S和2S的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流，线圈1中的电流所产生的通过线圈2的磁通为Φ21，线圈2中的电流所产生的通过线圈1的磁通为Φ12，则Φ21和Φ12的大小关系为

(A) Φ21 = 2Φ12 (B) Φ12 = Φ21

(C) Φ12 < Φ21 (D) Φ21 = Φ12 / 2

[ ]

9. 通有电流I的半径为R圆线圈，放在近似真空的空间里，圆心处的磁场能量密度是：

(A) (B)

(C) (D)

[ ]

10. 下列情况位移电流为零的是： (A) 电场随时间变化 (B) 电场不随时间变化

(C) 交流电路 (D) 在接通直流电路的瞬间

[ ]

二. 填空题

11. 用导线制成一半径为0.1m的闭合线圈，线圈电阻为10Ω，均匀磁场垂直于线圈平面，欲使线圈中有稳定的感应电流i = 0.01A，则磁感应强度的变化率 =_________________.

12. 如图，纸平面内有一载流长直导线和一接有电压表的矩形线框，当线框中有顺时针方向的感应电流时，直导线中的电流变化为________________.（填“增大”“减小”或“不变”） 减小

13. 通过平面上一个回路内的磁通量以关系式变化，式中t以s计，则当时，回路中感应电动势大小为__________________________.

14. 在磁感应强度为的磁场中，以速率v垂直切割磁感应线运动的一长度为L的金属杆，相当于一个_____________，它的电动势________________，产生此电动势的非静电场力是__________________.电源 ； ； 洛仑兹力

15. 如图，一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴上，它们之间的互感系

数为____0 _______________________.

16. 如图，在电容器放电过程中，极板间位移电流方向为______________________.负极板指向正极板 (或 向左)

17. 在没有自由电荷与传导电流的变化磁场中，________________________；_______________________________. ；

三. 计算题

18. 如图，长直通电导线旁放置一矩形线框，若导线中电流，求任意时刻矩形线框回路中的感应电动势.

解：取坐标轴如图，在矩形框中任取一窄条面元dS=Ldx

通过面元dS的通量

总磁通量

由法拉第电磁感应定律：

19. 上题中，若电流I不变，矩形线框从图示位置以速度v开始水平向右运动. 求任意时刻t回路中的感应电动势.

解：任意时刻t，通过矩形线框的磁通量

由法拉第电磁感应定律：

20．如图，长为L水平放置的导体棒ab绕竖直轴匀角速旋转，角速度为，棒a端离轴的距离为，已知该处地磁场在竖直方向上的分量为B，求导体棒两端的电势差，哪端电势较高？

解：棒上任取线元dl ，其电动势为

导体棒总电动势

b端电势高

21. 如图所示，矩形导体框架置于通有电流I的长直载流导线旁，且两者共面，ad、bc边与直导线平行，dc边可沿框架平动. 设导体框架的总电阻R视为不变，当dc边以速度v沿框架向下匀速运动时，求回路中的感应电流.

解：在dc上距长直导线x处取线元dx ，x处场强

其电动势为 整个dc棒上总电动势为

回路中感应电流为

感应电流方向为逆时针

22. 证明平板电容器中的位移电流可写成 . 式中C为电容器电容，U是两极板间电势差.

证明：对平板电容器有

平行于极板的截面上电位移通量为

平板电容器中的位移电流为

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大学物理习题解力学1234910

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大学物理习题（作业）WORD文档解答

第一章 质点运动学

1-6、解 （1）已知质点的运动方程为23262()xttm,在4.0s内位移的大小

4030232xxxm

（2）由 0·122tmtdtdxv

得知质点的换向时刻为

)0(2不合题意tstp

则

,0.8021mxxx

mxxx40242

所以，质点在4.0s时间间隔内的路程为

mxxs4821

(3) 质点在4.0s的速度和加速度分别为

214.04.024.04.012648121236tstststsdxvttmsdtdvatmsdt

1-10、解一：（1）以地面为参考系，以螺丝为研究对象，在0tt时间内，螺丝下落的距离为

21012yvtgt

电梯上升的距离为22012yvtat

显然有 2211()2yyyagt

212.74(1.229.8)2t 0.705ts

（2）螺丝下落的对于地面的距离为 Y v0

g 2210112.440.7059.8(0.705)0.71622yvtgtm

解二：（1）以电梯为参考系，螺丝对于电梯的加速度为()agj,而初速度为零，因此有21()2yagt

212.74(1.229.8)0.7052tts

（2）螺丝下落的对于地面的距离为

2210112.440.7059.8(0.705)0.71622yvtgtm

1-11 一质点P沿半径mR00.3的圆周作匀速速率运动，运动一周所需时间为20.0s，设t=0时，质点位于O点，按图1-5(a)中所示Oxy坐标系，求（1）质点P在任意时刻的位矢；（2）5 s时的速度和加速度。

大学物理课后习题(第三章)

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第三章 刚体的定轴转动

选择题

3－1 如图所示,四个质量相同、线度相同而形状不同的物体,它们对各自的几何对称轴的转动惯量最大的是 （ A ）

3－2 在上题中,它们对各自的几何对称轴的转动惯量最小的是 （ C ）

3－3 如图所示,P、Q、R、S是附于刚体轻细杆上的四个质点,它们的质量分别为4m、3m、2m和m,PQQRRSl,该系统对OO轴的转动惯量为 （ A ）

(A) 250ml; (B) 214ml; (C) 210ml; (D) 29ml.

3－4 均匀细棒OA,可绕通过点O与棒垂直的光滑水平轴转动,如图所示.如果使棒从水平位置开始下落,在棒到竖直位置的过程中,下列陈述正确的是 （ A ）

(A) 角速度从小到大,角加速度从大到小;

(B) 角速度从小到大,角加速度从小到大;

(C) 角速度从大到小,角加速度从大到小;

(D) 角速度从大到小,角加速度从小到大. 28 3－5 几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上.如果这几个力的矢量和为零,则下列陈述正确的是 （ D ）

(A) 刚体必然不会转动; (B) 刚体的转速必然不变;

(C) 刚体的转速必然会变; (D) 刚体的转速可能变,也可能不变.

3－6 在光滑的桌面上开一个小孔,把系在绳的一端质量为m的小球置于桌面上,绳的另一端穿过小孔而执于手中.设开始时使小球以恒定的速率v在水平桌面上作半径为1r的圆周运动,然后拉绳使小球的轨道半径缩小为2r,新的角速度2和原来的角速度1的关系为

大学物理作业(解答)

大学物理作业(解答)

1 《大学物理III》课后作业（解答）

第一部分：力学

简答题：

1. 用文字描述牛顿第一定律。它的另一个名称是什么？

解答：任何物体在不受外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态。

另一个名称是“惯性定律”。

2．用文字描述牛顿第三定律。作用力和反作用力有什么特点？

解答：当物体A以力1F作用在物体B上时，B同时也有力2F作用在A上，这两个力大小相等，方向相反，在同一条直线上，即12FF。

作用力和反作用力有如下三个特点：（1）它们成对出现，关系一一对应；（2）它们分别作用在两个不同物体上，因而不是一对平衡力；（3）它们的性质相同，比如同为引力、摩擦力、弹力，等等。

3．假设雨滴从1000米的高空云层中落到地面。请问可否用自由落体运动描述雨滴的运动？并简述理由。

解答：不能。如果我们用自由落体运动来描述雨滴运动（即忽略空气阻力），那么雨滴从1000米高空落到地面时，它的速度将达到m/s1402gHv！这个速度已经达到普通手枪的子弹出射速度，足以对地面上的人畜造成致命伤害。而生活经验告诉我们，雨滴落到我们头上并不会造成严重伤害，所以它落到地面的速度远远小于140m/s。事实上，因为空气阻力的存在（通常跟雨滴的速度大小成正比），雨滴将有一个收尾速度，它落到地面时做匀速直线运动，速度约为10-20m/s，不会对地面生物造成致命伤害。

4．用文字描述质点系的动量守恒定律。

2 解答：当一个质点系所受合外力为零时，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。

5. 如图，一根质量为m、长l的刚性杆子竖直悬挂，顶点固定在天花板O点，杆子可绕O点自由转动。一个质量也为m的物块（质点）以水平速度0v跟杆子的下端碰撞，并粘在一起。在这个碰撞过程中，物体和杆子组成系统的动量是否守恒？角动量是否守恒？并简述理由。

解答：动量不守恒，因为在碰撞瞬间物体和杆子系统在O点受到很大外力，其产生的冲量不可忽略；

大学物理作业答案(下)

大学物理作业答案(下)

哈尔滨工程大学大学物理教学中心 — ３３ — 65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，求：它们在O点的磁感应强度。

1 RIB80

方向 垂直纸面向外

2 RIRIB2200 方向 垂直纸面向里

3 RIRIB4200 方向 垂直纸面向外

66． 一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。

解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i，

RRi)2/(2

作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab上各点B的大小和方向均相同，而且B的方向平行于ab，在bc和fa上各点B的方向与线元垂直，在de, cdfe,上各点0B．应用安培环路定理

IlB0d

可得 abiabB0

RiB00

圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为RB0，方向平行于轴线朝右．

i c d e a b f

哈尔滨工程大学大学物理教学中心 — ３４ — 67．在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a（如图）。今在此导体内通以电流I，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O 点的磁感应强度的大小。

解：)(22rRIJ

10121rkJB

20221rkJB

jJaOOkJrrkJBBB0210210212121)(21